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 #1 - 01-09-2011 17:29:12

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Calcul de la surface hachureé

Dans la figure ci – contre ABCD est un carré de coté 10 . X et Y sont les milieux de [AD] et de [DC] respectivement.
Déterminer l'aire de la partie hachurée .
http://www.prise2tete.fr/upload/Azdod-11.PNG



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 #2 - 01-09-2011 18:05:38

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Calccul de la surface hachurée

les angles DAY et ABX sont égaux donc si on note O l'intersection des droites (AY) et (BX) alors le triangle AOX est une réduction du triangle ABX de rapport [latex]5 \over \sqrt 125 [/latex] donc l'aire du triangle AOX=1/5 aire ABX=1/5*25=5ua donc l'aire du triangle AOB=20ua et donc l'aire du triangle OBY = 10*10/2-20=30ua

donc la partie hachurée est égale à 35 ua

 #3 - 01-09-2011 19:00:58

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3074
Lieu: Luxembourg

calcul fe la surface hachurée

Re-bonjour,
Soit I le point d'intersection.
Les triangles AXI et ABI sont semblables.
Donc 10/5 = 2 = IB/AI = AI/IX d'où IB = 4 IX.
Le triangle ABI est donc 4 fois plus grand que AXI.
Prenons AXI = 1u: on aura AIB = 4u.
Comme ADX = XAB = YCB (j'entends en surfaces),
on aura aussi DXIY = 4u et YCB = 5u.
Comme la surface totale ABCD vaut 4 x 5u = 20u, on
aura IYB = 20u - 5u - 4u - 4u - 1u = 6u.
Et donc la surface hachurée vaut 7/20 de l'ensemble.
Et finalement l'aire de la surface hachurée vaut 35.
Re-bonne journée.
Re-frank

 #4 - 01-09-2011 20:05:17

esereth
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 176

calcul de la surface hachurér

Bonsoir,

J'appelle H le point d'intersection de (BX) et (AY). Et je remarque que ces droites sont perpendiculaires. (On montre facilement que les Angles XAB et AXB sont complémentaires.)
J'appelle a l'aire du triangle AXH, b celle de BYH et c celle de ABH.
a+c=25 (un quart du carré)
b+c=50 ( la moitié du carré)
Donc b-a=25
et l'aire cherchée vaut a+b=2a+25

D'autre part les triangles AHX et ADY sont semblables (rectangles et ils ont l'angle en A en commun)
Le coefficient de réduction de ADY à AXH est AX/AY =5/sqrt(125)=1/sqrt(5)
Donc a= 25/5=5
Et le résultat cherché est 2*5+25=35

 #5 - 01-09-2011 20:47:49

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3796

Calcul de la surfac ehachurée

Sauf erreur j'ai 35. Je reste sur ma faim sur la méthode utilisée (par recherche du point d'intersection) trop classique. Je pense qu'il doit exister plus simple comme méthode...

 #6 - 02-09-2011 02:53:28

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Calcu de la surface hachurée

Considérons le carré de côté 1 pour faire plus simple.

Méthode 1 : La méthode utilise la définition du produit vectoriel.

Soit [latex]f_{AY}(x)=1-2x[/latex] et [latex] f_{XB}(x)=\frac{x}{2}+\frac{1}{2} [/latex] appelons E le point d'intersection de ces deux droites.
On trouve [latex]E(0.2;0.6)[/latex]

L'aire hachurée est donc :
[TeX]\blue{\fbox{A_{aexyb}=\frac{|\vec{EX}\wedge \vec{EA}|}{2}+\frac{|\vec{EB}\wedge \vec{EY}|}{2}}}[/TeX]
En appliquant correctement le produit vectoriel on obtient :
[TeX]\red{\fbox{A_{axeyb}=35 cm^2}}[/TeX]
Shadock cool


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #7 - 02-09-2011 07:18:31

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 495
Lieu: Ardèche

valcul de la surface hachurée

25

 #8 - 02-09-2011 13:06:09

BilouDH
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 29

calcul dz la surface hachurée

Bonjour,
[TeX]Aire_{hachuree}=Aire_{AXB}+Aire_{AYB}-2*Aire_{AOB}[/TeX]
O étant l'intersection de (AY) et (BX)
[TeX]Aire_{AXB}=\frac{AB*AX}{2}=25[/latex] et [latex]Aire_{AYB}=\frac{AB*hauteur}{2}=50[/TeX]
Pour calculer  [latex]Aire_{AOB}[/latex], on s'intéresse à l'angle AOB.
[TeX]AOB=\pi-ABX-YAB=\pi-ABX-(\frac{\pi}{2}-YAD)=\frac{\pi}{2}[/TeX]
et [latex]tan(ABO)=\frac{AO}{BO}=tan(ABX)=\frac{AX}{AB}=\frac{1}{2}[/latex]

Pythagore dans AOB nous donne [latex]AO^2+BO^2=AB^2[/latex] donc [latex]AO=\sqrt{20}[/latex]

On conclut que [latex]Aire_{AOB}=\frac{AO*BO}{2}=20[/latex]

d'où [latex]Aire_{hachuree}=35[/latex]

 #9 - 02-09-2011 13:29:58

w9Lyl6n
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 220

Calcul de la surafce hachurée

Soit O l'intersection des droites (AY) et (BX).
Le triangle DYA est l'image du triangle AXB par rotation d'angle 90° dans le sens direct donc (AY) est perpendiculaire à (BX).
On en déduit que les triangle AXB et OAX sont semblables les proportion de ses cotés sont donc les mêmes donc respectivement 5 , 2sqrt(5) , sqrt(5).

L'aire hachuré s'obtient en soustrayant à l'aire du carré 3 fois l'aire de AXB et en rajoutant 3 2 fois l'aire de OAX donc:

aire = 10²-3*10*5/2+2*5*2/2=25+10
aire=35

C'est corrigé

 #10 - 02-09-2011 16:53:35

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2845
Lieu: 94110

cakcul de la surface hachurée

Soit I l'intersection de BX et AY, E la projection de I sur AB, F celle sur CD et G celle sur AD.

Pour le grand triangle : il est inscrit dans le rectangle EBCF de surface 8*10 = 80.
Il faut ôter à ce rectangle les triangles :
- EBI, de surface 8*4/2 = 16
- BCY, de surface 10*5/2 = 25
- IFY, de surface 6*3/2 = 9.
Il reste donc 80-(16+25+9) = 30.

Pour le petit triangle, il es la somme des triangles :
- AGI, de surface 4*2/2 = 4
IGX, de surface  2*1/2 = 1.
Il fait donc 4+1 = 5.

Au total, la zone hachurée fait 30 + 5  =  35.

 #11 - 02-09-2011 18:31:17

Fye D. Flowright
Visiteur

Calccul de la surface hachurée

On peut choisir une solution un peu ... "à la Conan" ^^ en choisissant un repère orthonormal (D;(DC);(DA)).
On obtient donc les points avec leurs coordonnées : A(0;10) B(10;10) C(10;0) D(0;0) X(0;5) Y(5;0)
Tout ceci pour en déduire les équations réduites de (XB) : y = x/2 + 5 et (AY) : y = -2x + 10. Leur point d'intersection E a pour coordonnées le couple de réels solution du système formé par les équations des deux droites. Ainsi on a E(2;6).
Pour en revenir à notre problème, l'aire hachurée Ah vaut : Ah = A(ABX) + A(ABY) - 2 A(ABE)
On constate, par le jeu de triangles et de milieux, que A(ABX) = 1/4*A(ABCD) = 1/4*10² = 25, et A(ABY) = 1/2*A(ABCD) = 1/2*10² = 50.
D'où Ah = 75 -2A(ABE)
Or A(ABE) = (AB * EH)/2 où H est le projeté orthogonal de E sur (AB) (en somme on a H(2;10)
D'après les coordonnées trouvées précédemment : AB = 10 et EH = 4, d'où A(ABE) = 20 et donc l'aire hachurée vaut 35.

Ma solution est sans aucun doute ... trés nulle puisque "j'utilise un marteau-piqueur pour ouvrir une noix" (dixit ma prof de maths ^^), mais elle a le mérite de nous donner la solution.

Merci d'avoir eu le courage de lire mon message en entier (... quand à le comprendre, c'est déjà une autre paire de manches xD)

 #12 - 02-09-2011 22:20:50

cachette
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 14

Calcul de la surface hachuée

6,5

 #13 - 03-09-2011 09:28:40

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Calcul d ela surface hachurée

Ah non, en fait, 35 cm ²!


Un promath- actif dans un forum actif

 #14 - 03-09-2011 15:02:57

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Calcul de la surace hachurée

halloduda ,cachette et w9Lyl6n n'ont pas trouvé le bon résultat !


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 #15 - 03-09-2011 16:48:16

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 852
Lieu: au terrier ;^)

Calcul de la surface hachureé

Chalut P²T sous le cagnard !

http://img7.imagebanana.com/img/61b3uqq5/Azrodcarr.gif

Je place l'origine de mon repère orthonormé en D
on a donc A(0;10), B(10;10), C(10;0); D(0,0), X(0;5); Y(5;0).

La droite (BX) a pour équation y=x/2+5,
la droite (BY) a pour équation y=2x-10,
la droite (AY) a pour équation y=10-2x.

Les droites (AY) et (BX) se croisent en M, dont les coord sont
yM=10-2xM=xM/2+5 => 2xM+xM/2=5 => xM=2 => yM=6

La surface hachurée = (AMX)+(BMY).
pour (AMX) : base=6, hauteur=2, surf(AMX)=6*2/2=6

pour (BMY)=(ABY)-(ABM)
- pour (ABY) : base=10, hauteur=10, surf(ABY)=10*10/2=50
- pour (ABM) : base=10, hauteur=4, surf(ABM)=10*4/2=20

donc (BMY)=(ABY)-(ABM)=50-20=30
Et finalement, la surface hachurée =(AMX)+(BMY)=6+30=36

Enfin, une tite énigme où je n'ai pas eu besoin d'une poche à glaçons sur le ciboulot :mdr:

 #16 - 03-09-2011 18:16:50

plasmatoc
Amateur de Prise2Tete
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Calcul de l asurface hachurée

Est-ce 50? Soit la moitié de l'aire du carré?

 #17 - 03-09-2011 18:24:57

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Calcul de a surface hachurée

plasmatoc : non


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #18 - 03-09-2011 18:33:50

plasmatoc
Amateur de Prise2Tete
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Messages : 2

xalcul de la surface hachurée

En considérant que le carrée est de côté 1, je trouve une aire de 7/20

 #19 - 03-09-2011 18:47:01

Azdod
Expert de Prise2Tete
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calcul de la surfzce hachurée

Bonne réponse wink


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 #20 - 03-09-2011 19:35:19

L00ping007
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Calul de la surface hachurée

On se place dans le repère centre en D.

En calculant les équations des droites dans le carré, on trouve que leur point de rencontre a pour coordonnées (2,6).
L'aire du triangle de gauche est donc de 5 (base 5 hauteur 2)

Je calcule ensuite les deux côtés de l'angle droit qui forme l'autre triangle.
Celui du haut vaut [latex]4\sqrt5[/latex] (Pythagore avec 8 et 4), celui du bas vaut [latex]3\sqrt5[/latex] (Pythagore avec 3 et 6)
L'aire du triangle vaut donc [latex]\frac{4\sqrt5.3\sqrt5}2=30[/latex]

Au final l'aire hachurée mesure 35

 #21 - 03-09-2011 19:58:16

Azdod
Expert de Prise2Tete
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calcul de la surfzce hachurée

oui


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 #22 - 04-09-2011 15:29:03

zhirel
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 6

Cacul de la surface hachurée

35

 #23 - 04-09-2011 18:19:01

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

Calcul de la surface hachuréée

c'est bon pour zhirel aussi smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #24 - 04-09-2011 18:31:01

shadock
Elite de Prise2Tete
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Messages : 3332

Calcl de la surface hachurée

Je suis content de voir que les méthodes utilisées on quelques points communs big_smile Et cette énigme ma aussi permit de réviser donc merci !
Par contre je ne vois pas l'erreur de TiLapiot qui trouve 36 hmm


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #25 - 04-09-2011 20:21:23

zhirel
Amateur de Prise2Tete
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Messages : 6

Calcul de a surface hachurée

Pour TiLapiot, il prend 6 comme base de AMX

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(2) — Calculer la mesure de l aire de la partie hachuree. (2) — Exprimer en fonction de x l aire de la surface hachuree (2) — +comment on calcule les aires hachurees (2) — Comment calculer une aire hachuree (2) — Aire hachuree est (pi-a) (2) — Enigme calcul d aire (2) — Construis une surface a d air 1u (2) — Calculer l air hachured un cercle inscrit dans un carre inscrit dans un cercle (2) — Calculer l aire des surfaces hachurees (2) — Calculer la surface hachuree du cercle (2) — Formule du surface hachuree (2) — Faut que je calcule l aire de la surface hachuree d un carre (2) — Trouver l aire de la partie hachure (2) — Exprimer en fonction de x l aire de la surface hachuree (2) — Comment calculer l aire d une partie hachuree (2) — Calculer la surface de la non hachuree (2) — Calculer l aire de la partie hachure d un rectangle (2) — Perimetre d une partie hachuree (2) — Dans un rectangle abcd calculer l aire de la partie hachuree (2) — Abcd est un carre trouver une relation entre x et pour que son aire soit egale a 100 calculez y dans le cas ou x = 5 (2) — Comment calculer l aire d une partie carre (2) — Calcul aire de la partie achure (2) — Calcul de surface (2) — Calculer l aire f(x) de la surface hachuree du cercle (2) — La surface d une partie hachuree dans un carre (2) — Regle calcul carre (2) — Enigme surface carre (2) — La surface hachuree (2) — Aire d un cercle hachure inscrit dans un carre (2) — Calcule l aire (2) — Calculer l aire de la surface hachure (2) — Figure semblable exercice calcul surface hachuree (2) — Comment calculer l aire d une surface hachuree dans un rectangle (2) — Calculer la somme des surfaces hachurees dans un carre (2) — Calculer une surface hachuree (2) — Comment calculez la surface hachure (2) — Trouver x pour que l aire de la surface hachuree soit egale a l aire de la surface non hachuree (2) — Surface hachuree d un carre (2) — Exprimer a(x) l aire de la surface hachuree en fonction de x (2) — Calculer aire de surface hachuree (2) — Comment trouver l air de surface d une partie hachuree (2) — Mesurer un surface hachure (2) — Corriger de calculer l aire de la surface hachuree (2) — Calcul surface (2) — Mesure de l aire hachuree (2) — Calcul de l aire d une surface hachuree (2) — Calcul surface 7 cotes (1) — Comment calculer l aire d une partie hachuree d un rectangle (1) — Determiner l aire de la surface hachuree (1) — Aire d un carre avec partie hachuree (1) — Calculer l aire hachuree d un demi cercle (1) — Comment calculer perimetre demi cercle et quart de cercle (1) — Aire carre partie hachure (1) — Calculer l aire de la surface hachuree du rectangle (1) — Enigme de calcule (1) — Calcul d un cote d un carre par rapport a une aire (1) — Partie hachuree d un rectangle (1) — Calculer la surface hachuree dans un carre milieu (1) — Comment calculer la surface de la partie hachuree d un carre (1) — L air de la partie hachuree (1) — Demontrer une aire d une surface hachuree (1) — Comment calculer l aire d une partie hachuree dans un rectangle (1) — Calcul de l aire d un rectangle avec partie hachure (1) — La+partie+hachur%c3%a9e+vaut (1) — Comment trouver l airedes partis hachure d un carre en fonction de x (1) — Reponse sur l aire d une surface hachuree (1) — Comment calculer l aire de la partie hachuree d un rectangle (1) — Calculer la surface de hachures (1) — Comment calculer l aire d une surface dans un rectangle (1) — Aire des surface hachure (1) — L aire de la parti achure (1) — Calcul surfaces hachuree aires du rectangle (1) — Comment calculer le perimetre hachure d un demi cercle (1) — Aire surface cercle hachurees (1) — Calcule l aire d un des surfaces hachurees (1) — Exprimer l air de la surface hachuree en fonction de x (1) — Aire d une partie d un carre (1) — Comment calculer l air d une partie hachure d un carre de 16 cm 3 (1) — Calcul d aire d une partie hachuree cercle dans un carre (1) — Carre trouve la relation entre x et y pour aire hachure (1) — Mesurer la surface de l4aire hachure (1) — Calculer la superficie hachure (1) — Demontrer que l aire de la surface hachuree est egale a l aire du triangle (1) — Comment calculer l aire de la surface hachuree (1) — Exprimer en fonction de x l air de la region achuree (1) — Surface de carre hachure (1) — Surface hachure d une superficie (1) — Pour calculer l air de la parti hachurer on utilise la formule: a =4a - (1) — Comment calculer la partie hachuree dans un rectangle (1) — Calculer l'aire de la surface hachuree (1) — Mesurer surface hachure (1) — Surface d un carre hachure (1) — Abcd est un carre de cote x. on appelle a l aire de le surface qui n est pas hachuree (1) — Comment calculer l air de la surface hachuree en fonction de x (1) — Construire un surface d aire 22/4u (1) — Calculer la mesure de l aire de la partie hachuree. cercle et carre (1) — Calculer la partie hachuree (1) — Calcul partie aire hachuree (1) — Calculer l aire de la partie hachure en fonction de x (1) — Figure surface hachure (1) — Forum abcd est un carre trouver une relation entre x et y pour que l air hachuree a soit egal a 100 (1) — Comment calculer l aire d un rectangle hachuree (1) — Calculer une aire hachuree dans un cercle (1) — Comment calculer l aire d une surface hachuree d un cercle (1) — Comment calculer l aire de figure hachuree (1) — Enigme calcul surface (1) — Calculer l aire dune partie d un carre (1) — Un carre de cote x+1 calculer la surface (1) — Comment faire pour calculer l aire du rectangle avec partie hachuree (1) — Comment calcule t on la partie hachuree d un carre (1) — Calcul la surface hachure d un cercle (1) — Calcul aire hachuree dans un rectangle (1) — Comment trouver le perimetre d une figure hachuree (1) — Calculer la surfface 1/4 de cercle (1) — Comment trouver l air hachuree (1) — Calculer partie achure dans un carre (1) — Calculer aire partie hachuree (1) — Comment exprimer en fonction de x l aire d une figure (1) — Comment calculer l aire de la surface hachuree de deux rectangles (1) — Exercice sur l aire du carre avec surface hachure (1) — Montrer que la mesure de l aire hachuree (1) — Calculer la partie hachuree de l aire a (1) — Qu est ce un air hachuree (1) — Calculer l aire d une surface hachuree dans un carre (1) — Calcul aire cercle figure hachuree (1) — Enigme 6 calculer la surface hachure (1) — Calculs d aires surfaces dans un carre 10 cm (1) — Enigme 1 rectangle hachure (1) — Comment calculer l air d une figure hachuree (1) — Les figures 1et2 sont des carres dans la figure 2 les cinq parties hachurees sont egalement des carres (1) — (1) — La surface de la partie hachuree vaut (1) — Calculer une surface hachure (1) — Calculer la surface hachure du triangle (1) — Calcul de l aire dans d un carre dans une partie hachuree (1) — Comment calculer l aire d une forme hachure (1) — Comment calculer l aire d une partie hachuree dans un carre (1) — Calculer l aire de la surface hachuree du triangle (1) — Exprime en fonction de x l aire hachuree a (1) — Aire d un rectangle hachuree (1) — Surface hachuree d une figure (1) — Calculer+l aire+de+la+partie+hachuree (1) — Calculer l aire de la partie hachuree d un cercle (1) — Aire recherchee egale a quatre fois l aire de la partie hachuree hattemer (1) — Nul en calcul mental (1) — Formule de la surface hachuree d un rectangle (1) — Calculer l aire de la zone hachuree de l intersection de deux cercles (1) — Le carre abcd a pour cote 4 cm. la partie hachureee (1) — Hattemer aire du carre cepg 2nde (1) — Calcul de l aire d un cercle inscrit dans un rectangle (1) — Comment trouver l aire dune partie hachuree dun cercle (1) — Pour chaque figure exprimer en fonction de x l aire du domaine hachure que remarque tu (1) — Aires hachurees dans 2 domaines (1) — Exprimer l aire a de la surface hachuree en fonction de x (1) — Calculer l aire de la figure hachuree l aire du disque (1) — L aire de la partie hachuree d un carre (1) — Calculer l aire de la partie hachuree du carre (1) — Perimetre d une surface hachuree (1) — Calcul de l air et du perimetre de chaque surface hachurees (1) — Calculer la surface de l aire hachuree (1) — Calculer l air de chaque figure calculer l aire hachuree (1) — Determiner x pour que l air hachuree soit egale aux deux tier de l air total du disque (1) — Quatre fois l aire de la partie hachuree (1) — Calcul de la surface du cote hachure (1) — Suface triangle (1) — Comment determiner l aire d une partie achuree carre (1) — Aire du quart des triangle hachuree (1) — Calculer l air d une surface (1) — Calculer l aire zone hachure du carre (1) — Calcul aire de triangle hachure (1) — Calculer surface hachure (1) — Demontrer que l aire de la surface hachuree est egale a (x+1) au carre (1) — La formule pour calculer la surface hachuree (1) — Calculer la somme des aires hachurees (1) — Cercle inscrit dans un quart de cercle (1) — Calcul d une partie hachuree (1) — Calculer la surface de 10 care (1) — Formule de l aire du disque hachure? (1) — Calculer l aire d une zone hachuree (1) — Calculer la surface d un cercle avec partie hachuree (1) — Comment calculer la surface hachuree d un carre ? (1) — Le calcul de la surface hachuree (1) — Exprime l aire de la partie hachurer en fonction de x (1) — L aire de la partie hachuree cercle (1) — Comment calculer la surface hachuree d un triangle (1) — Calculer aire hachurees (1) — Calculer l aire et le perimetre de la surface hachuree (1) — Comment trouver la surface hachuree (1) — Calcule de l aire en fonction de x d une figure hachuree (1) — Quelle est la formule de la surface hachuree (1) — Partie hachuree d une figure ou d un rectangle (1) — Comment connaire l aire d une figure hachurees (1) — Calculer la surface achuree (1) — Calcul de l aire de la partie secante de 2 cercles (1) — Hachure mesure (1) — Caluler la partie hachure d un cercle (1) — Comment calculer 1/5 d une surface (1) — Carre dans un carre calcule l aire zone hachure (1) — Determiner la mesure de l angle ady ci-dessous (1) — Pour calculer l aire de la partie hachuree d un cercle (1) — Calculer le perimetre d un rectangle une partie hachurer (1) — Comment calculer l aire de la surface hachuree d un rectangle (1) — Carre cercle inscrit determiner aire surface hachure (1) — Enigme calcul de surface (1) — Calcul d aire d un triangle hachurees (1) — Base triangle (1) — Calcul d aire partie hachuree (1) — Enigme de math calculer la partie hachure d un carre (1) — Calculer partie hachuree dans cercle (1) — Partie hachuree (1) — Comment calculer l aire dune partie hachuree dans un triangle ? (1) — Cote du carre mesure 2a quelle est l aire de la partie hachuree (1) — Calcul de laire d une surface hachuree en fonction de x (1) — Comment calculer la proportion de la surface d un disque (1) — Comment calculer la partie hachuree (1) — Calculer une surface hachuree dans un cercle (1) — Aire de carre de la surface hachuree (1) — Aire surface hachurees (1) — Aire d un carre et aire surface hachuree (1) — Calcul es aire hachure (1) — Calculer l aire du rectangle hachure (1) — Calculer l air d une figure hachure dans un carre (1) — Calculer la surface d une portion de cercle inscrit dans un caree de cote 1 (1) — L aire de la surface hachuree est egale a l aire de la surface totale (1) — Calculer l air hachure d un carre (1) — Partie hachure d un cercle (1) — Exercice trouver l aire de la surface hachuree (1) — Calculer l air d une partie hachure (1) — Comment calcule l aire hachuree (1) — Partie hachuree d une figure (1) — Proportion de la surface du carre (1) — Determiner lair de la surface hachuree (1) — Calculer une partie hachure dans un cercle (1) — Aire figure hachuree (1) — Enigmes mathematiques surfaces (1) — D%c3%a9terminer+l%27aire+de+la+surface+hachur%c3%a9e (1) — Moment calcule l air de la surface hachuree (1) — Calculer l aire de figure complexe dans 1 carre (1) — Comment calculer l aire d un rectangle hachure en video (1) — Calcul de l aire d une partis hachure (1) — Calculer aire hachuree rectangle (1) — Enigme calcul (1) — Calculer la partie hachuree d un cercle (1) — Donner la formule de l air de la partie hachuree en fonction de pi (1) — Aire d une figure hachuree (1) — Formule aire des partie hachuree (1) — Aire de partie hachuree dans un carre (1) — J ai un cercle la surface 1/2 hachure on me demande de calculer l aire dans le carre (1) — Abcd est un carre de cote x .on appelle a l aire de la partie coloriee demontrer que a egal (1) — Surface du partie hachure d un cercle (1) — Calculer l aire de la partie hachuree cercles (1) — Calcul d aire hachuree dans un carre (1) — Calculer l air du domain de surface achuree (1) — Enigme math calcul surface (1) — Abcd un carre de cote 4cm calculer la surface hachuree (1) — Les surfaces hachurees en mathematique (1) — Comment faire pour calculer l aire de la partie hachuree (1) — Calculer aire d une partie hachuree de deux carre (1) — Comment trouver l aire des carrees hachurees (1) — Determiner la fonction h qui determine l aire de la figure (1) — On appelle f(x) l aire de la partie hachuree (10-x)2 -x2 (1) — Aire surface disque hachurees (1) — Maths pour calculer l aire de la partie hachuree on utilise a=4a au carre-pi a carre (1) — Exprimer l aire d une surface hachuree dans un carre determine (1) — Aire hachure (1) — Calcul aire hachuree du rectangle (1) — Calcul aire parallelogramme avec partie hachuree (1) — Maths exprimer l aire de la partie hachuree du carre en fonction de x (1) — Comment calculer le perimetre d un rectangle avec figure hachuree (1) — Pour calculer l air de la parti hachurer on utilise la formule: a =4 (1) — Trouver l aire de la region hachuree sur la figure (1) — Aire d une surface hachure (1) — Calcule le perimetre et aire de la surface hachure (1) — Pour calculer une surface hachure comment fait on (1) — Aire a(x) de la surface hachuree en fonction de x (1) — Calculer l ai hachure (1) — Comment calculerl aile de la partie hachuree d un carre (1) — Calculer la surface d un caree hachuree (1) — Calculer x lorsque l aire de la partie hachuree vaut (1) — Enigme surface (1) — Que veut dire a l air de la surface hachuree exprimer cette aire en fonction de a (1) — La surface hachoree ses koi (1) — Trouver 5 figures ayant une aire egale a 16 (1) — Comment calculer l aire d un triangle hachure (1) — Calcule un aire du surface hachuree (1) — Calculer la partie hachuree d une figure (1) — L aire des surfaces complexes calculer les parties hachurees (1) — Calculer aire partie hachuree d un cercle (1) — La partie hachuree ci contre (1) — Calcule aire surfaces hachurees petit train (1) — Aie une partie hachuree d un cercle (1) — Trouver l air de la partie hachuree (1) — Comment on calcul l aire du partie hachuree (1) — Calcul aire hachuree dans un carre (1) — Calculer une partie hachuree (1) — Comment calculer figure hachuree dans un carre (1) — Calculer somme des aires hachurees (1) — Surface carre enigme (1) — Enigme :surface ao (1) — Dans la figure ci-dessous abcd est un carre de cote 10 (1) — Exprimer l aire de la face hachuree en fonction de x (1) — Pour calculer l aire de la partie hachuree on utilise (1) — Calcul de l aire de la partie hachure (1) — Calculer l aire de la surface hachuree en fonction de x sous forme d un produit dans une rectangle (1) — Comment calculer une surface hachuree (1) — Calcul d aires exercices aires hachurees (1) — Calculer l aire d un carre et hachures (1) — Calculer x pour que l aire hachuree soit egale a 100 (1) — Enigmes de calcul (1) — Lair de la surface hachuree (1) — Calculer surface hachuree (1) — L aire partie hachuree (1) — Calcul de surface d un carre de parties hachirees (1) — Aire de la partie d un carre (1) — Calculer l aire d une surface hachuree (1) — Comment calculer l aire d une face hachuree (1) — Hachuree? (1) — Calculer la surface de la partie hachuree du cercle (1) — Calcul d une surface achuree (1) — Aire surface hachuree (1) — Calculer l aire des 2 parties hachurees (1) — L aire de la partie hachuree (1) — Calculer l aire zone hachure du carre dans un carre de 1 sur 1 (1) — Comment calculer une aire d une figure hachuree (1) — Aire d une partie hachuree dans un cercle (1) — Comment mesure l aire de la surface hachuree en cm? (1) — L aire recherchee est egale a quatre fois l aire de la partie hachuree de la figure ci-contre. (1) — Calculer une aire hachuree (1) — Calcule les aires hachurees cotes mm (1) — Calcul d une surface hachuree dans un carre (1) — Un carre inscrit dans un cercle comment calculer le partie hachuree (1) — Calculer l aire d un carre avec une partie hachuree (1) — Calculer l air de la partie hachuree (1) — Formule calcul des surfaces hachurees (1) — Calcul l air d une partie hachuree (1) — Enigme carre calculer la surface (1) — Montre que l aire de la surface hachure (1) — Abcd carre de cote x. aire de la partie hachuree cercle (1) — Trouver la surface de partie hachuree (1) — Enigme sur la surface (1) — Dterminer x non nul pour que l air de la croix (1) — Comment calculer l aire d un triangle dans un carre (1) — Devinettes de calculs (1) — Calculer l air d une partie d une partie hachuree d un disque (1) — Calcul differentiel enigme (1) — Une surface hachure (1) — Determiner le perimetre de la figure hachure en fonction de a (1) — Calcul air hachure (1) — La formule pour calculer le perimetre de la surface hachuree. (1) — Calcul d une surface non hachuree maths (1) — Aire de la suface hachuree (1) — Exprimer en fonction de x l aire de la surface hachuree sous la forme d un produit (1) — Carre dont une partie est hachure (1) — Dans chacun des cas suivant calculer l aire de la partie hachures en fonction des donnees (1) — Exprimer en fonction de x l air hachuree (1) — Calcul surfaces hachurees (1) — Comment calcul d air d un carre hachures (1) — Comment calcule l air de la parti hachuree d un carre (1) — Calcul aire hachuree s(a) cercle (1) — Calcule le cote d un carre parti hachurer (1) — Math calculer la partie hachuree du cercle (1) — Calcul d une aire achure dans un carre (1) — Calculer l air des parties hachuree (1) — Formule de la surface hachuree (1) — Pythagore (1) — Calculer l aire de la surface hachuree du cercle (1) — Calcul de surface 1/4 de cercle (1) — Face hachuree d une figure (1) — Aire d une partie d un cercle (1) — Trouver l aire d une surface hachure dans un carre (1) — Enigmes :dans quelle cas le perimetre de triangle egale son aire (1) — Trouver l aire de la partie hachuree carree + demi cercle (1) — Calculer des parties hachuree (1) — Calculer hachure (1) — Mathd comment calculer l aire d une partie hachuree avec des x (1) — Abcd est un carre la figure hachuree est delimitee par deux quarts de cercle (1) — Calcul surface 1/4 de rond (1) — Aire d une partie hachuree (1) — Exercices trouver l aire de la partie hachuree (1) — Calcul de la partie achure du carre (1) — Calcule du perimetre des zones hachurees d une figure (1) — Comment calculer une partie hachuree sur un carre (1) — Abcd est un carree trouvez l aire de la partie hachuree (1) — Comment calculer la surface d une partie hachuree (1) — Calcul de la surface de la partie hachuree (1) — Cercle dans un carre (1) — Calcule+l+aire+de+la+surface+hachuree+ (1) — Aire d une surface hachure carre cercle (1) — Calcule l aire parties hashurees (1) — Calculer les aires des surfaces suivantes hachurees (1) — Comment calculer l aire d une partie hachuree en fonction de x (1) — Enigme calcul image (1) — Perimetre partie hachuree (1) — Calcul d un forme achuree (1) — L aire du disque calcule l aire de la figure hachuree (1) — Dans un rectangle d air a=1u trouver la surface d air a=22/4u (1) — Calcul de la surface hachuree du rectangle (1) — Calcul un aire de la surface hachurer dun cercle (1) — Calculer l aire d une partie hachuree d un rectangle (1) — Probleme difference surface totale des formes 48 au lieu de 49 (1) — Calcule terrain surface hachuree (1) — Calculer l aire d une surface hachure d un rectangle (1) — Zone hachuree triangle surface (1) — La surface hachuree d un triangle (1) — Surface hachuree en latex (1) — Comment calculer la face hachuree d un carre (1) — Calcul aire surface hachuree (1) — Aire hachuree calcul (1) — Aire de la partie achuree 189 (1) — Calculer le perimetre d un cercle figure hachuree (1) — Xd 20 5u (1) — Aire intersection deux cercles (1) — Donne la formule la surface hachuree d un carre (1) — Dans la figure l aire de la partie hachuree cercle (1) — 2 cercles dans un rectangle calculer l aire de la partie non hachuree (1) — Calcule de la surface hachuree (1) — Calculer x en fonction de la partie hachuree (1) — Comment trouver l aire de la partie hachuree d un disque (1) — Surface hachuree du rectangle egal (1) — Calcule de la surface hachuree dans le cas d un carre (1) — Carre hachuree sur deux parties (1) — Trouver la surface hachure (1) — Aire partie hachuree (1) — Quelle est la formule de la surface hachuree du carre (1) — Exprimer l aire de la partie hachuree (1) — Laire de la partie hachuree (1) — Calculer l aire de la surface hachuree d un carre (1) — Calculer l aire de la figure hachuree solution (1) — Calcul de l aire avec des parties hachures (1) — Calculer l aire d un rectangle dont la surface est hachure (1) — Montrer que l aire de la surface hachuree (1) — Calcule la surface hachuree (1) — Calcule la surface de la partie hachuree (1) — Aire recherchee est quatre fois aire partie hachuree (1) — Calcul enigme cercle de 10m trouver la surface du carre (1) — Calcule la partie hachuree de l aire (1) — Trouvez l aire de la surface hachures d un cercle? (1) — La surface d un triangle et la surface hachuree (1) — La formule du disque hachure ? (1) — Calcul de la sourface hachuree (1) — Cercle inscrit dans carre (1) —

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