en notant
FI : filles impolies
FP : filles polies
GP :garcons polis
GI : garcons impolis

on a les systeme suivant

GP + FP = 2 (FI + GI)
FP + GI = 2 (GP + FI)
FP = GP + GI
GP + GI + FP +FI = nombre d'eleves

ce qui donne
                              -1
     1     1    -2    -2                       0
     2    -1     2    -1                       0
     1    -1     0     1          *            0
     1     1     1     1                     Nombre d eleve

(calcul fait avec matlab je suis un GF un garcon feignant)

la seule reponse pour ne pas etre oblige de couper les eleves en morceaux est une classe de 27 eleves dont 6 garcons polis 6 garcons impolis 12 filles polies et 3 filles impolies.
On a donc en total de 12 garcons

A partir des deux premières données, je déduis des proportions "générales" :

4/9 de filles polies
2/9 de garçons polis
2/9 de gaçons impolis
1/9 de filles impolies

Ce qui me donne 12 garçons dans la classe, en partant du principe qu'il y a 27 écoliers dans une classe.

Et en fait, je crois qu'il est impossible que le nombre d'écoliers de la classe ne soit pas divisible par 9, donc il y en a forcément 27 puisque les autres nombres entre 20 et 30 ne sont pas divisibles par 9

soit:
FP : Nb fille polie
FI : Nb fille impolie
GP : Nb garçon poli
GI : Nb garçon impoli

on a d'apres l'énoncé:
A/ FP+GP = 2(FI+GI)
B/ FP+GI = 2(GP+FI)
C/ FP = GP+GI

A-B nous donne :
GP = GI.

donc FP = 2GP, en transposant ce résultat dans A/ on obtient :
GP = 2FI

on a donc un rapport :
FP =2GP = 2GI = 4FI,
le nombre d'eleve est donc un multiple de 9 (1+2+2+4) entre 20 et 30 seul 27 correspond, soit :
FP = 12
FI = 3
GP = 6
GI = 6
donc le nombre de garçon GP+GI est de 12.

F fille       G garçon       P poli       I impoli

On a :
(1) FP + GP = 2 FI + 2 GI
(2) FP + GI = 2 GP + 2 FI
(3) FP = GP + GI
On utilise (3) pour remplacer FP dans (1) et (2).
(4) 2GP + GI = 2 FI + 2GI
(5) GP + 2GI = 2GP + 2FI
De (4) on a 2FI = 2GP -GI que l'on reporte dans (5).
On obtient GP +2GI = 2GP + 2GP -GI  soit GP=GI=x.
On a d'après (3) : FP = 2x.
Et d'après (1) 2x+x = x + FI  soit FI =0,5 x.

Il y a donc 4,5x élèves dans cette classe.
Pour avoir une classe entre 20 et 30 élèves on prend x=6
On a donc : 12 filles polies, 3 filles impolies, 6 garçons polis et 6 garçons impolis.
Total de garçons : 12.

PS1 : encore une énigme sexiste voulant montrer que les garçons sont moins polis que les filles 
PS2 : chic, j'ai le niveau collège

Bravo à tous ! C'était bien cela, 12 garçons !