Enigme Simple comme copier-coller 2/2 @ Prise2Tete

TiLapiot · #26

Mince, je ne comprends pas non plus :

"CLLL fait x4 et CL fait x2
ainsi donc CLLLCL ou CLCLLL c'est la même chose et ca fait x6."

C L L L C L => 1,2,3,4,4,8 donc x8
C L C L L L => 1,2,2,4,8,16 donc x16
nan ?

gwen27 · #27

non.

Cx1
L->2
L->2+1=3
Cx3
L->3+3=6

Cx1
L->2
Cx2
L->2+2=4
L->4+2=6

Je suis d'accord avec l'affirmation, dans la réponse, il y a un copié ou deux manquants, entre 8 et 16 par exemple.

Un copié + N collés multiplie par N+1, nan ?
Par contre avec 3 L ça fait 8 à chaque fois, pas 6 Comme ça , tout le monde il a tort !

MthS-MlndN · #28

Sur ce coup-là, ton "non" me semble faux, du coup

Ce n'est pas CLLCL et CLCLL qui sont comparés, mais CLLLCL et CLCLLL, donc ça fait bien x8

gwen27 · #29

Tu n'as pas lu la fin, je me mets en tort aussi (après édition)... mais ça ne change pas le post.

MthS-MlndN · #30

Ouoh pardon.

OK, nous sommes tous nuls.

Dammit.

Clydevil · #31

Tu veux dire x8, n'est-ce pas ?

Ba ouai c'est ce que j'ai dit :p

MthS-MlndN · #32

C'est facile, ça

TiLapiot · #33

"Si j'ai initialement 1 objet et que je veux en faire beaucoup quelle est la stratégie la plus rapide"

Cas numéro 1:
(...)
pour n unités de temps la séquence de duplication la plus efficace
est une séquence de motifs CLL suivie de 0 1 ou 2 motif CL.
(...)

Cas numéro 2:
(...)
le plus efficace est compose majoritairement d'une séquence de motif CLLL
et d'une terminaison bornée mais à voir au cas par cas.

ClyDevil, selon moi, ta solution n'est pas assez explicite

Quelle serait par ex ta séquence à suivre pour maximiser le nbre d'objets copiés en 19 tempos ? Voire des milliers ??

Par mon post #15 du 11/11/11, j'avais quant à moi tenté d'expliquer précisément le nombre de C et de L à appliquer pour maximiser systématiquement, à l'aide des fractions continues de :
- cas n°1 : max de (N+1)^(100/(N+1)) => N=e-1
- cas n°2 : max de (N+1)^(100/(N+2)) => N~2.59112
Qu'en penses-tu ?

Clydevil · #34

ClyDevil, selon moi, ta solution n'est pas assez explicite
Quelle serait par ex ta séquence à suivre pour maximiser le nbre d'objets copiés en 19 tempos ? Voire des milliers ??

Qu'est ce qui n'est pas explicite dans ma phrase ?
Ba pour 19 il faut faire:
CLLCLLCLLCLLCLLCLCL (ou n'importe quel permutation des motifs ca ferait pareil).
Ce qui est bien une suite de CLL terminée par 0, 1 ou 2 CL.

Et pour des milliers c'est encore plus clair que pour les petits nombres car dans le second cas il y a un peu plus de 3 cas particuliers de terminaisons et donc plus la chaine est grosse plus la partie générique CLLLCLLLCLLLCLLL... est visible.

Par mon post #15 du 11/11/11, j'avais quant à moi tenté d'expliquer précisément le nombre de C et de L à appliquer pour maximiser systématiquement, à l'aide des fractions continues de :
- cas n°1 : max de (N+1)^(100/(N+1)) => N=e-1
- cas n°2 : max de (N+1)^(100/(N+2)) => N~2.59112
Qu'en penses-tu ?

C'est une statistique, ca doit être pris en tant que remarque intéressante, parfois ca peut donner des idées de démonstrations mais ce n'est jamais un argument utilisable ni une démonstration, et a priori ca ne te permet pas d'exhiber une suite explicite optimale de 19 opérations.

Dans le cas numero1 en n tempo la fin de la suite sera CLL ou CL ou CLCL en fonction des differents cas de la divisibilité par 3 de n, et le début de la suite sera donc constitué uniquement de CLL.

Pour le cas numero2 c'est la même chose sauf qu'en fonction de n modulo un truc il y a différentes terminaisons possibles mais la grande partie de la séquence est constitué de CLLL, la demo fournie te donne une méthode complète avec laquelle j'explicite le cas 1 et qui peut être appliquer sur le cas 2 de manière tout aussi explicite.

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#26 - 17-11-2011 19:08:40

Simple comme copier-oller

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#27 - 17-11-2011 19:35:12

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#28 - 17-11-2011 21:17:31

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#29 - 17-11-2011 21:45:53

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#30 - 17-11-2011 21:47:29

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#31 - 17-11-2011 22:53:58

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#32 - 17-11-2011 23:08:17

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#33 - 18-11-2011 06:37:56

Simple comme copie-rcoller

#34 - 18-11-2011 09:37:19

Simple omme copier-coller

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