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Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 15-01-2012 18:34:25

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de calxul de 1 à 100

Je vous avais déjà proposé le jeu pour 2010, voici un nouvel essai pour 2012, proposé par mathforum.net (source)

Trouvez des calculs ayant pour résultat tous les nombres de 1 à 100 en suivant ces règles :
Uniquement les quatre chiffres 2, 0, 1 et 2 doivent être utilisés. Préférence est donnée aux calculs conservant l'ordre des chiffres.
Les opérateurs acceptés sont +, -, x, ÷, √, ^ et !, les parenthèses sont autorisées.
Il est possible d'utiliser le point décimal et de concaténer les chiffres pour créer des nombres mais préférence est donnée aux solutions ne les utilisant pas.

Je commence :
1 = 2+0+1-2
2 = 2+0*1*2
3 = 2*0+1+2
4 = 2+0*1+2
5 = 2+0+1+2
6 = ...



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 #2 - 15-01-2012 19:26:21

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de valcul de 1 à 100

6=2*(0+1+2)
7=2^0+(1+2)!
8=20-12
9=(2+0+1)^2
10=20^1 / 2
11=-2^0+12
12=2*(0+(1+2)!)
13=2^0+12
14=2+0+12
15=(2+0+1)/.2
16=sqrt 2^10   / 2
17=20-1-2
18=20/1-2
19=20+1-2
20=20/(-1+2)
21=20-1+2
22=20/1+2
23=20+1+2
24=2*(0+12)
25=(10/2)^2=0+1/.2^2 non respect de l'ordre
26=
à suivre


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 15-01-2012 20:11:45

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de ccalcul de 1 à 100

Les préventions sur ce site de Maths US vis à vis des ados est surprenante. Même pour les maths, il faut l'accord des parents ou du prof.

 #4 - 15-01-2012 22:03:52

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

2012 ou 2, 0,, 1 et 2 - jeu de calcul de 1 à 100

6 = (2+0)*(1+2)
7 = 2-0!+(1+2)!
8 = 2^(0+1+2)
9 = (2+0+1)^2
10 = ((2+0!)!-1)*2
11 = (2+0!)!*2-1
12 = (2+0!)!*1*2
13 = (2+0!)!*2+1
14 = ((2+0!)!+1)*2
15 = 2+0!+12
16 = (2+0!+1)^2
17 = 20-1-2
18 = (2+0!)!*(1+2)
19 = 20+1-2
20 = 20*1^2
21 = 20+1^2
22 = 20+1*2
23 = 20+1+2
24 = (2+0)*12
25 = ((2+0!)!-1)^2
26 = 2*(0!+12)
27 = (2+0!)^(1+2)
28 = (2+0!)/.1-2
29 = (2+0!)!/.2-1
30 = (2+0!-2)/.1
31 = (2+0!)!/.2+1
32 = 20+12
33 = 2^(1/.2)+0!
35 = ((2+0!)!+1)/.2
36 = ((2+0!)!*1)^2
37 = (2+0!)!^2+1
38 = (20-1)*2
39 = 20*2-1
40 = 20*1*2
41 = 21 + 20
42 = (20+1)*2
43 = 21*2+0!
44 = 22*(0!+1)
49 = ((2+0!)!+1)^2
50 = (2+0!)!/.12
58 = (2+0!)!/.1-2
60 = 20*(1+2)
62 = (2+0!)!/.1+2
63 = 21*(2+0!)
64 = 2^((0!*1+2)!)
70 = ((2+0!)!)!*.1-2
72 = (2+0!)!*12
74 = ((2+0!)!)!*.1+2
80 = 2^(0!+2)/.1
90 = (2+0!)^2/.1
100 = 20*1/.2

 #5 - 15-01-2012 22:14:42

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de caalcul de 1 à 100

...
6 = 2*0+(1+2)!
7 = (2*0)!+(1+2)!
8 = 2+0+(1+2)! = 2^(0+1+2)
9 = (2+0+1)^2 = 2+0!+(1+2)!
12 = (2+0)*(1+2)!
16 = (2+0!+1)^2
22 = ((2+0!+1)!)-2
24 = (2*0!*1*2)!
26 = ((2+0!+1)!)+2
27 = (2+0!)^(1+2)
36 = ((2+0+1)!)^2
48 = ((2+0!+1)!)*2
49 = ((2*0!)!+1)^2
64 = 2^((0+1+2)!)

Voilà tout ce que je trouve de tête dans le périmètre des solutions préférées...


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #6 - 16-01-2012 01:09:38

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

2012 ou 2, ,0 1 et 2 - jeu de calcul de 1 à 100

Parmi les préférences (ordre des chiffres, pas de point, pas de concatenation...), lesquelles sont préférées en priorité?

Sinon, voici ce que je trouve pour l'instant (en gardant l'ordre des chiffres en gras):
0 = 2-0-1*2
1 = 2+0+1-2
2 = 2+0*1*2
3 = 2*0+1+2
4 = 2+0*1+2
5 = 2+0+1+2
6 = 2*(0+1+2)
7 = (2+0!)!-1+2
8 = (2+0!)!+1*2
9 = (2+0!)!+1+2 = (2+0+1)^2
10= ((2+0!)!-1)*2 = (.2+0!)/.12
11 = -2+0!+12
12 = (2+0+1)!*2
13 = 2-0!+12
14 = ((2+0!)!+1)*2
15 = 2+0!+12
16 = (2+0!+1)^2
17 = 20-1-2
18 = 20-1*2
19 = 20+1-2
20 = (2+0!+1)/.2 = 20*(1^2)
21 = 20-1+2
22 = 20+1*2
23 = 20+1+2
24 = 2*(0+12)
25 = ((2+0!)!-1)^2 = (2+0!)/.12
26 = 2*(0!+12) = 20+(1+2)!
27 = (2+0!)^(1+2)
28 = (2+0!)/.1−2

29 = ((2+0!)!)/.2−1
30 = (2+2-0!)/.1
31 = ((2+0!)!)/.2+1
32 = 20+12

35 = (2+0!)!^2-1
36 = (2+0!)!^(1*2)
37 = (2+0!)!^2+1
38 = (20−1)*2
39 = 20*2-1
40 = 20*1*2
41 = 20*2+1 = 20+21
42 = (20+1)*2
43 = 2*21+0!
44 = 2*(21+0!)

48 = (2+0!+1)!*2
49 = ((2+0!)!+1)^2
50 = (10^2)÷2
51 = 102/2

55 = (12−0!)/.2
56.007165166 = 20÷(.1^√.2)

58 = ((2+0!)!−.2)/.1

59 = (12)/.2−0!
60 = 20*(1+2) = ((2+0!)!-1)!/2
61 = (12)/.2+0!

64 = (10-2)^2
65 = (12+0!)/.2

90 = (2+0!)^2/.1

95 = (20−1)/.2
96.04 = (10-.2)^2

98 =10^2-2
99 = 2/.02−1
100 = (20/.1)/2 = 102-2


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #7 - 16-01-2012 13:54:37

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
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Lieu: au terrier ;^)

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - je de calcul de 1 à 100

Bonjour EfCeBa,
Serait-il possible d'avoir... disons une semaine de réflexion... Merci d'avance,

 #8 - 17-01-2012 17:01:27

al2459
Amateur de Prise2Tete
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Messages : 1

2012 ou , 0, 1 et 2 - jeu de calcul de 1 à 100

6= 2+0+1*2

 #9 - 17-01-2012 18:33:42

golgot59
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Coutiches

2012 ou 2, 0, 1 et - jeu de calcul de 1 à 100

1 = 2+0+1-2
2 = 2+0*1*2
3 = 2*0+1+2
4 = 2+0*1+2
5 = 2+0+1+2
6 = (2+0+1)*2
7 = (2+0!))!+1^2
8 = (2+0)^(1+2) mais je préfère 20-12
9 = (2+0+1)^2
10 = [(2+0!)! - 1] *2
11 = -2+0!+12       (hélas avec concaténation)
12 = [(2+0!+1)!] /2
13 = 2-0!+12         (hélas avec concaténation)
14 = [(2+0!)! + 1] *2
15 = [(2+0!)*1]/.2
16 = 2^(0!+1+2)
17 = 20-1-2
18 = (2+0!)!*(1+2)
19 = 20-1^2
20 = 20*(-1+2)
21 = 20-1+2
22 = (2+0!+1)!-2
23 = 20+1+2
24 = 20*1.2
25 = [(.2*0!)^-1]^2 (je suis assez fier de celui là ^^)
26 = (2+0!+1)!+2
27 = (2+0!)^(1+2)

32 = 20+12

36 = [(2+0!)!*1]^2

40 = 2*10*2     (dans le désordre...)
41 = 21*2-0!     (dans le désordre...)
42 = (20+1)*2
43 = 21*2+0!     (dans le désordre...)

48 = [(2+0!+1)!] *2
49 = [(2+0!)! + 1] ^2

Pour commencer...

 #10 - 18-01-2012 08:53:44

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

2012 ou 2, 0, 1 eet 2 - jeu de calcul de 1 à 100

L'énoncé ne précise pas si les 4 chiffres doivent tous être utilisés.
Il ne précise pas non plus s'ils peuvent être utilisés plusieurs fois.
Il ne donne pas de critères de qualité de réponse.

Alors n=1+1+1+1+.....+1 est une solution pour tout n.

Piètre énoncé...

 #11 - 18-01-2012 18:32:23

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
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Lieu: au terrier ;^)

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de calcuul de 1 à 100

(2-0!)^(1-2)        1
√ √ (2^(2+1+0!))        2
12/(2+0)!        2
√ √ (2^(0!+1+2))        2
1/.2 -2        3
√ (2^(2+1) +0!)        3
(2+0!)^(2-1)        3
√ (10 -2/2)        3
√ (2+0!)(1+2)        3
√ (2^(2+1+0!))        4
√ (2^(0!+1+2))        4
√ (1/.2 ^2)        5
2+0!+1+2        6
1/.2 +2        7
2^(2+1) -0!        7
20-12        8
2^(2+1) +0!        9
10 -2/2        9
(2+0!)(1+2)        9
1/.2 *2        10
2*1/.2        10
√ (102 -2)        10
12 -(2*0)!        11
10 +2/2        11
22-10        12
(2+2)! -10        14
(2+1)/.2        15
2^ (2+1+0!)        16
2^(0!+1+2)        16
20-1-2        17
2/.1-2        18
20+1-2        19
20 *(2-1)        20
20-1+2        21
2/.1+2        22
(2*2)! -(1+0!)!        22
(2*2)! -0! -1!        22
20+1+2        23
(2*2)! +0! -1!        24
1/.2 ^2        25
(2*2)! +0! +1!        26
(2+0!)^(2+1)        27
20+12        32
(2+2)! +10        34
(2+0!)! ^ (1*2)        36
21+20        41
(2*2)! *(0!+1)        48
12/.2        60
102 /2        61
2^ (2+1)! -0!        63
2^ (2+1)! +0!        65
102 -2        100

 #12 - 18-01-2012 18:42:26

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
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2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu dde calcul de 1 à 100

halloduda a écrit:

L'énoncé ne précise pas si les 4 chiffres doivent tous être utilisés.

si Halloduda, le site d'origine précisait :
- All four digits must be used in the expression

Et un peu plus loin, il indiquait qu'on ne pouvait les utiliser qu'une fois seulement

 #13 - 18-01-2012 19:45:38

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de calcul de 1 à 10

halloduda a écrit:

L'énoncé ne précise pas si les 4 chiffres doivent tous être utilisés.
Il ne précise pas non plus s'ils peuvent être utilisés plusieurs fois.
Il ne donne pas de critères de qualité de réponse.

Alors n=1+1+1+1+.....+1 est une solution pour tout n.

Piètre énoncé...

*soupir*

Donnez à un matheux un énoncé pas tout à fait carré, et même s'il y a des exemples pour l'expliciter, il va râler.

Quant à ce que tu dis sur les critères de qualité, c'est totalement faux. Il y en a deux : une solution avec 2, 0, 1, 2 dans cet ordre est meilleure qu'une solution où ils sont dans un autre ordre, et une solution qui n'utilise pas le point décimal et la concaténation est meilleure qu'une solution qui utilise l'un des deux. C'est presque de la mauvaise foi... tongue


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #14 - 19-01-2012 14:55:38

titoufred
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Messages : 1746

2012 ou 2 0, 1 et 2 - jeu de calcul de 1 à 100

Alors, en résumé, voici notre œuvre collective :

1 = 2+0+1-2
2 = 2+0*1*2
3 = 2*0+1+2
4 = 2+0*1+2
5 = 2+0+1+2
6 = (2+0)*(1+2)
7 = 2-0!+(1+2)!
8 = 2^(0+1+2)
9 = (2+0+1)^2
10 = ((2+0!)!-1)*2
11 = (2+0!)!*2-1 [désordre]
12 = (2+0!)!*1*2
13 = (2+0!)!*2+1 [désordre]
14 = ((2+0!)!+1)*2
15 = 2+0!+12 [concaténation]
16 = (2+0!+1)^2
17 = 20-1-2 [concaténation]
18 = (2+0!)!*(1+2)
19 = 20+1-2 [concaténation]
20 = 20*1^2 [concaténation]
21 = 20+1^2 [concaténation]
22 = ((2+0!+1)!)-2
23 = 20+1+2 [concaténation]
24 = (2*0!*1*2)!
25 = ((2+0!)!-1)^2
26 = ((2+0!+1)!)+2
27 = (2+0!)^(1+2)
28 = (2+0!)/.1-2 [point]
29 = (2+0!)!/.2-1 [point, désordre]
30 = (2+0!-2)/.1 [point, désordre]
31 = (2+0!)!/.2+1 [point, désordre]
32 = 20+12 [concaténation]
33 = 2^(1/.2)+0! [point, désordre]
34 = (2+2)! +10  [concaténation]
35 = (2+0!)!^2-1 [désordre]
36 = (2+0+1)!^2
37 = (2+0!)!^2+1 [désordre]
38 = (20-1)*2 [concaténation]
39 = 20*2-1 [concaténation, désordre]
40 = 20*1*2 [concaténation]
41 = 21 + 20 [concaténation, désordre]
42 = (20+1)*2 [concaténation]
43 = 21*2+0! [concaténation, désordre]
44 = 22*(0!+1) [concaténation, désordre]
45 = (√(.1^-2)−0!)/.2 [point, désordre]
46 = ???
47 = ???
48 = ((2+0!+1)!)*2
49 = ((2+0!)!+1)^2
50 = (10^2)÷2 [concaténation, désordre] = (2+0!)!/.12 [point]
51 = 102/2 [concaténation, désordre]
52 = 10/.2+2 [point, concaténation, désordre]
53 = ???
54 = ???
55 = (12−0!)/.2 [point, concaténation, désordre]
56 = ???
57 = ???
58 = (2+0!)!/.1-2 [point]
59 = 12/.2−0! [point, concaténation, désordre]
60 = ((2+0!)!-1)!/2
61 = 12/.2+0! [point, concaténation, désordre]
62 = (2+0!)!/.1+2 [point]
63 = 2^(2+1)!-0!  [désordre]
64 = 2^(0+1+2)!
65 = 2^(2+1)!+0!  [désordre]
66 = ???
67 = ???
68 = ???
69 = ???
70 = ((2+0!)!)!*.1-2 [point]
71 = √(((0!/.2)+2)!+1) [point, désordre]
72 = (2+0!)!*12 [concaténation]
73 = ???
74 = ((2+0!)!)!*.1+2 [point]
75 = ???
76 = ???
77 = ???
78 = ???
79 = ???
80 = 2^(0!+2)/.1 [point, désordre]
81 = (√(.1^-2)−0!)^2 [point, désordre]
82 = ???
83 = ???
84 = ???
85 = ???
86 = ???
87 = ???
88 = ???
89 = ???
90 = (2+0!)^2/.1 [point, désordre]
91 = ???
92 = ???
93 = ???
94 = -(2+0!)!+.1^-2 [point]
95 = (20−1)/.2 [point, concaténation]
96 = (1/.2)!*(0!-.2) [point, désordre]
97 = -2-0!+.1^-2 [point]
98 =10^2-2 [concaténation, désordre]
99 = 2/.02−1 [point, désordre]
100 = 20*1/.2 [concaténation, point] = 102-2 [concaténation, désordre]

Bon, allez, il n'y a plus qu'à remplir les trous.

 #15 - 19-01-2012 21:06:20

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de callcul de 1 à 100

On en a laissé passer un tout bête : 52 = 10/.2+2

Je mets à jour la liste au-dessus.

 #16 - 20-01-2012 02:04:12

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de calcul dde 1 à 100

et un de plus:

71 = √(((0!/.2)+2)!+1)


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 #17 - 20-01-2012 07:11:00

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de calcul dz 1 à 100

Note that 0.02, while equivalent to .02, would not be acceptable since only one 0 is available this year.

Donc ceux qui ont utilisé un "0" ET un "." sont dans l'erreur, il vous faut utiliser l'un ou l'autre big_smile big_smile

 #18 - 20-01-2012 14:34:21

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de calcuul de 1 à 100

dhrm77 a écrit:

et un de plus:

71 = √(((0!/.2)+2)!+1)

Enorme !

Tu as écrit un programme ?

TiLapiot a écrit:

Donc ceux qui ont utilisé un "0" ET un "." sont dans l'erreur, il vous faut utiliser l'un ou l'autre

Pas du tout, on peut utiliser .02 par exemple. Il ne faut juste pas écrire 0.02.

 #19 - 20-01-2012 14:54:38

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jzu de calcul de 1 à 100

J'ai trouvé un petit filon !

94 = -(2+0!)!+.1^-2 [point]
97 = -2-0!+.1^-2 [point]

 #20 - 20-01-2012 14:57:24

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jei de calcul de 1 à 100

"Note that 0.02, while equivalent to .02, would not be acceptable since only one 0 is available this year."

Désolé, Titoufred, je ne suis pas d'accord. Suis-je le seul ? tongue

Dans ton exemple, .02 utilise le "." ET le "0"
Or, en 2012, il n'y a qu'un seul 0 autorisé.

Si l'on peut utiliser un "." à volonté,
alors pour tout n, on aurait n=.! + .! + .! + .! + ..., ce qui avouons-le réduirait l'intérêt de l'énigmehttp://pvhax.com/forums/images/smileys/facepalm.gif

 #21 - 20-01-2012 15:06:29

L00ping007
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1986
Lieu: Paris

2012 ou 2, , 1 et 2 - jeu de calcul de 1 à 100

Multi-digit numbers such as 20, 210, or .02 MAY be used this year. Note that 0.02, while equivalent to .02, would not be acceptable since only one 0 is available this year.

Le début de la phrase autorise .02 non ? À partir du moment où il y a un truc après le point, je pense que c'est ok.

 #22 - 21-01-2012 00:38:40

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

2012 oou 2, 0, 1 et 2 - jeu de calcul de 1 à 100

titoufred a écrit:

dhrm77 a écrit:

et un de plus:

71 = √(((0!/.2)+2)!+1)

Enorme !

Tu as écrit un programme ?

En fait celui la je l'ai trouvé a la main...
et j'ai suspecté qu'il existe quelque chose dans le genre quand je me suis rendu compte que 121 = 11^2 et 120=5!
j'ai donc poussé un peu plus loin...
- 6! = 720... 719 et 721 ne sont pas des carrés
mais:
- 7! = 5040, et 5041=71^2.

Mais pour répondre à ta question, j'avais commencé à écrire un programme en 2010 pour le probleme de 2010, mais il n'a jamais été fini... je le finirais peut-etre et le changerais pour 2012...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #23 - 21-01-2012 01:02:40

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de calxul de 1 à 100

Au fait, vous voulez vraiment pas de mon :
56.007165166 = 20÷(.1^√.2)
avec une erreur de seulement .0128%

J'ai egalement :
80.9999999 = (10−√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√2)^2
soit 81 avec une erreur de moins de .0000001%


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #24 - 22-01-2012 17:34:14

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de calcul de 1 à 100

titoufred, il y a juste que dans ton résumé :
11 = (2+0!)!*2-1
est dans le désordre.

Vraiment sympa comme problème !

Voyez comme certains sont allés encore plus loin dans l'arrachage de cheveux :
http://eljjdx.canalblog.com/archives/20 … 43094.html


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #25 - 22-01-2012 17:42:41

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

2012 ou 2, 0, 1 et 2 - jeu de ccalcul de 1 à 100

En particulier :
60 = (((((2+0!)!)-1)!)/2)


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

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