Enigme Pièces cuivrées et jaunes @ Prise2Tete

Franky1103 · #1

Bonjour,
On place 85 pièces cuivrées (type 1 à 5 cts) et 15 pièces jaunes (type 10 à 50 cts) dans une tirelire. Alain, Bertrand, Christine, Daniel et Emilie tirent chacun 20 pièces au hasard. On a vérifié les points suivants:
- Alain a autant de pièces cuivrées que la somme des pièces jaunes de Christine et de ses propres pièces jaunes,
- Bertrand est le seul a avoir un nombre premier de pièces cuivrées,
- Emilie a le moins de pièces jaunes,
- Aucune personne n'a le même nombre de pièces cuivrées (ou jaunes).
Combien chaque personne a t-elle de pièces cuivrées ?
La case-réponse validera ce nombre sous la forme A;B;C;D;E (avec des points virgules entre).
Bon amusement.
Frank
PS: Malgré mes recherches, il ne semble pas que cette énigme ait déjà été posée. Dans le cas contraire, merci de m'en excuser d'avance.

franck9525 · #2

jaune / cuivre / nom
1 / 19 / Emilie
2 / 18 /
3 / 17 /
4 / 16 /
5 / 15 /
donne deux nombres de cuivres premier.

0/20/Emilie
2/18
3/17/Bertrand
4/16/
6/14/
14 trop grand

0/20/Emilie
1/19/Bertrand
2/18/Daniel
4/16/Christine
8/12/Alain
pil poil

godisdead · #3

Sympa comme enigme !

Alain : 12
Bertrand : 19
Christine : 16
Daniel : 18
et Emilie : 20

alorc63 · #4

Bonjour, très plaisante cette énigme
Spoiler : [Afficher le message]
A=12
B=19
C=16
D=18
E=20

scarta · #5

Je dirais 12;19;16;18;20
Alain a autant de pièces cuivrées (X) que lui et Christine ont de pièces jaunes. Christine a Y pièces cuivrées X = 20-X + 20-Y, ou encore 2X = 40-Y. Les 3 autres ont au maximum 20, 19 et 18 pièces cuivrées, il en reste donc au moins 28 pour ces deux là. X+Y >=28 ===> 2X >= 56-2Y ===> Y >= 16
Donc Y=16 (car 17 et 19 sont premiers et c'est pour Bernard, 18 donne X = 11 qui est aussi premier et enfin 20 est le maximum c'est pour Emilie)
Y=16, X=12, et les autres ont 18, 19, et 20 pièces, on sait qui en a un nombre premier et qui en a le max, ça tombe tout seul

papiauche · #6

Récréatif

Cuivrées: 12;19;16;18;20
Et donc jaunes: 8;1;4;2;0

RandomChaos · #7

12,19,16,18,20

Franky1103 · #8

Bonjour,
Pour l'instant, il n'y a que des bonnes réponses: bravo !!
Mes énigmes sont trop faciles: la prochaine sera corsée !!
Bonne soirée.
Frank

nodgim · #9

Plutôt facile..
A:12;8
B:19;1
C:16;4
D:18;2
E:20;0

et une seule solution.

gwen27 · #10

Alain : 12 - 8
Bertrand : 19 - 1
Christine :16 - 4
Daniel : 18 - 2
Emilie : 20 - 0

ptitberu · #11

12;19;16;18;20 je debute sur le site et j ai adore ce probleme ! par contre vous expliquer comment j ai trouve la reponse est long et complique.....d autres le feront mieux que moi je pense

Franky1103 · #12

Bonjour,
Voici quelques explications pour ceux qui auraient pu sécher.
On part des sept manières différentes d'avoir la somme à 85:
a) 20 + 19 + 18 + 17 + 11 = 85
b) 20 + 19 + 18 + 16 + 12 = 85
c) 20 + 19 + 18 + 15 + 13 = 85
d) 20 + 19 + 17 + 16 + 13 = 85
e) 20 + 19 + 17 + 15 + 14 = 85
f) 20 + 18 + 17 + 16 + 14 = 85
g) 19 + 18 + 17 + 16 + 15 = 85
Seuls b et f ne comportent qu'un seul nombre premier (les autres en ont deux ou trois) et donc Emilie a 20 pièces cuivrées (et aucune pièce jaune).
Puis on étudie les cas b et f séparément en attribuant l'unique nombre premier de pièces cuivrées à Bertrand.
Il reste à prendre en compte la première contrainte, ce qui exclura le cas f, et on arrive rapidement à l'unique solution:
Alain: 12, Bertrand: 19, Christine: 16, Daniel: 18 et Emilie: 20
Bonne journée.
Frank

TiLapiot · #13

Merciiii du raisonnement...
Et dire que j'avais commencé avec une méthode bruteforce, ..., pas très finaud le rabbit

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#1 - 08-12-2011 22:29:13

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#2 - 08-12-2011 23:16:07

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#3 - 08-12-2011 23:25:20

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#4 - 09-12-2011 14:33:14

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#5 - 09-12-2011 15:22:51

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#6 - 09-12-2011 16:37:46

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#7 - 09-12-2011 18:33:19

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#9 - 09-12-2011 18:44:19

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#10 - 10-12-2011 09:34:54

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#11 - 10-12-2011 18:35:47

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#12 - 12-12-2011 15:09:37

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#13 - 12-12-2011 18:18:22

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