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 #1 - 25-10-2011 21:05:54

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

Analyse rétrogade.

Bonsoir. Aprés une première énigme proposée très récemment et où j'ai grandement apprécié votre compagnie, je récidive presque immédiatement avec la présente.

Parlons d'échecs, et plus précisement d'analyse rétrograde.
Dans ce type de problème il s'agit non pas de trouver des réseaux de mats en n coups, mais de déterminer qu'un évènement particulier à eu lieu plus tôt dans la partie (ils peuvent être de nature trés diverse).
Ainsi, le jeu s'intéresse à l'avenir, quand l'analyse rétrograde s'intéresse au passé. 
Bien sur, on ne s'intéressera pas à la pertinence des coups précédents, mais bien plutôt à leurs validités. Si le seul coup possible est un coup des plus farfelu, il n'en reste pas moins le seul possible.
A noter qu'à moins d'indication contraire, la partie a débutée dans la position légale, et en présence des 32 pièces.

Voici le problème.

http://www.prise2tete.fr/upload/Laidzep-L00ping007-echecs005.jpg

On appelera " jeu monochromatique ", toutes parties où une pièce débutant sur une case blanche ne peut terminer son mouvement que sur une case blanche. Même chose pour les pièces de cases noires.

La partie jouée sur le diagramme est-elle monochromatique?

Bon amusement et bonne soirée. smile



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 #2 - 25-10-2011 21:21:32

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

Analyse rétrograd.

Chez moi, l'image est tellement petite que je ne la vois presque pas...

 #3 - 25-10-2011 21:24:05

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

analyse rétrogrzde.

Désolé, j'essaye de corriger cela de suite.

 #4 - 25-10-2011 21:46:46

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

analyse réteograde.

Désolé d'être chiant, mais il n'y a plus de lien du tout là...  C'est bête , j'aime bien les problèmes d'échec.

 #5 - 25-10-2011 21:51:51

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

anzlyse rétrograde.

Je fais ce que je peux, mais je m'en sors pas. hmm
J'ai besoin d'un peu d'aide, s'il-vous-plaît.
J'aimerais que l'image apparaisse en entrant sur la page de l'énigme, sans avoir à cliquer sur le lien. Merci d'avance.

Ca y est, victoire... roll
Désolé, pour le faux-départ. Tout est ok, maintenant. wink
Et merci de ton aide, gwen27.

Bonne soirée.

 #6 - 25-10-2011 22:00:57

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

analyse rétrogrzde.

Première impression, les pions blancs ont changé de couleur de case donc pas monochromatique...

 #7 - 25-10-2011 22:13:42

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

Analyse étrograde.

Essaye de développer les éléments qui orientent ta réflexion/intuition afin de dégager les particularités intéressantes d'une partie monochromatique. wink

 #8 - 25-10-2011 22:43:23

nicolas647
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 96

Analyse rtérograde.

- impossible d'ouvrir avec les cavaliers, leurs déplacements ne sont jamais monochromatique.

- en ce qui concernent les pions, les seuls déplacements monochromatiques sont la prise, impossible pour un premier coup, et la montée de 2 cases, mais un pion ne peut pas revenir en arrière, donc impossible d'arriver au diagramme.

Ayant analysé toutes les ouvertures possibles, je pense que cette partie n'a pas pu être monochromatique.

 #9 - 25-10-2011 22:46:17

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

analyse rérrograde.

Réponse limpide Nicolas. Bravo à toi. smile
Tu viens de donner la réponse la plus simple pour arriver à la solution.

 #10 - 25-10-2011 22:50:21

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Analyse rétrorgade.

Bonsoir,

A mon avis, la partie ne peut pas être monochromatique, tout simplement parce que les blancs n'ont pas la possibilité de jouer un premier coup monochromatique.

En effet :
- si les blancs commencent par jouer un Cavalier,  la partie n'est de facto pas monochromatique.
- si les blancs commencent par jouer un pion en l'avançant de deux cases, le pion en question ne pourrait pas par la suite reculer. Il faudrait donc qu'il aille à Dame ou qu'il soit mangé. Mais toutes ces hypothèses contredisent la ligne de pions blancs en rangée 3.
- si les blancs commencent par jouer un pion en l'avançant d'une case, ma partie n'est de facto pas monochromatique.
- il reste un cas : les blancs jouent un pion en mangeant une pièce adverse en diagonale. Mais les Noirs n'ont pas eu le temps d'avancer une pièce sur la rangée 3.


Le premier coup blanc a forcément été soit un Cavalier, soit un pion blanc avancé d'une seule case. Dans les deux cas, c'est un mouvement non-monochromatique.

Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #11 - 25-10-2011 22:59:14

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

Analyse rétrograde..

Même chose pour Klimrod. Bravo. smile

 #12 - 25-10-2011 23:42:19

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Analyse réttrograde.

Les 8 pions blancs ont du prendre 8 pièces noirs
Nous avons 2 fous, 1 reine, et 2 tours.
Donc 3 cases noirs et 2 cases blanches.

Il faut 3 pions noirs pour completer, chaque pion doit avoir manger 2 pièces chacun pour atteindre la ligne 3.
Hors, il n'y a que 5 pièces blanches à manger (2 fous, 1 reine, 2 tours)
Bref, ça ne colle pas, ce n'est pas une partie monochromatique !

 #13 - 26-10-2011 03:06:22

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

Analyse rétrograe.

Ok, Godisdead.
Tu es le premier à utiliser la deuxième méthode de résolution du problème.
Lorsque j'ai créé l'énigme, c'est cette solution que j'ai tout d'abord envisagé.
Puis j'ai découvert une autre méthode de résolution, plus aisée à mes yeux.
Mais tout le monde ne sera pas nécessairement de mon avis.

Pour ta bonne réponse et pour avoir résolu le problème avec l'autre méthode de résolution, bravo à toi. smile

 #14 - 26-10-2011 07:10:47

Yuka2
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 31

Anlyse rétrograde.

Je dirais que le premier coup de la partie est joué par les blancs en position initiale.

Les seules pièces à jouer sont un pion ou un cavalier.
La cavalier ne peut pas bouger car la partie ne serait pas monochromatique, le pion ne peut pas avancer d'une case pour la même raison, donc c'est forcément un pion qui avance de deux cases.

Auquel cas on comprend mal comment les pions blancs se retrouvent en position finale sur la troisième ligne

Je dirais donc que la partie n'est pas monochromatique.

(Ou alors les blancs ont commencé en haut mais ce serait vicieux smile )

 #15 - 26-10-2011 11:55:18

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

Analyse rtérograde.

Le premier mouvement aux échecs est forcément l'un des trois coups suivants:
- un pion blanc avance d'une case => dans ce cas, les cases de départ et d'arrivée ont des couleurs différentes
- un pion blanc avance de 2 cases => dans ce cas, il reste sur une case de même couleur, mais comme un pion ne peut reculer, on devrait avoir au moins un pion sur la 4ème ligne, ce qui n'est pas le cas
- un cavalier blanc s'avance sur la 3ème ligne => dans ce cas, les cases de départ et d'arrivée ont des couleurs différentes.

La réponse est donc non

 #16 - 26-10-2011 12:23:55

Psykotaker
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 28
Lieu: Université Paul Verlaine

analyse rétrohrade.

C'est partie pour ma première pierre à l'édifice !

Quelque chose me dérange dans ton problème, C'est uniquement dans l'état actuel des choses que cette partie est monochromatique ou non ?
Tel que je comprend ton énoncé, je pars du principe que c'est uniquement dans l'état actuel des choses

On part de l’hypothèse que le joueur respecte les règles des échecs

Analysons rapidement les mouvements des pièces sur l’échiquier
-Les rois peuvent avancer dans n'importe qu'elle direction mais uniquement case par case
-Les pions peuvent uniquement avancer "tout droit" et case par case sauf lors de leurs premières utilisation où le joueur peut "sauter une case"

La façon que ces pièces attaquent n'a pas d'importance étant donné que l'énigme n'évolue pas dans le temps

But : Savoir si oui ou non, les rois ET les pions sur une case noire/blanche, peuvent TOUS se retrouver sur une case noire/blanche quand le joueur aura décidé de manipuler une de ces pièces

Exhibons un contre-exemple

J'appelle Li la ligne i de l’échiquier.
Quand une partie commence, les pions blanc se situent tous en L2. Or, ici ils se situent tous en L3 i.e que tout les pions ont déjà étaient utilisé une fois.
Conséquence : les pions ont tous perdus leurs bonus de "première utilisation"
Conséquence : Les pions ne peuvent avancer que "tout droit" et case par case

Analysons le pions en (A,3), une case blanche.
Le pion ne peut qu'avancer en (A,4) une case noir !

Il existe donc une pièce sur une case blanche qui ne peut avancer que sur une case noire.
Conclusion : Dans l'état actuel des choses, cette partie n'est pas monochromatique


Quand les choses deviennent trop compliquées, il est parfois normal [...] de se demander : ai-je posé la bonne question ?

 #17 - 26-10-2011 13:49:36

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

Analye rétrograde.

le premier coup des blancs n'a pu être que  :

Avancer un pion d'une case (pas monochromatique)
Sortir un cavalier (idem)

Cette partie n'a donc pas pu être monochromatique.

Gwen.

 #18 - 26-10-2011 19:11:32

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

Analyse rétrograde..

Je pars d'abord du principe que la partie a été effectivement monochromatique,
et dans ce cas :
- le Pa2, parti d'une case blanche, a forcément pris une pièce noire en b3 (case blanche).
  En effet, il n'a pas pu faire un pas (ç-à-d a2-a3) car c'est en contradiction avec un coup monochromatique.
  Il n'a pas non plus fait a2-a4, car dans la position finale, il est en a3,
  et les Pions ne reculent pas, et peuvent faire l'objet de sous-promotion.
- idem pour les autres pions blancs b2 c2 d2 e2 f2 g2 h2 qui ont respectivement pris en a3 d3 c3 f3 e3 h3 g3

Quant aux cavaliers (blancs ou noirs), ils ont interdiction de jouer,
car d'une case noire (resp.blanche), ils arriveraient sur une blanche (resp noire).
Or, ce serait là aussi en contradiction avec la partie supposée monochromatique.
Les Cavaliers doivent donc être tous capturés sur leurs cases initiales.

On sait que la partie a débuté dans la position légale.
Comme les pions blancs ne peuvent avancer ni d'une ni de deux cases en avant,
et qu'aucun cavalier blanc ne peut jouer (sauter par-dessus), le 1er coup blanc cause déjà problème, et ne peut être joué !
Aux Échecs, le trait revient aux Blancs et ceux-ci ne peuvent pas jouer leur 1er coup, la partie n'a pas été monochromatique.

Bon, j'espère que je ne me suis pas trop trop loupé big_smile

 #19 - 27-10-2011 00:37:09

DeepSpeedou2.5
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 17
Lieu: Chez Les Bretons !

Analyse étrograde.

Mmmmh, cette énigme m'a l'air vite réglée cool
Prenons la position initiale d'une partie d'échecs.
Les Blancs ne peuvent jouer une partie monochromatique dans le but d'atteindre la position finale.
S'ils avancent n'importe lequel de leur pion d'une case, POUF ! Ce n'est plus bon, idem s'ils bougent un Cavalier.
Enfin, s'ils avancent un pion de deux cases, cela risque d'être bien dur de le ramener sur la troisième rangée... wink

Donc NON, cette partie n'est pas monochromatique ! smile

J'attends cependant avec impatience le gros raisonnement qui, il me semble, sera bien plus esthétique wink

 #20 - 27-10-2011 02:05:07

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

analyse tétrograde.

Bonne réponse de Yuka (les blancs n'ont pas pu commencer en haut, ce sont les rangées 7 et 8), Scarta, Gwen, et Tilapiot. Bravo à vous. wink

Psykotaker, tu cherches trop compliqué.

Dans l'analyse rétrograde, nous cherchons à analyser le passé. Ce qu'il adviendra de la partie, quels seront les coups à venir des deux joueurs, cela ne nous intéresse pas dans un problème d'analyse rétrograde (sauf exception). 
Rappelons également que la partie a débuté dans la position normale et conventionelle d'un début de partie.
32 pièces en tout, les pions en deuxième ligne, les tours aux extrémités, puis les cavaliers, les fous, et la dame et le roi.

Le diagramme représente l'état d'avancement d'une partie entre deux joueurs. Il ne faut surtout pas te préoccuper de ce qu'il adviendra de cette partie par la suite.

Je rappelle rapidement le principe du jeu monochromatique.

Une partie monochromatique est une partie durant laquelle aucune pièce débutant la partie sur une case blanche (comme par exemple la dame blanche, ou le roi noir) ne peut s'arrêter sur une case noire. Il est cependant possible pour la pièce de traverser une case noire durant son déplacement, si celle-ci n'est pas la case d'arrivé.
Même règle pour les pièces de cases noires.

Il faut donc répondre à la question :

La partie qui s'est déroulée précédemment, pour arriver jusqu'à la position du diagramme, est-elle monochromatique?

En d'autre terme, en débutant la partie dans la position conventionelle, est-il possible d'arriver jusqu'à la position du diagramme sans qu'une pièce de case blanche ne se soit arrêté sur une case noire, et sans qu'une pièce de case noire ne se soit arrêté sur une case blanche?

Bon courage. N'hésite pas à me MP au besoin. smile

 #21 - 27-10-2011 02:11:43

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

Anaalyse rétrograde.

Ok, DeepSpeedou2.5, bonne réponse. wink

Mais à l'inverse de toi, je trouve ta réponse plus esthétique que celle que tu nommes " gros raisonnement ". D'ailleurs, cette dernière n'est pas très compliqué, en réalité.
N'hésite pas à la chercher.
Mais je préfèrerais toujours les solutions qui demande le moins d'effort, toujours. tongue

 #22 - 27-10-2011 12:10:53

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Analye rétrograde.

Je pense que ce n'est pas possible d'avoir uniquement des coups monochromatiques pour obtenir ce tableau de pieces. Comme les blancs commencent, pour qu'ils n'avancent d'une seule case de facon monochromatique, il faut qu'il mangent une autre piece, donc comme il n'y a rien a manger au debut, ils ne peuvent pas avoir commencé, ce qui oblige un des cavaliers a commencer, mais le cavalier ne peut pas bouger de facon monochromatique. Alternativement, il faudrait que les pieces blanches commencent en haut. mais pour arriver ou elles arrivent il faudrait quelles aient d'abord toute avancé de 2, puis toute mangé 2 pieces. Ce qui n'est pas possible, puisqu'il a pas assez de pieces a monger.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #23 - 27-10-2011 15:52:38

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

Analyse réétrograde.

Bonne réponse dhrm77. Bravo. smile

 #24 - 29-10-2011 02:07:20

Psykotaker
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 28
Lieu: Université Paul Verlaine

Anayse rétrograde.

Mon dieu que je cherchais compliqué en effet...


Quand les choses deviennent trop compliquées, il est parfois normal [...] de se demander : ai-je posé la bonne question ?

 #25 - 20-11-2011 09:58:55

andrec
Visiteur

analyse eétrograde.

Laidzep a écrit:

Bonsoir. Aprés une première énigme proposée très récemment et où j'ai grandement apprécié votre compagnie, je récidive presque immédiatement avec la présente.

Parlons d'échecs, et plus précisement d'analyse rétrograde.
Dans ce type de problème il s'agit non pas de trouver des réseaux de mats en n coups, mais de déterminer qu'un évènement particulier à eu lieu plus tôt dans la partie (ils peuvent être de nature trés diverse).
Ainsi, le jeu s'intéresse à l'avenir, quand l'analyse rétrograde s'intéresse au passé. 
Bien sur, on ne s'intéressera pas à la pertinence des coups précédents, mais bien plutôt à leurs validités. Si le seul coup possible est un coup des plus farfelu, il n'en reste pas moins le seul possible.
A noter qu'à moins d'indication contraire, la partie a débutée dans la position légale, et en présence des 32 pièces.

Voici le problème.

http://www.prise2tete.fr/upload/Laidzep … ecs005.jpg

On appelera " jeu monochromatique ", toutes parties où une pièce débutant sur une case blanche ne peut terminer son mouvement que sur une case blanche. Même chose pour les pièces de cases noires.

La partie jouée sur le diagramme est-elle monochromatique?

Bon amusement et bonne soirée. smile

Reponse: dans une partie mochromatique les cavalies ne jouent pas.
donc au premeir coup de la partie les blans ont joués avec un pion, qui içi n'a pu que prendre une pièce noire.
donc pas possible de prendre une pièce noire au premeir coup des blans

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