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 #1 - 13-01-2013 15:40:20

SasaSasou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

es Explorateurs

Quatre explorateurs sont piégés par une tribu de cannibales en forêt d'Amazonie. Le chef des cannibales leur laisse une seule chance de s'en sortir. Il les place à la file indienne, le premier étant devant un mur :
1 | 2 3 4
Il place un chapeau sur chacune des têtes des 4 explorateurs, sachant qu'il y a deux chapeaux rouges, et deux noirs. Chaque explorateur voit seulement le ou les chapeaux de celui ou ceux qui sont devant lui.
Celui qui devine quel couleur de chapeau il a sur la tête, a le droit de crier "HOUNGA BOUNGHA" et aura la vie sauve. Ceux qui ne sont pas sur doivent se taire.
Vous savez de plus (mais pas les explorateurs) que les couleurs de chapeaux sont alternées.

Quel est LE (le seul) explorateur qui aura la vie sauve ?
(mettre dans la case réponse le chiffre correspondant à l'explorateur : 1
2    3   ou   4
[Hommage à ceux qui vont écrire 1 puis 2 puis 3 puis 4 wink]



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 #2 - 13-01-2013 16:03:57

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Les Explorateuurs

C'est une variante d'un grand classique : Le numéro 3 aura la vie sauve, car le numéro 4 voyant devant lui deux couleurs différentes ne sais pas de quelle couleur est son chapeau. Le n°3 comprend par le silence du n°4 que ce-dernier voit deux couleurs différentes. Je suppose à l'avance qu'il savent qu'il n'y a que 4 chapeaux de 2 couleurs le rouge et le noir. Il dit Houngha Boungha et sa couleur est l'inverse de celui du n°2.
Voilà

 #3 - 13-01-2013 16:10:25

SasaSasou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Les Explorateur

@SabanSuresh[latex][/latex]
Ton raisonnement est très bien fait ;) Bravooooo !

 #4 - 13-01-2013 17:08:51

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

kes explorateurs

Merci beaucoup, c'est la première fois qu'on me dit ça mais c'est un classique revisité, je peux pas me vanter ...

 #5 - 13-01-2013 17:13:46

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Les Exploraeurs

On peut continuer en supposant que le n°3 s'en va et que tout le monde le voit partir. Dans ce cas le n°2 sera aussi délivré car il déduira que le n°3 a déduit qu'il (le n°3) avait un chapeau de couleur opposé à celui du n°2 et donc le n°2 n'a qu'à dire Houngha Boungha et sa couleur est l'inverse de celui du n°3 qui part mais c'est qu'une supposition.

 #6 - 13-01-2013 18:05:20

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

Les Exporateurs

le numero 4 ne voit pas 2 rouges ou 2 noirs.( Il voit 1 noir et 1 rouge). Le numero 3 sait que le numero 4 ne voit pas 2 noirs ou 2 rouges puisque le numeron 4 ne dit rien. Si le numero 3 voit que le numero 2 a un chepeau rouge, il sait qu'il a un noir. Si le 3 voit que le numero 2 a un chapeau noir, il sait qu'il a un chapeau noir.
Donc c'est le numero 3! smile

Spirou big_smile big_smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #7 - 13-01-2013 18:09:17

SasaSasou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

Les Explorateusr

@Spirou
Bien joué wink !

 #8 - 13-01-2013 20:05:59

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

led explorateurs

n°4 ne dit rien, c'est donc qu'il ne voit pas 2 chapeaux de la même couleur.

Du coup n°3 sait qu'il a un chapeau de l'autre couleur de celle de n°2.

 #9 - 13-01-2013 20:23:47

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Les Expllorateurs

Le 3 , car 2 ne répondant pas, il ne voit pas 2 fois la même couleur, donc il déduit la sienne de celle de 4.

 #10 - 13-01-2013 20:36:20

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

les explprateurs

J'imagine que la barre entre le 1 et le 2 représente un mur et qu'aucun explorateur ne voit la couleur de chapeau du 1 (sinon le 4 saurait). Si le 4 voyait deux chapeaux de même couleur sur 2 et 3, il pourrait en déduire la couleur du sien, s'il ne dit rien, c'est parce que 2 et 3 sont de couleurs différentes. Du coup, sachant cela, 3 peut en déduire que son chapeau est d'une couleur différente que 2. Donc la réponse est: 3.

 #11 - 13-01-2013 21:35:14

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Les Explroateurs

Les couleurs sont alternées donc le 4 voit 2 couleurs différentes sur 2 et 3. Sans nuire à la généralité du problème, considérons que le 4 voit 2 rouge et 3 noir.
4 ignore donc la couleur de son chapeau.

3 voit un chapeau rouge sur 2. S'il avait un rouge aussi, 4 aurait crié. Comme 4 se tait, 3 sait qu'il a un noir. Donc il peut crier.

1 et 2 ne voient aucun chapeau et n'ont donc aucune idée de la couleur du leur. Ils auraient pourtant intérêt à crier, avec une chance sur 2 de trouver. Oh, bien sur, ça ne respecte pas tout à fait les règles du jeu, mais quand il s'agit de sauver sa peau, on doit bien être prêt à faire quelques entorses au règlement...

 #12 - 14-01-2013 20:13:21

SasaSasou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 10

mes explorateurs

Bravo à tous pour vos réponses lol !

 

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