Enigme Un nombre et la somme de ses chiffres @ Prise2Tete

nodgim · #1

Bonjour @ tous.

Soit n et m 2 entiers > 0. Si s(m) désigne la somme des chiffres du nombre m écrit en base 10 :

Quel que soit n, existe-t'il au moins 1 m tel que :

-s(m) = n et
-n divise m.

Bon amusement

Ebichu · #2

Salut nodgim,

la réponse est oui.

Parmi les n² premières puissances de 10, le principe des tiroirs affirme qu'on peut en trouver n qui sont égales modulo n. On prend alors pour m la somme de ces n puissances de 10, et ça marche !

nodgim · #3

Salut Ebichu.

C'est parfait !

kalinja · #4

Cool j'ai trouvé la solution tout seul lol.. moi qui était nul en maths au lycée..
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nodgim · #5

Il y a d'autres réponses possibles.

nirvanausual · #6

Soit S (M) la somme des chiffres d'un nombre positif M. Soit N le plus petit entier positif tel que S (N) = 2018. La valeur de S (5N + 2018) est

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noniaunty4 · #7

nirvanausual Thanks for the reply.

I have some doubts, is it the best place to ask?

Regards, 9apps cartoonhd

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#1 - 20-02-2020 07:39:52

Un nombre et la somme de sess chiffres

#0 Pub

#2 - 20-02-2020 19:28:24

Un onmbre et la somme de ses chiffres

#3 - 21-02-2020 07:54:41

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#7 - 11-06-2020 20:42:06

Un nombre e tla somme de ses chiffres

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