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#26 - 21-09-2011 00:39:12#0 Pub#27 - 21-09-2011 00:55:24#28 - 21-09-2011 09:07:35
999 Victimes , sauvvez Ash! !Pour répondre à la demande de Azdod, voici quelques bribes pour démontrer comment trouver le résultat par rapport à l'écriture binaire de N. Au premier tour, on élimine les rangs 2, 4, 6, ...: tous les rangs pairs. Le survivant à donc un rang impair. Son écriture en binaire se termine donc par 1. Regardons comment commence le tour suivant. Si N est impair (a0=1), le tour suivant commence par éliminer 1 puis tous les multiples de 4 plus 1. Il ne reste donc que les multiples de 4 plus 3, soit les nombres dont le second chiffre en binaire (le chiffre des "deuzaines") vaut 1 (sachant que celui des unités vaut 1). Si N est pair (a0=0), le tour précédent se termine par le dernier rang, on garde le 1 au tour suivant, on élimine le 3 et tous les multiples de 4 plus 3. Le survivant aura donc un rang de la forme 4k+1, c'est à dire de second chiffre valant 0. Dans tous les cas, le second chiffre en binaire du résultat vaut a0=1. Ce raisonnement s'applique de proche en proche et on trouve que le troisième chiffre du résultat est toujours le même que le deuxième de N, ... Le dernier chiffre du résultat est l'avant dernier de N et le dernier chiffre de N n'est pas "utilisé". Au dernier tour, il ne reste que 2 joueurs, éloignés d'une puissance de 2, la plus grande plus petite que N, ce qui correspond à la puissance du rang de l'avant-dernier chiffre de N. On s'aperçoit donc que le survivant est celui dont le rang s'écrit: S=¯an−1...a012. Puisque an vaut toujours 1 en binaire (l'écriture d'un nombre ne commence pas par 0), on peut aussi écrire: S=¯an−1...a0an2 ce qui donne une jolie rotation et qui correspond à la "mise en scène" consistant à dire: "je passe le 1 de devant en dernier"... J'espère avoir satisfait la curiosité d'Azdod (et des autres) ![]() #29 - 21-09-2011 14:11:07
999 Victimes , sauvez Ash! !!Bonjour, #30 - 21-09-2011 14:26:59#31 - 21-09-2011 14:53:50
9999 Victimes , sauvez Ash! !Ben, euh... Bannis-moi donc, sale Belge Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298 #32 - 21-09-2011 15:04:50#33 - 21-09-2011 15:53:51#34 - 21-09-2011 16:00:56
999 bictimes , sauvez ash! !
"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there" #35 - 22-09-2011 11:54:34#36 - 22-09-2011 14:19:04
999 Victimes , sauvez Ash!! !
Tu n'as jamais lu aucun post de l'Angelotte ou quoi ? Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298 #37 - 22-09-2011 14:41:21#38 - 22-09-2011 18:28:35
999 Victimes , sauvez Ash!Bonjour à tous et particulièrement à Rivas, #39 - 22-09-2011 20:43:58
999 Victimes , sauvez Ash!@ Franky : oui, tu as raison, mais c'est aussi la réponse que j'ai faite et qui est passée inaperçue. J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit. #40 - 22-09-2011 21:24:11#41 - 22-09-2011 21:49:08
999 victimed , sauvez ash! !
Tu sais bien que je t'enterrerai, vieux débris Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298 #42 - 22-09-2011 21:55:02
999 Viictimes , sauvez Ash! !Nous sommes deux ! #43 - 23-09-2011 00:32:15
999 Victimes , asuvez Ash! !Formule contractée: X = 2N + 1 - 2 ^ [ent (log N / log 2) + 1] et: #44 - 23-09-2011 02:55:53#45 - 04-11-2011 04:43:19#46 - 04-11-2011 14:14:44
999 Victimes , sauvez Ash!Maxencer : bienvenu ! mais la réponse est déja donné , tu peux voir les posts précédents ! "Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there" Réponse rapideSujets similaires
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