Enigme Démineur en mode geek 3 @ Prise2Tete

Clydevil · #1

Hello!

Bon on m'avait demandé une suite, alors en voila une. Pour être plus lisible je n'ai pas collé de mine la ou je ne voulais pas donner d'indice (je n'ai simplement pas mis l'indice). Alors évidemment une case vide ne veut pas dire 0. Mis à part cette précision rien à dire de particulier alors les pressés peuvent directement sauter à la résolution de la grille.

Deux mots sur la grille: Je ne l'ai pas construite par programme, je l'ai conçu à la main pour une fois. Les déductions sont de nature différentes des deux grilles précédentes. Certains devineront aisément les coulisses de la construction de cette grille. Certains morceaux peuvent sembler superflu mais tout est nécessaire, je n'ai pas réussi à miniaturiser d'avantage le concept.
Ça reste relativement facile mais c'est une sorte de proof of concept qui montre qu'il existe très probablement de véritables monstres, vu le genre de mécanisme sous-jacent.

Trouver l'emplacement des mines! (pas d'indication sur le nombre de mines restantes)
Chapeau à ceux qui pourront résoudre cette grille uniquement en plaçant les certitudes et en faisant le reste de tête.

Bonne chance!

Klimrod · #2

Salut,

Voici ma solution et mon raisonnement :
J'ai appelé a, b, c, d, e et f les six cases principales qui gouvernent la grille.

La solution s'obtient en 5 temps :

1) en analysant la case B6, on voit que si a=1, alors b=0
2) en analysant la case E9, on voit que si b=0, alors c=1
3) en analysant la case G5, on voit que si a=0, donc !a=1, alors c=1 et d=1
=> On sait déjà que c vaut toujours 1.
Toujours sur la case G5, on en déduit la valeur de d : d=1 si a=0 et d=0 si a=1
4) passons à la case M7 : si d= 1, alors e=!f et si d=0, alors e=f
5) et enfin la case G10 :
si a=0, on sait que c=1, d=1 et e=!f, ce qui n'est possible que si e=1 et f=0 (et du coup b=0)
si a=1, on sait que b=0, c=1, d=0 et e=f, ce qui est impossible.

Donc finalement a=0, b=0, c=1, d=1, e=1 et f=0

Voilà la grille finale, obtenue uniquement par déduction :

Klim.

Moriss · #3

Difficile de le faire sans tâtonner :

J'ai dû définir A, B, C, D, E et F comme on peut le voir.
De ces variables, j'en déduis les 5 propriétés suivantes :

Et je n'y suis arrivé pratiquement que par des raisonnements par l'absurde :

1) Si A=0, alors (propriété 2) C=0 ;
donc (propriété 1) D=1 ;
donc (propriété 3) A=1 : absurde.
Donc A=1.

2) Si B=0, alors deux conséquences :
¤ (mêmes propriétés qu'au-dessus) C=0, donc D=1 et A=1
¤ (propriété 4) E et F sont tous les deux vrais ou faux ;
donc parmi !E et F l'un est faux l'autre est vrai.
Donc A + D + (!E + F) = 1+1+(1) = 3 : absurde (car propriété 5).
Donc B=1.

3) C=1 puisque C = A & B (propriété 2).

4) Parmi E et F, l'un est faux l'autre est vrai (sachant la propriété 4, et que B=1). Donc !E + F = 0 ou 2.

Si !E + F = 2, sachant que A=1, alors A + D + !E + F > 2 : absurde (propriété 5).
Donc !E + F = 0 ; donc E=1 et F=0.
Et donc D=1.

Résultat : cf la grille.

Edit : oups, j'ai oublié de numéroter les propriétés ! Il faut les lire de haut en bas puis de gauche à droite :
1 4
2 5
3

nodgim · #4

Quel est donc le sens des cases colorées ?

Clydevil · #5

Bravo à Klimrod et Moriss qui ont su aborder le problème avec des outils logiques. (Et ils ont posté à une minute d'intervalle)

@Nodgim: Les cases vertes sont les cases non découvertes du démineur, la ou il y a potentiellement des mines . Ce que je voulais dire avec ma remarque c’était que, dans un vraie grille de démineur des cases vides signifie "0 mines autour". Pour que ça soit une vraie grille de démineur j'aurrai pu simplement coller des mines sur tous les blancs et adapter les numéros. Ce qui n'ajouterait évidemment rien au problème mais ne ferait que le rendre un peu fouillis, donc j'ai fait le choix de laisser des cases blanches qui veulent simplement dire "on ne sait rien sur le nombre de mine autour et la case n'est pas une mine". Les mines de la grille, uniquement sur les cases vertes donc, sont déductibles des seuls indices donnés.

Christian91 · #6

Bonjour

gwen27 · #7

Clydevil · #8

Bravo à gwen27 et à Christian91!

clobzh · #9

bonsoir !
les ronds sont des bombes, et les croix des cases sans bombes :

elpafio · #10

Résolu après quelques tours de grille avec le pratique pot de peinture sous MS paint

dhrm77 · #11

un peu plus difficile que celui de Morris...

godisdead · #12

Fiou, que c'est long de rajouter des lettres sur paint
Mais cette grille mérite largement plus que la solution brute, voici ma méthode de résolution (qui je pense est loin d'etre optimal)

Ajout de quelques lettres pour décrypter la grille.
j'ai mis les lettres par paire (porte non si on suit la logique précédente)
A/B
C/D
E/F
G/H
I/J
K/L

Après, j'ai mis toutes les solutions possibles pour CEIG et l'état de K (en fonction de I et G)
Puis l'etat de B en fonction de K et C

CEIG K B
0011 1 0
0110 0 0
0101 0 0
1001 0 0
1010 0 0
1100 1 1
Après, j'ai étudié B/E (sachant que 0/0 est impossible)
E est forcement une mine, donc F n'est pas une mine donc C est une mine. La grille est finie !

Clydevil · #13

Bravo à (dans l'ordre chronologique):clobzh, elpafio, dhrm77, godisdead (qui rejoint klimrod et Moriss avec une approche de déduction directe)

FRiZMOUT · #14

Clydevil · #15

Bravo à FRIZMOUT.

ravachol · #16

Salut,

Clydevil · #17

Merci à tous les participants! Maintenant je dois trouver un autre thème de réflexion.

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#1 - 07-05-2012 13:49:55

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#2 - 07-05-2012 17:46:17

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