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 #1 - 13-06-2008 09:45:02

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 5×29×43

Le reste de la division par N ets N-1

Trouver les plus petits nombres satisfaisant la propriété suivante :
Le reste de la division par N est N-1 pour tout N compris entre 2 et X (X=10 maxi) inclus.

Edit : l'énoncé n'était pas très clair :
Exemple :

Le reste de la division de 5 par 3 donne 2 (Re-Edit je suis fatigué aujourd'hui)
Le reste de la division de 5 par 2 donne 1


Donc 5 est le nombre qui pourrait marcher pour N compris entre 2 et 3.


Je ne suis pas certain de ne pas avoir déjà proposé ce problème pour X=10 mais je ne l'ai pas retrouvé smile



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 #2 - 13-06-2008 11:04:49

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 723
Lieu: 37

le reste de la dividion par n est n-1

1=0*2+1 ??? N=2 et N-1=1

soit a le nombre cherché
         a=k*N+N-1
         a= (k+1)*N-1
         a+1=K*N
a+1 doit etre divisible par N.

c'est pas pareil...


When i was a child i was a jedi

 #3 - 13-06-2008 12:02:46

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

le reste de la divusion par n est n-1

2,3:  6*a+5 donc 5
2,3, 4: 12*a + 11 donc 11
2, 3, 4, 5: 60*b+59 donc 59
2, 3, 4, 5, 6: 60*b+59 donc 59
2, 3, 4, 5, 6, 7 : 420*a+419 donc 419
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8: 840*a +819 donc 819
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 :  2520*a+2519 donc 2519
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 :  2520*a+2519 donc 2519

En général ppcm (Ni)-1

Ouf!


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #4 - 13-06-2008 12:18:59

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1475

le reste de lz division par n est n-1

EfCeBa a écrit:

Le reste de la division de 7 par 3 donne 2

Parce que tu crois qu'avec des exemples comme ça ton énoncé sera plus clair big_smile


En fait il s'agit d'oter 1 à ces résultats tongue


X = 2  => Réponse: 1 (1%2 = 1)
X = 3  => Réponse: 5 (5%2 = 1, 5%3 = 2)
X = 4  => Réponse: 11 (11%2 = 1, 11%3 = 2, 11%4 = 3)
X = 5  => Réponse: 59 (59%2 = 1, 59%3 = 2, 59%4 = 3, 59%5 = 4)
X = 6  => Réponse: 59 (59%2 = 1, 59%3 = 2, 59%4 = 3, 59%5 = 4, 59%6 = 5)
X = 7  => Réponse: 419 (419%2 = 1, 419%3 = 2, 419%4 = 3, 419%5 = 4, 419%6 = 5, 419%7 = 6)
X = 8  => Réponse: 839 (839%2 = 1, 839%3 = 2, 839%4 = 3, 839%5 = 4, 839%6 = 5, 839%7 = 6, 839%8 = 7)
X = 9  => Réponse: 2519 (2519%2 = 1, 2519%3 = 2, 2519%4 = 3, 2519%5 = 4, 2519%6 = 5, 2519%7 = 6, 2519%8 = 7, 2519%9 = 8)
X = 10  => Réponse: 2519 (2519%2 = 1, 2519%3 = 2, 2519%4 = 3, 2519%5 = 4, 2519%6 = 5, 2519%7 = 6, 2519%8 = 7, 2519%9 = 8, 2519%10 = 9)

 #5 - 13-06-2008 21:36:44

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le reste de la idvision par N est N-1

Si le reste de la division d'un nombre par tous les N entre 1 et X est N-1, alors ce nombre plus 1 est divisible par tous les N entre 1 et X. Donc le plus petit nombre vaut le plus petit commun multiple de tous les N (entre 1 et X) MOINS UN.

X=3 --> 6-1=5
X=4 --> 12-1=11
X=5 --> 59
X=6 --> 59 aussi
X=7 --> 419
X=8 --> 839
X=9 --> 2519
X=10 --> 2519 aussi
etc.

Je fais ça vite fait, j'espère ne pas me tromper...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 15-06-2008 00:01:45

rhaarezadejapris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 9

Le reste de la ddivision par N est N-1

Bonsoir à tous (c'est mon premier message tongue)

L'occasion pour moi de féliciter EfCeBa pour l'ensemble de son travail
(ou du moins la partie que j'ai découvert: regardez à gauche tongue) et de
pester (gentillement) pour l'énigme ou apparaissent en couleur les
"eik[latex]\pi[/latex]" ... quel suplice que de comater la dessus,
j'arrivais pas à sortir la consonance usuelle de cette suite de ma tête  sad
Et j'anticipe ceux qui se sentent démangés par l'envie de me répondre
"faut pas tout ramener aux maths" !!!, à qui je répondrais
"Tu te fous de ma G***** ?! tu as une idée de la probabilité d'obtenir
cette suite avec un rédacteur "honnête" (i.e. une proba uniforme
voire utiliser la fréquence d'apparition en français) ?!?" big_smile big_smile

Bref,
pour revenir au problème posé,
on obtient le système
[TeX]\left\lbrace\begin{array}N\equiv -1 [2]\\ N\equiv -1 [3]\\\vdots\\N\equiv -1 [10]\end{array}\right.[/latex],
ce qui, après simplification (on verra ensuite plus en détail cette "simplification''), donne
[latex]\left\lbrace\begin{array}N\equiv -1 [5]\\N\equiv -1 [7]\\N\equiv -1 [8]\\N\equiv -1 [9]\end{array}\right.[/latex].
soit pour N=10:
[latex]2519 + 2520\mathbb{Z}\quad (5\times 7 \times 8 \times 9 = 2520)[/TeX]
Etudions la simplification:
on a viré les congruences modulo 2 et 4 car elle n'apportaient rien du moment qu'on avait celle modulo 8, idem pour 3 via 9. Les cas de 6 et 10 provienent du fait que 10 est produit de 2 et 5 et 6 de 2 et 3.

Si on cherche à généraliser, en (speudo-)bon français "on vire tout ce qui n'est pas la plus grande puissance d'un nombre premier inférieur à N".
Une récurrence bateau le montre bien:
- une congruence modulo la plus grande puissance de p est "l'info" la plus forte et implique -au moins- toutes les autres modulo une autre puissance de p,
- une congruence modulo un nombre composé d'au moins 2 premiers est impliquée par chaque des congruences modulo ses facteurs premiers (donc à fortiori par un modulo d'une puissance de celui-ci).

On ponds une fonction pour formaliser tout ça (appelons la [latex]\Xi[/latex], soyons fous):
[TeX]\Xi(n)=\prod_{p\in \mathcal P_n} p^{v_p(n)} -1[/TeX]
où [latex]\mathcal P_n[/latex] est l'ensemble des nombres premiers inférieurs à [latex]n[/latex] et [latex]v_p(n)[/latex] la valuation p-adique de n.

J'ai pas trouvé de propriétés intéressantes à ça ( bouh :'( ). Elle est clairement pas multiplicative, semble d'une croissance assez violente bien qu'elle ne croisse  que sur les puissances de nombres premiers (e.g. [latex]\Xi(19)=\Xi(20)=\Xi(21)=\Xi(22)[/latex]).

 #7 - 15-06-2008 10:06:38

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 5×29×43

Le reste de la division par N est N1

Comme l'a fait remarquer scarta, il s'agit d'une variante de Les plus petits multiples des entiers de 1 à n.

La méthode la plus simple étant de calculer le PPCM de tous les nombres inférieurs à X et d'y soustraire 1.

PPCM(2,3) = 6 et 6-1 = 5.

Bonnes réponses de papiauche, scarta, MthS-MlndN et rhaarezadejapris (bienvenue, tu n'a pas totalement répondu à ma question mais tu as compris le principe, en tout cas tu t'es lâché pour ton premier post tu as démontré le raisonnement par congruences pour calculer le ppcm en arithmétique modulaire wink) Enfin perceval, tu as répondu juste mais à mon premier énoncé, qui n'était, je l'avoue, pas très clair.

 #8 - 15-06-2008 23:48:43

rhaarezadejapris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 9

Le reste de la dviision par N est N-1

EfCeBa a écrit:

(bienvenue, tu n'a pas totalement répondu à ma question mais tu as compris le principe, en tout cas tu t'es lâché pour ton premier post tu as démontré le raisonnement par congruences pour calculer le ppcm en arithmétique modulaire wink)

-Merci de l'acceuil

-Oui! Certains -- moi le premier -- appellent ça sortir la massue pour écraser la mouche roll. Je n'avais pas vu ce qu'a fait remarquer Scarta et du coup ... pas vu du tout le PPCM neutral

 #9 - 15-05-2015 13:32:00

Smya
Visiteur

Le reste de la divsiion par N est N-1

Bonjour !!
SVP une petite énigme facile mais très urgente:
●Plus grand reste dans une division euclidienne par 320.

En attente d'une réponse ajout plus vite !!!!😊

Merci

 #10 - 15-05-2015 14:26:28

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

le reste de ka division par n est n-1

Bonjour,
Euh... Où est l'énigme ? roll


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #11 - 15-05-2015 16:02:10

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,640E+3

Le retse de la division par N est N-1

Il est en plein contrôle lol

 #12 - 15-05-2015 18:47:20

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3823
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

le reste se la division par n est n-1

Plutôt en perte de contrôle, non ? big_smile


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
 

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(3) — Si on me divise par 13 on trouce et il reste 11 (3) — Reponse de division pose (3) — Le reste dela division (3) — Restes possibles de n^2 par 3 (3) — Reste possible d une division par 3 (3) — Montrer que 5 divise n(n^4-1) (3) — Calcul du reste de la division (3) — Quand on divise par 4 le plus grand reste possible (3) — Reste de la division (3) — Nombre plus petit que 100 et quand on le divise reste1 (3) — Nombre dont le reste est 1 (3) — Je suis un nombre entier inferieur a 100 le reste de la division euclidienne par 12 et 4 et le reste de la division euclidienne par 20 et 12 qui je suis (3) — Reste division par 7 (3) — Division quand on me divise par 7on trouve 5 et il reste 4.qui suis je (3) — Enigme 419 (3) — Resoudre une division dont le reste et 45 (3) — 45 diviser par 7 (3) — Reste de division par 5 (3) — Reste de 2^n par 5 (3) — Plus petit nombre qui se divise par 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3) — On divise par un entier n. que vaut n (3) — N divise par 2 (3) — Quels sont pour n variant dans n les restes possibles dans la division euclidienne de par 7 (3) — Je suis un nombre entier plus que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 de meme quand on me divise par 3 4 5 6 10 (3) — Reste de la division par 2 (3) — Plus grand reste possible dans une division entiere par 9 (3) — Trouver un nombre inferieur a 100 si on divise par 2 34 (3) — Le reste de la division 7^n par 10 (3) — Quelle est le nombre de 4 chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 (3) — Quel est l ensemble des multiples de 13 inferieurs a 100 (3) — Les restes de la division de 5^n par 13 (3) — Quels sont les restes possibles de 5^n modulo 13 (3) — Quelle est le plus petit nombre dont le reste est 1 dans la division par 2 2 dans la division par 3 3dans la division par 4 (3) — Division par 7 1113 (3) — Le reste de 11divise par 6 (3) — Determiner un nombre divise par 11 reste 6 (3) — Division par 7 1113 (3) — Si on me divise par 13on trouve 45et il reste 11.qui suis-je (3) — Diviser par 7 (3) — Quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 23456789 et 10 (3) — 3 diviser par 7 (3) — Si on me divise par 13 on trouve 45 et il reste 11 (3) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1il est de meme quand on me divise par 3;4;5;6;ou10 (3) — Multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100. le reste de ma division euclidienne par 5 est 3 (3) — Reste de la division de 3^n par 11 (3) — Si on me divise par 13 on trouve 45 et il reste 11 qui suis je?? (3) — Plus grand reste possible dans une division euclidienne par 9 (3) — Nombre inferieur a 5000 (3) — Probleme division euclidienne division chiffre a inferieur 5000 (3) — Plus grand reste dans division par 9 (3) — Si on me divise par 13on trouve 45et il reste (3) — Si on me divise par 13 on trouve 45 il reste 11 qui suis je (3) — 1/2 division reste (3) — Restes possibles de la division par 7 (3) — Calculer le reste d une division php (3) — Quel est le p.p.c.m de 2-3-4-5-6-7-8-9 &10 (3) — N^4-1 divise n+1 (3) — Quel est le plus grand reste possible quand on divise par 9 (3) — Ecris le plus grand reste possible quand on divise par 4 (3) — Quel est le reste quand on divise par 10 (3) — Quel est le reset de la division euclidienne par 7 du nombre 32 puissence 45 (3) — Plus grand reste possible d une division par 9 (3) — Division puissance (3) — Solution math quand on me divise par 7 on trouve 5 il reste 4 qui suis je? (3) — Si tu le divise sur 2 3 4 5 6 (3) — As3 reste de la division (3) — Quel est le chiffre inferieur a 100 divisible par 2 3 4 5 6 et le reste est 1 (3) — Calculer restes (3) — Php diviser par 10 (3) — Nombre divise par 2345 reste 1234 (3) — Quel est le plus grand reste possible d une division par 15 (3) — Lorsqu on divise par 7 quel sont les restes possible (3) — Plus grand reste possible dans la division par 9 (3) — Reponse de la division 57:2 (3) — Quel est le plus grand reste possible dans une division euclidienne par 9 (3) — Diviser par 11 (3) — Division par 7 restes possibles (3) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100 le reste de ma division euclidienne par 5 est 3 qui suis je (3) — Restes possibles division par 7 ? (3) — Pourquoi 1nombre de 3chiffres ecri 2 fois et divise par7 par11 par 13 (3) — Divise un nombre par 711 et par 13 (3) — Comment diviser 17 sur 1/2+1/3+1/9 (3) — Php reste (3) — Exemple math division (3) — Determiner les restes de la division par 7 des puissance de 2 (3) — Diviser un nombre par 7 puis par 11 puis par 13 (3) — Je suis un nombre inferieur a 100.quand on me divise par 2 mon reste vaut 1. (3) — Enigme mathematique 58<n<12 qui est n? (3) — Les restes possibles (3) — Dans une division 7 quelle sont tout les reste possible (2) — Trouver n pour que n-1 divise n+17 (2) — Reste division grand nombre (2) — Je suis un nombre entier inferieur a 100 divise par 23456 et 10 mon reste est 1 qui suis je (2) — Soustraire 3 a un nombre ou le diviser par 3 donne le meme resultat. (2) — Quels sont pour n variant dans les restes possibles dans la division euclidienne de 3 par 7? (2) — Quelle est la division du reste (2) — 1/n-1/n+1 (2) — Puissance de 2 et reste de division (2) — Quel est le nombre ? quatre chiffres inferieur ? 5000 qui est divisible (2) — Quels sont pour n variant dans n les restes possibles dans la division euclidienne de 3^n par 7 (2) — An-1 = 1(n) (2) — Le reste de 19 divise par 2 (2) — Le plus grand reste possible quand on divise par 4 (2) — Si on divise un nombre a par 5 le reste est 3 quels sont les restes possibles de la division de a par 15 (2) — Quel est le plus grand reste possible quand on divise par10 (2) — Reste possible 3^n par 7 (2) — Calculer le reste d une puissance (2) — Trouver moi une division dont le reste et 45 (2) — Quel est le plus grand nombre entier que divise 15 (2) — Comment demontrer que est_divisible_par_2_et_3_et4_et5_et_6_et_7_et_8_et_9_et_10 (2) — Quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisibl par 10 (2) — Division par 9 quels sont les restes possibles (2) — Reste d une division 11 quand on divise par 11 (2) — 1234 diviser par 11 (2) — Demontrer que le reste de la division de 3^6 par 7 est 1 (2) — Quel est le plus grand reste possible dans une division entiere par 9 (2) — Trouver les restes de la division par 7 de 3 puissance n (2) — Restee possibles division par 3 (2) — Multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100. le reste de ma division euclidienne par 5 & 3 (2) — Comment calculer les restes de a(n) sur b (2) — Donner le reste de la division de 5^2n (2) — Propriete division par 7 (2) — Trouver le petit nombre qui divise par 6 8 15 et 18 donne 3 pour reste (2) — Il en est de meme lorsqu on me divise par 3;4;5;6 ou encore 10. (2) — Donne moi une division dont le reste et 45 (2) — Reste dans la division par 7 de 3825^2325 (2) — Determiner les restes dans la division par 7 des puissances de 2 (2) — 6-2 x 5 diviser 4 (2) — Nombre premier plus petit que 100 divise par 2 reste 1 (2) — 3 diviser par 4 (2) — 45 divise par 7 (2) — Comment expliquer division par 7 puis 11 puis 13 (2) — Un nombre inferieur a 100 donne 7 pour reste quand on le divise par 12 ou 15 (2) — Ppcm calcul diviser un nombre inferieur a 100 avec un reste de 1 par 2 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise (2) — Le reste dans la division (2) — Quel est le plus grand reste possible d une division par 5 (2) — Exemple d une division dans n (2) — (2) — Quel est le nombre plus petit que 100 et que quand on le divise par deux son reste vaut 1 (2) — La division dans n (2) — Congruence enigme (2) — Nombre divise par 7 11 13 (2) — Enigme le premier en prend un et 1/7 du reste (2) — Exercice de math nombre plus petit que 100 et quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — Pourquoi un nombre a 6 chiffre qu on divise par 7 puis par11 puis par 13 (2) — Explique comment faire pour quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 12345678910 (2) — Comment calculer le reste d une division (2) — Comment calculer le reste de la division % (2) — Le reste des divisions (2) — Division le reste (2) — Trouvez un nombre qui divise par 2 fait un reste de 1 diviser par 3 reste 2 (2) — Division nombre entier php (2) — Je suis multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division euclidienne par 5 est 3. (2) — Diviser par 15 (2) — Quel est le nombre inferieur a 5000 qui est divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) — 123123 divise par 7 puis 11 puis13 (2) — La devisions (2) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100 le reste de ma division euclidienne par 5 est 2 (2) — Le plus grand reste quand on divise par dix (2) — Divisions dans n (2) — Diviser chiffre par 7 puis par 11 puis par 13 (2) — Reponse de multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division euclidienne par 5 est 3.qui suis-je? (2) — Reste division 6^10 par 11 (2) — Reste division x par 5 est 1 (2) — Trouver le plus petit des nombres entiers dont le reste apres division par 2 est 1 par 3 est 2 par 4 est 3 (2) — Determinez les restes de la division par 7 des puissances de 2 (2) — Division par 7 et 11 (2) — Les restes possible de la division par sept (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100quand on me divise par 2mon reste vaut 1 (2) — Division. 11 divise par 19 (2) — Diviser un nombre par 7 11 puis 13 (2) — 101101 diviser par 7 11 et 13 (2) — Reste de division php (2) — Monter que un=10^n-1/9 est divisible par n (2) — Le reste de 15 divise par 6 est (2) — Fonction en 3puissance k (2) — Le reste de la division de 7^n par 10 (2) — Comment diviser par 45 de tete (2) — Reste possible division par 9 (2) — Php division par 3 (2) — Division trouver le reste (2) — Quel reste quand on divise par 7 (2) — Qui suis je nombre inferieur a 100 (2) — Division dans n exemple (2) — Si l on divise un nombre a par 5 le reste est 3. quels sont les restes possibles de la division de a par 15 (2) — Trouver les restes des division sur 10 (2) — Je suis un multiple de 3 et 4 inferieur a 100 le reste de ma division euclidienne par 5 et 3 (2) — Si on me divise par 13 on trouve 45 et il reste (2) — Quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 2345678910 (2) — Les restes possibles d une division par 5 (2) — Je suis un nombre entier si l on me divise par 13 on trouve 45 et il reste 11 (2) — Nombre divise par 6 reste 5 et divise par 5 reste 4 (2) — Quel sont tous les reste possible de 7 (2) — Divise un nombre a par 5 le reste est 3 quels seraient les restes possible (2) — Quesque le reste division (2) — Calculer le reste d une division en php (2) — Modulo division (2) — Mon chiffre est un numero entier qui est plus petit que 100. il est divisible par 2 mon reste vaux 1. il est aussi divisible par 3 4 5 6 et 10 (2) — Si on divise un nombre entier par4 les restes possible sont (2) — Determiner le reste d une division (2) — 1 diviser par 3 (2) — Quel est le plus grand reste possible quand on divise par 100 ? (2) — Quel est le plus grand reste possible d\ une division (2) — Quand on me divise par &10 le quotidien est 16 et il reste 4 qui sje (2) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100 reponse (2) — Quel est le nombre a quatre chiffes inferieur a 5000 qui est divisible par 234.....par 10? (2) — 2519 enigme (2) — Reste possible de la division de 5 (2) — Qui suis-je ? je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par deux mon reste vaut 1 (2) — Nombre divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 10 inferieur a 5000 explications (2) — Division 10 divise par 2 (2) — Reste division par 11 (2) — Le reste de douze divise par sept est quatre (2) — Php reste division entier (2) — Explication de la division 5000divise par25 (2) — Ecris le plus reste possible quand on divise par 4 (2) — Determiner les restes (2) — Division reste 3 (2) — Division de n par n puissance 4-1 (2) — Trouver le nombre inferieur a 5000 divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) — Reste possible de la division par 6 (2) — Trouver le plus petit nombre dont les reste apre division (2) — As3 division reste (2) — Restes possibles division par 14 (2) — Actionscript 2.0 le reste d une division (2) — Quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 2 par 3 par 4 ? par 10 ? (2) — Quel est le plus petit nombre entier divisant 3 puissance 11 +5 puissance 13 (2) — Qui suis je je suis un nombre entier quand on me divise par 2 il reste 1 (2) — Ecris le plus grand reste possible quand on divise par 7 par 4 par 10 par 2 (2) — Comment trouver le resultat et le reste d une division sans poser (2) — Multiple de 3 et de 4 inferieur a 100 le reste de ma division par 5 est 3 (2) — Plus grand reste possible dans la division par 320 (2) — Determiner le reste dans la division par 9 de 7^n (2) — Trouver le plus petit entier dont le reste apres division par 2 est 1 par 3 est 2 par 4 est 3 par5 est 4 (2) — L explication de division par 71113 (2) — Le plus petit des nombres entiers dans le reste apres division par 2 et 1 (2) — Diviser par 12 (2) — Division par 13 puissances de 3 (2) — Calcul du reste de division (2) — Diviser par 7 11 et 13 (2) — Nombre divisible par tout les chiffres inferieure a5000 (2) — Lorsqu on divise par 7 quels sont tous les restes possibles ? (2) — 2^n divise par 7 reste en fonction de n (2) — As3 division euclidienne (2) — Multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100. le reste de ma divisions euclidienne par 5 est 3. qui suis-je? (2) — Reste de division est 1 (2) — Comment calcule t on le plus grand reste possible (2) — Nombre a 4chiffre inferieur a 5000 divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 et 10 (2) — La reponse de la division de 4 divise 32 (2) — Plus grand reste possible dans une division par 9 (2) — Division par 7 (2) — Calculer le reste de la division (2) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100. le reste de ma division euclidienne par 5 est 3 qui suis-je ? (2) — Le reste de 11 divise par 9 (2) — Multiple de 3 1n2 (2) — Division le plus grand reste possible (2) — Quelle sont les reste possible dans les divisions normal par 7 (2) — Multiple de 3et de 4 je suis inferieur a 100. le reste de ma division euclidienne par 5 est 3.qui suis je (2) — Le reste de la division par n est n-1 (2) — 13 divise 5 a la puissance 3n (2) — Trouver tous les restes possible de la division de n par 8 (2) — Chiffre 4 chiffres inferieur a 5000 et divisible par 24578910 (2) — Reste de la division as3 (2) — Plus grand reste possible dans une division par 7 (2) — Comment obtenir le reste de division (2) — 12-2 puissance -3-5 divise par 3+2 le tout diviser par16-2*3diviserpar4 (2) — Nombre entier reste 2 reste 3 (2) — Les restes de 5^n par 13 (2) — Quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 uqi est divisible par 2 par 3 par 4 par 5 par 6 par 8 par 9 par 10 (2) — Quel est le plus grand reste d une division par 12 (2) — Pourquoi diviser par 7 puis11 puis13 (2) — Quel est le grand reste possible dans une division euclidienne par 9 (2) — Reste de la division php (2) — Je diviser par 4 et le reste plus grand (2) — Le reste dans une division (2) — Quel est le nombre a quatre chiffre inferieur a 5000 qui est divisible par 23456789et10 (2) — Nombre a 4 chiffres inferieur a 5000 divisible par 2 par 3 par 4 par5 par6 par7 par8 par9 par10 (2) — As3 reste de division (2) — Division de 7^n par 9 (2) — N-1 divise n+17 (2) — Le reste division (2) — Comment trouver un nombre de 4 chiffres divisible par 2345678910 inferieur a 5000 (2) — Reponse de 10 diviser par 6 (2) — La division par 7 (2) — Reste de division euclidienne par 30 de n=1! + 2! ... + 26! (2) — Diviser par 2 reste un divise par 3 reste 1 diviser par 4 reste 1 diviser par reste 1 (2) — Calcul les diviser toute les reponse (2) — 2 puissance 2009 reste division par 7 (2) — Le reste d une division par 5 (2) — Determiner reste division euclidienne (2) — Les restes possibles d une division euclidienne par 5 (2) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 10. le reste de ma division euclidienne par 5 et 3. qui suis-je? (2) — Division par 2 php (2) — Comment calculer un nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 1 2 3 (2) — Le plus petit nombre qui se divise par 123456789et 10 (2) — Le plus grand reste possible dans une division par 28 (2) — Restes possibles division 7 (2) — Math quel est le plus petit nombre qui donne 3 comme reste qu on le divise par4 5 ou 6 (2) — Restes dans la divison de 7^n par 10 (2) — Comment calculer 3/4 (2) — N divise 5 (2) — Pourquoi quand on divise par 7 puis 11 puis 13 on retrouve le meme chiffre (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1. il est de meme quand on me divise par 3;4;5;6 ou 10 (2) — Un nombre plus petit que 100 et quand on le divise par 2 son reste est 1 (2) — Reste division actionscript 3 (2) — Le plus grand reste possible quand on divise par7 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1il est de meme quand on me divise par 3;4;5;6;ou10 (2) — 17 diviser par 7 (2) — Nombre a quatre chiffres divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 et 10 (2) — Retrouver le reste d une division (2) — Nombre entier diviser par 13 on trouve 45 et il reste 11 (2) — Reponse de division poser entiere (2) — Restes possibles d une division par 11 (2) — Division avec puissance (2) — Reste de la division de 2 puissance n par 10 (2) — N*(n^4-1) se divise par 5 (2) — Reste division par neuf (2) — Multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division eucidienne par 5 et 3.qui suis-je? (2) — Division par 8 quel est le reste possible (2) — N puissance n 1/1-n (2) — Quels sont les restes possible de 5^n modulo 13? (2) — Je suis un nombre inferieur a 100 je donne un reste de 7 quand on me divise par 12 ou par 15 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par deux (2) — Quel est le plus petit nombre qui donne 3 pour reste qu on divise par 4 par 5 ou par 6? (2) — Reste possible quand on divise par 11 (2) — Reste de division par 6 (2) — Quel est le nombre de 4 chiffres inferieur a 5000 divisible par 2 (2) — Division entiere as3 (2) — Lorsqu on divise un nombre par 7 quels sont tous les rstes possibles (2) — Le plus grand d une division par 320 (2) — Solution de je suis un multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division euclidienne par 5 est 3.qui suis-je? (2) — Quel est nombre qui est inferieur a 5000 qui est divisible par 23 4 5 6 7 8 9 et 10 (2) — Quelle est le nombre qui est multiple de 3 et 4 dont le reste de sa divison par 5 est 3 (2) — Quand on divise par 4 le plus grand reste possible est ? (2) — Reste possible dans la division de 3^n par 7 (2) — Determiner le reste d\ une division avec la calculatrice (2) — Je suis un nombre entier plus que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — Diviser par 7 les reste possible (2) — Plus grand reste possible dans division par 12 (2) — Nombre divisible par 3;4;5;6;10 dont le reste vaut 1 (2) — Quel sont les restes possible d une division par 4 et 9 et 15 et 23 (2) — Si on me divise par 13 on trouve 45 et il reste 11.qui suis-je ? (2) — Le plus grand reste d une division par 9 (2) — Diviser 5 par 3 (2) — (2) — Diviser un nombre par 7 11 et 13 (2) —

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