Salut! Pour les 2 cas, la grille nécessite 7 mines, dont 1 pré-déterminée (en violet).



Lorsque ces 2 mines sont placées et que l'on sait qu'il ne reste que 6 mines à placer (x et y), voici les seules solutions :



J'attends la prochaine énigme de ce type avec impatience!

Félicitations à alorc63 qui a magnifiquement démontré l'unicité de la solution !

@Christian : et non, c'est encore pire, tu as dû faire 4 hypothèses pour finir la première grille !
Tu n'as le droit de placer au hasard qu'une mine maximum, et le reste de la grille doit être déterminée ensuite grâce au 1er prédicat.
Il ne doit donc y avoir qu'1 seule mine en violet.

Courage, c'est pas mal essayé pour le moment.

Bonjour Moriss,

J'ai commencé par regarder ta grille n°2, qui semble plus facile. Voici mes réflexions :
On reconait deux "portes logiques" collées l'une à côté de l'autre. La grille est donc déterminées par la connaissance de 4 cases (notées A1, A2, C1 et C2).
La table de vérité figure saous la grille.
Finalement, si j'ai bien compris la question, il y a 6 solutions en tout :
- 4 avec Y=8, en fixant arbitrairement une mine en B1, B3, A1 ou A2,
- 1 avec Y=9, en fixant arbitrairement une mine enB,
- 1 avec Y=10, en fixant arbitrairement une mine en D2.



Mais j'ai des doutes, ai-je bien compris la question ?

Je regarde la grille n°1 plus tard...
Klim.

Euh.... Pourquoi ça mènerait nulle part, pusique ça mène à 6 solutions ?

Et puis si je précise que j'ai des doutes sur la compréhension de la question, c'est que j'imagine que je suis à côté de la plaque, alors ça serait plus sympa de me dire pourquoi je n'ai pas compris, plutôt que de rigoler...


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[Edit]
Bon. Je continue quand même sur ma lancée et voici la grille 1.



Là aussi, il y a deux parties distinctes. On reconnait B=OU(A1, A2) à gauche en bas, et E=D assorti d'une condition sur C1 et C2 (à droite en haut).

J'ai placé les deux tables de vérité sous la grille.

X peut prendre les valeurs 4+3+9=16 (4 mines pour l'opérateur OU, 3 mines pour l'opérateur EGAL et 9 mines rouges déjà placées), ou bien 4+4+9=17 mines (4 mines pour l'opérateur OU, 4 mines pour l'opérateur EGAL et 9 mines rouges déjà placées).
Les mines de l'opérateur OU ne peuvent être déterminées que si la case !B possède une mine.
Les mines de l'opérateur EGAL ne peuvent être déterminées que si le nombre de mines de cet opérateur est 3.

Ce qui ne donne qu'une seule solution : X=16 et mine arbitrairement dans la case !B

Klim.

Concernant la grille n°2, voici comment le problème apparait dans mon navigateur (Inyternet Explorer).
A la lumière de tes commentaires, je réalise que ton image est tronquée et que je ne vois pas la partie droite.
D'où ma perplexité.



Tu aurais dû faire une image zoomable !

Et moi, j'aurais pu charger l'image toute seule dans un onglet spécifique, mais je n'en avais pas de raison a priori...
Klim.

PS. J'ai Internet Explorer 7. L'image est tronquée à droite quand elle est placée à l'intérieur de balises CODE ou QUOTE (je ne sais pas quelle balise Moriss a utilisé).

Après cette péripétie, voici mon analyse de la grille n°2 :

Elle se compose de deux parties : un opérateur ET à gauche et un opérateur OU à droite, assorti d'une case inverseuse. Ces deux parties sont disjointes et autonomes.



La partie de droite contient nécessairement 4 mines. Pour les déterminer, une seule possibilité : il faut que la case !D contienne une mine.
Du coup, pour identifier les mines de la partie de gauche, il faut que le nombre de mines soit 3.
Le total des mines est donc Y=3+4+5=12 (3 mines à gauche, 4 mines à droite et 5 mines rouges déjà positionnées), et la mine arbitraire doit être posée dans la case !D.

Klim.

Dans les deux cas il y a d'un côté ou de l'autre plusieurs solutions.
Mais à chaque fois il y a d'un côté une solution unique avec une mine de moins et de l'autre une solution unique avec une case précise utilisée.



Dans les deux cas je vais donc supposer qu'il y a 7 mines et que la case verte en contient une.

J'avais vu ça , on peut le faire pour deux des possibilités d'ailleurs (ce que je n'avais pas vu)  mais ça ne collait plus à l'énoncé car pour la partie droite on se retrouve coincé :

La solution est unique si l'on connait le nombre de mines restantes ET que l'on place arbitrairement une et une seule mine !