Le calcul n’est pas compliqué mais il me semble qu’il faut préciser la question . Tout d’abord tu cherches la probabilité qu’une personne ait les huit atouts ou que ton partenaire ait les 8 atouts ? Disons que tu souhaites que ce soit ton partenaire . Ensuite si je me souviens des règles de la belote , le joueur qui « prend » récupère la 21ème carte donc s’il a 8 cartes de même couleur il a choisi l’atout désigné par cette carte . Maintenant le scénario est simple et comme la chronologie n’a aucune importance on peut supposer que la 21ème carte est la 1ère et sa valeur ne présente pas d’intérêt . Il reste un lot de 7 cartes parmi les 31 restantes à distribuer à ton partenaire . Une seule distribution parmi les [latex]C_{31}^7[/latex] lui donnera la main voulue . La probabilité est donc [latex]\dfrac 1{C_{31}^7}[/latex] .

Vasimolo

Je ne comprends pas trop à quoi correspondent tes calculs

Si on distribue 8 cartes à chacun il est facile de calculer la probabilité que l'un d'eux récupère une seule couleur ( il ne faut pas raisonner en terme de permutations mais plutôt en partitions ) . Pour le problème de la belote , la façon de distribuer les cartes n'influe pas sur le résultat , la seule chose qui "casse" la probabilité habituelle c'est le fait que le joueur qui a 8 atouts a forcément récupéré la 21ème carte . Pour les trois autres joueurs on retombe dans le classique .

Vasimolo