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 #1 - 22-09-2011 13:26:09

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Viiste à mon Professeur des Maths - Partie 1 !

J'ai visité mon professeur des maths le février dernier . il m'avait dis que 3 groupes d'étudiants lui ont rendu visite le même jour, chaque groupe comporte un nombre distinct de membres.
il se peut qu'il y ait un groupe avec un élève seulement

Il m'avait dit aussi que ,par hasard, la somme des nombres d'éleves de chaque groupe correspond à la date de la visite.
Alors là, j'ai jeté un coup d'oeil sur mon portable pour voir la date du jour , et je me suis rendu compte que 4 cas peuvent figurer.
J'ai trop hésité mais à la fin j'ai questionné mon professeur une seule question et m'a répondu Par : Non.

Quelle était la date de la visite, la question posée, et le cardinal de chaque groupe ?

Ma deuxième visite était le même mois , en remplaçant le mot souligné par produit.

Bonne chance !



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 #2 - 22-09-2011 14:03:21

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 808
Lieu: Seahaven island

Visite à mon Proesseur des Maths - Partie 1 !

Hello,
Avec les assomptions suivantes:
-Un groupe commence à 2 personnes.
-"correspond à la date de la visite" veut dire "est égal au numéro du jour dans le mois"
-Le narrateur ne connait pas la date de la visite alors:

Il doit voir la date du 9 Février.
Et donc voit 4 cas:
-3 groupes de 2 sont venus le 6.
-2 groupes de 2 et un groupe de 3 sont venus le 7.
-2 groupes de 2 et un groupe de 4 sont venus le 8.
-1 groupe de 2 et 2 groupes de 3 sont venus le 8.

Il demande alors:
"Y a t il au moins deux binômes?"
Le prof lui répond non et donc il conclut qu'ils sont venus à 2. 3 et 3 le 8.

Ie: je pense qu'on peut poser plein de questions différentes à laquelle la réponse est non, chacune permettant de conclure un résultat différent.

version multiplication plus tard.

Hum, comme je ne vois absolument pas de raison à changer de mois alors je pense n'avoir en fait rien pigé à l'énoncé big_smile

 #3 - 22-09-2011 14:18:18

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

visite à mon professeur des matjs - partie 1 !

Si on considère qu'un groupe se compose d'au moins deux personnes, je dirais (pour la première question, bien sûr) le 10, avec les nombres d'élèves possibles :

2-2-6
2-3-5
2-4-4
3-3-4

A neuf personnes ou moins, on a au maximum trois possibilités, et dès 11 personnes, on a cinq possibilités ou plus. Par contre, pour la question dont la réponse est non, il y a une foule de possibilités. En voici quatre :

- "Les groupes conptaient-ils tous cinq élèves ou moins ?" : 2-2-6
- "Y avait-il le même nombre d'étudiants dans deux de ces groupes ?" : 2-3-5
- "L'un des groupes au moins avait-il un nombre d'étudiants multiple de trois ?" : 2-4-4
- "Y avait-il au moins un groupe d'exactement deux élèves ?" : 3-3-4

Je reviens plus tard pour la deuxième question.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #4 - 22-09-2011 14:21:09

esereth
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 175

Visite à mon Professeur des Mahts - Partie 1 !

Bonjour,

Puisque l'énoncé a été précisé, je dois recommencer. smile

Pour la somme :
la date est le10
cela peut se produire pour 1, 2, 7 - 1, 3, 6 - 1, 4, 5 et 2, 3 , 5
Si à la question est : Un étudiant est-il venu seul ? la réponse a été non
les groupes ont  pour cardinaux : 2, 3 et 5.


Pour le produit :
On a, puisque c'est encore en février, une seule date possible le  24
24 = 1*2*12=1*3*8=1*4*6=2*3*4

Si tu poses la même question et qu'il te fait la même réponse négative, les cardinaux des groupes sont 2, 3 et 4.


J'avais mal lu la correction et j'étais restée sur le mois de mars.
Là il y aussi la possibilité   
30=1*2*15=1*3*10=1*5*6=2*3*5

Et en faisant intervenir une tierce personne qui ignore à quelle date a eu lieu la visite, la question
"Un étudiant est-il venu seul ou les cardinaux des groupes forment-ils une suite arithmétiques ? "
avec une réponse négative permet de trouver que c'est le 30 et que les cardinaux sont 2, 3 et 5.

 #5 - 22-09-2011 15:47:11

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Visite à mon Professeur des Maths - Partiie 1 !

Salut !

Petites questions :

La date de la visite... Par exemple, le 01/02/2011, il faut comprendre 1 022 011 étudiants en tout ? Faut-il tenir compte de l'année ? Et faut-il écrire jour/mois/année, mois/jour/année, jour/mois ?

 #6 - 22-09-2011 16:36:19

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Visite à mon Prfoesseur des Maths - Partie 1 !

Message édité suite aux précisions.

La première visite fut le 10 du mois et la question : "il y a t'il eu un groupe d'une seule personne? ", "non" donc 2, 3 et 5

note: on notera qu'une réponse affirmative n'aurait pas permis déterminer la solution.

La seconde visite eu lieu le 24 et cette fois ci, la même question reçut la même réponse ce qui donne 2,3 et 4 personnes.


The proof of the pudding is in the eating.

 #7 - 22-09-2011 17:53:06

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3766
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Viste à mon Professeur des Maths - Partie 1 !

Bonjour,

En admettant que le mot "Groupe" signifie au moins deux élèves, alors seul le nombre 10 peut se décomposéer en 3 groupes de 4 manières différentes :
-> 2-2-6
-> 2-3-5
-> 2-4-4
-> 3-3-4

Si la question était "y avait-il deux groupes ayant le même nombre d'élèves ?" et que le prof répond "non", alors les trois groupes étaient composés de DEUX, TROIS et CINQ élèves.
Et on était le 10 Février.

Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #8 - 22-09-2011 18:09:16

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Visite à mon Professeur des Maths - Partei 1 !

J'avais oublié de dire que chaque groupe comporte un nombre distinct de membres.
une autre chose , il se peux y avoir un groupe avec 1 membre !
Cela ne va laisser qu'une seule possibilité wink
désolé pour le conflit et Bonne chance.
Enoncé Mis à Jour !


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #9 - 22-09-2011 19:04:47

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

isite à mon Professeur des Maths - Partie 1 !

10 pour la somme et la question "Y a t il un groupe d'1 personne" la réponse NON donne la combinaison:  2  3 5
24 pour le produit, même question, réponse: 2 3 4

 #10 - 22-09-2011 20:07:47

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

visite à mon professeir des maths - partie 1 !

esereth et franck9525 ont la bonne réponse


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #11 - 22-09-2011 20:32:28

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Visite à mn Professeur des Maths - Partie 1 !

Nodgim : Bonne réponse


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #12 - 22-09-2011 21:03:18

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

Visite à mon Professeur dees Maths - Partie 1 !

La seule date avec quatre sommes possibles est le 10 avec (1,2,7), (1,3,6), (1,4,5) et (2,3,5).

À partir de là, on peut trouver plusieurs questions, mais la plus simple me semble être "y avait-t-il un groupe d'un seul élève ?".

Les groupes seraient donc composés de 2, 3 et 5 membres.


La seule date avec quatre produits possibles est le 24 avec (1,2,12), (1,3,8), (1,4,6) et (2,3,4).

Avec la même question, les groupes sont composés de 2, 3 et 4 membres.


Rassure-moi, quand tu dis que tu "visites" ton prof, y'a rien de charnel ? lol

 #13 - 22-09-2011 22:31:10

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3766
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Visite à mon Professeur des Maths - Paartie 1 !

Bonjour,
L'énoncé a changé, mais curieusement la visite a encore lieu le 10 février.

En effet, seul le nombre 10 possède 4 décompositions en somme de trois nombres distincts :
-> 1-2-7
-> 1-3-6
-> 1-4-5
-> 2-3-5

Pour la question posée, si j'ai bien compris ce que tu attends, il y a plein de solutions possibles :
- "Y a-t-il un groupe avec un seul élève ?" Non => 2-3-5
- "Y a-t-il deux groupes qui diffèrent d'un seul élève ?" Non => 1-3-6
- "Y a-t-il un groupe ayant 2 ou 3 élèves ?" Non => 1-4-5
- "Existe-t-il une autre répartition des élèves avec un groupe plus nombreux ? Non => 1-2-7

Décomposition en produit de trois nombres distincts : la visite a lieu le 24 février.
-> 1-2-12
-> 1-3-8
-> 1-4-6
-> 2-3-4

Au mois de mars (cf énoncé initial), on aurait pu avoir également le 30 mars :
-> 1-2-15
-> 1-3-10
-> 1-5-6
-> 2-3-5

Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #14 - 22-09-2011 22:59:35

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 808
Lieu: Seahaven island

Visite à mon Professeru des Maths - Partie 1 !

Hello,
Avec la nouvelle version de l'énoncé:

Il doit voir la date du 9 Février.
Et donc voit 4 cas:
-Des groupes 1, 2 et 3 personnes sont venus le 6.
-Des groupes 1, 2 et 4 personnes sont venus le 7.
-Des groupes 1, 2 et 5 personnes sont venus le 8.
-Des groupes 1, 3 et 4 personnes sont venus le 8.

Il demande alors:
"Y avait-il un binôme?"
Le prof lui répond non et donc il conclut qu'ils sont venus à 1, 3 et 4 le 8.

Et je pense toujours qu'on peut poser plein de questions différentes à laquelle la réponse est non, chacune permettant de conclure un résultat différent, :p la plus simple étant de demander "est ce que les groupes étaient 123 125 ou 134?" si on veut donc qu’après la réponse non la solution soit  124 :p

J'ai mal pigé un truc?

PS: En plus il est pas futé car s'il y a 4 cas il aurait du poser une question qui dichotomise :p car si la réponse avait été oui il aurait du se retaper 2 questions ;D

version multiplication plus tard.

 #15 - 23-09-2011 01:10:32

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Visite à mon Profeesseur des Maths - Partie 1 !

Bravo Klim et Friz


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #16 - 23-09-2011 11:18:46

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Visite àmon Professeur des Maths - Partie 1 !

Je suppose que le professeur parle de 3 groupes en plus de ta visite.
Sinon on peut aussi lire l'énoncé comme ta visite représente le 3ème groupe de cardinal 1 puisque le contexte semble indiquer que tu étais seul pour cette visite.

Pour la somme, un seul nombre plus petit que 32 peut s'écrire comme exactement 4 sommes de 3 entiers non-nuls et différents:
10: 1+2+7, 1+3+6, 1+4+5, 2+3+5
La question est donc: un des groupes était-il constitué d'un seul élève? La réponse étant non la seule possibilité est 2, 3 et 5.

Pour le produit, je trouve 2 nombres pouvant être le produit de 3 nombres différents:
24=1*2*12, 1*4*6, 1*8*3, 2*3*4
30=1*2*15, 1*3*10, 1*5*6, 2*3*5
30 n'est pas possible puisqu'on est en février.
On était donc le 24, et la question sur un groupe d'un élève permet de trancher: 2,3 et 4.

Merci pour cette énigme.

 

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