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 #1 - 01-09-2011 17:29:12

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

CCalcul de la surface hachurée

Dans la figure ci – contre ABCD est un carré de coté 10 . X et Y sont les milieux de [AD] et de [DC] respectivement.
Déterminer l'aire de la partie hachurée .
http://www.prise2tete.fr/upload/Azdod-11.PNG



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 #2 - 01-09-2011 18:05:38

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

calcul de la qurface hachurée

les angles DAY et ABX sont égaux donc si on note O l'intersection des droites (AY) et (BX) alors le triangle AOX est une réduction du triangle ABX de rapport [latex]5 \over \sqrt 125 [/latex] donc l'aire du triangle AOX=1/5 aire ABX=1/5*25=5ua donc l'aire du triangle AOB=20ua et donc l'aire du triangle OBY = 10*10/2-20=30ua

donc la partie hachurée est égale à 35 ua

 #3 - 01-09-2011 19:00:58

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2882
Lieu: Luxembourg

CCalcul de la surface hachurée

Re-bonjour,
Soit I le point d'intersection.
Les triangles AXI et ABI sont semblables.
Donc 10/5 = 2 = IB/AI = AI/IX d'où IB = 4 IX.
Le triangle ABI est donc 4 fois plus grand que AXI.
Prenons AXI = 1u: on aura AIB = 4u.
Comme ADX = XAB = YCB (j'entends en surfaces),
on aura aussi DXIY = 4u et YCB = 5u.
Comme la surface totale ABCD vaut 4 x 5u = 20u, on
aura IYB = 20u - 5u - 4u - 4u - 1u = 6u.
Et donc la surface hachurée vaut 7/20 de l'ensemble.
Et finalement l'aire de la surface hachurée vaut 35.
Re-bonne journée.
Re-frank

 #4 - 01-09-2011 20:05:17

esereth
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 175

Calcul de la surface hachhurée

Bonsoir,

J'appelle H le point d'intersection de (BX) et (AY). Et je remarque que ces droites sont perpendiculaires. (On montre facilement que les Angles XAB et AXB sont complémentaires.)
J'appelle a l'aire du triangle AXH, b celle de BYH et c celle de ABH.
a+c=25 (un quart du carré)
b+c=50 ( la moitié du carré)
Donc b-a=25
et l'aire cherchée vaut a+b=2a+25

D'autre part les triangles AHX et ADY sont semblables (rectangles et ils ont l'angle en A en commun)
Le coefficient de réduction de ADY à AXH est AX/AY =5/sqrt(125)=1/sqrt(5)
Donc a= 25/5=5
Et le résultat cherché est 2*5+25=35

 #5 - 01-09-2011 20:47:49

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3532

calcul se la surface hachurée

Sauf erreur j'ai 35. Je reste sur ma faim sur la méthode utilisée (par recherche du point d'intersection) trop classique. Je pense qu'il doit exister plus simple comme méthode...

 #6 - 02-09-2011 02:53:28

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

calcul dz la surface hachurée

Considérons le carré de côté 1 pour faire plus simple.

Méthode 1 : La méthode utilise la définition du produit vectoriel.

Soit [latex]f_{AY}(x)=1-2x[/latex] et [latex] f_{XB}(x)=\frac{x}{2}+\frac{1}{2} [/latex] appelons E le point d'intersection de ces deux droites.
On trouve [latex]E(0.2;0.6)[/latex]

L'aire hachurée est donc :
[TeX]\blue{\fbox{A_{aexyb}=\frac{|\vec{EX}\wedge \vec{EA}|}{2}+\frac{|\vec{EB}\wedge \vec{EY}|}{2}}}[/TeX]
En appliquant correctement le produit vectoriel on obtient :
[TeX]\red{\fbox{A_{axeyb}=35 cm^2}}[/TeX]
Shadock cool


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 #7 - 02-09-2011 07:18:31

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 494
Lieu: Ardèche

Calcul de la surfacee hachurée

25

 #8 - 02-09-2011 13:06:09

BilouDH
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 29

Cacul de la surface hachurée

Bonjour,
[TeX]Aire_{hachuree}=Aire_{AXB}+Aire_{AYB}-2*Aire_{AOB}[/TeX]
O étant l'intersection de (AY) et (BX)
[TeX]Aire_{AXB}=\frac{AB*AX}{2}=25[/latex] et [latex]Aire_{AYB}=\frac{AB*hauteur}{2}=50[/TeX]
Pour calculer  [latex]Aire_{AOB}[/latex], on s'intéresse à l'angle AOB.
[TeX]AOB=\pi-ABX-YAB=\pi-ABX-(\frac{\pi}{2}-YAD)=\frac{\pi}{2}[/TeX]
et [latex]tan(ABO)=\frac{AO}{BO}=tan(ABX)=\frac{AX}{AB}=\frac{1}{2}[/latex]

Pythagore dans AOB nous donne [latex]AO^2+BO^2=AB^2[/latex] donc [latex]AO=\sqrt{20}[/latex]

On conclut que [latex]Aire_{AOB}=\frac{AO*BO}{2}=20[/latex]

d'où [latex]Aire_{hachuree}=35[/latex]

 #9 - 02-09-2011 13:29:58

w9Lyl6n
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 220

Calcul de la surface hachuurée

Soit O l'intersection des droites (AY) et (BX).
Le triangle DYA est l'image du triangle AXB par rotation d'angle 90° dans le sens direct donc (AY) est perpendiculaire à (BX).
On en déduit que les triangle AXB et OAX sont semblables les proportion de ses cotés sont donc les mêmes donc respectivement 5 , 2sqrt(5) , sqrt(5).

L'aire hachuré s'obtient en soustrayant à l'aire du carré 3 fois l'aire de AXB et en rajoutant 3 2 fois l'aire de OAX donc:

aire = 10²-3*10*5/2+2*5*2/2=25+10
aire=35

C'est corrigé

 #10 - 02-09-2011 16:53:35

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2406
Lieu: 94110

Calcul de lla surface hachurée

Soit I l'intersection de BX et AY, E la projection de I sur AB, F celle sur CD et G celle sur AD.

Pour le grand triangle : il est inscrit dans le rectangle EBCF de surface 8*10 = 80.
Il faut ôter à ce rectangle les triangles :
- EBI, de surface 8*4/2 = 16
- BCY, de surface 10*5/2 = 25
- IFY, de surface 6*3/2 = 9.
Il reste donc 80-(16+25+9) = 30.

Pour le petit triangle, il es la somme des triangles :
- AGI, de surface 4*2/2 = 4
IGX, de surface  2*1/2 = 1.
Il fait donc 4+1 = 5.

Au total, la zone hachurée fait 30 + 5  =  35.

 #11 - 02-09-2011 18:31:17

Fye D. Flowright
Visiteur

Calcul de la suface hachurée

On peut choisir une solution un peu ... "à la Conan" ^^ en choisissant un repère orthonormal (D;(DC);(DA)).
On obtient donc les points avec leurs coordonnées : A(0;10) B(10;10) C(10;0) D(0;0) X(0;5) Y(5;0)
Tout ceci pour en déduire les équations réduites de (XB) : y = x/2 + 5 et (AY) : y = -2x + 10. Leur point d'intersection E a pour coordonnées le couple de réels solution du système formé par les équations des deux droites. Ainsi on a E(2;6).
Pour en revenir à notre problème, l'aire hachurée Ah vaut : Ah = A(ABX) + A(ABY) - 2 A(ABE)
On constate, par le jeu de triangles et de milieux, que A(ABX) = 1/4*A(ABCD) = 1/4*10² = 25, et A(ABY) = 1/2*A(ABCD) = 1/2*10² = 50.
D'où Ah = 75 -2A(ABE)
Or A(ABE) = (AB * EH)/2 où H est le projeté orthogonal de E sur (AB) (en somme on a H(2;10)
D'après les coordonnées trouvées précédemment : AB = 10 et EH = 4, d'où A(ABE) = 20 et donc l'aire hachurée vaut 35.

Ma solution est sans aucun doute ... trés nulle puisque "j'utilise un marteau-piqueur pour ouvrir une noix" (dixit ma prof de maths ^^), mais elle a le mérite de nous donner la solution.

Merci d'avoir eu le courage de lire mon message en entier (... quand à le comprendre, c'est déjà une autre paire de manches xD)

 #12 - 02-09-2011 22:20:50

cachette
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 31
Messages : 14

Calcul de la surfacee hachurée

6,5

 #13 - 03-09-2011 09:28:40

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Clcul de la surface hachurée

Ah non, en fait, 35 cm ²!


Un promath- actif dans un forum actif

 #14 - 03-09-2011 15:02:57

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Calcul de la urface hachurée

halloduda ,cachette et w9Lyl6n n'ont pas trouvé le bon résultat !


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 #15 - 03-09-2011 16:48:16

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

xalcul de la surface hachurée

Chalut P²T sous le cagnard !

http://img7.imagebanana.com/img/61b3uqq5/Azrodcarr.gif

Je place l'origine de mon repère orthonormé en D
on a donc A(0;10), B(10;10), C(10;0); D(0,0), X(0;5); Y(5;0).

La droite (BX) a pour équation y=x/2+5,
la droite (BY) a pour équation y=2x-10,
la droite (AY) a pour équation y=10-2x.

Les droites (AY) et (BX) se croisent en M, dont les coord sont
yM=10-2xM=xM/2+5 => 2xM+xM/2=5 => xM=2 => yM=6

La surface hachurée = (AMX)+(BMY).
pour (AMX) : base=6, hauteur=2, surf(AMX)=6*2/2=6

pour (BMY)=(ABY)-(ABM)
- pour (ABY) : base=10, hauteur=10, surf(ABY)=10*10/2=50
- pour (ABM) : base=10, hauteur=4, surf(ABM)=10*4/2=20

donc (BMY)=(ABY)-(ABM)=50-20=30
Et finalement, la surface hachurée =(AMX)+(BMY)=6+30=36

Enfin, une tite énigme où je n'ai pas eu besoin d'une poche à glaçons sur le ciboulot :mdr:

 #16 - 03-09-2011 18:16:50

plasmatoc
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
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calcul de la qurface hachurée

Est-ce 50? Soit la moitié de l'aire du carré?

 #17 - 03-09-2011 18:24:57

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Calcul de lla surface hachurée

plasmatoc : non


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #18 - 03-09-2011 18:33:50

plasmatoc
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 2

Calcul de la surface hachuré

En considérant que le carrée est de côté 1, je trouve une aire de 7/20

 #19 - 03-09-2011 18:47:01

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

calcul de la surface hachirée

Bonne réponse wink


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 #20 - 03-09-2011 19:35:19

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2010
Lieu: Paris

Calcu de la surface hachurée

On se place dans le repère centre en D.

En calculant les équations des droites dans le carré, on trouve que leur point de rencontre a pour coordonnées (2,6).
L'aire du triangle de gauche est donc de 5 (base 5 hauteur 2)

Je calcule ensuite les deux côtés de l'angle droit qui forme l'autre triangle.
Celui du haut vaut [latex]4\sqrt5[/latex] (Pythagore avec 8 et 4), celui du bas vaut [latex]3\sqrt5[/latex] (Pythagore avec 3 et 6)
L'aire du triangle vaut donc [latex]\frac{4\sqrt5.3\sqrt5}2=30[/latex]

Au final l'aire hachurée mesure 35

 #21 - 03-09-2011 19:58:16

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
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Calcul de la surafce hachurée

oui


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 #22 - 04-09-2011 15:29:03

zhirel
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 6

calcul de la surface hachirée

35

 #23 - 04-09-2011 18:19:01

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

calcul de la surface hachirée

c'est bon pour zhirel aussi smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #24 - 04-09-2011 18:31:01

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Calcul de al surface hachurée

Je suis content de voir que les méthodes utilisées on quelques points communs big_smile Et cette énigme ma aussi permit de réviser donc merci !
Par contre je ne vois pas l'erreur de TiLapiot qui trouve 36 hmm


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #25 - 04-09-2011 20:21:23

zhirel
Amateur de Prise2Tete
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Messages : 6

Calcul de la surface hachhurée

Pour TiLapiot, il prend 6 comme base de AMX

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formule la surface hachuree d un carre (1) — Carre dont une partie est hachure (1) — La surface hachuree d un triangle (1) — Comment calculer l aire d un triangle dans un carre (1) — Calcule terrain surface hachuree (1) — Calculer l aire de la surface hachuree d un carre (1) — Math calculer la partie hachuree du cercle (1) — Aire intersection deux cercles (1) — Calculer l aire d une partie hachuree d un rectangle (1) — Dans la figure l aire de la partie hachuree cercle (1) — Calcule de la surface hachuree dans le cas d un carre (1) — Comment calculer la face hachuree d un carre (1) — Aire de la partie achuree 189 (1) — Enigme calcul image (1) — Comment calcul d air d un carre hachures (1) — Calcul aire surface hachuree (1) — Aire recherchee est quatre fois aire partie hachuree (1) — Trouver l aire de la partie hachuree carree + demi cercle (1) — Zone hachuree triangle surface (1) — Probleme difference surface totale des formes 48 au lieu de 49 (1) — Calcul d un forme achuree (1) — Surface hachuree en latex (1) — Comment trouver l aire de la partie hachuree d un disque (1) — Calculer le perimetre d un cercle figure hachuree (1) — Trouver l aire de la region hachuree sur la figure (1) — Calcul d une aire achure dans un carre (1) — Comment trouver la surface hachuree (1) — Calculer la somme des aires hachurees (1) — Partie hachuree d une figure ou d un rectangle (1) — Calcule de l aire en fonction de x d une figure hachuree (1) — Comment calcule l air de la parti hachuree d un carre (1) — Calculer surface hachure (1) — Suface triangle (1) — Une surface hachure (1) — Aires hachurees dans 2 domaines (1) — Calculer l aire de la surface hachuree du cercle (1) — Calcul d une partie hachuree (1) — Calcul air hachure (1) — Exprimer en fonction de x l aire de la surface hachuree sous la forme d un produit (1) — Formule de la surface hachuree (1) — Abcd est un carre la figure hachuree est delimitee par deux quarts de cercle (1) — Calculer l air d une partie d une partie hachuree d un disque (1) — Trouver l aire d une surface hachure dans un carre (1) — Calcul surfaces hachurees (1) — Calculer la surface d un cercle avec partie hachuree (1) — Exercices trouver l aire de la partie hachuree (1) — Calculer des parties hachuree (1) — Dans chacun des cas suivant calculer l aire de la partie hachures en fonction des donnees (1) — Determiner le perimetre de la figure hachure en fonction de a (1) — Carre hachuree sur deux parties (1) — Comment connaire l aire d une figure hachurees (1) — Montrer que l aire de la surface hachuree (1) — La formule pour calculer le perimetre de la surface hachuree. (1) — Abcd est un carree trouvez l aire de la partie hachuree (1) — Comment calculer une partie hachuree sur un carre (1) — Calculer l air des parties hachuree (1) — Calculer l aire de la partie hachuree cercles (1) — Calculer l air de la partie hachuree (1) — Calcul de la partie achure du carre (1) — Calcule l aire parties hashurees (1) — Aire d une surface hachure carre cercle (1) — Calculer hachure (1) — Calcul l air d une partie hachuree (1) — Calculer aire hachurees (1) — Pythagore (1) — Enigmes :dans quelle cas le perimetre de triangle egale son aire (1) — Aire d une partie d un cercle (1) — Donner la formule de l air de la partie hachuree en fonction de pi (1) — Calculer la surface de 10 care (1) — Calculer l aire zone hachure du carre (1) — Calcul d une surface non hachuree maths (1) — Aire d une partie hachuree (1) — Calcul surface 1/4 de rond (1) — Mathd comment calculer l aire d une partie hachuree avec des x (1) — Calcule du perimetre des zones hachurees d une figure (1) — Calcul d aire d une partie hachuree cercle dans un carre (1) — Comment calcule l aire hachuree (1) — Calculer aire hachuree rectangle (1) — Enigme de math calculer la partie hachure d un carre (1) — L aire de la surface hachuree est egale a l aire de la surface totale (1) — Calculer la partie hachuree de l aire a (1) — Comment faire pour calculer l aire du rectangle avec partie hachuree (1) — Figure surface hachure (1) — Surface hachuree d une figure (1) — Un carre de cote x+1 calculer la surface (1) — Calculer l aire de la surface hachuree du triangle (1) — Calcul de laire d une surface hachuree en fonction de x (1) — Calcul partie aire hachuree (1) — Comment calculer l aire de figure hachuree (1) — Calculer l air d une figure hachure dans un carre (1) — Partie hachure d un cercle (1) — Comment calculer l air d une figure hachuree (1) — Calculer l aire de la partie hachure en fonction de x (1) — Calcul la surface hachure d un cercle (1) — Calculer l aire du rectangle hachure (1) — Les figures 1et2 sont des carres dans la figure 2 les cinq parties hachurees sont egalement des carres (1) — Calculer aire partie hachuree (1) — Comment calculer l aire d un rectangle hachuree (1) — Calculer la partie hachuree (1) — Calculer une aire hachuree dans un cercle (1) — La surface de la partie hachuree vaut (1) — Comment calcule t on la partie hachuree d un carre (1) — Exprimer l air de la surface hachuree en fonction de x (1) — Calculer la mesure de l aire de la partie hachuree. cercle et carre (1) — Exercice sur l aire du carre avec surface hachure (1) — Calculer la surface hachure du triangle (1) — Calculer l aire dune partie d un carre (1) — (1) — Montrer que la mesure de l aire hachuree (1) — Comment calculer l aire de la surface hachuree de deux rectangles (1) — Calculs d aires surfaces dans un carre 10 cm (1) — Calcul aire cercle figure hachuree (1) — Calculer l aire d une surface hachuree dans un carre (1) — Qu est ce un air hachuree (1) — Calculer une surface hachure (1) — Calculer l aire de la partie hachuree d un cercle (1) — Aire d un rectangle hachuree (1) — Exprime en fonction de x l aire hachuree a (1) — Enigme calcul surface (1) — Comment calculer l aire d une forme hachure (1) — Comment calculer l aire d une surface hachuree d un cercle (1) — Calcul es aire hachure (1) — Calculer+l aire+de+la+partie+hachuree (1) — Calcul de l aire d un rectangle avec partie hachure (1) — Surface d un carre hachure (1) — Reponse sur l aire d une surface hachuree (1) — Comment calculer perimetre demi cercle et quart de cercle (1) — Partie hachuree d un rectangle (1) — Determiner l aire de la surface hachuree (1) — Calculer la surface de hachures (1) — Abcd est un carre de cote x. on appelle a l aire de le surface qui n est pas hachuree (1) — Comment calculer l aire de la partie hachuree d un rectangle (1) — Calculer l aire de la surface hachuree du rectangle (1) — Calcule l aire d un des surfaces hachurees (1) — La+partie+hachur%c3%a9e+vaut (1) — L air de la partie hachuree (1) — Comment calculer la surface de la partie hachuree d un carre (1) — Comment calculer l aire d une partie hachuree d un rectangle (1) — Calculer l aire hachuree d un demi cercle (1) — Aire d un carre avec partie hachuree (1) — Calcul surface 7 cotes (1) — Demontrer une aire d une surface hachuree (1) — Calcul d un cote d un carre par rapport a une aire (1) — Enigme de calcule (1) — Comment calculer l aire d une partie hachuree dans un carre (1) — Construire un surface d aire 22/4u (1) — Comment trouver l airedes partis hachure d un carre en fonction de x (1) — Comment calculer l air de la surface hachuree en fonction de x (1) — Calcul de l aire dans d un carre dans une partie hachuree (1) — Aire des surface hachure (1) — Comment calculer l aire de la surface hachuree (1) — Calculer la surface hachuree dans un carre milieu (1) — Comment calculer le perimetre hachure d un demi cercle (1) — Comment calculer la partie hachuree dans un rectangle (1) — Demontrer que l aire de la surface hachuree est egale a l aire du triangle (1) — Calculer la superficie hachure (1) — Mesurer la surface de l4aire hachure (1) — Mesurer surface hachure (1) — Aire surface cercle hachurees (1) — Proportion de la surface du carre (1) — Surface hachure d une superficie (1) — Aire carre partie hachure (1) — Comment calculer l aire d une surface dans un rectangle (1) — Comment calculer l aire d une partie hachuree dans un rectangle (1) — Pour calculer l air de la parti hachurer on utilise la formule: a =4a - (1) — Calculer la surface hachuree (1) — Aire d une partie d un carre (1) — Calculer l'aire de la surface hachuree (1) — Carre cercle inscrit determiner aire surface hachure (1) — Comment trouver le perimetre d une figure hachuree (1) — Exercice trouver l aire de la surface hachuree (1) — Calculer la partie hachuree d un cercle (1) — Demontrer que l aire de la surface hachuree est egale a (x+1) au carre (1) — Comment calculer l aire dune partie hachuree dans un triangle ? (1) — Cote du carre mesure 2a quelle est l aire de la partie hachuree (1) — Calculer partie hachuree dans cercle (1) — Calculer l aire d un rectangle dont la surface est hachure (1) — Calcul d aire partie hachuree (1) — Moment calcule l air de la surface hachuree (1) — Calcul de l aire d une partis hachure (1) — Enigmes mathematiques surfaces (1) — Enigme 6 calculer la surface hachure (1) — 2 cercles dans un rectangle calculer l aire de la partie non hachuree (1) — Pour calculer l aire de la partie hachuree d un cercle (1) — Perimetre partie hachuree (1) — Caluler la partie hachure d un cercle (1) — Calcul d aire d un triangle hachurees (1) — Calcul aire hachuree s(a) cercle (1) — Exprimer en fonction de x l air de la region achuree (1) — Calculer le perimetre d un rectangle une partie hachurer (1) — Calculer l aire de la figure hachuree solution (1) — Exprimer l aire de la partie hachuree (1) — Enigme calcul de surface (1) — Calcule la partie hachuree de l aire (1) — Calculer x en fonction de la partie hachuree (1) — Calculer la surfface 1/4 de cercle (1) — Comment calculer l aire d un rectangle hachure en video (1) — Comment calculer la partie hachuree (1) — Determiner lair de la surface hachuree (1) — Calcul de l aire avec des parties hachures (1) — Calculer l air d une partie hachure (1) — Nul en calcul mental (1) — Comment calculer la proportion de la surface d un disque (1) — Calculer une partie hachure dans un cercle (1) — Aire figure hachuree (1) — Forum abcd est un carre trouver une relation entre x et y pour que l air hachuree a soit egal a 100 (1) — Calculer la surface d une portion de cercle inscrit dans un caree de cote 1 (1) — Base triangle (1) — Enigme calcul (1) — Aire de carre de la surface hachuree (1) — D%c3%a9terminer+l%27aire+de+la+surface+hachur%c3%a9e (1) — Enigme 1 rectangle hachure (1) — Partie hachuree (1) — Calcul surfaces hachuree aires du rectangle (1) — Calculer l air hachure d un carre (1) — Calculer une surface hachuree dans un cercle (1) — Surface de carre hachure (1) — Cercle inscrit dans carre (1) — Comment calculer l aire de la surface hachuree d un rectangle (1) — Aire d un carre et aire surface hachuree (1) — Aire surface hachurees (1) — Determiner la mesure de l angle ady ci-dessous (1) — Determiner x pour que l air hachuree soit egale aux deux tier de l air total du disque (1) — Comment calculer 1/5 d une surface (1) — Calculer l air de chaque figure calculer l aire hachuree (1) — Calcul de l air et du perimetre de chaque surface hachurees (1) — Aire du quart des triangle hachuree (1) — Calculer l aire de la partie hachuree du carre (1) — La surface d un triangle et la surface hachuree (1) — Perimetre d une surface hachuree (1) — Hachure mesure (1) — Calculer l aire de la figure hachuree l aire du disque (1) — Carre trouve la relation entre x et y pour aire hachure (1) — L aire de la partie hachuree d un carre (1) — Calcul aire hachuree dans un rectangle (1) — Pour chaque figure exprimer en fonction de x l aire du domaine hachure que remarque tu (1) — Comment exprimer en fonction de x l aire d une figure (1) — Partie hachuree d une figure (1) — Calculer partie achure dans un carre (1) — Formule de la surface hachuree d un rectangle (1) — L aire de la parti achure (1) — Calcul de la surface du cote hachure (1) — Calcul de l aire de la partie secante de 2 cercles (1) — Calculer l aire de la zone hachuree de l intersection de deux cercles (1) — Aire recherchee egale a quatre fois l aire de la partie hachuree hattemer (1) — Calcul de l aire d un cercle inscrit dans un rectangle (1) — Calculer la surface de l aire hachuree (1) — Quatre fois l aire de la partie hachuree (1) — Calculer l aire et le perimetre de la surface hachuree (1) — Trouver la surface hachure (1) — Comment trouver l air hachuree (1) — L aire de la partie hachuree cercle (1) — Hattemer aire du carre cepg 2nde (1) — Calculer l aire de figure complexe dans 1 carre (1) — Cercle inscrit dans un quart de cercle (1) — Comment trouver l aire dune partie hachuree dun cercle (1) — Calculer l air d une surface (1) — Comment calculer la surface hachuree d un triangle (1) — Le carre abcd a pour cote 4 cm. la partie hachureee (1) — Exprimer l aire a de la surface hachuree en fonction de x (1) — Comment calculer l air d une partie hachure d un carre de 16 cm 3 (1) — Comment determiner l aire d une partie achuree carre (1) — Carre dans un carre calcule l aire zone hachure (1) — Calcul aire de triangle hachure (1) —

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