Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #26 - 21-09-2011 00:39:12

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

999 Victimes , sauvez Ash! !!

Soit je me suis planté, soit je me placerais à la 977 ième place.

#0 Pub

 #27 - 21-09-2011 00:55:24

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 Victimes , auvez Ash! !

Bonne reponse Godisdead !
@ Frank : Tu n'es pas dans ton meilleur jour smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #28 - 21-09-2011 09:07:35

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

999 victimes , saubez ash! !

Pour répondre à la demande de Azdod, voici quelques bribes pour démontrer comment trouver le résultat par rapport à l'écriture binaire de N.
Je n'ai pas trop de temps alors je ne vais pas tout formaliser mais plutôt donner le raisonnement.

On considère donc l'écriture de N en binaire (écriture à votre bon goût smile):
[TeX]N=(a_na_{n-1}...a_0)_2=\bar{a_na_{n-1}...a_0}^2=\sum_{k=0}^{n}a_k2^k[/TeX]
Au premier tour, on élimine les rangs 2, 4, 6, ...: tous les rangs pairs.
Le survivant à donc un rang impair. Son écriture en binaire se termine donc par 1.
Regardons comment commence le tour suivant.
Si N est impair ([latex]a_0=1[/latex]), le tour suivant commence par éliminer 1 puis tous les multiples de 4 plus 1. Il ne reste donc que les multiples de 4 plus 3, soit les nombres dont le second chiffre en binaire (le chiffre des "deuzaines") vaut 1 (sachant que celui des unités vaut 1).
Si N est pair ([latex]a_0=0[/latex]), le tour précédent se termine par le dernier rang, on garde le 1 au tour suivant, on élimine le 3 et tous les multiples de 4 plus 3. Le survivant aura donc un rang de la forme 4k+1, c'est à dire de second chiffre valant 0.
Dans tous les cas, le second chiffre en binaire du résultat vaut [latex]a_0=1[/latex].

Ce raisonnement s'applique de proche en proche et on trouve que le troisième chiffre du résultat est toujours le même que le deuxième de N, ...

Le dernier chiffre du résultat est l'avant dernier de N et le dernier chiffre de N n'est pas "utilisé". Au dernier tour, il ne reste que 2 joueurs, éloignés d'une puissance de 2, la plus grande plus petite que N, ce qui correspond à la puissance du rang de l'avant-dernier chiffre de N.

On s'aperçoit donc que le survivant est celui dont le rang s'écrit: [latex]S=\bar{a_{n-1}...a_01}^2[/latex].

Puisque [latex]a_n[/latex] vaut toujours 1 en binaire (l'écriture d'un nombre ne commence pas par 0), on peut aussi écrire:
[TeX]S=\bar{a_{n-1}...a_0a_n}^2[/TeX]
ce qui donne une jolie rotation et qui correspond à la "mise en scène" consistant à dire: "je passe le 1 de devant en dernier"...

J'espère avoir satisfait la curiosité d'Azdod (et des autres) smile

 #29 - 21-09-2011 14:11:07

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

999 Victimes , sauvez Ash!

Bonjour,
Je crois que je me suis planté à la dernière étape.
Troisième tentative donc: Ash doit prendre la 977è place.
Mais je ne suis sur de rien: je referai le raisonnement ce soir.
Bonne journée.
Frank

 #30 - 21-09-2011 14:26:59

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 Victime s, sauvez Ash! !

Merci Rivas  smile
@ Frank : La troisième , c'est la bonne wink


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #31 - 21-09-2011 14:53:50

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

999 Victimes , sauvez Ash !!

Ben, euh... Bannis-moi donc, sale Belge lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #32 - 21-09-2011 15:04:50

naddj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 301
Lieu: Ffm

999 Victimes , sauvez Ash!! !

J'en déduis à ton silence que je n'ai pas sauvé ash...
Pauvre de moi lui...

 #33 - 21-09-2011 15:53:51

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 Victims , sauvez Ash! !

Ta réponse est Bonne Naddj smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #34 - 21-09-2011 16:00:56

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 VVictimes , sauvez Ash! !

MthS-MlndN a écrit:

Ben, euh... Bannis-moi donc, sale Belge

big_smile , la confrontation des Sages !!! Mathias Vs. Ash , c'est excitant !


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #35 - 22-09-2011 11:54:34

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,565E+3

999 Victime , sauvez Ash! !

Excitant ? J'ai jamais lu les mots "excitant" et "MthS" dans la même phrase ! lol

En vrai :
http://images.amazon.com/images/G/01/video/stills/muppets5-large.jpg

 #36 - 22-09-2011 14:19:04

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

999 Victies , sauvez Ash! !

ash00 a écrit:

J'ai jamais lu les mots "excitant" et "MthS" dans la même phrase !

Tu n'as jamais lu aucun post de l'Angelotte ou quoi ? big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #37 - 22-09-2011 14:41:21

bidipe
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1076
Lieu: Côte basco-landaise

999 Victimes , sauvez Ash!! !

Hey !! Ash, le bisou à ceux qui t'ont sauvé !!!

 #38 - 22-09-2011 18:28:35

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

999 victimeq , sauvez ash! !

Bonjour à tous et particulièrement à Rivas,
Grâce au post de Rivas, j'ai trouvé une méthode pour déterminer la place de Ash pour N quelconque. Voici cette méthode: soit P la plus grande puissance de 2 inférieure à N, alors Ash doit prendre la place X = 2 (N - P) + 1.
Exemple (de notre cas): N = 1000 donne P = 512 puis X = 977.
C'est court, mais efficace, non ? Et c'est facile à démontrer.
C'était pour me faire pardonner mes 3 tentatives pour trouver le résultat.
Bonne soirée.
Frank

 #39 - 22-09-2011 20:43:58

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3757
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

999 victimes , szuvez ash! !

@ Franky : oui, tu as raison, mais c'est aussi la réponse que j'ai faite et qui est passée inaperçue.
Mon idée, peut-être mal expliquée, était de compléter le cercle avec d'autres fous jusqu'à la puissance de deux immédiatement supérieure (ici 1024) et reculer d'autant de place, donc reculer de 24 places.

Celui qui a le pistolet étant en place 1 (ou 1001), 1001 - 24 = 977. CQFT. wink

Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #40 - 22-09-2011 21:24:11

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,565E+3

999 cictimes , sauvez ash! !

J'offre un verre sur la tombe de MthS. lol
Sont bienvenus ceux et surtout celles qui ont brillé et m'ont sauvé de 999 fous.

 #41 - 22-09-2011 21:49:08

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

999 victimes , sayvez ash! !

ash00 a écrit:

J'offre un verre sur la tombe de MthS.

Tu sais bien que je t'enterrerai, vieux débris tongue


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #42 - 22-09-2011 21:55:02

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,565E+3

99 9Victimes , sauvez Ash! !

 #43 - 23-09-2011 00:32:15

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

999 victimes , sauvez asj! !

Formule contractée: X = 2N + 1 - 2 ^ [ent (log N / log 2) + 1] et:
- merci à Rivas pour m'avoir mis sur la "voie",
- merci aussi à Klimrod dont je n'avais pas vu le topic,
- désolé pour Azdod d'avoir "réduit" son énigme à une bête formule (je me suis pourtant planté 2x)
- pas de quoi à Ash00 de lui sauver la vie quel que soit N.

 #44 - 23-09-2011 02:55:53

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 Vicctimes , sauvez Ash! !

Bravo à Franky qui a donné une généralisation dans le cas de N personnes.


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #45 - 04-11-2011 04:43:19

Maxencer
Visiteur

999 Victimes , sauve zAsh! !

position numero 500

 #46 - 04-11-2011 14:14:44

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 Victimes , sauvez sh! !

Maxencer : bienvenu ! mais la réponse est déja donné ,  tu peux voir les posts précédents !


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"
 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Géométrie martienne par Vasimolo
02-12-2009 Enigmes Mathématiques
P2T
Enigme 10-gitale par looozer
24-03-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Les carrés en 5 par Yanyan
21-05-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Cosinus(a) par salehseghiri
14-06-2009 Enigmes Mathématiques
04-10-2013 Enigmes Mathématiques
11-05-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Les 1000 lampes par Yannek
16-11-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
P2tcraft par Clydevil
10-05-2011 Enigmes Mathématiques
06-02-2011 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
999 enigmes (5) — Chiffre des unites d une puissance (5) — Enigmes 999 (2) — Python probleme josephus (2) — Enigme avec le nombre 999 (2) — Jeux 999 personne (2) — Enigme 999 (2) — 999 enigme (2) — Ash est emprisonne avec 999 fous ! c est pas bon pour un logicien ! alors pour se debarraser d eux afin de rester tranquil il leur propose de jouer un petit jeu dangereux qui va mettre terme a 999 personnes et seul 1 restera vivant. les 1000 personnes vont former un cercle puis on donnera un revolver a l un d eux le principe est le suivant: chaque personne qui a un revolver doit tuer la personne qui se trouve exactement a gauche puis passe le revolver a la personne vivante suivante dans le meme sens ! ..... etc aidez ash a se positionner ! urgent message de ash : ceux qui ne me sauvent pas seront bannis lol allez pour shab usto un petit enigme mathematique (2) — 999 enigme caisses (1) — Solution pour le probleme flavius josephe (1) — 1ere enigme 999 (1) — 999 fous (1) — Math enigme 5eme 1+2+3+4 +997+998+999+1000 (1) — (1) — Ash est emprisonne avec 999 fous ! c est pas bon pour un logicien ! alors pour se debarraser d eux afin de rester tranquil il leur propose de jouer un petit jeu dangereux qui va mettre terme a 999 personnes et seul 1 restera vivant. les 1000 personnes vont former un cercle puis on donnera un revolver a l un d eux le principe est le suivant: chaque personne qui a un revolver doit tuer la personne qui se trouve exactement a gauche puis passe le revolver a la personne vivante suivante dans le meme sens ! ..... etc aidez ash a se positionner ! (1) — Flavius josephe (1) — 999 (1) — Devinette de 1 a 1000 le premier tire sur le deuxieme (1) — 999 enigme des caisses (1) — Histoire de flavius josephe wikipedia (1) — Arakis erreur numero 999 (1) — Jeu de l oie 0a 999 (1) — Enigme de josephus (1) — Le plus petit entier ecriture carre 9999 (1) — 999 premiere enigme (1) — Ptobleme premiere enigme 999 (1) — Probleme flavius josephe supprime le 1 (1) — Enigme de flavius josephus (1) — Puissance (1) — Enigme des 999 fous (1) — Devinette ash (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete