Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

Pages: 1

Écrire une réponse

 #1 - 12-10-2011 15:15:08

Juliensympa
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Différence enrte un nombre et la permutation de ses chiffres

Bonjour,

Soit A un entier et A' un entier obtenu en permutant les chiffres de A. Montrer que la différence entre A et A' est un multiple de 9.

P. ex. : A = 5352, A' = 3255, alors A - A' = 2097, multiple de 9.

Indice : Spoiler : [Afficher le message] 5352 = 5*10^3 + 3*10^2 + 5*10^1 + 2*10^0

A bientôt !

    • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 12-10-2011 15:27:56

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 6,152E+3

DDifférence entre un nombre et la permutation de ses chiffres

Quand on intervertit deux chiffres voisins , n étant leur différence, on rajoute 10n et on retire dans le même temps n on rajoute donc 9n.

(ou l'inverse si n est négatif)

De chiffre en chiffre on peut faire toutes les permutations donc chaque permutation des chiffres d'un nombre est à la différence près d'un multiple de 9.

 #3 - 12-10-2011 15:41:13

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

différence entre un nombte et la permutation de ses chiffres

Ou alors, on repart carrément sur les critères de divisibilité par 9 : la somme des chiffres de A est la même que la somme des chiffres de A', donc la somme des chiffres de la différence entre A et A' est congrue à 0 modulo 9. Donc A-A' est divisible par 9.

Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
Site web

 #4 - 12-10-2011 16:07:42

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1984

Différence entre un nombre et la perumtation de ses chiffres

J'adore ta démo Mathias !

 #5 - 12-10-2011 16:24:08

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 6,152E+3

Différence entre un nombre et laa permutation de ses chiffres

+1, c'est tellement simple !

 #6 - 13-10-2011 02:37:37

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

différenxe entre un nombre et la permutation de ses chiffres

Oui magnifique démo ! Bravo Mathias !

"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #7 - 13-10-2011 07:59:12

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

différence entre un nombre et la permutation dr ses chiffres

Arrêtez de me complimenter comme ça, je vais rougir ^^

Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
Site web

 #8 - 13-10-2011 19:54:01

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 971

Différence entre un nmobre et la permutation de ses chiffres

Il faut préciser davantage le raisonnement comme suit.
A est congru mod 9 à la somme des chiffres de A
A' est congru mod 9 à la somme des chiffres de A'
Or ces 2 sommes sont égales d'après les hypothèses.
Donc A-A' est congru à 0 mod 9.

 #9 - 13-10-2011 20:22:12

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 4053
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Différence entre un nombre et la permutation de ses chiffre

C'est vrai, Mathias, tu ne nous avais pas habitué à autant d'imprécision...
big_smile lol

J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #10 - 14-10-2011 11:13:45

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

différence entre un nombre et la permutation de ses chiffreq

J'aime mieux ça big_smile

Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
Site web
 

Écrire une réponse

Pages: 1

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ?

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Inversion chiffre multiple 9 (6) — Nombre de deux chiffres moins son inverse (5) — Nombre multiplie par 9 inverse (5) — Inverse par 9 (4) — Pourquoi la difference de nombres constitues des memes chiffres est elle un multiple de 9 (4) — Inversion de chiffres multiple de 9 (4) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56 (3) — Multiple de9 et inverse (3) — 2 chiffre inverse multiple de 9 (3) — Quels sont les nombres qui multiplies par 9 inversent leurs chiffres (3) — La difference entre un entier et l entier obtenu en inversant ses chifres est divisibles par 9 (3) — Inverse par 9 enigme (3) — Demontre que la difference entres deux multiples (3) — Content (2) — Pourquoi quand on inverse deux nombre on a un multiple de neuf (2) — Tous les nombres *9 qui inversent leurs chiffres (2) — Enigme multiple 9 (2) — Reflexion d un chiffre multiple de 9 (2) — Inversion des chiffres (2) — Relation entre un nombre et la somme de ses multiples (2) — Difference de deux nombres chiffres inverses (2) — Quels sont les nombres qui multiplies par 9 inversent leur chiffres (2) — Quel est le nombre qui multiplie par 9 donne son inverse (2) — Montrer que la difference entre n et n est un multiple de 9 (2) — Quels sont les nombres qui multiplies par 9 inversent leurs chiffres ? (2) — Montrez que la difference entre n et n est un multiple de 9 (2) — Enigme permutation nombre a deux chiffres (2) — Inversion chiffres divisible par 9 (2) — Permutation de 2 chiffres d un nombre (2) — Inversion difference 9 (2) — Inversion nombre a 3 chiffres (2) — Enigme inverse par 9 (2) — Pourquoi en inversant 2 chiffres d un nombre (2) — Relation math?matiques qui existe entre un nombre et le nombre obtenu en inversant ses chiffres (2) — Nombre multiplie par 9 donne inverse (1) — Plus petit nombre multiplie par neuf chiffres inverses (1) — Divisible par 9 inversion chiffre (1) — Somme des inverse des entiers sans 9 (1) — 56 et 59 difference qui est un multiple de 9 comment fare (1) — Enigme difference nombre (1) — Difference des 3 nombres (1) — Demonstration inversion chiffre multiple de 9 (1) — Enigme de l inversion de nombres = 9 (1) — Relation entre un nombre et l inverse de ses chiffres (1) — Quel nombre qui multiplie par 2 donne 3 (1) — Montrer que la difference entre n et n est un multiple de 9 m>u (1) — Quel nombre multiplie par 9 (1) — Enigme des deux nombres (1) — Nombre permutation des chiffres divisibilite (1) — Inversion difference of 9 (1) — Permutation a 15 chiffres (1) — Permutation multiple de 9 (1) — Inverser les chiffres d un nombre (1) — Nombre multiplie par 9 inverse demonstration (1) — Demontrer que la somme de 2 multiples de 3 est un multiplde de 3 (1) — Enigme sur le multiple de 9 qui donne son inverse (1) — La somme des chiffres de a est la meme que la somme des chiffres de a donc la somme des chiffres de la difference entre a et a est congrue a 0 modulo 9. donc a-a est divisible par 9. (1) — Deux nombre intervetir (1) — Inversion nombre multiple 3 (1) — Les multiple de 9 (1) — Inversion de nombres = 9 (1) — Quelles sont les nombres qui multiplie par 9 inversent leurs chiffres (1) — La difference de deux nombres est 14 et leur somme est 56 .quels sont ces deux nombres (1) — Un nombre quand on le multuplie par 9 nous donne son inverse (1) — Memes chiffres difference un multiple de 9 (1) — Enigme la difference (1) — Permutation d un nombre est un multiple de 9 (1) — Inversion des chiffres multiplication par 9 (1) — Multiple de 9+inversion chiffres (1) — Enigme des chiffre voisin (1) — Inversion deux chiffres (1) — Nombre de chiffres d un entier (1) — 56 et 59 difference qui est un multiple de 9 (1) — Difference entre les nombres et les messages (1) — Donne tous permitation les nombres de 1 a 9 (1) — La difference de ces chiffres (1) — Enigme la difference entre deux nombre (1) — Renverse d un nombre de 2 chiffres (1) — Difference entre chiffre ecrit et chiffre inverse multiple de 9 (1) — Un nombre plus les meme chiffre inverse sont toujours multiples de 11 (1) — Permutation d un nombre et difference (1) — Enigme du chiffre renverse (1) — Ecart multiple de 9 (1) — Quel difference entre un et un nombre (1) — Nobres .php?id= (1) — Invertion de chiffre resultat 9 (1) — Nombre a 2 chiffres si on inverse les 2 chiffres (1) — Un telque la somme des chiffrws egale 13. en inversant ses chiffres.ca depas (1) — Quels est l inverse de 9/2 et -2/9 (1) — Vrai geek enigme difference (1) — Intervertit un nombre (1) — Renvers? (1) — Trouver un nombre de six chiffres si on inverse le chiffre (1) — La difference de deux nombres est 24 (1) — Ecart divisible par 3 (1) — Inversion des chiffres dans un nombre (1) — Nombre multiplie par 9 inverse leur (1) — Permuter les 10 chiffres (1) — Quel nombre multiplie par 9 donne l inverse enigme (1) — Nombre multiplie par 9 qui donne son inverse (1) — Pourquoi la difference entre un nombre et de ses chiffres est un multiple de 9 (1) — Difference des nombres c la meme (1) — Montrer que la difference entre un entier et l entier obtenu en inversant (1) — Somme des chiffres d un multiple de 9 (1) — Enigme inversion chiffre multiplication par 9 (1) — Multiplier par 9 inverse chiffres (1) — Nombre 2 chiffres multiple de 9 (1) — Montrer que la difference entre n et n est un multiple de 9 (mu) (1) — Differencier nombre et chiffre et numero (1) — Exercices sur les multiples differences nombres et chiffres (1) — Inversion d un nombre dans une somme donne un 9 (1) — Quel est le plus petit nombre qui multiplie par 9 donne l inverse (1) — Nombre chiffre inverse multiplie 9 (1) — Demontrer que la difference entre un nombre et la somme de ses chiffres soit un multiple de 9 (1) — Comment faire por trouver un monbre qui multiplie par 9 inverse ses chiffres (1) — Nombre multiplie par 9 enigme (1) — Quel est le nombre qui pultiplier par 9.inverse (1) — Difference etre sur d une permutation (1) — Difference de chiffre inverse (1) — Inversion et multiple de 9 (1) — Related:sites86.ac-poitiers.fr/bonnes/sites/bonnes/img/pdf/difference_chiffre_et_nombre.pdf chiffre et nombre difference (1) — Nombre *9 qui inversent leurs chiffres (1) — Permutation chiffre multiple de neuf (1) — Inversion des nombres (1) — Inverser les nombres donne un multiple de 9 (1) — Multiple 9 (1) — Difference entre un entier et l entier obtenu en inversant les chiffres est divisible par 9 (1) — Montrer que la difference n et n est un multiple de 9 (1) — Inversion multiple 9 (1) — Enigma permutation (1) — Nombre inverse chiffre multiplier par neuf (1) — La difference entre permutation et combination (1) — Permutation des chiffre multiple de 9 (1) — Difference deux chiffres (1) — Enigme permutation (1) — Montrer que d est un multiple de 9 (1) — Inversion de chiffre multiple de 9 (1) — La difference entre 2 nombres divisible par 9 (1) — Quel est le nombre multiplie par 9 donne son inverse (1) — Math la diference entre la somme de deux chiffres et l oppose d un chiffre (1) — Quels nombres multiplie par 9 (1) — Ecart inversion de chiffre divisible par 9 (1) — Difference divisible 3 inversion (1) — Jeux sur le multiple de 9 qui est l inverse (1) — Nombre obtenu en permutant les deux chiffres (1) — Quels sont les nombres qui multiplie par 9 inverse leur chiffres (1) — La difference de deux nombre est 14 et leur somme est 56 (1) — Exercice de petite enigne (1) — La difference enigme (1) — Quel nombre multiplie par 9 donne son inverse? (1) — Enignme prendre un chiffre entre 1 et 9 et faire fois 5 (1) — Difference chiffre inverse divisible 9 (1) — Inverser divisible par 9 (1) — Quel est le nombre multiplie par 9 donne l inverse de ses chiffres (1) — Enigme multiple de 9 (1) — Difference entre entier et entier chiffres inverses divisible par 9 (1) — Multiple de 9 3 chifres (1) — Quel sont les nombres qui multiplie par 9 inversent leur chiffre (1) — Enigma 1 et 2 differences (1) — Demontrer que la difference entre (1) — Permutation multiple (1) — Inversion de 2 chiffres voisins (1) — Difference entre un entier et l entier obtenu en inversant ses chiffres divisible par 9 (1) — Exercices sur les multiples differences nobres et chiffres (1) — Demonstration inversion multiple de 9 (1) — Difference entre un multiple de 3 (1) — Chiffres inverses (1) — Nombre qui multiplier par neuf inversent leur chiffre (1) — Quel est le nombre quont peut multiplie par 9 est avoir son inverse (1) — Difference enigme (1) — Inversion chiffre divisible par 3 (1) — Chiffre inverse par 9 (1) — La difference d un nombre et de son inverse (1) — Demonstration inversion de chiffre multiple de 9 (1) — Quel nombre multiplie par 9 donne son inverse (1) — Demonstration la difference entre un enier a deux chiffre et la somme de ses chiffre (1) — Nombre multiplier par 9 donne l inverse (1) — Nombre a 4 chiffre multiplie par 4 donne l inverse (1) — Si l on inverse les chiffres d un multiples de 9 (1) — Diference 65000 inversion chiffre solution (1) — La difference de l inverse divisible par 9 (1) — Enigme chiffre entre 1 et 9 multiplier par 3 (1) — La somme de deux chiffre d un nombre et le nombre renverse (1) — Difunitition chiffre inverse (1) — Chiffre que tu multipli donne l inversr (1) — L inversion de chiffre multiple de 3 (1) — Permutation de chiffres dans un nombre et la difference entre le nombre initial et le nombre permute (1) — Multiple 9 inverse (1) — Inversion de chiffre resultat 9 (1) — Intervertir un ou deux chiffre dans un nombre (1) — Multiple de 9 a 9 chiffres (1) — La difference entre un nombre et un chiffre (1) — Jeu difference renverse (1) — Inversion chiffre 9 (1) — Enigmes difference chiffre-nombre (1) — Relation si on inverse les chiffres d un nombre (1) — Comment faire pour trouver les nombres qui multiplie par 9 inverse leur chiffre (1) — Difference divisible par 9 (1) — Nombres congrus et nombre renverse modulo (1) — Chifre inverse (1) — Somme de chiffre d un nombre et permutation (1) — Maths : permutation des chiffres d un nombre de deux chiffres (1) — Donnez la difference entre nombre et chifre. (1) — Difference d un nombre et d un nombre obtenu en permutant les deux chiffres (1) — Chiffre (1) — Chiffre inverse et 9 (1) — Intervitissant un nombre (1) — Nombre inverse multiplie 9 (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.
Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete