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 #1 - 01-09-2011 17:29:12

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Calcul de la surface hachurrée

Dans la figure ci – contre ABCD est un carré de coté 10 . X et Y sont les milieux de [AD] et de [DC] respectivement.
Déterminer l'aire de la partie hachurée .
http://www.prise2tete.fr/upload/Azdod-11.PNG



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 #2 - 01-09-2011 18:05:38

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Clacul de la surface hachurée

les angles DAY et ABX sont égaux donc si on note O l'intersection des droites (AY) et (BX) alors le triangle AOX est une réduction du triangle ABX de rapport [latex]5 \over \sqrt 125 [/latex] donc l'aire du triangle AOX=1/5 aire ABX=1/5*25=5ua donc l'aire du triangle AOB=20ua et donc l'aire du triangle OBY = 10*10/2-20=30ua

donc la partie hachurée est égale à 35 ua

 #3 - 01-09-2011 19:00:58

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2857
Lieu: Luxembourg

Calcul de la surface hachrée

Re-bonjour,
Soit I le point d'intersection.
Les triangles AXI et ABI sont semblables.
Donc 10/5 = 2 = IB/AI = AI/IX d'où IB = 4 IX.
Le triangle ABI est donc 4 fois plus grand que AXI.
Prenons AXI = 1u: on aura AIB = 4u.
Comme ADX = XAB = YCB (j'entends en surfaces),
on aura aussi DXIY = 4u et YCB = 5u.
Comme la surface totale ABCD vaut 4 x 5u = 20u, on
aura IYB = 20u - 5u - 4u - 4u - 1u = 6u.
Et donc la surface hachurée vaut 7/20 de l'ensemble.
Et finalement l'aire de la surface hachurée vaut 35.
Re-bonne journée.
Re-frank

 #4 - 01-09-2011 20:05:17

esereth
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 175

Calcul de la surface hchurée

Bonsoir,

J'appelle H le point d'intersection de (BX) et (AY). Et je remarque que ces droites sont perpendiculaires. (On montre facilement que les Angles XAB et AXB sont complémentaires.)
J'appelle a l'aire du triangle AXH, b celle de BYH et c celle de ABH.
a+c=25 (un quart du carré)
b+c=50 ( la moitié du carré)
Donc b-a=25
et l'aire cherchée vaut a+b=2a+25

D'autre part les triangles AHX et ADY sont semblables (rectangles et ils ont l'angle en A en commun)
Le coefficient de réduction de ADY à AXH est AX/AY =5/sqrt(125)=1/sqrt(5)
Donc a= 25/5=5
Et le résultat cherché est 2*5+25=35

 #5 - 01-09-2011 20:47:49

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3325

calcul de la surgace hachurée

Sauf erreur j'ai 35. Je reste sur ma faim sur la méthode utilisée (par recherche du point d'intersection) trop classique. Je pense qu'il doit exister plus simple comme méthode...

 #6 - 02-09-2011 02:53:28

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Calcul de la surfae hachurée

Considérons le carré de côté 1 pour faire plus simple.

Méthode 1 : La méthode utilise la définition du produit vectoriel.

Soit [latex]f_{AY}(x)=1-2x[/latex] et [latex] f_{XB}(x)=\frac{x}{2}+\frac{1}{2} [/latex] appelons E le point d'intersection de ces deux droites.
On trouve [latex]E(0.2;0.6)[/latex]

L'aire hachurée est donc :
[TeX]\blue{\fbox{A_{aexyb}=\frac{|\vec{EX}\wedge \vec{EA}|}{2}+\frac{|\vec{EB}\wedge \vec{EY}|}{2}}}[/TeX]
En appliquant correctement le produit vectoriel on obtient :
[TeX]\red{\fbox{A_{axeyb}=35 cm^2}}[/TeX]
Shadock cool


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 #7 - 02-09-2011 07:18:31

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 492
Lieu: Ardèche

Calcul de la surface hchurée

25

 #8 - 02-09-2011 13:06:09

BilouDH
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 29

Calcul de la surface hacchurée

Bonjour,
[TeX]Aire_{hachuree}=Aire_{AXB}+Aire_{AYB}-2*Aire_{AOB}[/TeX]
O étant l'intersection de (AY) et (BX)
[TeX]Aire_{AXB}=\frac{AB*AX}{2}=25[/latex] et [latex]Aire_{AYB}=\frac{AB*hauteur}{2}=50[/TeX]
Pour calculer  [latex]Aire_{AOB}[/latex], on s'intéresse à l'angle AOB.
[TeX]AOB=\pi-ABX-YAB=\pi-ABX-(\frac{\pi}{2}-YAD)=\frac{\pi}{2}[/TeX]
et [latex]tan(ABO)=\frac{AO}{BO}=tan(ABX)=\frac{AX}{AB}=\frac{1}{2}[/latex]

Pythagore dans AOB nous donne [latex]AO^2+BO^2=AB^2[/latex] donc [latex]AO=\sqrt{20}[/latex]

On conclut que [latex]Aire_{AOB}=\frac{AO*BO}{2}=20[/latex]

d'où [latex]Aire_{hachuree}=35[/latex]

 #9 - 02-09-2011 13:29:58

w9Lyl6n
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 220

Calcul de la surface ahchurée

Soit O l'intersection des droites (AY) et (BX).
Le triangle DYA est l'image du triangle AXB par rotation d'angle 90° dans le sens direct donc (AY) est perpendiculaire à (BX).
On en déduit que les triangle AXB et OAX sont semblables les proportion de ses cotés sont donc les mêmes donc respectivement 5 , 2sqrt(5) , sqrt(5).

L'aire hachuré s'obtient en soustrayant à l'aire du carré 3 fois l'aire de AXB et en rajoutant 3 2 fois l'aire de OAX donc:

aire = 10²-3*10*5/2+2*5*2/2=25+10
aire=35

C'est corrigé

 #10 - 02-09-2011 16:53:35

Jackv
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2241
Lieu: 94110

Calul de la surface hachurée

Soit I l'intersection de BX et AY, E la projection de I sur AB, F celle sur CD et G celle sur AD.

Pour le grand triangle : il est inscrit dans le rectangle EBCF de surface 8*10 = 80.
Il faut ôter à ce rectangle les triangles :
- EBI, de surface 8*4/2 = 16
- BCY, de surface 10*5/2 = 25
- IFY, de surface 6*3/2 = 9.
Il reste donc 80-(16+25+9) = 30.

Pour le petit triangle, il es la somme des triangles :
- AGI, de surface 4*2/2 = 4
IGX, de surface  2*1/2 = 1.
Il fait donc 4+1 = 5.

Au total, la zone hachurée fait 30 + 5  =  35.

 #11 - 02-09-2011 18:31:17

Fye D. Flowright
Visiteur

calcul de la sutface hachurée

On peut choisir une solution un peu ... "à la Conan" ^^ en choisissant un repère orthonormal (D;(DC);(DA)).
On obtient donc les points avec leurs coordonnées : A(0;10) B(10;10) C(10;0) D(0;0) X(0;5) Y(5;0)
Tout ceci pour en déduire les équations réduites de (XB) : y = x/2 + 5 et (AY) : y = -2x + 10. Leur point d'intersection E a pour coordonnées le couple de réels solution du système formé par les équations des deux droites. Ainsi on a E(2;6).
Pour en revenir à notre problème, l'aire hachurée Ah vaut : Ah = A(ABX) + A(ABY) - 2 A(ABE)
On constate, par le jeu de triangles et de milieux, que A(ABX) = 1/4*A(ABCD) = 1/4*10² = 25, et A(ABY) = 1/2*A(ABCD) = 1/2*10² = 50.
D'où Ah = 75 -2A(ABE)
Or A(ABE) = (AB * EH)/2 où H est le projeté orthogonal de E sur (AB) (en somme on a H(2;10)
D'après les coordonnées trouvées précédemment : AB = 10 et EH = 4, d'où A(ABE) = 20 et donc l'aire hachurée vaut 35.

Ma solution est sans aucun doute ... trés nulle puisque "j'utilise un marteau-piqueur pour ouvrir une noix" (dixit ma prof de maths ^^), mais elle a le mérite de nous donner la solution.

Merci d'avoir eu le courage de lire mon message en entier (... quand à le comprendre, c'est déjà une autre paire de manches xD)

 #12 - 02-09-2011 22:20:50

cachette
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 14

calcul de la surfave hachurée

6,5

 #13 - 03-09-2011 09:28:40

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Calcul de la ssurface hachurée

Ah non, en fait, 35 cm ²!


Un promath- actif dans un forum actif

 #14 - 03-09-2011 15:02:57

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Calucl de la surface hachurée

halloduda ,cachette et w9Lyl6n n'ont pas trouvé le bon résultat !


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 #15 - 03-09-2011 16:48:16

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

Calcu de la surface hachurée

Chalut P²T sous le cagnard !

http://img7.imagebanana.com/img/61b3uqq5/Azrodcarr.gif

Je place l'origine de mon repère orthonormé en D
on a donc A(0;10), B(10;10), C(10;0); D(0,0), X(0;5); Y(5;0).

La droite (BX) a pour équation y=x/2+5,
la droite (BY) a pour équation y=2x-10,
la droite (AY) a pour équation y=10-2x.

Les droites (AY) et (BX) se croisent en M, dont les coord sont
yM=10-2xM=xM/2+5 => 2xM+xM/2=5 => xM=2 => yM=6

La surface hachurée = (AMX)+(BMY).
pour (AMX) : base=6, hauteur=2, surf(AMX)=6*2/2=6

pour (BMY)=(ABY)-(ABM)
- pour (ABY) : base=10, hauteur=10, surf(ABY)=10*10/2=50
- pour (ABM) : base=10, hauteur=4, surf(ABM)=10*4/2=20

donc (BMY)=(ABY)-(ABM)=50-20=30
Et finalement, la surface hachurée =(AMX)+(BMY)=6+30=36

Enfin, une tite énigme où je n'ai pas eu besoin d'une poche à glaçons sur le ciboulot :mdr:

 #16 - 03-09-2011 18:16:50

plasmatoc
Amateur de Prise2Tete
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Calcul de la suface hachurée

Est-ce 50? Soit la moitié de l'aire du carré?

 #17 - 03-09-2011 18:24:57

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

calcul de la surfacz hachurée

plasmatoc : non


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 #18 - 03-09-2011 18:33:50

plasmatoc
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 2

calcul de la surface hachirée

En considérant que le carrée est de côté 1, je trouve une aire de 7/20

 #19 - 03-09-2011 18:47:01

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

Calcul de laa surface hachurée

Bonne réponse wink


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 #20 - 03-09-2011 19:35:19

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2010
Lieu: Paris

calcul de la qurface hachurée

On se place dans le repère centre en D.

En calculant les équations des droites dans le carré, on trouve que leur point de rencontre a pour coordonnées (2,6).
L'aire du triangle de gauche est donc de 5 (base 5 hauteur 2)

Je calcule ensuite les deux côtés de l'angle droit qui forme l'autre triangle.
Celui du haut vaut [latex]4\sqrt5[/latex] (Pythagore avec 8 et 4), celui du bas vaut [latex]3\sqrt5[/latex] (Pythagore avec 3 et 6)
L'aire du triangle vaut donc [latex]\frac{4\sqrt5.3\sqrt5}2=30[/latex]

Au final l'aire hachurée mesure 35

 #21 - 03-09-2011 19:58:16

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Calcul de la surface hachuré

oui


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 #22 - 04-09-2011 15:29:03

zhirel
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Messages : 6

Cacul de la surface hachurée

35

 #23 - 04-09-2011 18:19:01

Azdod
Expert de Prise2Tete
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Lieu: In this universe ... !!

Calcu de la surface hachurée

c'est bon pour zhirel aussi smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #24 - 04-09-2011 18:31:01

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

calcul de la surface jachurée

Je suis content de voir que les méthodes utilisées on quelques points communs big_smile Et cette énigme ma aussi permit de réviser donc merci !
Par contre je ne vois pas l'erreur de TiLapiot qui trouve 36 hmm


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #25 - 04-09-2011 20:21:23

zhirel
Amateur de Prise2Tete
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calcul de la surface hachuréz

Pour TiLapiot, il prend 6 comme base de AMX

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aire hachuree dans un rectangle (1) — Comment calculer 1/5 d une surface (1) — L aire de la parti achure (1) — Calculer l air d une surface (1) — Comment trouver l aire dune partie hachuree dun cercle (1) — Cercle inscrit dans un quart de cercle (1) — Calcul de l aire d un cercle inscrit dans un rectangle (1) — Comment calculer la surface hachuree d un triangle (1) — Hattemer aire du carre cepg 2nde (1) — Exprimer l aire a de la surface hachuree en fonction de x (1) — Aire recherchee egale a quatre fois l aire de la partie hachuree hattemer (1) — Trouver la surface hachure (1) — Calcul de l aire de la partie secante de 2 cercles (1) — Quatre fois l aire de la partie hachuree (1) — Calcul de la surface du cote hachure (1) — Calculer l aire de la zone hachuree de l intersection de deux cercles (1) — Formule de la surface hachuree d un rectangle (1) — Calculer la surface de l aire hachuree (1) — L aire de la partie hachuree cercle (1) — Cercle inscrit dans carre (1) — Surface de carre hachure (1) — Comment trouver l air hachuree (1) — Calculer l aire et le perimetre de la surface hachuree (1) — Calculer une surface hachuree dans un cercle (1) — Calculer la surface d une portion de cercle inscrit dans un caree de cote 1 (1) — Calcul d aire d un triangle hachurees (1) — Calcule du perimetre des zones hachurees d une figure (1) — Enigme 6 calculer la surface hachure (1) — Exprimer en fonction de x l air de la region achuree (1) — Calcul aire surface hachuree (1) — 2 cercles dans un rectangle calculer l aire de la partie non hachuree (1) — Aire de la partie achuree 189 (1) — Enigme 1 rectangle hachure (1) — Calculer l aire de la figure hachuree solution (1) — Calculer le perimetre d un rectangle une partie hachurer (1) — Comment trouver le perimetre d une figure hachuree (1) — Calcul aire hachuree s(a) cercle (1) — Comment calculer l aire dune partie hachuree dans un triangle ? (1) — Calcul de l aire d une partis hachure (1) — Demontrer que l aire de la surface hachuree est egale a (x+1) au carre (1) — Calculer la partie hachuree d un cercle (1) — Nul en calcul mental (1) — Enigmes mathematiques surfaces (1) — Exercice trouver l aire de la surface hachuree (1) — Cote du carre mesure 2a quelle est l aire de la partie hachuree (1) — Moment calcule l air de la surface hachuree (1) — Calcul d aire partie hachuree (1) — Carre dans un carre calcule l aire zone hachure (1) — Pour calculer l aire de la partie hachuree d un cercle (1) — Calculer l aire d un rectangle dont la surface est hachure (1) — Exprimer l aire de la partie hachuree (1) — Base triangle (1) — Enigme calcul de surface (1) — D%c3%a9terminer+l%27aire+de+la+surface+hachur%c3%a9e (1) — Aire de carre de la surface hachuree (1) — Aire figure hachuree (1) — Calculer l air d une partie hachure (1) — Calculer l air hachure d un carre (1) — Calcul surfaces hachuree aires du rectangle (1) — Enigme calcul (1) — Forum abcd est un carre trouver une relation entre x et y pour que l air hachuree a soit egal a 100 (1) — Calculer x en fonction de la partie hachuree (1) — Determiner lair de la surface hachuree (1) — Calcule la partie hachuree de l aire (1) — Calculer partie hachuree dans cercle (1) — Calculer la surfface 1/4 de cercle (1) — Comment calculer l aire d un rectangle hachure en video (1) — Comment calculer la partie hachuree (1) — Calculer une partie hachure dans un cercle (1) — Comment calculer la proportion de la surface d un disque (1) — Calcul de l aire avec des parties hachures (1) — Calculer l aire de figure complexe dans 1 carre (1) — Comment calculer une partie hachuree sur un carre (1) — Trouver 5 figures ayant une aire egale a 16 (1) — Pour calculer une surface hachure comment fait on (1) — Montre que l aire de la surface hachure (1) — Calculer l air de la partie hachuree (1) — L aire des surfaces complexes calculer les parties hachurees (1) — Aire a(x) de la surface hachuree en fonction de x (1) — Comment mesure l aire de la surface hachuree en cm? (1) — Comment calculerl aile de la partie hachuree d un carre (1) — Aire surface disque hachurees (1) — Calcul de surface 1/4 de cercle (1) — Formule aire des partie hachuree (1) — Aie une partie hachuree d un cercle (1) — Calcul differentiel enigme (1) — Calculer l ai hachure (1) — Calculer aire d une partie hachuree de deux carre (1) — Exprimer en fonction de x l air hachuree (1) — J ai un cercle la surface 1/2 hachure on me demande de calculer l aire dans le carre (1) — Les surfaces hachurees en mathematique (1) — Abcd est un carre de cote x .on appelle a l aire de la partie coloriee demontrer que a egal (1) — Calcul aire parallelogramme avec partie hachuree (1) — Determiner la fonction h qui determine l aire de la figure (1) — Aire de partie hachuree dans un carre (1) — Maths exprimer l aire de la partie hachuree du carre en fonction de x (1) — La partie hachuree ci contre (1) — Calcul d aire hachuree dans un carre (1) — Calcul aire hachuree du rectangle (1) — Calculer x lorsque l aire de la partie hachuree vaut (1) — La surface hachoree ses koi (1) — Aire d une surface hachure (1) — Calculer la partie hachuree d une figure (1) — Maths pour calculer l aire de la partie hachuree on utilise a=4a au carre-pi a carre (1) — Comment calculer le perimetre d un rectangle avec figure hachuree (1) — Calcule un aire du surface hachuree (1) — Aire d une figure hachuree (1) — Enigme surface (1) — Comment calculer l aire d un triangle hachure (1) — Aire hachure (1) — Trouver l air de la partie hachuree (1) — Calcul aire hachuree dans un carre (1) — Que veut dire a l air de la surface hachuree exprimer cette aire en fonction de a (1) — Pour calculer l air de la parti hachurer on utilise la formule: a =4 (1) — Calcule+l+aire+de+la+surface+hachuree+ (1) — Comment faire pour calculer l aire de la partie hachuree (1) — Exprimer l aire d une surface hachuree dans un carre determine (1) — Calculer l air du domain de surface achuree (1) — Aire d une partie hachuree dans un cercle (1) — Comment calculer la surface d une partie hachuree (1) — Calcule les aires hachurees cotes mm (1) — Pour calculer l aire de la partie hachuree on utilise (1) — Aire de la partie d un carre (1) — Calculer aire partie hachuree d un cercle (1) — Enigme :surface ao (1) — Comment calculer une surface hachuree (1) — Calculer l aire de la surface hachuree en fonction de x sous forme d un produit dans une rectangle (1) — Calculer une partie hachuree (1) — Hachuree? (1) — Enigmes de calcul (1) — Lair de la surface hachuree (1) — Calculer l aire d un carre et hachures (1) — Calcul d aires exercices aires hachurees (1) — Calculer x pour que l aire hachuree soit egale a 100 (1) — Dterminer x non nul pour que l air de la croix (1) — Comment calculer l aire d une face hachuree (1) — Calculer surface hachuree (1) — Calculer somme des aires hachurees (1) — L aire partie hachuree (1) — Calcul de surface d un carre de parties hachirees (1) — Exprimer l aire de la face hachuree en fonction de x (1) — Calculer la surface de la partie hachuree du cercle (1) — Comment calculer une aire d une figure hachuree (1) — Calcul d une surface hachuree dans un carre (1) — Formule calcul des surfaces hachurees (1) — Calculer la surface d un caree hachuree (1) — Calculer une aire hachuree (1) — L aire de la partie hachuree (1) — Un carre inscrit dans un cercle comment calculer le partie hachuree (1) — Calcule le perimetre et aire de la surface hachure (1) — Calculer l aire des 2 parties hachurees (1) — Enigme carre calculer la surface (1) — Calcul d une surface achuree (1) — Aire surface hachuree (1) — Calculer l aire d un carre avec une partie hachuree (1) — Abcd carre de cote x. aire de la partie hachuree cercle (1) — Dans la figure ci-dessous abcd est un carre de cote 10 (1) — L aire recherchee est egale a quatre fois l aire de la partie hachuree de la figure ci-contre. (1) — Calcul de l aire de la partie hachure (1) — Enigme math calcul surface (1) — Comment calculer figure hachuree dans un carre (1) — Calculer l aire d une surface hachuree (1) — Surface carre enigme (1) — Calculer l aire zone hachure du carre dans un carre de 1 sur 1 (1) — Comment on calcul l aire du partie hachuree (1) — Trouver la surface de partie hachuree (1) — Enigmes :dans quelle cas le perimetre de triangle egale son aire (1) — Calculer l aire zone hachure du carre (1) — Calcul surfaces hachurees (1) — Trouver l aire d une surface hachure dans un carre (1) — Dans chacun des cas suivant calculer l aire de la partie hachures en fonction des donnees (1) — Enigme calcul image (1) — Calculer l air d une partie d une partie hachuree d un disque (1) — Abcd est un carre la figure hachuree est delimitee par deux quarts de cercle (1) — Carre hachuree sur deux parties (1) — Determiner le perimetre de la figure hachure en fonction de a (1) — Calculer des parties hachuree (1) — Calculer la surface d un cercle avec partie hachuree (1) — Calcul aire de triangle hachure (1) — Formule de la surface hachuree (1) — Comment calcule l air de la parti hachuree d un carre (1) — Une surface hachure (1) — Partie hachuree d une figure ou d un rectangle (1) — Le carre abcd a pour cote 4 cm. la partie hachureee (1) — Exprimer en fonction de x l aire de la surface hachuree sous la forme d un produit (1) — Calcul enigme cercle de 10m trouver la surface du carre (1) — Calcul air hachure (1) — Calcul d une partie hachuree (1) — Comment calculer l air d une partie hachure d un carre de 16 cm 3 (1) — Mathd comment calculer l aire d une partie hachuree avec des x (1) — Calculer l aire de la surface hachuree du cercle (1) — Exercices trouver l aire de la partie hachuree (1) — Aire d une partie d un cercle (1) — Aires hachurees dans 2 domaines (1) — Pythagore (1) — Montrer que l aire de la surface hachuree (1) — Calculer la surface de 10 care (1) — Calcul d une surface non hachuree maths (1) — Calcul surface 1/4 de rond (1) — Aire d une partie hachuree (1) — Donner la formule de l air de la partie hachuree en fonction de pi (1) — Calculer aire hachurees (1) — La formule pour calculer le perimetre de la surface hachuree. (1) — Calculer l aire de la partie hachuree cercles (1) — Comment connaire l aire d une figure hachurees (1) — Suface triangle (1) — Abcd est un carree trouvez l aire de la partie hachuree (1) — Aire de la suface hachuree (1) — Calculer l air des parties hachuree (1) — Calculer hachure (1) — Aire d une surface hachure carre cercle (1) — Calcul de la surface de la partie hachuree (1) — Calcule l aire parties hashurees (1) — Calculer surface hachure (1) — Calcul l air d une partie hachuree (1) — Calcul de la partie achure du carre (1) — Calcule aire surfaces hachurees petit train (1) — Enigme sur la surface (1) — Cercle dans un carre (1) — L aire du disque calcule l aire de la figure hachuree (1) — Comment trouver la surface hachuree (1) — Calculer l aire d une zone hachuree (1) — Carre dont une partie est hachure (1) — Donne la formule la surface hachuree d un carre (1) — Calcule le cote d un carre parti hachurer (1) — Aire hachuree calcul (1) — Devinettes de calculs (1) — Calculer les aires des surfaces suivantes hachurees (1) — Comment trouver l aire des carrees hachurees (1) — Xd 20 5u (1) — Surface du partie hachure d un cercle (1) — Comment calculer la face hachuree d un carre (1) — Dans un rectangle d air a=1u trouver la surface d air a=22/4u (1) — Comment calculer l aire d une partie hachuree en fonction de x (1) — Calculer l aire d une surface hachure d un rectangle (1) — Abcd un carre de cote 4cm calculer la surface hachuree (1) — Calcul un aire de la surface hachurer dun cercle (1) — On appelle f(x) l aire de la partie hachuree (10-x)2 -x2 (1) — Comment calculer l aire d un triangle dans un carre (1) — Face hachuree d une figure (1) — Zone hachuree triangle surface (1) — Calcule de la surface hachuree (1) — Calcul d un forme achuree (1) — Calculer la somme des aires hachurees (1) — Calcul d une aire achure dans un carre (1) — Calcule de l aire en fonction de x d une figure hachuree (1) — Calculer le perimetre d un cercle figure hachuree (1) — Aire recherchee est quatre fois aire partie hachuree (1) — Surface hachuree en latex (1) — Trouver l aire de la region hachuree sur la figure (1) — Comment trouver l aire de la partie hachuree d un disque (1) — Aire intersection deux cercles (1) — Math calculer la partie hachuree du cercle (1) — Calculer l aire de la surface hachuree d un carre (1) — La surface hachuree d un triangle (1) — Probleme difference surface totale des formes 48 au lieu de 49 (1) — Comment calcul d air d un carre hachures (1) — Trouver l aire de la partie hachuree carree + demi cercle (1) —

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