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 #1 - 07-04-2012 13:27:23

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

Divisioon cachée

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Tous les chiffres de cette division, soigneusement posée, puisqu'y figurent même
les soustractions, ont été effacés. Il ne reste que leur trace sur le papier. Peut-on néanmoins la reconstituer ?
N'étant pas l'auteur de cette énigme, je citerai la source avec la réponse à la fin du temps "règlementaire".



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 #2 - 07-04-2012 17:25:00

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Dvision cachée

631938/625 ?

 #3 - 07-04-2012 23:32:05

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

division vachée

Je propose 631938 / 625 = 1011,1008

 #4 - 08-04-2012 01:47:35

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Division ccahée

Après bidouille, je propose 631938/625=1011.1008

Pas simple à expliquer...

 #5 - 08-04-2012 07:51:03

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Divvision cachée

Le diviseur doit diviser un entier multiple de 1000, il est donc multiple de 5
Vu l'avant dernière soustraction, il finit par 5 car le reste est non nul, cela ne laisse que 625.

En remontant la division, on tombe donc sur :

631938 / 625 = 1011,1008

 #6 - 08-04-2012 17:18:45

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Dviision cachée

Un nombre divisé exactement par un autre, avec quatre chiffres après la virgule dans le résultat ? Une dernière étape avec trois zéros ajoutés d'un coup ? Comme l'impression que le diviseur est 625, allez savoir pourquoi big_smile

On part donc du 5000 de la fin, et on remonte facilement ici :

6 3 1 9 3 8              |_6_2_5_ _ _ _ _
6 2 5                      | 1 0 1 1, 1 0 0 8
------                      |
      6 9 3                |
      6 2 5                |
      ------                |
         6 8 8             |
         6 2 5             |
         ------             |
            6 3 0          |
            6 2 5          |
            ------          |
                  5 0 0 0  |
                  5 0 0 0  |
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 #7 - 10-04-2012 15:43:02

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

Division cacheé

Tous ceux qui ont répondu ont trouvé la division correcte: bravo. Voici la solution pour ceux qui ont cherché sans trouver.
Ce sont les zéros abaissés qui donnent la clé du problème: on déduit du premier que
le diviseur ne peut pas se terminer par zéro et des trois suivants que sans être un diviseur de mille (le quotient a quatre chiffres après la virgule), son produit par le dernier chiffre du quotient se termine par trois zéros.
Le seul nombre à trois chiffres qui réponde à cette définiton est 625, et le dernier chiffre du quotient est 8. On reconstitue alors le quotient dont les autres chiffres ne peuvent être que 0 ou 1. Une multiplication termine la reconstitution.
Ce problème a été exceptionnellement tiré de la rubrique "Défis numériques" des "Cent jeux mathématiques du journal Le Monde".

 

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