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 #1 - 14-02-2012 21:31:17

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

Ingénierie gééométrique inverse n°1

Bonjour à tous,

Quelle est la propriété remarquable de cette paire de quadrilatères?
http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-2q.jpg

La question est très ouverte, je m'en rends compte, mais connaissant les esprits affûtés qui hantent les lieux, je n'en dis pas plus pour l'instant. Je donnerai des indices si nécessaire. Bon amusement smile

Indice 1 : Spoiler : [Afficher le message] Chacun pris séparément est tout à fait quelconque, la propriété n'est remarquable que pour la paire
Indice 2 : Spoiler : [Afficher le message] Seule une construction peut révéler cette propriété mais on peut l'effectuer sans aucune mesure.
Indice 3 : Spoiler : [Afficher le message] Mathématiquement, il s'agit plutôt d'une paire que d'un couple de quadrilatères, il faut pourtant chercher à les marier.
Indice 4 : Spoiler : [Afficher le message] Il s'agit en quelque sorte d'une moyenne arithmétique géométrique wink
Indice 5 : Spoiler : [Afficher le message] La propriété s'apparente au morphing et la réponse est mauve



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 #2 - 14-02-2012 22:30:17

azert666
Visiteur

Ingénierie géométriqu inverse n°1

symetrique opposé inverse

 #3 - 14-02-2012 23:00:54

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

ingébierie géométrique inverse n°1

Ils sont jolis ? big_smile


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #4 - 14-02-2012 23:18:41

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

ingénierie géométrique onverse n°1

SHTF47 : Ils sont jolis ? big_smile

Bonne réponse, évidemment! Je m'attendais à un coup de ce genre lol

 #5 - 15-02-2012 01:00:38

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

Ingénieerie géométrique inverse n°1

Ces deux quadrilatères sont tellement quelconques que c'en est remarquable...!

 #6 - 15-02-2012 06:43:09

ksavier
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 166

Ingénierie géomértique inverse n°1

Salut,

Doit-on faire la liste de leurs propriétés ?

Ils ne sont pas croisés ! big_smile
ou encore
Leur intersection est vide, c'est remarquable ! lol

 #7 - 15-02-2012 09:43:20

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Ingénierie géométrique inverse °1

Ils ont la même aire???? sad


Juste un indice; Est-ce que il y a un rapport avec les droites remarquables?

Le premier à l'air d'être circonscriptible.
Mais le deuxième non.


Un promath- actif dans un forum actif

 #8 - 15-02-2012 14:51:37

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

ingénierie héométrique inverse n°1

Petite question:
les dimensions sont importantes ou seule la configuration compte?

 #9 - 15-02-2012 18:10:24

ksavier
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 166

ingénoerie géométrique inverse n°1

smile ahhhhh la propriété n'est remarquable que pour la paire ...

Et bien je trouve remarquable qu'ils ne soient pas de la même couleur.

autre chose ?  définitivement ils ont une intersection vide. lol

Tiens je viens de remarquer un truc qui se remarque sur ce couple de quadrilatère : l'un est plus grand que l'autre. lollollol

Plus sérieusement, j'ai trop peur d'être déçu par une propriété géométrique non raisonnablement accessible. Après tout, il ne doit pas être trop difficile de démontrer que 2 quelconques quadrilatères peuvent être remarquable sous un certain point de vue.

Je m'avoue vaincu et je vais attendre des indices plus consistants.wink

 #10 - 16-02-2012 00:28:39

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

Ingénierie géométrique inverse n°°1

Les idées émises jusqu'ici ne vont pas dans la bonne direction.

Courage, j'ai rajouté un indice et j'en promets un plus gros pour demain.

 #11 - 16-02-2012 16:31:49

looozer
Expert de Prise2Tete
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Messages : 659
Lieu: Belgique

ingénierie géométtique inverse n°1

J'ai rajouté l'indice 3!

 #12 - 16-02-2012 19:14:43

titoufred
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Messages : 1746

Ingénierie géométriqu einverse n°1

Ils pavent le plan ?

 #13 - 16-02-2012 20:47:55

looozer
Expert de Prise2Tete
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Ingénierie géométrique inveres n°1

titoufred : Il ne s'agit pas d'un pavage du plan.

 #14 - 16-02-2012 21:51:45

Franky1103
Elite de Prise2Tete
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Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

Ingénierie géométriqe inverse n°1

J'ai vérifié si les segments formés par les points reliés deux à deux sont concourants: choux blanc.
Puis j'ai vérifié si les segments formés par les milieux de segments reliés deux à deux sont concourants: choux blanc aussi.
J'y retourne, mais pour l'instant, je n'ai rien.
Bonne soirée.

 #15 - 16-02-2012 22:33:11

looozer
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Ingnierie géométrique inverse n°1

Franky1103 : Il y a de l'idée smile

 #16 - 17-02-2012 10:30:18

toudoulami
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Messages : 1

ingénierie géométriqur inverse n°1

Faut-il utiliser un compas ?

 #17 - 17-02-2012 15:39:09

looozer
Expert de Prise2Tete
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ingénierie géométrique ibverse n°1

toudoulami : Bienvenue smile
On peut utiliser un compas et une latte pour la construction.

 #18 - 17-02-2012 16:11:06

victosaurus
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Enigmes résolues : 5
Messages : 40

Ingénierie géométrique invers n°1

Juste pour faire avancer le scmilblick:

Ce pourrait il que ces deux quadrilataires permettent le pavage du plan
comme le pavage de Penrose par exemple?

 #19 - 17-02-2012 17:21:02

Promath-
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Ingéneirie géométrique inverse n°1

Ils ont les mêmes longueurs de côté?


Un promath- actif dans un forum actif

 #20 - 17-02-2012 18:59:35

looozer
Expert de Prise2Tete
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Ingnéierie géométrique inverse n°1

victosaurus : Il ne s'agit pas de pavage
Promath- : Ils n'ont pas de côtés de même longueur

 #21 - 17-02-2012 19:00:39

looozer
Expert de Prise2Tete
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Lieu: Belgique

Ingénierie ggéométrique inverse n°1

Je rajoute le dernier indice.

 #22 - 18-02-2012 20:55:52

looozer
Expert de Prise2Tete
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Lieu: Belgique

Ingénierie géométrqiue inverse n°1

Dans l'espoir d'une bonne réponse, je rajoute du temps et un indice décisif !

 #23 - 19-02-2012 01:36:10

ksavier
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 166

Ingénierie géométriique inverse n°1

aie j'ai peur qu'il existe un morphisme continue inversible de [0;1] du premier pentagone (quadrilatère,couleur) vers le second et dont la valeur en 1/2 serait un carré mauve.

 #24 - 19-02-2012 10:11:34

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

Ingénierie géométrique invesre n°1

Ta crainte est fondée ksavier wink
Bien vu!

 #25 - 19-02-2012 10:57:05

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 679

Ingénierie géométriquee inverse n°1

Effectivement si l'on note
I le milieu de [AM]
J le milieu de [BN]
K le milieu de [CP]
L le milieu de [DQ]
alors le quadrilatère IJKL est un carré... mauve !

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