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 #1 - 23-09-2011 02:12:37

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Visitee à mon Professeur des Maths - Partie 2 !

Moi Vs. Mon Professeur des Maths. II

J'ai visité mon professeur des maths le Mars dernier content d'avoir résolu ses 2 énigmes de Février.
Encore une fois, il m'avait dit que 3 groupes d'étudiants lui ont rendu visite le même jour, chaque groupe comporte un nombre distinct de membres. il se peut qu'il y ait un groupe avec un élève seulement.
Il m'avait dit aussi que ,par hasard, la somme des nombres d'éleves de chaque groupe correspond à la date de la visite.
J'ai fait alors un petit sourire smile puisque je pense que ce genre de problème est trop facile pour moi.
Alors j'ai jeté un coup d'oeil sur mon portable pour voir la date du jour et là .... sad ... mon sourire a disparu puisque c'était le 31.
Mon Prof. croyait que c'est joué d'avance et que je n'avais plus de chance , mais je refusais totalement cette idée.
Il m'a donné 10 minutes pour trouvé la bonne question,( selon lui, la bonne question me permet de trouver le triplet demandé ) j'ai pris un bout de papier et un stylo .... mais ça parait qu'une question ne suffit pas vu le nombre de possibilités.
Soudain, j'avais eu une idée, mais puisque j'avais plus le temps , j'ai posé cette question en espérant quelque chose de bon.
Très surpris par ma question, Mon prof. m'a répondu par : NON

Enfin, mon sourire a revenu smile et j'ai donné le bon triplet
à mon professeur.

Quelle était la question posée et le cardinal de chaque groupe?



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Réponse :

"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"
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 #2 - 23-09-2011 08:37:30

esereth
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 175

Visite à mon Professeru des Maths - Partie 2 !

Bonjour,

C'est bien vrai qu'il y a beaucoup de triplets.
En les écrivant, j'en ai vu un qui se distingue des autres

Si on pose la question :
Est-il vrai que le produit des deux plus petits cardinaux est différent du plus grand?
et si la réponse est non, il ne reste que le triplet :
3, 7, 21

 #3 - 23-09-2011 10:15:58

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Visite à mon Professeur eds Maths - Partie 2 !

Bonjour,

Il y a plusieurs questions possibles que l'on peut poser et ça serait un coup de bol de tomber sur la tienne.
A tout hasard, en voici deux très simples :

"Y a-t-il deux groupes qui ont une différence d'élèves supérieure à 3 ?"
Non => 9-10-12

"Y a-t-il un groupe dont le nombre d'élèves n'est pas une puissance de 5 ?"
Non => 1-5-25

Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #4 - 23-09-2011 15:41:24

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Visite à mon Proffesseur des Maths - Partie 2 !

Klim bonne réponse,
esereth j'ai ajouté la case réponse qui valide le triplet : (x,yy,zz) , pour faciliter de trouver la bonne question !


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #5 - 24-09-2011 23:19:35

esereth
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 175

visite à mon professeur deq maths - partie 2 !

Bonsoir,


Le triplet gagnant est (9,10,12)
Une question à réponse négative permettant de distinguer ce triplet est:
La différence entre le plus grand et le plus petit nombre est-elle strictement supérieure à 3 ?

 #6 - 25-09-2011 00:41:35

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

cisite à mon professeur des maths - partie 2 !

Bravo esereth !


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #7 - 25-09-2011 07:50:37

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

visite à mon professeur des maths - partiz 2 !

Voici tous les triplets possibles :
(1,2,28) (1,3,27) (1,4,26) (1,5,25) (1,6,24) (1,7,23) (1,8,22) (1,9,21) (1,10,20) (1,11,19) (1,12,18) (1,13,17) (1,14,16) (2,3,26) (2,4,25) (2,5,24) (2,6,23) (2,7,22) (2,8,21) (2,9,20) (2,10,19) (2,11,18) (2,12,17) (2,13,16) (2,14,15) (3,4,24) (3,5,23) (3,6,22) (3,7,21) (3,8,20) (3,9,19) (3,10,18) (3,11,17) (3,12,16) (3,13,15) (4,5,22) (4,6,21) (4,7,20) (4,8,19) (4,9,18) (4,10,17) (4,11,16) (4,12,15) (4,13,14) (5,6,20) (5,7,19) (5,8,18) (5,9,17) (5,10,16) (5,11,15) (5,12,14) (6,7,18) (6,8,17) (6,9,16) (6,10,15) (6,11,14) (6,12,13) (7,8,16) (7,9,15) (7,10,14) (7,11,13) (8,9,14) (8,10,13) (8,11,12) (9,10,12)

Une fois ces triplets ordonnés, et sauf erreur ou omission, j'en ai dénombré 65 !

Et là, je n'ai pas (encore) trouvé de propriétés particulières qui pourraient me permettre de cibler le seul "valable".
Par ex, plusieurs triplets sont uniquement composés de nombres premiers.

 

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