Enigme Fonction à trouver (14, 51, 221, 331, 544...) 2/2 @ Prise2Tete

MthS-MlndN · #26

dhrm77 a écrit:
Et là vous n'avez plus d'excuses pour ne pas trouver...

...c'est la deuxième fois que je lis ce genre de phrases de ta part, et la deuxième fois que ça me les brise

dhrm77 · #27

@mathias: sigh.....

@NickoGecko: ni log ni puissances., sinon pourquoi est-ce que:
f(1) <> f(0.99999999[...])
i.e.:
f(0.9999999[...]) = ∞
f(1)=2

Bon courage pour le sprint final avant le gong!

Il y a 10 types de personnes, ceux qui comprennent et ceux qui ne comprennent pas...

MthS-MlndN · #28

Ne t'en fais pas, il n'y avait rien de méchant dans ma phrase. C'est juste que tu me fais me sentir nul, et ça ne me plait pas

esereth · #29

Bonjour,

Il y a bien longtemps que j'ai eu droit à "Bonne réponse" mais ça continuait à me titiiller car je pensais que ma bonne réponse était partielle.

Que les irrationnels aient l'infini pour image ok
que la fonction soit paire ok
que f(0.001953125)=11 m'a forcé à remettre en cause ma définition qui s'intéressait uniquement aux entiers.
Or 0.001953125=1/512 et f(512) selon ma définition vaut 11.
Doit-on en déduire que f(1/n)=f(n) pour tout entier n?
Reste f(p/q) ?

Il reste quelques heures. Que vaut f(2/3)?

dhrm77 · #30

D'apres une suggestion de esereth, pour clarifier:
f(0.001953125)=11
f(512)=11
cependant:
f(1.5) = 4
f(0.6666666[...]) = ∞
ou encore:
f(25)=8
et
f(0.04)=∞
donc non: f(x) n'est pas toujours egal a f(1/x)

Derniere petite remarque. Le mot "fonction" est à prendre un peu au sens large. C'est plus un procédé que l'on peut décrire en quelques mots, qu'une fonction basée sur des outils mathématiques classiques comme f(x)=3.x^2+4.x+5.

esereth · #31

Je n'en ai pas fini avec les questions embêtantes :
Je te dis 2/3 tu me réponds 0.66666...
C'est conforme à mes connaissances.
Mais alors pourquoi 0.99999... et 1 sont-ils distincts ?

dhrm77 · #32

Ok, je concede que esereth m'avait demandé f(2/3) et j'ai donné f(0.6666666[...])...

f(2/3) m'embete un peu puisque ca depend si et dans quel ordre on fait les opérations.
La réponse est soit 7, soit 0.75, soit ∞.

MthS-MlndN · #33

Et dire qu'au moins un joueur a trouvé

gwen27 · #34

Et dire que j'étais à ça
Spoiler : [Afficher le message]
de trouver

C'est bien vu. J'y suis revenu de temps en temps mais sans succès, j'aurais bien aimé un indice plutôt que des exemples, mais bon, c'était trouvable, la preuve !

Jackv · #35

J'avoue que j'ai pas passé mal de temps sur cette énigme sans rien apercevoir .
Le passage par les nombres binaires n'était pas évident.
Chapeau à eseret pour avoir trouvé !

On doit pouvoir inventer pas mal d'énigme sur le même principe ... je m'y colle .

TiLapiot · #36

esereth a écrit:
En écrivant n en binaire, f(n) est la somme du nombre de chiffres et du nombre de 1 de cette écriture.
Exemple:
51 s'écrit 110011 et il devient 6+4=10.

Houlaaaa! C'est monstrueux, mdr!

Même si j'ai cru avoir bien cherché, je n'ai pô honte de dire que j'étais à 100 lieues de dénicher telle fonction !

Merciiii pour cette prise de tête tortueuse

Remq : quand je cherchais sur mon temps de tranport, les gens assis autour de moi dans le métro m'ont sûrement pris pour un martien, hahaha...
Y a des lapins sur Mars ?

@+

dhrm77 · #37

On peut decrire le procédé de 2 facons differentes:

Le plus simple est dire dire que f(x) est la somme de nombre de digits de x écrit en binaire, plus le nombre de 1 de x écrit en binaire.
Ou encore, f(x) = 2 * le nombre de UNs + 1 fois le nombre de ZEROs une fois x écrit en binaire.

Pour clarifier les exemple ci dessus:
0.999999[...] en décimal est équivalent a écrire 0.111111111[...] en binaire
alors que
1 en décimal est aussi 1 en binaire. D'ou la différence entre f(0.99999[...]) et f(1)
également:
0.4 en binaire est 0.00001010001111010111[00001010001111010111][...] avec une infinité de décimales, donc f(0.4) = ∞

Merci à tous ceux qui ont cherché.

esereth · #38

Pourrais-tu expliquer comment tu détermines les écritures en binaire des nombres décimaux ?

dhrm77 · #39

Ca me parait evident:
Si à gauche du point decimal on a, de droite à gauche: 2^0, 2^1, 2^2, 2^3....
alors à droite du point decimal, de gauche à droite on aura 2^-1, 2^-2, 2^-3, 2^-4, etc...

par exemple:
1.11000111 en binaire se converti en 1.77734375 en decimal (et SOS en morse).
en decimal pour multiplier par 10, on deplace la virgule vers la droite,
en binaire pour multiplier par 2 on deplace la virgule vers la droite.
Donc 1.11000111 multiplié par 256 (soit 2^8) = 111000111 = 455 en decimal
Pour calculer a quoi ressemble 1/3 en binaire, il suffit de faire une division binaire par 11(binaire) qui fonctionne de la meme maniere qu'une division en base 10 sauf que c'est plus simple, pas besoin de multiplier par autre chose que 0 ou 1.

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#26 - 30-09-2011 19:16:47

Fonctio nà trouver (14, 51, 221, 331, 544...)

dhrm77 a écrit:

#0 Pub

#27 - 01-10-2011 01:40:58

fonction à trouvrr (14, 51, 221, 331, 544...)

#28 - 01-10-2011 10:41:54

Fonction à trouver (14, 51, 221, 331, 544..)

#29 - 01-10-2011 11:47:00

Fonction à trouver (1, 51, 221, 331, 544...)

#30 - 01-10-2011 13:07:23

Fonction à trouver (14, 5, 221, 331, 544...)

#31 - 01-10-2011 13:26:39

Fonction à trouver (14, 51, 221, 3311, 544...)

#32 - 01-10-2011 14:52:57

Fonction àà trouver (14, 51, 221, 331, 544...)

#33 - 01-10-2011 17:38:48

Fonction à trouver (14, 51, 221, 331, 544...

#34 - 01-10-2011 17:46:02

Fonction à trouuver (14, 51, 221, 331, 544...)

#35 - 01-10-2011 18:24:45

fpnction à trouver (14, 51, 221, 331, 544...)

#36 - 01-10-2011 19:41:12

Fonction à trouver (14, 51, 221, 331, 54...)

esereth a écrit:

#37 - 01-10-2011 20:41:20

Fonction à trouver (114, 51, 221, 331, 544...)

#38 - 01-10-2011 22:43:52

fonxtion à trouver (14, 51, 221, 331, 544...)

#39 - 02-10-2011 01:17:48

Fonction à trouver (14, 51, 221, 331, 544...))

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