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 #1 - 01-09-2011 17:29:12

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Lieu: In this universe ... !!

Calcul de la surfcae hachurée

Dans la figure ci – contre ABCD est un carré de coté 10 . X et Y sont les milieux de [AD] et de [DC] respectivement.
Déterminer l'aire de la partie hachurée .
http://www.prise2tete.fr/upload/Azdod-11.PNG



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 #2 - 01-09-2011 18:05:38

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Calclu de la surface hachurée

les angles DAY et ABX sont égaux donc si on note O l'intersection des droites (AY) et (BX) alors le triangle AOX est une réduction du triangle ABX de rapport [latex]5 \over \sqrt 125 [/latex] donc l'aire du triangle AOX=1/5 aire ABX=1/5*25=5ua donc l'aire du triangle AOB=20ua et donc l'aire du triangle OBY = 10*10/2-20=30ua

donc la partie hachurée est égale à 35 ua

 #3 - 01-09-2011 19:00:58

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2830
Lieu: Luxembourg

Calcul d ela surface hachurée

Re-bonjour,
Soit I le point d'intersection.
Les triangles AXI et ABI sont semblables.
Donc 10/5 = 2 = IB/AI = AI/IX d'où IB = 4 IX.
Le triangle ABI est donc 4 fois plus grand que AXI.
Prenons AXI = 1u: on aura AIB = 4u.
Comme ADX = XAB = YCB (j'entends en surfaces),
on aura aussi DXIY = 4u et YCB = 5u.
Comme la surface totale ABCD vaut 4 x 5u = 20u, on
aura IYB = 20u - 5u - 4u - 4u - 1u = 6u.
Et donc la surface hachurée vaut 7/20 de l'ensemble.
Et finalement l'aire de la surface hachurée vaut 35.
Re-bonne journée.
Re-frank

 #4 - 01-09-2011 20:05:17

esereth
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 175

czlcul de la surface hachurée

Bonsoir,

J'appelle H le point d'intersection de (BX) et (AY). Et je remarque que ces droites sont perpendiculaires. (On montre facilement que les Angles XAB et AXB sont complémentaires.)
J'appelle a l'aire du triangle AXH, b celle de BYH et c celle de ABH.
a+c=25 (un quart du carré)
b+c=50 ( la moitié du carré)
Donc b-a=25
et l'aire cherchée vaut a+b=2a+25

D'autre part les triangles AHX et ADY sont semblables (rectangles et ils ont l'angle en A en commun)
Le coefficient de réduction de ADY à AXH est AX/AY =5/sqrt(125)=1/sqrt(5)
Donc a= 25/5=5
Et le résultat cherché est 2*5+25=35

 #5 - 01-09-2011 20:47:49

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3168

Calcul de lla surface hachurée

Sauf erreur j'ai 35. Je reste sur ma faim sur la méthode utilisée (par recherche du point d'intersection) trop classique. Je pense qu'il doit exister plus simple comme méthode...

 #6 - 02-09-2011 02:53:28

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Calcul de la ssurface hachurée

Considérons le carré de côté 1 pour faire plus simple.

Méthode 1 : La méthode utilise la définition du produit vectoriel.

Soit [latex]f_{AY}(x)=1-2x[/latex] et [latex] f_{XB}(x)=\frac{x}{2}+\frac{1}{2} [/latex] appelons E le point d'intersection de ces deux droites.
On trouve [latex]E(0.2;0.6)[/latex]

L'aire hachurée est donc :
[TeX]\blue{\fbox{A_{aexyb}=\frac{|\vec{EX}\wedge \vec{EA}|}{2}+\frac{|\vec{EB}\wedge \vec{EY}|}{2}}}[/TeX]
En appliquant correctement le produit vectoriel on obtient :
[TeX]\red{\fbox{A_{axeyb}=35 cm^2}}[/TeX]
Shadock cool


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 #7 - 02-09-2011 07:18:31

halloduda
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Messages : 490
Lieu: Ardèche

calcul de la surfzce hachurée

25

 #8 - 02-09-2011 13:06:09

BilouDH
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 29

calcum de la surface hachurée

Bonjour,
[TeX]Aire_{hachuree}=Aire_{AXB}+Aire_{AYB}-2*Aire_{AOB}[/TeX]
O étant l'intersection de (AY) et (BX)
[TeX]Aire_{AXB}=\frac{AB*AX}{2}=25[/latex] et [latex]Aire_{AYB}=\frac{AB*hauteur}{2}=50[/TeX]
Pour calculer  [latex]Aire_{AOB}[/latex], on s'intéresse à l'angle AOB.
[TeX]AOB=\pi-ABX-YAB=\pi-ABX-(\frac{\pi}{2}-YAD)=\frac{\pi}{2}[/TeX]
et [latex]tan(ABO)=\frac{AO}{BO}=tan(ABX)=\frac{AX}{AB}=\frac{1}{2}[/latex]

Pythagore dans AOB nous donne [latex]AO^2+BO^2=AB^2[/latex] donc [latex]AO=\sqrt{20}[/latex]

On conclut que [latex]Aire_{AOB}=\frac{AO*BO}{2}=20[/latex]

d'où [latex]Aire_{hachuree}=35[/latex]

 #9 - 02-09-2011 13:29:58

w9Lyl6n
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 220

calcul dr la surface hachurée

Soit O l'intersection des droites (AY) et (BX).
Le triangle DYA est l'image du triangle AXB par rotation d'angle 90° dans le sens direct donc (AY) est perpendiculaire à (BX).
On en déduit que les triangle AXB et OAX sont semblables les proportion de ses cotés sont donc les mêmes donc respectivement 5 , 2sqrt(5) , sqrt(5).

L'aire hachuré s'obtient en soustrayant à l'aire du carré 3 fois l'aire de AXB et en rajoutant 3 2 fois l'aire de OAX donc:

aire = 10²-3*10*5/2+2*5*2/2=25+10
aire=35

C'est corrigé

 #10 - 02-09-2011 16:53:35

Jackv
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2161
Lieu: 94110

czlcul de la surface hachurée

Soit I l'intersection de BX et AY, E la projection de I sur AB, F celle sur CD et G celle sur AD.

Pour le grand triangle : il est inscrit dans le rectangle EBCF de surface 8*10 = 80.
Il faut ôter à ce rectangle les triangles :
- EBI, de surface 8*4/2 = 16
- BCY, de surface 10*5/2 = 25
- IFY, de surface 6*3/2 = 9.
Il reste donc 80-(16+25+9) = 30.

Pour le petit triangle, il es la somme des triangles :
- AGI, de surface 4*2/2 = 4
IGX, de surface  2*1/2 = 1.
Il fait donc 4+1 = 5.

Au total, la zone hachurée fait 30 + 5  =  35.

 #11 - 02-09-2011 18:31:17

Fye D. Flowright
Visiteur

calcul de la surface havhurée

On peut choisir une solution un peu ... "à la Conan" ^^ en choisissant un repère orthonormal (D;(DC);(DA)).
On obtient donc les points avec leurs coordonnées : A(0;10) B(10;10) C(10;0) D(0;0) X(0;5) Y(5;0)
Tout ceci pour en déduire les équations réduites de (XB) : y = x/2 + 5 et (AY) : y = -2x + 10. Leur point d'intersection E a pour coordonnées le couple de réels solution du système formé par les équations des deux droites. Ainsi on a E(2;6).
Pour en revenir à notre problème, l'aire hachurée Ah vaut : Ah = A(ABX) + A(ABY) - 2 A(ABE)
On constate, par le jeu de triangles et de milieux, que A(ABX) = 1/4*A(ABCD) = 1/4*10² = 25, et A(ABY) = 1/2*A(ABCD) = 1/2*10² = 50.
D'où Ah = 75 -2A(ABE)
Or A(ABE) = (AB * EH)/2 où H est le projeté orthogonal de E sur (AB) (en somme on a H(2;10)
D'après les coordonnées trouvées précédemment : AB = 10 et EH = 4, d'où A(ABE) = 20 et donc l'aire hachurée vaut 35.

Ma solution est sans aucun doute ... trés nulle puisque "j'utilise un marteau-piqueur pour ouvrir une noix" (dixit ma prof de maths ^^), mais elle a le mérite de nous donner la solution.

Merci d'avoir eu le courage de lire mon message en entier (... quand à le comprendre, c'est déjà une autre paire de manches xD)

 #12 - 02-09-2011 22:20:50

cachette
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Calcl de la surface hachurée

6,5

 #13 - 03-09-2011 09:28:40

Promath-
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Lieu: Au fond de l'univers

Calcul de laa surface hachurée

Ah non, en fait, 35 cm ²!


Un promath- actif dans un forum actif

 #14 - 03-09-2011 15:02:57

Azdod
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Lieu: In this universe ... !!

Calcul de la surace hachurée

halloduda ,cachette et w9Lyl6n n'ont pas trouvé le bon résultat !


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 #15 - 03-09-2011 16:48:16

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
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Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

cakcul de la surface hachurée

Chalut P²T sous le cagnard !

http://img7.imagebanana.com/img/61b3uqq5/Azrodcarr.gif

Je place l'origine de mon repère orthonormé en D
on a donc A(0;10), B(10;10), C(10;0); D(0,0), X(0;5); Y(5;0).

La droite (BX) a pour équation y=x/2+5,
la droite (BY) a pour équation y=2x-10,
la droite (AY) a pour équation y=10-2x.

Les droites (AY) et (BX) se croisent en M, dont les coord sont
yM=10-2xM=xM/2+5 => 2xM+xM/2=5 => xM=2 => yM=6

La surface hachurée = (AMX)+(BMY).
pour (AMX) : base=6, hauteur=2, surf(AMX)=6*2/2=6

pour (BMY)=(ABY)-(ABM)
- pour (ABY) : base=10, hauteur=10, surf(ABY)=10*10/2=50
- pour (ABM) : base=10, hauteur=4, surf(ABM)=10*4/2=20

donc (BMY)=(ABY)-(ABM)=50-20=30
Et finalement, la surface hachurée =(AMX)+(BMY)=6+30=36

Enfin, une tite énigme où je n'ai pas eu besoin d'une poche à glaçons sur le ciboulot :mdr:

 #16 - 03-09-2011 18:16:50

plasmatoc
Amateur de Prise2Tete
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Calcl de la surface hachurée

Est-ce 50? Soit la moitié de l'aire du carré?

 #17 - 03-09-2011 18:24:57

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

Calcul de la surfac hachurée

plasmatoc : non


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 #18 - 03-09-2011 18:33:50

plasmatoc
Amateur de Prise2Tete
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Calcul de al surface hachurée

En considérant que le carrée est de côté 1, je trouve une aire de 7/20

 #19 - 03-09-2011 18:47:01

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Calcul de a surface hachurée

Bonne réponse wink


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 #20 - 03-09-2011 19:35:19

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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calcuk de la surface hachurée

On se place dans le repère centre en D.

En calculant les équations des droites dans le carré, on trouve que leur point de rencontre a pour coordonnées (2,6).
L'aire du triangle de gauche est donc de 5 (base 5 hauteur 2)

Je calcule ensuite les deux côtés de l'angle droit qui forme l'autre triangle.
Celui du haut vaut [latex]4\sqrt5[/latex] (Pythagore avec 8 et 4), celui du bas vaut [latex]3\sqrt5[/latex] (Pythagore avec 3 et 6)
L'aire du triangle vaut donc [latex]\frac{4\sqrt5.3\sqrt5}2=30[/latex]

Au final l'aire hachurée mesure 35

 #21 - 03-09-2011 19:58:16

Azdod
Expert de Prise2Tete
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calcul de la durface hachurée

oui


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 #22 - 04-09-2011 15:29:03

zhirel
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Messages : 6

calcul de la surfacr hachurée

35

 #23 - 04-09-2011 18:19:01

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

calcul de la surface jachurée

c'est bon pour zhirel aussi smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #24 - 04-09-2011 18:31:01

shadock
Elite de Prise2Tete
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Messages : 3332

calcul de la qurface hachurée

Je suis content de voir que les méthodes utilisées on quelques points communs big_smile Et cette énigme ma aussi permit de réviser donc merci !
Par contre je ne vois pas l'erreur de TiLapiot qui trouve 36 hmm


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #25 - 04-09-2011 20:21:23

zhirel
Amateur de Prise2Tete
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calcul de la surface haxhurée

Pour TiLapiot, il prend 6 comme base de AMX

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de la partie hachuree cercle (1) — Enigme calcul de surface (1) — Base triangle (1) — Exprimer en fonction de x l air de la region achuree (1) — Comment trouver le perimetre d une figure hachuree (1) — 2 cercles dans un rectangle calculer l aire de la partie non hachuree (1) — Calcul d une aire achure dans un carre (1) — Zone hachuree triangle surface (1) — Calculer l aire de la surface hachuree d un carre (1) — Probleme difference surface totale des formes 48 au lieu de 49 (1) — Calculer l aire de la figure hachuree solution (1) — Calculer le perimetre d un rectangle une partie hachurer (1) — Calcul d aire d un triangle hachurees (1) — Calcul aire hachuree s(a) cercle (1) — Nul en calcul mental (1) — Comment calculer l aire d un rectangle hachure en video (1) — Calculer la surfface 1/4 de cercle (1) — Calculer x en fonction de la partie hachuree (1) — Determiner lair de la surface hachuree (1) — Calculer la partie hachuree d un cercle (1) — Demontrer que l aire de la surface hachuree est egale a (x+1) au carre (1) — Cote du carre mesure 2a quelle est l aire de la partie hachuree (1) — Moment calcule l air de la surface hachuree (1) — Calcul d aire partie hachuree (1) — Calcul de l aire d une partis hachure (1) — Calcule du perimetre des zones hachurees d une figure (1) — Exercice trouver l aire de la surface hachuree (1) — Calcul de l aire avec des parties hachures (1) — Comment calculer l aire dune partie hachuree dans un triangle ? (1) — Enigmes mathematiques surfaces (1) — Carre dans un carre calcule l aire zone hachure (1) — Calculer l aire d un rectangle dont la surface est hachure (1) — Exprimer l aire de la partie hachuree (1) — Calculer l air d une partie hachure (1) — Calculer l air hachure d un carre (1) — Aire de carre de la surface hachuree (1) — Enigme calcul (1) — Forum abcd est un carre trouver une relation entre x et y pour que l air hachuree a soit egal a 100 (1) — Aire de la partie achuree 189 (1) — Calcul aire surface hachuree (1) — Enigme 1 rectangle hachure (1) — Trouver l aire de la partie hachuree carree + demi cercle (1) — Pour calculer l aire de la partie hachuree d un cercle (1) — Calculer partie hachuree dans cercle (1) — Comment calculer la partie hachuree (1) — Calculer une partie hachure dans un cercle (1) — Comment calculer la proportion de la surface d un disque (1) — Calcule la partie hachuree de l aire (1) — Calculer l aire de la zone hachuree de l intersection de deux cercles (1) — Suface triangle (1) — Aire hachure (1) — Calculer l aire d une surface hachuree (1) — Calculer l aire zone hachure du carre dans un carre de 1 sur 1 (1) — Calculer l air de la partie hachuree (1) — Pour calculer l air de la parti hachurer on utilise la formule: a =4 (1) — Comment mesure l aire de la surface hachuree en cm? (1) — Comment calculerl aile de la partie hachuree d un carre (1) — Calculer aire d une partie hachuree de deux carre (1) — L aire des surfaces complexes calculer les parties hachurees (1) — Calculer l air des parties hachuree (1) — Abcd est un carree trouvez l aire de la partie hachuree (1) — Surface hachuree d un carre (1) — Exprimer en fonction de x l air hachuree (1) — Aie une partie hachuree d un cercle (1) — Calcul differentiel enigme (1) — Calculer l ai hachure (1) — J ai un cercle la surface 1/2 hachure on me demande de calculer l aire dans le carre (1) — Determiner la fonction h qui determine l aire de la figure (1) — Pour calculer une surface hachure comment fait on (1) — Calcul de surface 1/4 de cercle (1) — Formule aire des partie hachuree (1) — Les surfaces hachurees en mathematique (1) — Abcd est un carre de cote x .on appelle a l aire de la partie coloriee demontrer que a egal (1) — Calcul aire parallelogramme avec partie hachuree (1) — Aire surface disque hachurees (1) — Calcul aire hachuree du rectangle (1) — Aire a(x) de la surface hachuree en fonction de x (1) — La surface hachoree ses koi (1) — La partie hachuree ci contre (1) — Aire d une surface hachure (1) — Aire d une figure hachuree (1) — Comment calculer le perimetre d un rectangle avec figure hachuree (1) — Calcule un aire du surface hachuree (1) — Calcul d aire hachuree dans un carre (1) — Enigme surface (1) — Maths exprimer l aire de la partie hachuree du carre en fonction de x (1) — Comment calculer l aire d un triangle hachure (1) — Que veut dire a l air de la surface hachuree exprimer cette aire en fonction de a (1) — Aire de partie hachuree dans un carre (1) — Calcul aire hachuree dans un carre (1) — Calcule+l+aire+de+la+surface+hachuree+ (1) — Trouver l air de la partie hachuree (1) — Comment faire pour calculer l aire de la partie hachuree (1) — Exprimer l aire d une surface hachuree dans un carre determine (1) — Calculer x lorsque l aire de la partie hachuree vaut (1) — Comment calculer une aire d une figure hachuree (1) — Enigme :surface ao (1) — Comment calculer une surface hachuree (1) — Calculer aire partie hachuree d un cercle (1) — Aire de la partie d un carre (1) — Calculer une partie hachuree (1) — Pour calculer l aire de la partie hachuree on utilise (1) — Hachuree? (1) — Calcule les aires hachurees cotes mm (1) — Calculer l aire de la surface hachuree en fonction de x sous forme d un produit dans une rectangle (1) — Calcul de surface d un carre de parties hachirees (1) — L aire partie hachuree (1) — Dterminer x non nul pour que l air de la croix (1) — Calculer surface hachuree (1) — Calculer l aire d un carre et hachures (1) — Calculer x pour que l aire hachuree soit egale a 100 (1) — Calcul d aires exercices aires hachurees (1) — Comment calculer la surface d une partie hachuree (1) — Exprimer l aire de la face hachuree en fonction de x (1) — Lair de la surface hachuree (1) — Calculer somme des aires hachurees (1) — Comment calculer l aire d une face hachuree (1) — Abcd carre de cote x. aire de la partie hachuree cercle (1) — Calculer l aire d un carre avec une partie hachuree (1) — L aire de la partie hachuree (1) — Maths pour calculer l aire de la partie hachuree on utilise a=4a au carre-pi a carre (1) — Formule calcul des surfaces hachurees (1) — Surface carre enigme (1) — Calcul d une surface achuree (1) — Calcule le perimetre et aire de la surface hachure (1) — Calculer l aire des 2 parties hachurees (1) — Enigme carre calculer la surface (1) — Comment calculer figure hachuree dans un carre (1) — Un carre inscrit dans un cercle comment calculer le partie hachuree (1) — Calcul d une surface hachuree dans un carre (1) — Enigme math calcul surface (1) — Aire d une partie hachuree dans un cercle (1) — Enigmes de calcul (1) — Calculer la partie hachuree d une figure (1) — Calculer la surface de la partie hachuree du cercle (1) — Dans la figure ci-dessous abcd est un carre de cote 10 (1) — L aire recherchee est egale a quatre fois l aire de la partie hachuree de la figure ci-contre. (1) — Calculer la surface d un caree hachuree (1) — Calcul de l aire de la partie hachure (1) — Calculer une aire hachuree (1) — Trouver 5 figures ayant une aire egale a 16 (1) — Aire d une partie d un cercle (1) — Aires hachurees dans 2 domaines (1) — Pythagore (1) — Montrer que l aire de la surface hachuree (1) — Calculer la surface de 10 care (1) — Calculer l aire zone hachure du carre (1) — Calcul surfaces hachurees (1) — Abcd est un carre la figure hachuree est delimitee par deux quarts de cercle (1) — Carre hachuree sur deux parties (1) — Determiner le perimetre de la figure hachure en fonction de a (1) — Enigme calcul image (1) — Calculer la surface d un cercle avec partie hachuree (1) — Une surface hachure (1) — Exprimer en fonction de x l aire de la surface hachuree sous la forme d un produit (1) — Calcul aire de triangle hachure (1) — Formule de la surface hachuree (1) — Calculer l aire et le perimetre de la surface hachuree (1) — Calcul de l aire d un cercle inscrit dans un rectangle (1) — Calculer l aire de figure complexe dans 1 carre (1) — Calcul enigme cercle de 10m trouver la surface du carre (1) — Calcul air hachure (1) — Trouver la surface hachure (1) — Trouver l aire d une surface hachure dans un carre (1) — Exprimer l aire a de la surface hachuree en fonction de x (1) — Partie hachuree d une figure ou d un rectangle (1) — Calcul d une partie hachuree (1) — Le carre abcd a pour cote 4 cm. la partie hachureee (1) — Comment calculer l air d une partie hachure d un carre de 16 cm 3 (1) — Calculer l aire de la surface hachuree du cercle (1) — Exercices trouver l aire de la partie hachuree (1) — Calcul d une surface non hachuree maths (1) — Calcul surface 1/4 de rond (1) — Aire d une partie hachuree (1) — Donner la formule de l air de la partie hachuree en fonction de pi (1) — Calculer aire hachurees (1) — Calculer l air d une partie d une partie hachuree d un disque (1) — Dans chacun des cas suivant calculer l aire de la partie hachures en fonction des donnees (1) — Enigmes :dans quelle cas le perimetre de triangle egale son aire (1) — Calculer des parties hachuree (1) — Mathd comment calculer l aire d une partie hachuree avec des x (1) — Aire surface hachuree (1) — Comment calculer une partie hachuree sur un carre (1) — Calculer hachure (1) — Aire d une surface hachure carre cercle (1) — Comment connaire l aire d une figure hachurees (1) — Calculer l aire de la partie hachuree cercles (1) — La formule pour calculer le perimetre de la surface hachuree. (1) — Comment on calcul l aire du partie hachuree (1) — Calculer surface hachure (1) — Comment calcule l air de la parti hachuree d un carre (1) — Aire de la suface hachuree (1) — Calcule aire surfaces hachurees petit train (1) — Calcul l air d une partie hachuree (1) — Enigme sur la surface (1) — Calculer l aire d une zone hachuree (1) — Comment calculer l aire d une partie hachuree en fonction de x (1) — Calcule l aire parties hashurees (1) — L aire du disque calcule l aire de la figure hachuree (1) — Calcule le cote d un carre parti hachurer (1) — Devinettes de calculs (1) — Calculer les aires des surfaces suivantes hachurees (1) — Montre que l aire de la surface hachure (1) — Calcul de la partie achure du carre (1) — Calculer l air du domain de surface achuree (1) — Comment trouver la surface hachuree (1) — Comment trouver l aire des carrees hachurees (1) — Aire hachuree calcul (1) — Carre dont une partie est hachure (1) — Cercle dans un carre (1) — Donne la formule la surface hachuree d un carre (1) — Trouver la surface de partie hachuree (1) — Comment trouver l aire de la partie hachuree d un disque (1) — Comment calculer la face hachuree d un carre (1) — Dans un rectangle d air a=1u trouver la surface d air a=22/4u (1) — Calculer l aire d une surface hachure d un rectangle (1) — Comment calculer l aire d un triangle dans un carre (1) — Calcul d un forme achuree (1) — Abcd un carre de cote 4cm calculer la surface hachuree (1) — Calcule de la surface hachuree (1) — Calculer la somme des aires hachurees (1) — Surface du partie hachure d un cercle (1) — Calcule de l aire en fonction de x d une figure hachuree (1) — Calcul un aire de la surface hachurer dun cercle (1) — Aire intersection deux cercles (1) — Xd 20 5u (1) — Calcul de la surface de la partie hachuree (1) — Calculer le perimetre d un cercle figure hachuree (1) — Trouver l aire de la region hachuree sur la figure (1) — On appelle f(x) l aire de la partie hachuree (10-x)2 -x2 (1) — Math calculer la partie hachuree du cercle (1) — Surface hachuree en latex (1) —

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