F étant la fonction qui à x fait correspondre la somme des chiffres de X, et U la suite définie par U0 = le nombre secret et Un+1 = F(Un), la limite de U est-elle paire ?

- le majorant des cinq chiffres est-il un cube parfait ?

16) Le majorant des cinq chiffres est-il un cube parfait ?

Bonsoir Nicolas647,

Tu dis "J'ai failli refuser la question, mais après réflexion je compte cette question comme valide. (le plus gros problème est finalement l'utilisation du mot cinq)"

La règle dit "Une question ne peut contenir explicitement des chiffres ou nombres."
Or, comme tu l'as justement jugé, ce "cinq" ne concernait que le nombre de chiffres de ton nombre secret, ceci d'après l'énoncé

Par contre, s'il eut fallu en refuser une, c'eut été la question 14)
"Y a-t-il deux chiffres consécutifs égaux ?".

Qu'en penses-tu ?


Au fait, si je calcule la parité de la somme des chiffres. Est-elle égale à celle de ton nombre secret ?

16) Le majorant des cinq chiffres est-il un cube parfait ?

Bonsoir Nicolas647,

Tu dis "J'ai failli refuser la question, mais après réflexion je compte cette question comme valide. (le plus gros problème est finalement l'utilisation du mot cinq)"

La règle dit "Une question ne peut contenir explicitement des chiffres ou nombres."
Or, comme tu l'as justement jugé, ce "cinq" ne concernait que le nombre de chiffres de ton nombre secret, ceci d'après l'énoncé big_smile

Par contre, s'il eut fallu en refuser une, c'eut été la question 14)
"Y a-t-il deux chiffres consécutifs égaux ?".

big_smile Qu'en penses-tu ?

J'en pense que si on s'en tient rigoureusement aux règles, un chiffre ou un nombre ne peut être écrit explicitement quelque soit ce à quoi il fait référence.
Maintenant, on peut dans les deux cas simplement remplacer le nombre par "des", alors j'ai fermé les yeux.

En fait je m'étais posé la question par rapport à la troisième règle tordue, celle que j'ai rajoutée, mais je me rends compte que c'est une règle très permissive.

La longueur de la suite de Collatz qui démarre sur ton nombre secret (incluant le nombre lui-même, jusqu'à 1 inclus aussi) est-elle paire ?

Non Nicolas, sachant que je ne peux interpréter correctement la 8°, je ne l'ai évidemment pas codé.....
La 12 est également imbitable.  J'espère qu'elle profite au moins à celui qui l'a posée


Et je ne te demande PAS de vérifier tes déductions.
Ni le moindre MP, d'ailleurs

Perso, j'ai aussi tout codé (y compris la question 8), il en reste 2:
38071
40843
Question 1)
87310-38071 > 38071-10378
84430-40843 > 40843-30448

Question 2)
38071! = 29...
40843! = 49...

Question 3)
19 <> 28 modulo 2
19 <> 46 modulo 2

Question 4)
[38052;38090] contient 3 nombres premiers
[40824;40862] contient 5 nombres premiers

Question 5)
Dans les deux cas, produit des chiffres=0

Question 6)
Dans les deux cas, E(ln(X)) = 10

Question 7)
Ils ont respectivement 13 et 3 anagrammes premiers

Question 8)
La c'est codé, mais bon le code est le suivant: 0 et 1 sont des positions perdantes, et pour tout i, si i est une position perdante, i+p est gagnante pour tout p premier.

Question 9)
94B7 et 9F8B n'ont pas plus de lettres que de chiffres

Question 10)
Leurs racines cubiques sont (en partie entière) respectivement 33 et 34

Question 11)
trente huit mille soixante et onze: 13 voyelles
quarante mille huit cent quarante trois: 15 voyelles

Question 12)
Les questions 6 et 8 nous donne 7448 résultats, premier avec 38071 et 40843

Question 13)
38071: 23 segments, comme pour 1888, non divisible par 3
40843: 20 segments, comme pour 688, non divisible par 3

Question 14)
Il n'y a pas 2 chiffres consécutifs égaux

Question 15)
Ils ont la même somme de chiffre: 19, qui récursivement tombe sur 1

Question 16)
Le majorant des chiffres est 8, un cube parfait

Question 17)
Somme des chiffres = 19, impair comme nos 2 nombres

Bon ben au pif: 38071

Nonobstant le fait que je me suis planté dans les calculs de nombres premiers, me permettrai-je de faire remarquer que 1783 par exemple n'est PAS un anagramme de 38071? Ben oui je me le permet !

@scarta
Je vais donc réécrire les 26 anagrammes pour que ça te plaise mieux (je l'espère):
01783 01873 03187 08317 08713 08731 10837 13807 18307 30187 30781 30817
30871 70183 70381 78031 78301 80173 80317 80713 81307 81703 83071 83701
87013 87103

Je te laisse un peu de temps pour réfléchir à ma définition de l'écriture d'un nombre avant de répondre à tes propositions...

@TiLapiot
De toute façon, même si je répondais à tes questions, il y en a qui sont plus avancés que toi et qui te battraient sans problème.
Non désolé, tu n'as pas d'autre choix que de rattraper ton retard.

@scarta
Je ne prétends pas être un expert en français mathématique, mais je peux te citer une source (sans être une référence) qui pense comme moi :
http://jargonf.org/wiki/z%C3%A9ro_non_significatif

zéro non significatif

locution nominale, masculin→.  [mathématique]. Zéro placé à gauche d'un nombre, ou tout à fait à droite, formant les dernières décimales, n'influant donc pas sur sa valeur. 007 est équivalent à 7 !

Je veux bien admettre que savoir si 007 est un nombre ou pas peut être sujet à discussion, mais il se trouve que ce paramètre n'étant précisé dans la question, on n'a pas d'autre choix que d'en se remettre à mon interprétation personnelle.

Donc je le précise pour tout le monde :
Pour la question 7) 00007 est considéré comme un nombre premier anagramme de 70000.