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 #1 - 01-09-2011 17:29:12

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Lieu: In this universe ... !!

CCalcul de la surface hachurée

Dans la figure ci – contre ABCD est un carré de coté 10 . X et Y sont les milieux de [AD] et de [DC] respectivement.
Déterminer l'aire de la partie hachurée .
http://www.prise2tete.fr/upload/Azdod-11.PNG



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 #2 - 01-09-2011 18:05:38

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Calcul de la surface hachuurée

les angles DAY et ABX sont égaux donc si on note O l'intersection des droites (AY) et (BX) alors le triangle AOX est une réduction du triangle ABX de rapport [latex]5 \over \sqrt 125 [/latex] donc l'aire du triangle AOX=1/5 aire ABX=1/5*25=5ua donc l'aire du triangle AOB=20ua et donc l'aire du triangle OBY = 10*10/2-20=30ua

donc la partie hachurée est égale à 35 ua

 #3 - 01-09-2011 19:00:58

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2900
Lieu: Luxembourg

Calcul de la surface hacuhrée

Re-bonjour,
Soit I le point d'intersection.
Les triangles AXI et ABI sont semblables.
Donc 10/5 = 2 = IB/AI = AI/IX d'où IB = 4 IX.
Le triangle ABI est donc 4 fois plus grand que AXI.
Prenons AXI = 1u: on aura AIB = 4u.
Comme ADX = XAB = YCB (j'entends en surfaces),
on aura aussi DXIY = 4u et YCB = 5u.
Comme la surface totale ABCD vaut 4 x 5u = 20u, on
aura IYB = 20u - 5u - 4u - 4u - 1u = 6u.
Et donc la surface hachurée vaut 7/20 de l'ensemble.
Et finalement l'aire de la surface hachurée vaut 35.
Re-bonne journée.
Re-frank

 #4 - 01-09-2011 20:05:17

esereth
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 175

Calcul dee la surface hachurée

Bonsoir,

J'appelle H le point d'intersection de (BX) et (AY). Et je remarque que ces droites sont perpendiculaires. (On montre facilement que les Angles XAB et AXB sont complémentaires.)
J'appelle a l'aire du triangle AXH, b celle de BYH et c celle de ABH.
a+c=25 (un quart du carré)
b+c=50 ( la moitié du carré)
Donc b-a=25
et l'aire cherchée vaut a+b=2a+25

D'autre part les triangles AHX et ADY sont semblables (rectangles et ils ont l'angle en A en commun)
Le coefficient de réduction de ADY à AXH est AX/AY =5/sqrt(125)=1/sqrt(5)
Donc a= 25/5=5
Et le résultat cherché est 2*5+25=35

 #5 - 01-09-2011 20:47:49

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3557

calcul de la surfacr hachurée

Sauf erreur j'ai 35. Je reste sur ma faim sur la méthode utilisée (par recherche du point d'intersection) trop classique. Je pense qu'il doit exister plus simple comme méthode...

 #6 - 02-09-2011 02:53:28

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Calcul de la srface hachurée

Considérons le carré de côté 1 pour faire plus simple.

Méthode 1 : La méthode utilise la définition du produit vectoriel.

Soit [latex]f_{AY}(x)=1-2x[/latex] et [latex] f_{XB}(x)=\frac{x}{2}+\frac{1}{2} [/latex] appelons E le point d'intersection de ces deux droites.
On trouve [latex]E(0.2;0.6)[/latex]

L'aire hachurée est donc :
[TeX]\blue{\fbox{A_{aexyb}=\frac{|\vec{EX}\wedge \vec{EA}|}{2}+\frac{|\vec{EB}\wedge \vec{EY}|}{2}}}[/TeX]
En appliquant correctement le produit vectoriel on obtient :
[TeX]\red{\fbox{A_{axeyb}=35 cm^2}}[/TeX]
Shadock cool


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 #7 - 02-09-2011 07:18:31

halloduda
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Lieu: Ardèche

calcul de la surfaxe hachurée

25

 #8 - 02-09-2011 13:06:09

BilouDH
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 29

Calcu lde la surface hachurée

Bonjour,
[TeX]Aire_{hachuree}=Aire_{AXB}+Aire_{AYB}-2*Aire_{AOB}[/TeX]
O étant l'intersection de (AY) et (BX)
[TeX]Aire_{AXB}=\frac{AB*AX}{2}=25[/latex] et [latex]Aire_{AYB}=\frac{AB*hauteur}{2}=50[/TeX]
Pour calculer  [latex]Aire_{AOB}[/latex], on s'intéresse à l'angle AOB.
[TeX]AOB=\pi-ABX-YAB=\pi-ABX-(\frac{\pi}{2}-YAD)=\frac{\pi}{2}[/TeX]
et [latex]tan(ABO)=\frac{AO}{BO}=tan(ABX)=\frac{AX}{AB}=\frac{1}{2}[/latex]

Pythagore dans AOB nous donne [latex]AO^2+BO^2=AB^2[/latex] donc [latex]AO=\sqrt{20}[/latex]

On conclut que [latex]Aire_{AOB}=\frac{AO*BO}{2}=20[/latex]

d'où [latex]Aire_{hachuree}=35[/latex]

 #9 - 02-09-2011 13:29:58

w9Lyl6n
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 220

Calcul de la surace hachurée

Soit O l'intersection des droites (AY) et (BX).
Le triangle DYA est l'image du triangle AXB par rotation d'angle 90° dans le sens direct donc (AY) est perpendiculaire à (BX).
On en déduit que les triangle AXB et OAX sont semblables les proportion de ses cotés sont donc les mêmes donc respectivement 5 , 2sqrt(5) , sqrt(5).

L'aire hachuré s'obtient en soustrayant à l'aire du carré 3 fois l'aire de AXB et en rajoutant 3 2 fois l'aire de OAX donc:

aire = 10²-3*10*5/2+2*5*2/2=25+10
aire=35

C'est corrigé

 #10 - 02-09-2011 16:53:35

Jackv
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2441
Lieu: 94110

calcul de la surfaxe hachurée

Soit I l'intersection de BX et AY, E la projection de I sur AB, F celle sur CD et G celle sur AD.

Pour le grand triangle : il est inscrit dans le rectangle EBCF de surface 8*10 = 80.
Il faut ôter à ce rectangle les triangles :
- EBI, de surface 8*4/2 = 16
- BCY, de surface 10*5/2 = 25
- IFY, de surface 6*3/2 = 9.
Il reste donc 80-(16+25+9) = 30.

Pour le petit triangle, il es la somme des triangles :
- AGI, de surface 4*2/2 = 4
IGX, de surface  2*1/2 = 1.
Il fait donc 4+1 = 5.

Au total, la zone hachurée fait 30 + 5  =  35.

 #11 - 02-09-2011 18:31:17

Fye D. Flowright
Visiteur

Calcul de la surface hachuére

On peut choisir une solution un peu ... "à la Conan" ^^ en choisissant un repère orthonormal (D;(DC);(DA)).
On obtient donc les points avec leurs coordonnées : A(0;10) B(10;10) C(10;0) D(0;0) X(0;5) Y(5;0)
Tout ceci pour en déduire les équations réduites de (XB) : y = x/2 + 5 et (AY) : y = -2x + 10. Leur point d'intersection E a pour coordonnées le couple de réels solution du système formé par les équations des deux droites. Ainsi on a E(2;6).
Pour en revenir à notre problème, l'aire hachurée Ah vaut : Ah = A(ABX) + A(ABY) - 2 A(ABE)
On constate, par le jeu de triangles et de milieux, que A(ABX) = 1/4*A(ABCD) = 1/4*10² = 25, et A(ABY) = 1/2*A(ABCD) = 1/2*10² = 50.
D'où Ah = 75 -2A(ABE)
Or A(ABE) = (AB * EH)/2 où H est le projeté orthogonal de E sur (AB) (en somme on a H(2;10)
D'après les coordonnées trouvées précédemment : AB = 10 et EH = 4, d'où A(ABE) = 20 et donc l'aire hachurée vaut 35.

Ma solution est sans aucun doute ... trés nulle puisque "j'utilise un marteau-piqueur pour ouvrir une noix" (dixit ma prof de maths ^^), mais elle a le mérite de nous donner la solution.

Merci d'avoir eu le courage de lire mon message en entier (... quand à le comprendre, c'est déjà une autre paire de manches xD)

 #12 - 02-09-2011 22:20:50

cachette
Habitué de Prise2Tete
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Calcul de la surfcae hachurée

6,5

 #13 - 03-09-2011 09:28:40

Promath-
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Calcul de la surfacee hachurée

Ah non, en fait, 35 cm ²!


Un promath- actif dans un forum actif

 #14 - 03-09-2011 15:02:57

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

Calcul de la surface hacuhrée

halloduda ,cachette et w9Lyl6n n'ont pas trouvé le bon résultat !


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 #15 - 03-09-2011 16:48:16

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

calcul de la qurface hachurée

Chalut P²T sous le cagnard !

http://img7.imagebanana.com/img/61b3uqq5/Azrodcarr.gif

Je place l'origine de mon repère orthonormé en D
on a donc A(0;10), B(10;10), C(10;0); D(0,0), X(0;5); Y(5;0).

La droite (BX) a pour équation y=x/2+5,
la droite (BY) a pour équation y=2x-10,
la droite (AY) a pour équation y=10-2x.

Les droites (AY) et (BX) se croisent en M, dont les coord sont
yM=10-2xM=xM/2+5 => 2xM+xM/2=5 => xM=2 => yM=6

La surface hachurée = (AMX)+(BMY).
pour (AMX) : base=6, hauteur=2, surf(AMX)=6*2/2=6

pour (BMY)=(ABY)-(ABM)
- pour (ABY) : base=10, hauteur=10, surf(ABY)=10*10/2=50
- pour (ABM) : base=10, hauteur=4, surf(ABM)=10*4/2=20

donc (BMY)=(ABY)-(ABM)=50-20=30
Et finalement, la surface hachurée =(AMX)+(BMY)=6+30=36

Enfin, une tite énigme où je n'ai pas eu besoin d'une poche à glaçons sur le ciboulot :mdr:

 #16 - 03-09-2011 18:16:50

plasmatoc
Amateur de Prise2Tete
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calcul de la surface hachirée

Est-ce 50? Soit la moitié de l'aire du carré?

 #17 - 03-09-2011 18:24:57

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

Calcul de la usrface hachurée

plasmatoc : non


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 #18 - 03-09-2011 18:33:50

plasmatoc
Amateur de Prise2Tete
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Calcul de la sruface hachurée

En considérant que le carrée est de côté 1, je trouve une aire de 7/20

 #19 - 03-09-2011 18:47:01

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

calcul de la sutface hachurée

Bonne réponse wink


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 #20 - 03-09-2011 19:35:19

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Paris

calcul de la surface jachurée

On se place dans le repère centre en D.

En calculant les équations des droites dans le carré, on trouve que leur point de rencontre a pour coordonnées (2,6).
L'aire du triangle de gauche est donc de 5 (base 5 hauteur 2)

Je calcule ensuite les deux côtés de l'angle droit qui forme l'autre triangle.
Celui du haut vaut [latex]4\sqrt5[/latex] (Pythagore avec 8 et 4), celui du bas vaut [latex]3\sqrt5[/latex] (Pythagore avec 3 et 6)
L'aire du triangle vaut donc [latex]\frac{4\sqrt5.3\sqrt5}2=30[/latex]

Au final l'aire hachurée mesure 35

 #21 - 03-09-2011 19:58:16

Azdod
Expert de Prise2Tete
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calcul de la surface hachutée

oui


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 #22 - 04-09-2011 15:29:03

zhirel
Amateur de Prise2Tete
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calcul de la surfzce hachurée

35

 #23 - 04-09-2011 18:19:01

Azdod
Expert de Prise2Tete
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camcul de la surface hachurée

c'est bon pour zhirel aussi smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #24 - 04-09-2011 18:31:01

shadock
Elite de Prise2Tete
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Messages : 3332

Calcul de la surface achurée

Je suis content de voir que les méthodes utilisées on quelques points communs big_smile Et cette énigme ma aussi permit de réviser donc merci !
Par contre je ne vois pas l'erreur de TiLapiot qui trouve 36 hmm


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #25 - 04-09-2011 20:21:23

zhirel
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Calcul de la sruface hachurée

Pour TiLapiot, il prend 6 comme base de AMX

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Exprimer l air de la surface hachuree en fonction de x (1) — Comment calcule t on la partie hachuree d un carre (1) — La surface de la partie hachuree vaut (1) — Exercice sur l aire du carre avec surface hachure (1) — Calculer la surface hachure du triangle (1) — Montrer que la mesure de l aire hachuree (1) — (1) — Calculer l aire dune partie d un carre (1) — Calcul es aire hachure (1) — Enigme 1 rectangle hachure (1) — Calcul aire hachuree dans un rectangle (1) — L aire de la partie hachuree d un carre (1) — Carre trouve la relation entre x et y pour aire hachure (1) — Calculer l aire de la figure hachuree l aire du disque (1) — Pour chaque figure exprimer en fonction de x l aire du domaine hachure que remarque tu (1) — Comment exprimer en fonction de x l aire d une figure (1) — L aire de la parti achure (1) — Formule de la surface hachuree d un rectangle (1) — Calculer partie achure dans un carre (1) — Partie hachuree d une figure (1) — Hachure mesure (1) — Perimetre d une surface hachuree (1) — Determiner x pour que l air hachuree soit egale aux deux tier de l air total du disque (1) — Determiner la mesure de l angle ady ci-dessous (1) — Aire surface hachurees (1) — Aire d un carre et aire surface hachuree (1) — Comment calculer 1/5 d une surface (1) — Calculer l air de chaque figure calculer l aire hachuree (1) — La surface d un triangle et la surface hachuree (1) — Calculer l aire de la partie hachuree du carre (1) — Aire du quart des triangle hachuree (1) — Calcul de l air et du perimetre de chaque surface hachurees (1) — Calcul de la surface du cote hachure (1) — Calcul de l aire de la partie secante de 2 cercles (1) — Le carre abcd a pour cote 4 cm. la partie hachureee (1) — Comment calculer la surface hachuree d un triangle (1) — Calculer l air d une surface (1) — Comment trouver l aire dune partie hachuree dun cercle (1) — Exprimer l aire a de la surface hachuree en fonction de x (1) — Comment calculer l air d une partie hachure d un carre de 16 cm 3 (1) — Quelle est la formule de la surface hachuree (1) — Calcul aire de triangle hachure (1) — Carre dans un carre calcule l aire zone hachure (1) — Comment determiner l aire d une partie achuree carre (1) — Cercle inscrit dans un quart de cercle (1) — Calculer l aire de figure complexe dans 1 carre (1) — Calculer la surface de l aire hachuree (1) — Calcul de l aire d un cercle inscrit dans un rectangle (1) — Aire recherchee egale a quatre fois l aire de la partie hachuree hattemer (1) — Calculer l aire de la zone hachuree de l intersection de deux cercles (1) — Quatre fois l aire de la partie hachuree (1) — Calculer l aire et le perimetre de la surface hachuree (1) — Hattemer aire du carre cepg 2nde (1) — L aire de la partie hachuree cercle (1) — Comment trouver l air hachuree (1) — Trouver la surface hachure (1) — Comment calculer l aire de la surface hachuree d un rectangle (1) — Cercle inscrit dans carre (1) — Calcul d aire d un triangle hachurees (1) — Caluler la partie hachure d un cercle (1) — Perimetre partie hachuree (1) — Pour calculer l aire de la partie hachuree d un cercle (1) — Calcul aire hachuree s(a) cercle (1) — Exprimer en fonction de x l air de la region achuree (1) — Enigme calcul de surface (1) — Exprimer l aire de la partie hachuree (1) — Calculer l aire de la figure hachuree solution (1) — Calculer le perimetre d un rectangle une partie hachurer (1) — 2 cercles dans un rectangle calculer l aire de la partie non hachuree (1) — Enigme 6 calculer la surface hachure (1) — Cote du carre mesure 2a quelle est l aire de la partie hachuree (1) — Comment calculer l aire dune partie hachuree dans un triangle ? (1) — Demontrer que l aire de la surface hachuree est egale a (x+1) au carre (1) — Calculer la partie hachuree d un cercle (1) — Calculer partie hachuree dans cercle (1) — Calculer l aire d un rectangle dont la surface est hachure (1) — Enigmes mathematiques surfaces (1) — Calcul de l aire d une partis hachure (1) — Moment calcule l air de la surface hachuree (1) — Calcul d aire partie hachuree (1) — Calcule la partie hachuree de l aire (1) — Calculer x en fonction de la partie hachuree (1) — D%c3%a9terminer+l%27aire+de+la+surface+hachur%c3%a9e (1) — Aire de carre de la surface hachuree (1) — Enigme calcul (1) — Base triangle (1) — Calcul d aire d une partie hachuree cercle dans un carre (1) — Partie hachuree (1) — Surface de carre hachure (1) — Calculer une surface hachuree dans un cercle (1) — Calculer l air hachure d un carre (1) — Calcul surfaces hachuree aires du rectangle (1) — Calculer la surface d une portion de cercle inscrit dans un caree de cote 1 (1) — Forum abcd est un carre trouver une relation entre x et y pour que l air hachuree a soit egal a 100 (1) — Determiner lair de la surface hachuree (1) — Comment calculer la partie hachuree (1) — Comment calculer l aire d un rectangle hachure en video (1) — Calculer la surfface 1/4 de cercle (1) — Calcul de l aire avec des parties hachures (1) — Calculer l air d une partie hachure (1) — Aire figure hachuree (1) — Calculer une partie hachure dans un cercle (1) — Comment calculer la proportion de la surface d un disque (1) — Nul en calcul mental (1) — Exercice trouver l aire de la surface hachuree (1) — Une surface hachure (1) — Aire de la suface hachuree (1) — Calcul differentiel enigme (1) — Montre que l aire de la surface hachure (1) — Determiner la fonction h qui determine l aire de la figure (1) — Trouver la surface de partie hachuree (1) — Calcul de la surface de la partie hachuree (1) — Aie une partie hachuree d un cercle (1) — Trouver 5 figures ayant une aire egale a 16 (1) — Calculer l ai hachure (1) — Pour calculer une surface hachure comment fait on (1) — Exprimer en fonction de x l air hachuree (1) — Maths exprimer l aire de la partie hachuree du carre en fonction de x (1) — Les surfaces hachurees en mathematique (1) — Comment calculerl aile de la partie hachuree d un carre (1) — Calculer aire d une partie hachuree de deux carre (1) — Calcul de surface 1/4 de cercle (1) — J ai un cercle la surface 1/2 hachure on me demande de calculer l aire dans le carre (1) — Abcd est un carre de cote x .on appelle a l aire de la partie coloriee demontrer que a egal (1) — La partie hachuree ci contre (1) — Calcul aire parallelogramme avec partie hachuree (1) — Aire surface disque hachurees (1) — Aire de partie hachuree dans un carre (1) — Formule aire des partie hachuree (1) — Calcul aire hachuree du rectangle (1) — Calculer x lorsque l aire de la partie hachuree vaut (1) — Maths pour calculer l aire de la partie hachuree on utilise a=4a au carre-pi a carre (1) — Aire d une figure hachuree (1) — Calcule+l+aire+de+la+surface+hachuree+ (1) — Enigme surface (1) — Aire d une surface hachure (1) — Calcule un aire du surface hachuree (1) — Calculer la partie hachuree d une figure (1) — Comment calculer le perimetre d un rectangle avec figure hachuree (1) — Enigme math calcul surface (1) — Pour calculer l air de la parti hachurer on utilise la formule: a =4 (1) — Exprimer l aire d une surface hachuree dans un carre determine (1) — Aire hachure (1) — Trouver l air de la partie hachuree (1) — La surface hachoree ses koi (1) — Calcul d aire hachuree dans un carre (1) — Comment calculer l aire d un triangle hachure (1) — Comment faire pour calculer l aire de la partie hachuree (1) — Calculer l air du domain de surface achuree (1) — L aire des surfaces complexes calculer les parties hachurees (1) — Que veut dire a l air de la surface hachuree exprimer cette aire en fonction de a (1) — Calcul aire hachuree dans un carre (1) — Calculer l aire d un carre avec une partie hachuree (1) — Calcule le perimetre et aire de la surface hachure (1) — Calculer l aire d une surface hachuree (1) — Hachuree? (1) — Exprimer l aire de la face hachuree en fonction de x (1) — Abcd carre de cote x. aire de la partie hachuree cercle (1) — Comment calculer figure hachuree dans un carre (1) — Pour calculer l aire de la partie hachuree on utilise (1) — Enigme :surface ao (1) — Comment calculer une surface hachuree (1) — Calculer l aire de la surface hachuree en fonction de x sous forme d un produit dans une rectangle (1) — Calculer une partie hachuree (1) — Aire de la partie d un carre (1) — Calculer l aire d un carre et hachures (1) — Calcul d aires exercices aires hachurees (1) — Calculer x pour que l aire hachuree soit egale a 100 (1) — Lair de la surface hachuree (1) — Comment calculer l aire d une face hachuree (1) — L aire partie hachuree (1) — Enigmes de calcul (1) — Calculer surface hachuree (1) — Calculer somme des aires hachurees (1) — Dterminer x non nul pour que l air de la croix (1) — Calcul de surface d un carre de parties hachirees (1) — Calculer aire partie hachuree d un cercle (1) — Calcule les aires hachurees cotes mm (1) — Formule calcul des surfaces hachurees (1) — Calculer la surface d un caree hachuree (1) — Calcul d une surface achuree (1) — Aire surface hachuree (1) — Calcul d une surface hachuree dans un carre (1) — Surface carre enigme (1) — Calculer l aire des 2 parties hachurees (1) — Enigme carre calculer la surface (1) — L aire de la partie hachuree (1) — Calculer une aire hachuree (1) — Comment on calcul l aire du partie hachuree (1) — Comment calculer une aire d une figure hachuree (1) — Dans la figure ci-dessous abcd est un carre de cote 10 (1) — L aire recherchee est egale a quatre fois l aire de la partie hachuree de la figure ci-contre. (1) — Calcul de l aire de la partie hachure (1) — Calculer l aire zone hachure du carre dans un carre de 1 sur 1 (1) — Calculer la surface de la partie hachuree du cercle (1) — Aire d une partie hachuree dans un cercle (1) — Comment mesure l aire de la surface hachuree en cm? (1) — Aire a(x) de la surface hachuree en fonction de x (1) — Un carre inscrit dans un cercle comment calculer le partie hachuree (1) — Comment calculer la surface d une partie hachuree (1) — Calcul enigme cercle de 10m trouver la surface du carre (1) — Calcul surfaces hachurees (1) — Trouver l aire d une surface hachure dans un carre (1) — Calculer l air d une partie d une partie hachuree d un disque (1) — Abcd est un carre la figure hachuree est delimitee par deux quarts de cercle (1) — Calculer la surface d un cercle avec partie hachuree (1) — Exercices trouver l aire de la partie hachuree (1) — Carre hachuree sur deux parties (1) — Determiner le perimetre de la figure hachure en fonction de a (1) — Dans chacun des cas suivant calculer l aire de la partie hachures en fonction des donnees (1) — Calculer des parties hachuree (1) — Formule de la surface hachuree (1) — Exprimer en fonction de x l aire de la surface hachuree sous la forme d un produit (1) — Comment calcule l air de la parti hachuree d un carre (1) — Calcule de l aire en fonction de x d une figure hachuree (1) — Partie hachuree d une figure ou d un rectangle (1) — Calculer la somme des aires hachurees (1) — Calculer surface hachure (1) — Suface triangle (1) — Calcul air hachure (1) — Calcul d une partie hachuree (1) — Calculer l aire de la surface hachuree du cercle (1) — Aires hachurees dans 2 domaines (1) — Comment connaire l aire d une figure hachurees (1) — Montrer que l aire de la surface hachuree (1) — Donner la formule de l air de la partie hachuree en fonction de pi (1) — Aire d une partie d un cercle (1) — Enigmes :dans quelle cas le perimetre de triangle egale son aire (1) — Pythagore (1) — Calculer la surface de 10 care (1) — Calculer l aire zone hachure du carre (1) — Mathd comment calculer l aire d une partie hachuree avec des x (1) — Calcul surface 1/4 de rond (1) — Aire d une partie hachuree (1) — Calcul d une surface non hachuree maths (1) — Calculer aire hachurees (1) — Calcul l air d une partie hachuree (1) — Calculer l air des parties hachuree (1) — Comment calculer une partie hachuree sur un carre (1) — Abcd est un carree trouvez l aire de la partie hachuree (1) — La formule pour calculer le perimetre de la surface hachuree. (1) — Calculer l aire de la partie hachuree cercles (1) — Calculer l air de la partie hachuree (1) — Calculer hachure (1) — Aire d une surface hachure carre cercle (1) — Calcule l aire parties hashurees (1) — Calcul de la partie achure du carre (1) — Comment trouver la surface hachuree (1) — Calcul d une aire achure dans un carre (1) — Calcule aire surfaces hachurees petit train (1) — Enigme sur la surface (1) — Cercle dans un carre (1) — Calculer l aire d une zone hachuree (1) — Aire hachuree calcul (1) — Face hachuree d une figure (1) — Carre dont une partie est hachure (1) — Donne la formule la surface hachuree d un carre (1) — Calcule le cote d un carre parti hachurer (1) — L aire du disque calcule l aire de la figure hachuree (1) — Devinettes de calculs (1) — Dans un rectangle d air a=1u trouver la surface d air a=22/4u (1) — Comment trouver l aire des carrees hachurees (1) — Xd 20 5u (1) — Surface du partie hachure d un cercle (1) — Comment calculer l aire d une partie hachuree en fonction de x (1) — On appelle f(x) l aire de la partie hachuree (10-x)2 -x2 (1) — Calculer les aires des surfaces suivantes hachurees (1) — Calculer l aire d une surface hachure d un rectangle (1) — Abcd un carre de cote 4cm calculer la surface hachuree (1) — Calcul un aire de la surface hachurer dun cercle (1) — Calcule de la surface hachuree (1) — La surface hachuree d un triangle (1) — Comment calculer l aire d un triangle dans un carre (1) — Zone hachuree triangle surface (1) — Trouver l aire de la partie hachuree carree + demi cercle (1) — Aire recherchee est quatre fois aire partie hachuree (1) — Calcul aire surface hachuree (1) — Probleme difference surface totale des formes 48 au lieu de 49 (1) — Calcul d un forme achuree (1) — Trouver l aire de la region hachuree sur la figure (1) — Calculer le perimetre d un cercle figure hachuree (1) — Comment trouver l aire de la partie hachuree d un disque (1) — Surface hachuree en latex (1) — Comment calcul d air d un carre hachures (1) — Enigme calcul image (1) — Aire intersection deux cercles (1) — Math calculer la partie hachuree du cercle (1) — Calculer l aire de la surface hachuree d un carre (1) — Calcule terrain surface hachuree (1) — Calculer l aire d une partie hachuree d un rectangle (1) — Dans la figure l aire de la partie hachuree cercle (1) — Aire de la partie achuree 189 (1) — Comment calculer la face hachuree d un carre (1) — Calcule de la surface hachuree dans le cas d un carre (1) — Calcule du perimetre des zones hachurees d une figure (1) —

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