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 #26 - 21-09-2011 00:39:12

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 640

999 victimzs , sauvez ash! !

Soit je me suis planté, soit je me placerais à la 977 ième place.

#0 Pub

 #27 - 21-09-2011 00:55:24

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 victimes , sauvee ash! !

Bonne reponse Godisdead !
@ Frank : Tu n'es pas dans ton meilleur jour smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #28 - 21-09-2011 09:07:35

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

999 victimes , sauvez asj! !

Pour répondre à la demande de Azdod, voici quelques bribes pour démontrer comment trouver le résultat par rapport à l'écriture binaire de N.
Je n'ai pas trop de temps alors je ne vais pas tout formaliser mais plutôt donner le raisonnement.

On considère donc l'écriture de N en binaire (écriture à votre bon goût smile):
[TeX]N=(a_na_{n-1}...a_0)_2=\bar{a_na_{n-1}...a_0}^2=\sum_{k=0}^{n}a_k2^k[/TeX]
Au premier tour, on élimine les rangs 2, 4, 6, ...: tous les rangs pairs.
Le survivant à donc un rang impair. Son écriture en binaire se termine donc par 1.
Regardons comment commence le tour suivant.
Si N est impair ([latex]a_0=1[/latex]), le tour suivant commence par éliminer 1 puis tous les multiples de 4 plus 1. Il ne reste donc que les multiples de 4 plus 3, soit les nombres dont le second chiffre en binaire (le chiffre des "deuzaines") vaut 1 (sachant que celui des unités vaut 1).
Si N est pair ([latex]a_0=0[/latex]), le tour précédent se termine par le dernier rang, on garde le 1 au tour suivant, on élimine le 3 et tous les multiples de 4 plus 3. Le survivant aura donc un rang de la forme 4k+1, c'est à dire de second chiffre valant 0.
Dans tous les cas, le second chiffre en binaire du résultat vaut [latex]a_0=1[/latex].

Ce raisonnement s'applique de proche en proche et on trouve que le troisième chiffre du résultat est toujours le même que le deuxième de N, ...

Le dernier chiffre du résultat est l'avant dernier de N et le dernier chiffre de N n'est pas "utilisé". Au dernier tour, il ne reste que 2 joueurs, éloignés d'une puissance de 2, la plus grande plus petite que N, ce qui correspond à la puissance du rang de l'avant-dernier chiffre de N.

On s'aperçoit donc que le survivant est celui dont le rang s'écrit: [latex]S=\bar{a_{n-1}...a_01}^2[/latex].

Puisque [latex]a_n[/latex] vaut toujours 1 en binaire (l'écriture d'un nombre ne commence pas par 0), on peut aussi écrire:
[TeX]S=\bar{a_{n-1}...a_0a_n}^2[/TeX]
ce qui donne une jolie rotation et qui correspond à la "mise en scène" consistant à dire: "je passe le 1 de devant en dernier"...

J'espère avoir satisfait la curiosité d'Azdod (et des autres) smile

 #29 - 21-09-2011 14:11:07

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2749
Lieu: Luxembourg

999 victimeq , sauvez ash! !

Bonjour,
Je crois que je me suis planté à la dernière étape.
Troisième tentative donc: Ash doit prendre la 977è place.
Mais je ne suis sur de rien: je referai le raisonnement ce soir.
Bonne journée.
Frank

 #30 - 21-09-2011 14:26:59

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 Victimes , sauvze Ash! !

Merci Rivas  smile
@ Frank : La troisième , c'est la bonne wink


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #31 - 21-09-2011 14:53:50

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

999 Victimes , sauvez Ash!! !

Ben, euh... Bannis-moi donc, sale Belge lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #32 - 21-09-2011 15:04:50

naddj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 301
Lieu: Ffm

999 Vicctimes , sauvez Ash! !

J'en déduis à ton silence que je n'ai pas sauvé ash...
Pauvre de moi lui...

 #33 - 21-09-2011 15:53:51

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 Victimes , suvez Ash! !

Ta réponse est Bonne Naddj smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #34 - 21-09-2011 16:00:56

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 Victimes , sauvez Ahs! !

MthS-MlndN a écrit:

Ben, euh... Bannis-moi donc, sale Belge

big_smile , la confrontation des Sages !!! Mathias Vs. Ash , c'est excitant !


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #35 - 22-09-2011 11:54:34

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,576E+3

999 victimes , sauvez asg! !

Excitant ? J'ai jamais lu les mots "excitant" et "MthS" dans la même phrase ! lol

En vrai :
http://images.amazon.com/images/G/01/video/stills/muppets5-large.jpg

 #36 - 22-09-2011 14:19:04

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

999 Victmes , sauvez Ash! !

ash00 a écrit:

J'ai jamais lu les mots "excitant" et "MthS" dans la même phrase !

Tu n'as jamais lu aucun post de l'Angelotte ou quoi ? big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #37 - 22-09-2011 14:41:21

bidipe
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1101
Lieu: Côte basco-landaise

999 Victimes , auvez Ash! !

Hey !! Ash, le bisou à ceux qui t'ont sauvé !!!

 #38 - 22-09-2011 18:28:35

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2749
Lieu: Luxembourg

999 Victimes , sauvezz Ash! !

Bonjour à tous et particulièrement à Rivas,
Grâce au post de Rivas, j'ai trouvé une méthode pour déterminer la place de Ash pour N quelconque. Voici cette méthode: soit P la plus grande puissance de 2 inférieure à N, alors Ash doit prendre la place X = 2 (N - P) + 1.
Exemple (de notre cas): N = 1000 donne P = 512 puis X = 977.
C'est court, mais efficace, non ? Et c'est facile à démontrer.
C'était pour me faire pardonner mes 3 tentatives pour trouver le résultat.
Bonne soirée.
Frank

 #39 - 22-09-2011 20:43:58

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3789
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

999 Victimes , sauvez Ash! !!

@ Franky : oui, tu as raison, mais c'est aussi la réponse que j'ai faite et qui est passée inaperçue.
Mon idée, peut-être mal expliquée, était de compléter le cercle avec d'autres fous jusqu'à la puissance de deux immédiatement supérieure (ici 1024) et reculer d'autant de place, donc reculer de 24 places.

Celui qui a le pistolet étant en place 1 (ou 1001), 1001 - 24 = 977. CQFT. wink

Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #40 - 22-09-2011 21:24:11

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,576E+3

99 Victimes , sauvez Ash! !

J'offre un verre sur la tombe de MthS. lol
Sont bienvenus ceux et surtout celles qui ont brillé et m'ont sauvé de 999 fous.

 #41 - 22-09-2011 21:49:08

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

999 Victmies , sauvez Ash! !

ash00 a écrit:

J'offre un verre sur la tombe de MthS.

Tu sais bien que je t'enterrerai, vieux débris tongue


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #42 - 22-09-2011 21:55:02

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,576E+3

999 iVctimes , sauvez Ash! !

 #43 - 23-09-2011 00:32:15

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2749
Lieu: Luxembourg

9999 Victimes , sauvez Ash! !

Formule contractée: X = 2N + 1 - 2 ^ [ent (log N / log 2) + 1] et:
- merci à Rivas pour m'avoir mis sur la "voie",
- merci aussi à Klimrod dont je n'avais pas vu le topic,
- désolé pour Azdod d'avoir "réduit" son énigme à une bête formule (je me suis pourtant planté 2x)
- pas de quoi à Ash00 de lui sauver la vie quel que soit N.

 #44 - 23-09-2011 02:55:53

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 victimes , sauvez adh! !

Bravo à Franky qui a donné une généralisation dans le cas de N personnes.


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #45 - 04-11-2011 04:43:19

Maxencer
Visiteur

999 vicrimes , sauvez ash! !

position numero 500

 #46 - 04-11-2011 14:14:44

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

999 Victimess , sauvez Ash! !

Maxencer : bienvenu ! mais la réponse est déja donné ,  tu peux voir les posts précédents !


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"
 

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