je bloque sur cet exercice depuis plusieurs jours déjà . je n'ai malheureusement pas fait le cours sur les dériver suites a une longue absence . Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Dans un repère (O,I,J)la parabole d'équation y=2x² et la droite d'équation y= -1. Et le point F de coordonnées (0,1)
A) on considère la droite d passant par F de coefficient directeur m . Donner son équation en fonction de m.
B) prouver que la parabole et la droite on exactement deux points d'intersections.
C)on note A et B les deux points d'intersections entre le droite d et la parabole. on note X1 et X2 les abcisses respectives des points A et B. On note TA et TB les tangentes à la paraboles respectivement en A et en B. Démontrer que l'équation de TA est: y=4X1X-2X1². Etablire de même l'équation de TB.
D) Démontrer que ces tangentes se coupent en I( X1+X2/2 ; 2X1X2 )
E) démontrer que I appartient à la droite d'équation: y=-1

Merci d'avance
Héloïse