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 #1 - 13-06-2008 09:45:02

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Le reste de la division par Nest N-1

Trouver les plus petits nombres satisfaisant la propriété suivante :
Le reste de la division par N est N-1 pour tout N compris entre 2 et X (X=10 maxi) inclus.

Edit : l'énoncé n'était pas très clair :
Exemple :

Le reste de la division de 5 par 3 donne 2 (Re-Edit je suis fatigué aujourd'hui)
Le reste de la division de 5 par 2 donne 1


Donc 5 est le nombre qui pourrait marcher pour N compris entre 2 et 3.


Je ne suis pas certain de ne pas avoir déjà proposé ce problème pour X=10 mais je ne l'ai pas retrouvé smile



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 #2 - 13-06-2008 11:04:49

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 723
Lieu: 37

Le reste de la division pr N est N-1

1=0*2+1 ??? N=2 et N-1=1

soit a le nombre cherché
         a=k*N+N-1
         a= (k+1)*N-1
         a+1=K*N
a+1 doit etre divisible par N.

c'est pas pareil...


When i was a child i was a jedi

 #3 - 13-06-2008 12:02:46

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2130

le reste de la division par n eqt n-1

2,3:  6*a+5 donc 5
2,3, 4: 12*a + 11 donc 11
2, 3, 4, 5: 60*b+59 donc 59
2, 3, 4, 5, 6: 60*b+59 donc 59
2, 3, 4, 5, 6, 7 : 420*a+419 donc 419
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8: 840*a +819 donc 819
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 :  2520*a+2519 donc 2519
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 :  2520*a+2519 donc 2519

En général ppcm (Ni)-1

Ouf!


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #4 - 13-06-2008 12:18:59

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

Le reste dde la division par N est N-1

EfCeBa a écrit:

Le reste de la division de 7 par 3 donne 2

Parce que tu crois qu'avec des exemples comme ça ton énoncé sera plus clair big_smile


En fait il s'agit d'oter 1 à ces résultats tongue


X = 2  => Réponse: 1 (1%2 = 1)
X = 3  => Réponse: 5 (5%2 = 1, 5%3 = 2)
X = 4  => Réponse: 11 (11%2 = 1, 11%3 = 2, 11%4 = 3)
X = 5  => Réponse: 59 (59%2 = 1, 59%3 = 2, 59%4 = 3, 59%5 = 4)
X = 6  => Réponse: 59 (59%2 = 1, 59%3 = 2, 59%4 = 3, 59%5 = 4, 59%6 = 5)
X = 7  => Réponse: 419 (419%2 = 1, 419%3 = 2, 419%4 = 3, 419%5 = 4, 419%6 = 5, 419%7 = 6)
X = 8  => Réponse: 839 (839%2 = 1, 839%3 = 2, 839%4 = 3, 839%5 = 4, 839%6 = 5, 839%7 = 6, 839%8 = 7)
X = 9  => Réponse: 2519 (2519%2 = 1, 2519%3 = 2, 2519%4 = 3, 2519%5 = 4, 2519%6 = 5, 2519%7 = 6, 2519%8 = 7, 2519%9 = 8)
X = 10  => Réponse: 2519 (2519%2 = 1, 2519%3 = 2, 2519%4 = 3, 2519%5 = 4, 2519%6 = 5, 2519%7 = 6, 2519%8 = 7, 2519%9 = 8, 2519%10 = 9)

 #5 - 13-06-2008 21:36:44

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

le reste de la division par n esr n-1

Si le reste de la division d'un nombre par tous les N entre 1 et X est N-1, alors ce nombre plus 1 est divisible par tous les N entre 1 et X. Donc le plus petit nombre vaut le plus petit commun multiple de tous les N (entre 1 et X) MOINS UN.

X=3 --> 6-1=5
X=4 --> 12-1=11
X=5 --> 59
X=6 --> 59 aussi
X=7 --> 419
X=8 --> 839
X=9 --> 2519
X=10 --> 2519 aussi
etc.

Je fais ça vite fait, j'espère ne pas me tromper...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 15-06-2008 00:01:45

rhaarezadejapris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 9

Le reste de la division par N set N-1

Bonsoir à tous (c'est mon premier message tongue)

L'occasion pour moi de féliciter EfCeBa pour l'ensemble de son travail
(ou du moins la partie que j'ai découvert: regardez à gauche tongue) et de
pester (gentillement) pour l'énigme ou apparaissent en couleur les
"eik[latex]\pi[/latex]" ... quel suplice que de comater la dessus,
j'arrivais pas à sortir la consonance usuelle de cette suite de ma tête  sad
Et j'anticipe ceux qui se sentent démangés par l'envie de me répondre
"faut pas tout ramener aux maths" !!!, à qui je répondrais
"Tu te fous de ma G***** ?! tu as une idée de la probabilité d'obtenir
cette suite avec un rédacteur "honnête" (i.e. une proba uniforme
voire utiliser la fréquence d'apparition en français) ?!?" big_smile big_smile

Bref,
pour revenir au problème posé,
on obtient le système
[TeX]\left\lbrace\begin{array}N\equiv -1 [2]\\ N\equiv -1 [3]\\\vdots\\N\equiv -1 [10]\end{array}\right.[/latex],
ce qui, après simplification (on verra ensuite plus en détail cette "simplification''), donne
[latex]\left\lbrace\begin{array}N\equiv -1 [5]\\N\equiv -1 [7]\\N\equiv -1 [8]\\N\equiv -1 [9]\end{array}\right.[/latex].
soit pour N=10:
[latex]2519 + 2520\mathbb{Z}\quad (5\times 7 \times 8 \times 9 = 2520)[/TeX]
Etudions la simplification:
on a viré les congruences modulo 2 et 4 car elle n'apportaient rien du moment qu'on avait celle modulo 8, idem pour 3 via 9. Les cas de 6 et 10 provienent du fait que 10 est produit de 2 et 5 et 6 de 2 et 3.

Si on cherche à généraliser, en (speudo-)bon français "on vire tout ce qui n'est pas la plus grande puissance d'un nombre premier inférieur à N".
Une récurrence bateau le montre bien:
- une congruence modulo la plus grande puissance de p est "l'info" la plus forte et implique -au moins- toutes les autres modulo une autre puissance de p,
- une congruence modulo un nombre composé d'au moins 2 premiers est impliquée par chaque des congruences modulo ses facteurs premiers (donc à fortiori par un modulo d'une puissance de celui-ci).

On ponds une fonction pour formaliser tout ça (appelons la [latex]\Xi[/latex], soyons fous):
[TeX]\Xi(n)=\prod_{p\in \mathcal P_n} p^{v_p(n)} -1[/TeX]
où [latex]\mathcal P_n[/latex] est l'ensemble des nombres premiers inférieurs à [latex]n[/latex] et [latex]v_p(n)[/latex] la valuation p-adique de n.

J'ai pas trouvé de propriétés intéressantes à ça ( bouh :'( ). Elle est clairement pas multiplicative, semble d'une croissance assez violente bien qu'elle ne croisse  que sur les puissances de nombres premiers (e.g. [latex]\Xi(19)=\Xi(20)=\Xi(21)=\Xi(22)[/latex]).

 #7 - 15-06-2008 10:06:38

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Le reste de l adivision par N est N-1

Comme l'a fait remarquer scarta, il s'agit d'une variante de Les plus petits multiples des entiers de 1 à n.

La méthode la plus simple étant de calculer le PPCM de tous les nombres inférieurs à X et d'y soustraire 1.

PPCM(2,3) = 6 et 6-1 = 5.

Bonnes réponses de papiauche, scarta, MthS-MlndN et rhaarezadejapris (bienvenue, tu n'a pas totalement répondu à ma question mais tu as compris le principe, en tout cas tu t'es lâché pour ton premier post tu as démontré le raisonnement par congruences pour calculer le ppcm en arithmétique modulaire wink) Enfin perceval, tu as répondu juste mais à mon premier énoncé, qui n'était, je l'avoue, pas très clair.

 #8 - 15-06-2008 23:48:43

rhaarezadejapris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 9

Le reste de la division par N est NN-1

EfCeBa a écrit:

(bienvenue, tu n'a pas totalement répondu à ma question mais tu as compris le principe, en tout cas tu t'es lâché pour ton premier post tu as démontré le raisonnement par congruences pour calculer le ppcm en arithmétique modulaire wink)

-Merci de l'acceuil

-Oui! Certains -- moi le premier -- appellent ça sortir la massue pour écraser la mouche roll. Je n'avais pas vu ce qu'a fait remarquer Scarta et du coup ... pas vu du tout le PPCM neutral

 #9 - 15-05-2015 13:32:00

Smya
Visiteur

Lee reste de la division par N est N-1

Bonjour !!
SVP une petite énigme facile mais très urgente:
●Plus grand reste dans une division euclidienne par 320.

En attente d'une réponse ajout plus vite !!!!😊

Merci

 #10 - 15-05-2015 14:26:28

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3791
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Le reste ed la division par N est N-1

Bonjour,
Euh... Où est l'énigme ? roll


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #11 - 15-05-2015 16:02:10

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,517E+3

Le reste de la diivision par N est N-1

Il est en plein contrôle lol

 #12 - 15-05-2015 18:47:20

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3791
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Le reste de la division pr N est N-1

Plutôt en perte de contrôle, non ? big_smile


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
 

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(3) — Lorsqu on divise par 7 quel sont les restes possible (3) — Restes possibles division par 7 ? (3) — Quel est le plus grand reste possible dans une division euclidienne par 9 (3) — Reponse de la division 57:2 (3) — Divise un nombre par 711 et par 13 (3) — Division par 7 restes possibles (3) — Comment diviser 17 sur 1/2+1/3+1/9 (3) — Exemple math division (3) — Determiner les restes de la division par 7 des puissance de 2 (3) — Les restes possibles (3) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100 le reste de ma division euclidienne par 5 est 3 qui suis je (3) — Enigme mathematique 58<n<12 qui est n? (3) — Je suis un nombre inferieur a 100.quand on me divise par 2 mon reste vaut 1. (3) — Php reste (3) — Diviser par 11 (3) — Quel est le chiffre inferieur a 100 divisible par 2 3 4 5 6 et le reste est 1 (3) — Php diviser par 10 (3) — Calculer restes (3) — Solution math quand on me divise par 7 on trouve 5 il reste 4 qui suis je? (3) — Plus grand reste possible d une division par 9 (3) — Division puissance (3) — Reste division par 7 (3) — Resoudre une division dont le reste et 45 (3) — Si tu le divise sur 2 3 4 5 6 (3) — As3 reste de la division (3) — Plus grand reste possible dans la division par 9 (3) — Quel est le plus grand reste possible d une division par 15 (3) — Nombre divise par 2345 reste 1234 (3) — Probleme division euclidienne division chiffre a inferieur 5000 (3) — Calcul du reste de la division (3) — 4 cinquieme du reste de 11 treizieme (3) — Php division reste (3) — Si on le divise par 10 il reste 9 ; si on le divise par 9 il reste 8 ; si on le divise par 8 il reste 7 (3) — Comment calculer le reste de 7 (3) — Montrer que n-1 divise n+17 (3) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100 lereste de ma division euclidienne par 5 est 3 qui suis-je (3) — Je suis un nombre entier plus petit que 100. quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (3) — Quel sont les restes possible de la division par 7 (3) — Si on me divise par 13 on trouce et il reste 11 (3) — Multiple de 9 je suis compris entre 100 et 200 . le reste de ma division euclidienne par 5 est 2 .qui suis je ? (3) — 153153 divise par 7 puis 11 puis13 resultat 153 (3) — Division par 7 puis 11 puis 13 (3) — Quels sont les restes possibles dans la division de 3^n par 11 (3) — Plus grand reste possible quand on divise par 10 (3) — Divise par 7 par 11 par 13 (3) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100. le reste de ma division euclidienne par 5 est 3 (3) — Les restes de la division de 5^n par 13 (3) — Division fonction php (3) — Division par 7 puis 11 puis 13 (3) — Soustraire 3 a un nombre ou le diviser par 3 (3) — N divise par 2 donne comme reste 1 (3) — Les restes possibles quand on divise par 10 (3) — Mathematique quel est le plus grand reste possible d une division par 15 (3) — Calcul reste division (3) — Je suis un nombre entier inferieur a 100 quand on me divise par 2 mon reste vaux 1 (3) — Nombre diviser par 9 reste 8 (3) — Diviser un nombre par 7 11 13 (3) — Reponse de division pose (3) — Division par 711 et 13 (3) — Quels sont pour n variant dans n les restes possibles dans la division euclidienne de par 7 (3) — N divise par 2 (3) — On divise par un entier n. que vaut n (3) — Reste de la division par 2 (3) — Je suis un nombre entier plus que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 de meme quand on me divise par 3 4 5 6 10 (3) — Quels sont les restes possibles de 5^n modulo 13 (3) — Diviser un nombre par 7 puis par 11 puis par 13 (3) — Pourquoi 1nombre de 3chiffres ecri 2 fois et divise par7 par11 par 13 (3) — Le reste dela division (3) — Quel est l ensemble des multiples de 13 inferieurs a 100 (3) — Quelle est le nombre de 4 chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 (3) — Le reste de la division 7^n par 10 (3) — Plus petit nombre qui se divise par 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3) — Reste de division par 5 (3) — Reste de 2^n par 5 (3) — Plus grand reste possible dans une division entiere par 9 (3) — Montrer que 5 divise n(n^4-1) (3) — Reste de la division (3) — Reste possible d une division par 3 (3) — Trouver un nombre inferieur a 100 si on divise par 2 34 (3) — Restes possibles de n^2 par 3 (3) — 45 diviser par 7 (3) — Division quand on me divise par 7on trouve 5 et il reste 4.qui suis je (3) — Nombre dont le reste est 1 (3) — Quand on divise par 4 le plus grand reste possible (3) — Nombre plus petit que 100 et quand on le divise reste1 (3) — Enigme 419 (3) — Je suis un nombre entier inferieur a 100 le reste de la division euclidienne par 12 et 4 et le reste de la division euclidienne par 20 et 12 qui je suis (3) — Multiple de 3 et 4je suis inferieur de 100.le reste de ma division par 5 est 3 qui suis je (2) — Quels sont les restes possibles de la division de 3^n par 11 ? (2) — . plus petit que 100 quand on me divise par 2 3 4 5 6 ou 10 mon reste est 1 (1) ... (2) — Quel est le plus grand reste quand on divise par 10 (2) — Soustraire 3 a un nombre ou le diviser par 3 donne le meme resultat. quel est ce nombre (2) — Le plus grand reste diviser par quatre (2) — Quelle est le reste de la division de n(n+1)/2 par 3 (2) — Exercice math je suis un multiple de 3 et 4 inferieur a 100 (2) — Quel est le plus grand reste si on divise par 4 (2) — Quel et le nombre qui se divise par 3 et 5 (2) — Le plus grand reste d une division par 9 (2) — Les restes de la division de 3n par 11 (2) — Restes possibles d une division par 11 (2) — Quel sont les restes possible d une division par 4 et 9 et 15 et 23 (2) — Trouve des division avec le nombre 13 (2) — Diviser 5 par 3 (2) — Quel est le nombre a quatres chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 2 par 3 par 4 par 5 par 6 par 7 par 8 par 9 et par 10 ? (2) — Entier divise par 2 reste1 divise par 3 reste 2 (2) — Restes de la division de 5^n par 13 (2) — Si on me divise par 13 on trouve 45 et il reste 11.qui suis-je ? (2) — Diviser une div en 2 (2) — Determiner les restes de la division par 7 (2) — Quel est le nombre entier plus petit que 100 si on le divise par deux il reste 1 pareil si on le divise par 3456 ou 10 (2) — Trouver le plus petit nombre entier multiple de 36 (2) — Reste de la division par 5 (2) — Diviser un nombre par 7 11 et 13 (2) — Dans la division par 5 un nombre a donne un reste de 3 (2) — Actionscript division entiere (2) — Reste possible quand on divise par 7 (2) — Reponse d\ une division (2) — (2) — Quel sont les reste possible dans une division par 8 (2) — Quel est le plus grand reste lorsqu on divise par 100 (2) — Quels sont les restes possible de la division par 7 (2) — Fonction de division en php(le reste de division) (2) — Quesque le reste d une division (2) — Nombre entier divise par 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 ou 10 (2) — As3 division reste modulo (2) — Quelle le plus grand reste quand ont divise par 12 (2) — Determiner les restes de la division de 5^n par 13 (2) — 234532 diviser par 24 (2) — Trouver le nombre dont le reste dans la division par 12 (2) — Quelle est le plus grand reste possible dans une division euclidienne par 9 (2) — Le reste de la division par 2 (2) — Comment faire une division euclidienne de ce nombre par 23456ou10 le reste est toujours 10 pourtant ce nombre est plus petit que 100 (2) — Reste de la division de 5^n par 13 (2) — 17divise par 3 (2) — En divisant par 7 quels sont tous les restes possubles ? (2) — Montrer que 1/n(n+1)=1-1/n+1 (2) — Reste possible quand on divise par 11 (2) — Diviser par 7 les reste possible (2) — Plus grand reste possible dans division par 12 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1il est de meme quand on me divise par 3;4;5;6;ou10 (2) — Le plus grand reste possible quand on divise par7 (2) — Nombre a quatre chiffres divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 et 10 (2) — Nombre entier diviser par 13 on trouve 45 et il reste 11 (2) — Nombre divisible par 3;4;5;6;10 dont le reste vaut 1 (2) — Un nombre plus petit que 100 et quand on le divise par 2 son reste est 1 (2) — Division avec puissance (2) — Quel est le plus petit nombre qui donne 3 pour reste qu on divise par 4 par 5 ou par 6? (2) — Reponse de division poser entiere (2) — 17 diviser par 7 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1. il est de meme quand on me divise par 3;4;5;6 ou 10 (2) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 10. le reste de ma division euclidienne par 5 et 3. qui suis-je? (2) — Restes possibles division 7 (2) — Comment calculer un nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 1 2 3 (2) — Division par 2 php (2) — Restes possibles de la division de 5^n par 13 (2) — Quel est le plus grand reste possible quand on divise par 100? (2) — Pourquoi quand on divise par 7 puis 11 puis 13 on retrouve le meme chiffre (2) — Les restes possibles d une division euclidienne par 5 (2) — N divise 5 (2) — Comment calculer 3/4 (2) — Restes dans la divison de 7^n par 10 (2) — Le plus petit nombre qui se divise par 123456789et 10 (2) — Reste division actionscript 3 (2) — Le plus grand reste possible dans une division par 28 (2) — Math quel est le plus petit nombre qui donne 3 comme reste qu on le divise par4 5 ou 6 (2) — Quel est nombre qui est inferieur a 5000 qui est divisible par 23 4 5 6 7 8 9 et 10 (2) — Solution de je suis un multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division euclidienne par 5 est 3.qui suis-je? (2) — Le plus grand d une division par 320 (2) — N*(n^4-1) se divise par 5 (2) — Quelle est le nombre qui est multiple de 3 et 4 dont le reste de sa divison par 5 est 3 (2) — Je suis un nombre entier plus que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — Determiner le reste d\ une division avec la calculatrice (2) — Reste possible dans la division de 3^n par 7 (2) — Quand on divise par 4 le plus grand reste possible est ? (2) — Lorsqu on divise un nombre par 7 quels sont tous les rstes possibles (2) — Division entiere as3 (2) — Quels sont les restes possible de 5^n modulo 13? (2) — N puissance n 1/1-n (2) — Division par 8 quel est le reste possible (2) — Retrouver le reste d une division (2) — Reste de la division de 2 puissance n par 10 (2) — Reste division par neuf (2) — Multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division eucidienne par 5 et 3.qui suis-je? (2) — Je suis un nombre inferieur a 100 je donne un reste de 7 quand on me divise par 12 ou par 15 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par deux (2) — Quel est le nombre de 4 chiffres inferieur a 5000 divisible par 2 (2) — Reste de division par 6 (2) — Lorsqu on divise par 7 quel sont tous les reste possible (2) — Quel est le reste de la division par 7 de 32^45 (2) — (2) — Qui suis-je?? je suis un nombre entier plus petit que 100. quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 il en est de meme lorsqu on me divise par 3 456 ou encore 10. (2) — Devinette je suis un nombre entier plus petit que 100 . quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — Modulo 2 division (2) — Reste de 7^n par 9 (2) — Quel est le chiffre inferieur a 5000 multiple de 2 de 3 de 4 de 5 de 6 de 7 de 8 de 9 et de 10 (2) — Calcul du reste d une division euclidienne par 8 (2) — Il reste 1 lorsqu on me divise par 2 (2) — Reste de 45 divise par 2 (2) — Reste division par 6 (2) — Quel reste quand on divise 12 (2) — Quel est le plus reste possible dans une division par 12 (2) — Determiner les restes de la division euclidienne de x^3 par9 (2) — Chiffre divisible par 2345610 inferieur a 100 et reste 1 (2) — Nombre inferieur a 5000 divisible par 2345678910 (2) — Mathematiques quel est le plus petit nombre qui donne 3 pour restequ`on le divise par 4par 5 ou par 6? (2) — Trouver reste de 5^n*13 (2) — Division avec rest as3 (2) — Division+dans+n (2) — Determiner le reste de la division euclidienne par 30 de n (2) — Restes de la division par 7 de 3^n (2) — Ensemble des restes possibles si on divise un nombre par 9 (2) — Division par 1/2reponse et explication (2) — Qui suis je je suis plus petit que 100 quand on me divise par 2mon reste et 1 il en est de meme lorsqu on me divise par 3456ou encore 10 (2) — Quel est le plus grand reste possible quand on divise un entier par 5 par (2) — Php reste de la division (2) — Ppcm inferieur a 5000 de 2345678910 (2) — Quelle sont tous les reste possible quand ont divise par 7 (2) — Diviser un nombre par 7 puis 11 puis 13 (2) — Nombre a 4 chiffres inferieur a 5000 divisible par 2345678910 (2) — Ecrire tout les restes possibles de la division par 8 (2) — Comment demontrer que 2520 est_divisible_par_2_et_3_et4_et5_et_6_et_7_et_8_et_9_et_10 (2) — Reste d une division as3 (2) — Division en as3 (2) — Division par 71113 (2) — Je suis un nombre entier inferieur a 100 et quand on m divise par 2 le reste est 1 il en est de m pour 3456 ou 10 (2) — Astuce pour calculer de tres grands nombres a diviser (2) — Reponse des division ecrit 21 diviser par 01 (2) — As3 division (2) — Dans une division par 11 quels sont les restes possibles you tube (2) — Lorsqu on divisepar 7quel sont tous les reste possible (2) — Il reste 2 lorsqu on me divise par 3 (2) — Probleme du reste de la division (2) — Youtube mathematic division par 9 (2) — Le plus grand reste quand on divise par 4* (2) — Reste de la division de 7 n par 10 (2) — Multiple de 3 et 4 inferieur a 100 le reste de ma division par 5 est 3 (2) — Quels sont les reste possibles dans la division par 7 (2) — Determiner le reste dans la division (2) — Je divise par 5 ou 7 ou 13 et mon reste est 0 (2) — Quel nombre inferieur a 5000 est divisible par 2345678910 (2) — Puissance de reste de division par 7 (2) — Le reste de (2) — Restes par e && et 13 (2) — Quel est le plus grand reste possible dans une division par 12? (2) — 15divise par (2) — Diviser par 9 puis par 11 et par 13 (2) — Division 5 nombre (2) — Divise par 5 reste 1 (2) — Reste division actionscript (2) — Calculer le plus grand reste (2) — Reste division entiere as3 (2) — Php trouver le reste (2) — Quelle est le nombre que le rest de division est 1 (2) — Trouver le plus petit des nombres entiers dont le reste a^res division par 2 est 1 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100. quand on me divise par 2 mon reste est 1 (2) — Lorsqu on divise par 7 quell sont les resultats possible (2) — En fonction de n le reste modulo (2) — Quel est le nombre a 4 chiffres inferieur a 5000 qui est divisable par 2 par 3 par 4 par 5 par 6 par 7 par 8 par 9 et par 10 (2) — Determiner le reste de la division par 7 des puissances de 2 (2) — Devinette je suis une division (2) — Quelle est le plus grand reste possible quand on divise par 10 ? (2) — Le reste de 13 divise par 6 (2) — Reste de 15 divise par 9 (2) — Quels sont tous les restes possibles dans une division d un entien par sept (2) — Comment diviser par 11 (2) — Il reste 5 quand on le divise par 9 ou par 12 (2) — Mathematique quels sont tous les restes possibles lorsqu on divise par 7 aide.com (2) — Le plus grand reste est 7 (2) — Restes division par 7 (2) — 1/2 divise par 6 (2) — Calcul reste division avec calculette (2) — Quel est le plus grand reste possible division par 9 (2) — Pourquoi 2520 est divisible (2) — As3 division avec reste (2) — Le reste de douze divise par cinq (2) — Reste de la division de 32^45 par 7 (2) — Division par n (2) — Restes possibles de 7 (2) — 12 plus grand reste (2) — Quel est le nombre a 4 chiffres inferieur a 5000 qui est un multiple de 2345678910 (2) — Le nombre plus petit que 100 reste 1 (2) — Nombre de 4 chiffre inferieur a 5000 divisible par 23 (2) — Quand on divise par 7 quel sont les tous les restes possible (2) — Multiple de 3 et 4 inferieur a 100 et reste de la division euclidienne par 5 est 3 (2) — Restes possibles dans la division par 7 (2) — Maths: je suis un nombre entier plus petit que 100. quand on me divise par 2 mon reste vaut 1. (2) — Quand on divise par 7 quels sont tous les restes possible ? (2) — Divise par 7 11 et 13 (2) — Enigme congruence (2) — Division reste 3 (2) — Reste possible de la division par 6 (2) — Quel est le nombre inferieur a 5000 qui est divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) — Diviser par 15 (2) — La devisions (2) — Le plus grand reste quand on divise par dix (2) — As3 division reste (2) — Division nombre entier php (2) — Reponse de multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division euclidienne par 5 est 3.qui suis-je? (2) — Diviser chiffre par 7 puis par 11 puis par 13 (2) — Divisions dans n (2) — 123123 divise par 7 puis 11 puis13 (2) — Trouvez un nombre qui divise par 2 fait un reste de 1 diviser par 3 reste 2 (2) — La division dans n (2) — Pourquoi un nombre a 6 chiffre qu on divise par 7 puis par11 puis par 13 (2) — Nombre divise par 7 11 13 (2) — Congruence enigme (2) — Reste de division php (2) — 101101 diviser par 7 11 et 13 (2) — Division le reste (2) — Quel est le nombre plus petit que 100 et que quand on le divise par deux son reste vaut 1 (2) — Le reste des divisions (2) — Je suis un multiple de 3 et 4 inferieur a 100 le reste de ma division euclidienne par 5 et 3 (2) — Comment calculer le reste d une division (2) — Enigme le premier en prend un et 1/7 du reste (2) — Je suis multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division euclidienne par 5 est 3. (2) — Exercice de math nombre plus petit que 100 et quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — Explique comment faire pour quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 12345678910 (2) — Php division par 3 (2) — Reste possible division par 9 (2) — Comment diviser par 45 de tete (2) — Reste division x par 5 est 1 (2) — Division trouver le reste (2) — Si l on divise un nombre a par 5 le reste est 3. quels sont les restes possibles de la division de a par 15 (2) — Division dans n exemple (2) — Qui suis je nombre inferieur a 100 (2) — Quel reste quand on divise par 7 (2) — Le reste de la division de 7^n par 10 (2) — Fonction en 3puissance k (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100quand on me divise par 2mon reste vaut 1 (2) — Les restes possible de la division par sept (2) — Division par 7 et 11 (2) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100 le reste de ma division euclidienne par 5 est 2 (2) — Reste division 6^10 par 11 (2) — Trouver le plus petit des nombres entiers dont le reste apres division par 2 est 1 par 3 est 2 par 4 est 3 (2) — Determinez les restes de la division par 7 des puissances de 2 (2) — Division. 11 divise par 19 (2) — Diviser un nombre par 7 11 puis 13 (2) — Le reste de 15 divise par 6 est (2) — Monter que un=10^n-1/9 est divisible par n (2) — Trouver les restes des division sur 10 (2) — Comment calculer les restes de a(n) sur b (2) — Donne moi une division dont le reste et 45 (2) — Quel est le plus grand reste possible quand on divise par10 (2) — Comment calculer le reste de la division % (2) — (2) —

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