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 #1 - 13-06-2008 09:45:02

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 132×37

Le reste de la division par N est N--1

Trouver les plus petits nombres satisfaisant la propriété suivante :
Le reste de la division par N est N-1 pour tout N compris entre 2 et X (X=10 maxi) inclus.

Edit : l'énoncé n'était pas très clair :
Exemple :

Le reste de la division de 5 par 3 donne 2 (Re-Edit je suis fatigué aujourd'hui)
Le reste de la division de 5 par 2 donne 1


Donc 5 est le nombre qui pourrait marcher pour N compris entre 2 et 3.


Je ne suis pas certain de ne pas avoir déjà proposé ce problème pour X=10 mais je ne l'ai pas retrouvé smile



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 #2 - 13-06-2008 11:04:49

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 724
Lieu: 37

Le reste de la division par Nest N-1

1=0*2+1 ??? N=2 et N-1=1

soit a le nombre cherché
         a=k*N+N-1
         a= (k+1)*N-1
         a+1=K*N
a+1 doit etre divisible par N.

c'est pas pareil...


When i was a child i was a jedi

 #3 - 13-06-2008 12:02:46

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Le reste dee la division par N est N-1

2,3:  6*a+5 donc 5
2,3, 4: 12*a + 11 donc 11
2, 3, 4, 5: 60*b+59 donc 59
2, 3, 4, 5, 6: 60*b+59 donc 59
2, 3, 4, 5, 6, 7 : 420*a+419 donc 419
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8: 840*a +819 donc 819
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 :  2520*a+2519 donc 2519
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 :  2520*a+2519 donc 2519

En général ppcm (Ni)-1

Ouf!


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #4 - 13-06-2008 12:18:59

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1640

Le reste de la division par N est N-11

EfCeBa a écrit:

Le reste de la division de 7 par 3 donne 2

Parce que tu crois qu'avec des exemples comme ça ton énoncé sera plus clair big_smile


En fait il s'agit d'oter 1 à ces résultats tongue


X = 2  => Réponse: 1 (1%2 = 1)
X = 3  => Réponse: 5 (5%2 = 1, 5%3 = 2)
X = 4  => Réponse: 11 (11%2 = 1, 11%3 = 2, 11%4 = 3)
X = 5  => Réponse: 59 (59%2 = 1, 59%3 = 2, 59%4 = 3, 59%5 = 4)
X = 6  => Réponse: 59 (59%2 = 1, 59%3 = 2, 59%4 = 3, 59%5 = 4, 59%6 = 5)
X = 7  => Réponse: 419 (419%2 = 1, 419%3 = 2, 419%4 = 3, 419%5 = 4, 419%6 = 5, 419%7 = 6)
X = 8  => Réponse: 839 (839%2 = 1, 839%3 = 2, 839%4 = 3, 839%5 = 4, 839%6 = 5, 839%7 = 6, 839%8 = 7)
X = 9  => Réponse: 2519 (2519%2 = 1, 2519%3 = 2, 2519%4 = 3, 2519%5 = 4, 2519%6 = 5, 2519%7 = 6, 2519%8 = 7, 2519%9 = 8)
X = 10  => Réponse: 2519 (2519%2 = 1, 2519%3 = 2, 2519%4 = 3, 2519%5 = 4, 2519%6 = 5, 2519%7 = 6, 2519%8 = 7, 2519%9 = 8, 2519%10 = 9)

 #5 - 13-06-2008 21:36:44

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

le eeste de la division par n est n-1

Si le reste de la division d'un nombre par tous les N entre 1 et X est N-1, alors ce nombre plus 1 est divisible par tous les N entre 1 et X. Donc le plus petit nombre vaut le plus petit commun multiple de tous les N (entre 1 et X) MOINS UN.

X=3 --> 6-1=5
X=4 --> 12-1=11
X=5 --> 59
X=6 --> 59 aussi
X=7 --> 419
X=8 --> 839
X=9 --> 2519
X=10 --> 2519 aussi
etc.

Je fais ça vite fait, j'espère ne pas me tromper...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 15-06-2008 00:01:45

rhaarezadejapris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 9

Le reste de la diviision par N est N-1

Bonsoir à tous (c'est mon premier message tongue)

L'occasion pour moi de féliciter EfCeBa pour l'ensemble de son travail
(ou du moins la partie que j'ai découvert: regardez à gauche tongue) et de
pester (gentillement) pour l'énigme ou apparaissent en couleur les
"eik[latex]\pi[/latex]" ... quel suplice que de comater la dessus,
j'arrivais pas à sortir la consonance usuelle de cette suite de ma tête  sad
Et j'anticipe ceux qui se sentent démangés par l'envie de me répondre
"faut pas tout ramener aux maths" !!!, à qui je répondrais
"Tu te fous de ma G***** ?! tu as une idée de la probabilité d'obtenir
cette suite avec un rédacteur "honnête" (i.e. une proba uniforme
voire utiliser la fréquence d'apparition en français) ?!?" big_smile big_smile

Bref,
pour revenir au problème posé,
on obtient le système
[TeX]\left\lbrace\begin{array}N\equiv -1 [2]\\ N\equiv -1 [3]\\\vdots\\N\equiv -1 [10]\end{array}\right.[/latex],
ce qui, après simplification (on verra ensuite plus en détail cette "simplification''), donne
[latex]\left\lbrace\begin{array}N\equiv -1 [5]\\N\equiv -1 [7]\\N\equiv -1 [8]\\N\equiv -1 [9]\end{array}\right.[/latex].
soit pour N=10:
[latex]2519 + 2520\mathbb{Z}\quad (5\times 7 \times 8 \times 9 = 2520)[/TeX]
Etudions la simplification:
on a viré les congruences modulo 2 et 4 car elle n'apportaient rien du moment qu'on avait celle modulo 8, idem pour 3 via 9. Les cas de 6 et 10 provienent du fait que 10 est produit de 2 et 5 et 6 de 2 et 3.

Si on cherche à généraliser, en (speudo-)bon français "on vire tout ce qui n'est pas la plus grande puissance d'un nombre premier inférieur à N".
Une récurrence bateau le montre bien:
- une congruence modulo la plus grande puissance de p est "l'info" la plus forte et implique -au moins- toutes les autres modulo une autre puissance de p,
- une congruence modulo un nombre composé d'au moins 2 premiers est impliquée par chaque des congruences modulo ses facteurs premiers (donc à fortiori par un modulo d'une puissance de celui-ci).

On ponds une fonction pour formaliser tout ça (appelons la [latex]\Xi[/latex], soyons fous):
[TeX]\Xi(n)=\prod_{p\in \mathcal P_n} p^{v_p(n)} -1[/TeX]
où [latex]\mathcal P_n[/latex] est l'ensemble des nombres premiers inférieurs à [latex]n[/latex] et [latex]v_p(n)[/latex] la valuation p-adique de n.

J'ai pas trouvé de propriétés intéressantes à ça ( bouh :'( ). Elle est clairement pas multiplicative, semble d'une croissance assez violente bien qu'elle ne croisse  que sur les puissances de nombres premiers (e.g. [latex]\Xi(19)=\Xi(20)=\Xi(21)=\Xi(22)[/latex]).

 #7 - 15-06-2008 10:06:38

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 132×37

me reste de la division par n est n-1

Comme l'a fait remarquer scarta, il s'agit d'une variante de Les plus petits multiples des entiers de 1 à n.

La méthode la plus simple étant de calculer le PPCM de tous les nombres inférieurs à X et d'y soustraire 1.

PPCM(2,3) = 6 et 6-1 = 5.

Bonnes réponses de papiauche, scarta, MthS-MlndN et rhaarezadejapris (bienvenue, tu n'a pas totalement répondu à ma question mais tu as compris le principe, en tout cas tu t'es lâché pour ton premier post tu as démontré le raisonnement par congruences pour calculer le ppcm en arithmétique modulaire wink) Enfin perceval, tu as répondu juste mais à mon premier énoncé, qui n'était, je l'avoue, pas très clair.

 #8 - 15-06-2008 23:48:43

rhaarezadejapris
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 9

Le rste de la division par N est N-1

EfCeBa a écrit:

(bienvenue, tu n'a pas totalement répondu à ma question mais tu as compris le principe, en tout cas tu t'es lâché pour ton premier post tu as démontré le raisonnement par congruences pour calculer le ppcm en arithmétique modulaire wink)

-Merci de l'acceuil

-Oui! Certains -- moi le premier -- appellent ça sortir la massue pour écraser la mouche roll. Je n'avais pas vu ce qu'a fait remarquer Scarta et du coup ... pas vu du tout le PPCM neutral

 #9 - 15-05-2015 13:32:00

Smya
Visiteur

le reste de la division pzr n est n-1

Bonjour !!
SVP une petite énigme facile mais très urgente:
●Plus grand reste dans une division euclidienne par 320.

En attente d'une réponse ajout plus vite !!!!😊

Merci

 #10 - 15-05-2015 14:26:28

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3970
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Le reste de la division par N estt N-1

Bonjour,
Euh... Où est l'énigme ? roll


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #11 - 15-05-2015 16:02:10

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,888E+3

Le reste de la divvision par N est N-1

Il est en plein contrôle lol

 #12 - 15-05-2015 18:47:20

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3970
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

le rrste de la division par n est n-1

Plutôt en perte de contrôle, non ? big_smile


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
 

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(3) — Reponse de division pose (3) — Quel sont les restes possible de la division par 7 (3) — Les restes de la division de 5^n par 13 (3) — Nombre plus petit que 100 et quand on le divise reste1 (3) — Resoudre une division dont le reste et 45 (3) — Division quand on me divise par 7on trouve 5 et il reste 4.qui suis je (3) — Nombre divise par 2345 reste 1234 (3) — Php division reste (3) — 45 diviser par 7 (3) — Reste division par 7 (3) — Nombre dont le reste est 1 (3) — Enigme 419 (3) — As3 reste de la division (3) — Si tu le divise sur 2 3 4 5 6 (3) — Je suis un nombre entier inferieur a 100 le reste de la division euclidienne par 12 et 4 et le reste de la division euclidienne par 20 et 12 qui je suis (3) — Quel est le chiffre inferieur a 100 divisible par 2 3 4 5 6 et le reste est 1 (3) — Calcul du reste de la division (3) — Montrer que 5 divise n(n^4-1) (3) — Reste de division par 5 (3) — Quand on divise par 4 le plus grand reste possible (3) — N divise par 2 (3) — Je suis un nombre entier plus que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 de meme quand on me divise par 3 4 5 6 10 (3) — Quels sont pour n variant dans n les restes possibles dans la division euclidienne de par 7 (3) — Le reste de la division 7^n par 10 (3) — Trouver un nombre inferieur a 100 si on divise par 2 34 (3) — Reste de la division (3) — Reste possible d une division par 3 (3) — Quelle est le nombre de 4 chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 (3) — Restes possibles de n^2 par 3 (3) — Quel est l ensemble des multiples de 13 inferieurs a 100 (3) — Nombre diviser par 9 reste 8 (3) — Plus grand reste possible dans une division entiere par 9 (3) — Division par 7 1113 (3) — Le reste de 11divise par 6 (3) — Determiner un nombre divise par 11 reste 6 (3) — Division par 7 1113 (3) — Plus grand reste possible dans une division euclidienne par 9 (3) — Diviser par 7 (3) — Quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 23456789 et 10 (3) — 3 diviser par 7 (3) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1il est de meme quand on me divise par 3;4;5;6;ou10 (3) — Si on me divise par 13 on trouve 45 et il reste 11 (3) — Multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100. le reste de ma division euclidienne par 5 est 3 (3) — Si on me divise par 13 on trouve 45 et il reste 11 qui suis je?? (3) — Reste de la division de 3^n par 11 (3) — Quel est le reset de la division euclidienne par 7 du nombre 32 puissence 45 (3) — Calculer le reste d une division php (3) — Probleme division euclidienne division chiffre a inferieur 5000 (3) — Restes possibles de la division par 7 (3) — Php diviser par 10 (3) — 1/2 division reste (3) — Si on me divise par 13on trouve 45et il reste (3) — Si on me divise par 13 on trouve 45 il reste 11 qui suis je (3) — Quel est le p.p.c.m de 2-3-4-5-6-7-8-9 &10 (3) — N^4-1 divise n+1 (3) — Nombre inferieur a 5000 (3) — Quel est le plus grand reste possible quand on divise par 9 (3) — Quel est le reste quand on divise par 10 (3) — Ecris le plus grand reste possible quand on divise par 4 (3) — Si on me divise par 13on trouve 45et il reste 11.qui suis-je (3) — Plus grand reste dans division par 9 (3) — Division puissance (3) — Calculer restes (3) — Solution math quand on me divise par 7 on trouve 5 il reste 4 qui suis je? (3) — Division par 7 restes possibles (3) — Comment diviser 17 sur 1/2+1/3+1/9 (3) — Reponse de la division 57:2 (3) — Diviser par 11 (3) — Quel est le plus grand reste possible dans une division euclidienne par 9 (3) — Quel est le plus grand reste possible d une division par 15 (3) — Plus grand reste possible dans la division par 9 (3) — Plus grand reste possible d une division par 9 (3) — Lorsqu on divise par 7 quel sont les restes possible (3) — Restes possibles division par 7 ? (3) — Divise un nombre par 711 et par 13 (3) — Exemple math division (3) — Reste de la division par 2 (3) — Php reste (3) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100 le reste de ma division euclidienne par 5 est 3 qui suis je (3) — Plus petit nombre qui se divise par 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3) — Enigme mathematique 58<n<12 qui est n? (3) — Pourquoi 1nombre de 3chiffres ecri 2 fois et divise par7 par11 par 13 (3) — Les restes possibles (3) — Quelle est le plus petit nombre dont le reste est 1 dans la division par 2 2 dans la division par 3 3dans la division par 4 (3) — Reste de 2^n par 5 (3) — On divise par un entier n. que vaut n (3) — Diviser un nombre par 7 puis par 11 puis par 13 (3) — Determiner les restes de la division par 7 des puissance de 2 (3) — Je suis un nombre inferieur a 100.quand on me divise par 2 mon reste vaut 1. (3) — Dans une division 7 quelle sont tout les reste possible (2) — Soustraire 3 a un nombre ou le diviser par 3 donne le meme resultat. (2) — Reste possible 3^n par 7 (2) — Je suis un nombre entier inferieur a 100 divise par 23456 et 10 mon reste est 1 qui suis je (2) — Le plus grand reste possible quand on divise par 4 (2) — Quels sont pour n variant dans les restes possibles dans la division euclidienne de 3 par 7? (2) — Multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100. le reste de ma division euclidienne par 5 & 3 (2) — Reste division grand nombre (2) — Restee possibles division par 3 (2) — 1/n-1/n+1 (2) — Determiner les restes dans la division par 7 des puissances de 2 (2) — Comment demontrer que est_divisible_par_2_et_3_et4_et5_et_6_et_7_et_8_et_9_et_10 (2) — Donne moi une division dont le reste et 45 (2) — Comment calculer les restes de a(n) sur b (2) — Trouver le petit nombre qui divise par 6 8 15 et 18 donne 3 pour reste (2) — Reste d une division 11 quand on divise par 11 (2) — Quel est le nombre ? quatre chiffres inferieur ? 5000 qui est divisible (2) — Puissance de 2 et reste de division (2) — Determiner reste division euclidienne (2) — Quelle est la division du reste (2) — Quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisibl par 10 (2) — Division par 9 quels sont les restes possibles (2) — Quels sont pour n variant dans n les restes possibles dans la division euclidienne de 3^n par 7 (2) — Si on divise un nombre a par 5 le reste est 3 quels sont les restes possibles de la division de a par 15 (2) — Donner le reste de la division de 5^2n (2) — Propriete division par 7 (2) — Trouver moi une division dont le reste et 45 (2) — Le reste des divisions (2) — (2) — Il en est de meme lorsqu on me divise par 3;4;5;6 ou encore 10. (2) — La division par 7 (2) — Calculer le reste d une puissance (2) — Reste dans la division par 7 de 3825^2325 (2) — Quel est le plus grand nombre entier que divise 15 (2) — Division de 7^n par 9 (2) — N-1 divise n+17 (2) — Trouver les restes de la division par 7 de 3 puissance n (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise (2) — 3 diviser par 4 (2) — Ppcm calcul diviser un nombre inferieur a 100 avec un reste de 1 par 2 (2) — Comment expliquer division par 7 puis 11 puis 13 (2) — 6-2 x 5 diviser 4 (2) — Exemple d une division dans n (2) — Demontrer que le reste de la division de 3^6 par 7 est 1 (2) — Nombre premier plus petit que 100 divise par 2 reste 1 (2) — Quel est le plus grand reste possible d une division par 5 (2) — Le reste dans la division (2) — Quel est le plus grand reste possible dans une division entiere par 9 (2) — 45 divise par 7 (2) — Un nombre inferieur a 100 donne 7 pour reste quand on le divise par 12 ou 15 (2) — An-1 = 1(n) (2) — Division nombre entier php (2) — Enigme le premier en prend un et 1/7 du reste (2) — Exercice de math nombre plus petit que 100 et quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — Pourquoi un nombre a 6 chiffre qu on divise par 7 puis par11 puis par 13 (2) — Division par 7 et 11 (2) — Division trouver le reste (2) — Explique comment faire pour quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 12345678910 (2) — Reste possible division par 9 (2) — Quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 2345678910 (2) — Trouver tous les restes possible de la division de n par 8 (2) — Trouvez un nombre qui divise par 2 fait un reste de 1 diviser par 3 reste 2 (2) — Comment calculer le reste de la division % (2) — Diviser par 15 (2) — Trouver le plus petit des nombres entiers dont le reste apres division par 2 est 1 par 3 est 2 par 4 est 3 (2) — Les restes possible de la division par sept (2) — La devisions (2) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100 le reste de ma division euclidienne par 5 est 2 (2) — Quel est le nombre inferieur a 5000 qui est divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) — Je suis multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division euclidienne par 5 est 3. (2) — Determinez les restes de la division par 7 des puissances de 2 (2) — Divisions dans n (2) — Reponse de multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division euclidienne par 5 est 3.qui suis-je? (2) — Reste division 6^10 par 11 (2) — Reste division x par 5 est 1 (2) — Division. 11 divise par 19 (2) — Qui suis je nombre inferieur a 100 (2) — Diviser un nombre par 7 11 puis 13 (2) — Le reste de 15 divise par 6 est (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100quand on me divise par 2mon reste vaut 1 (2) — Fonction en 3puissance k (2) — Le reste de la division de 7^n par 10 (2) — Monter que un=10^n-1/9 est divisible par n (2) — Reste de division php (2) — Comment calculer le reste d une division (2) — La division dans n (2) — Nombre divise par 7 11 13 (2) — 101101 diviser par 7 11 et 13 (2) — Si l on divise un nombre a par 5 le reste est 3. quels sont les restes possibles de la division de a par 15 (2) — Je suis un multiple de 3 et 4 inferieur a 100 le reste de ma division euclidienne par 5 et 3 (2) — Php division par 3 (2) — Quel reste quand on divise par 7 (2) — Comment diviser par 45 de tete (2) — Si on me divise par 13 on trouve 45 et il reste (2) — Division dans n exemple (2) — Quel est le nombre plus petit que 100 et que quand on le divise par deux son reste vaut 1 (2) — Trouver les restes des division sur 10 (2) — Congruence enigme (2) — Division le reste (2) — Le reste division (2) — 1234 diviser par 11 (2) — Comment obtenir le reste de division (2) — Modulo division (2) — Je suis un nombre entier si l on me divise par 13 on trouve 45 et il reste 11 (2) — Le plus petit des nombres entiers dans le reste apres division par 2 et 1 (2) — Quel est le nombre a quatre chiffes inferieur a 5000 qui est divisible par 234.....par 10? (2) — 2519 enigme (2) — Quesque le reste division (2) — Php reste division entier (2) — Quel est le plus petit nombre entier divisant 3 puissance 11 +5 puissance 13 (2) — Trouver le plus petit nombre dont les reste apre division (2) — Determiner le reste d une division (2) — Calculer le reste d une division en php (2) — Division par 13 puissances de 3 (2) — Mon chiffre est un numero entier qui est plus petit que 100. il est divisible par 2 mon reste vaux 1. il est aussi divisible par 3 4 5 6 et 10 (2) — Quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 2 par 3 par 4 ? par 10 ? (2) — Quel est le plus grand reste possible d\ une division (2) — Le reste de douze divise par sept est quatre (2) — Quand on me divise par &10 le quotidien est 16 et il reste 4 qui sje (2) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100 reponse (2) — Si on divise un nombre entier par4 les restes possible sont (2) — Reste division par 11 (2) — 1 diviser par 3 (2) — Reste possible de la division de 5 (2) — Nombre divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 10 inferieur a 5000 explications (2) — Division 10 divise par 2 (2) — Determiner le reste dans la division par 9 de 7^n (2) — Trouver le plus petit entier dont le reste apres division par 2 est 1 par 3 est 2 par 4 est 3 par5 est 4 (2) — Le plus grand reste quand on divise par dix (2) — Division reste 3 (2) — (2) — Determiner les restes (2) — Reste possible de la division par 6 (2) — 123123 divise par 7 puis 11 puis13 (2) — . plus petit que 100 quand on me divise par 2 3 4 5 6 ou 10 mon reste est 1 (1) ... (2) — Diviser chiffre par 7 puis par 11 puis par 13 (2) — Quel nombre divise par 2 a pour reste 11 (2) — Le plus petit reste possible d une division (2) — Division de n par n puissance 4-1 (2) — Actionscript 2.0 le reste d une division (2) — Qui suis je je suis un nombre entier quand on me divise par 2 il reste 1 (2) — L explication de division par 71113 (2) — Restes possibles division par 14 (2) — Multiple de 3 et de 4 inferieur a 100 le reste de ma division par 5 est 3 (2) — Ecris le plus grand reste possible quand on divise par 7 par 4 par 10 par 2 (2) — Diviser par 12 (2) — As3 division reste (2) — Explication de la division 5000divise par25 (2) — Trouver le nombre inferieur a 5000 divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) — Comment trouver le resultat et le reste d une division sans poser (2) — Ecris le plus reste possible quand on divise par 4 (2) — Quel est le plus grand reste possible quand on divise par 100 ? (2) — Qui suis-je ? je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par deux mon reste vaut 1 (2) — Comment trouver un nombre de 4 chiffres divisible par 2345678910 inferieur a 5000 (2) — Comment calcule t on le plus grand reste possible (2) — Lorsqu on divise par 7 quels sont tous les restes possibles ? (2) — 2^n divise par 7 reste en fonction de n (2) — Multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100. le reste de ma divisions euclidienne par 5 est 3. qui suis-je? (2) — Diviser par 7 11 et 13 (2) — Division par 7 (2) — Nombre entier reste 2 reste 3 (2) — Calculer le reste de la division (2) — La reponse de la division de 4 divise 32 (2) — Plus grand reste possible dans une division par 9 (2) — As3 division euclidienne (2) — Nombre divisible par tout les chiffres inferieure a5000 (2) — Reste de la division as3 (2) — Chiffre 4 chiffres inferieur a 5000 et divisible par 24578910 (2) — Multiple de 3 1n2 (2) — Division le plus grand reste possible (2) — Plus grand reste possible dans une division par 7 (2) — Nombre a 4chiffre inferieur a 5000 divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 et 10 (2) — Multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100. le reste de ma division euclidienne par 5 est 3 qui suis-je ? (2) — 13 divise 5 a la puissance 3n (2) — Le reste de la division par n est n-1 (2) — Reste de division est 1 (2) — Quel est le nombre a quatre chiffre inferieur a 5000 qui est divisible par 23456789et10 (2) — Nombre divise par 6 reste 5 et divise par 5 reste 4 (2) — Je diviser par 4 et le reste plus grand (2) — Reste de la division php (2) — Nombre a 4 chiffres inferieur a 5000 divisible par 2 par 3 par 4 par5 par6 par7 par8 par9 par10 (2) — Les restes de 5^n par 13 (2) — Quel est le nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 uqi est divisible par 2 par 3 par 4 par 5 par 6 par 8 par 9 par 10 (2) — Quel est le grand reste possible dans une division euclidienne par 9 (2) — Pourquoi diviser par 7 puis11 puis13 (2) — Le reste d une division par 5 (2) — Calcul les diviser toute les reponse (2) — 12-2 puissance -3-5 divise par 3+2 le tout diviser par16-2*3diviserpar4 (2) — Reponse de 10 diviser par 6 (2) — Quel est le plus grand reste d une division par 12 (2) — Le reste dans une division (2) — Quel sont tous les reste possible de 7 (2) — Les restes possibles d une division par 5 (2) — Reste de division euclidienne par 30 de n=1! + 2! ... + 26! (2) — Diviser par 2 reste un divise par 3 reste 1 diviser par 4 reste 1 diviser par reste 1 (2) — 2 puissance 2009 reste division par 7 (2) — Multiple de 3et de 4 je suis inferieur a 100. le reste de ma division euclidienne par 5 est 3.qui suis je (2) — As3 reste de division (2) — Divise un nombre a par 5 le reste est 3 quels seraient les restes possible (2) — Quelle sont les reste possible dans les divisions normal par 7 (2) — Calcul du reste de division (2) — Le reste de 11 divise par 9 (2) — Trouver n pour que n-1 divise n+17 (2) — Comment calculer 3/4 (2) — Division par 2 php (2) — Math quel est le plus petit nombre qui donne 3 comme reste qu on le divise par4 5 ou 6 (2) — Restes possibles division 7 (2) — Quelle est le nombre qui est multiple de 3 et 4 dont le reste de sa divison par 5 est 3 (2) — Solution de je suis un multiple de 3 et de 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division euclidienne par 5 est 3.qui suis-je? (2) — Le plus grand reste possible dans une division par 28 (2) — Quand on divise par 4 le plus grand reste possible est ? (2) — Reste division par neuf (2) — N*(n^4-1) se divise par 5 (2) — Restes dans la divison de 7^n par 10 (2) — N divise 5 (2) — Comment calculer un nombre a quatre chiffres inferieur a 5000 qui est divisible par 1 2 3 (2) — Trouve des division avec le nombre 13 (2) — Quel est nombre qui est inferieur a 5000 qui est divisible par 23 4 5 6 7 8 9 et 10 (2) — Nombre entier diviser par 13 on trouve 45 et il reste 11 (2) — Retrouver le reste d une division (2) — Le plus petit nombre qui se divise par 123456789et 10 (2) — Reste division actionscript 3 (2) — Multiple de 3 et 4 je suis inferieur a 100.le reste de ma division eucidienne par 5 et 3.qui suis-je? (2) — Reste de la division de 2 puissance n par 10 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1. il est de meme quand on me divise par 3;4;5;6 ou 10 (2) — Diviser un nombre par 7 11 et 13 (2) — Multiple de 3 et 4 inferieur a 100 et reste de la division euclidienne par 5 est 3 (2) — N puissance n 1/1-n (2) — Reste possible dans la division de 3^n par 7 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par deux (2) — Quel sont les restes possible d une division par 4 et 9 et 15 et 23 (2) — Quels sont les restes possible de 5^n modulo 13? (2) — Je suis un nombre inferieur a 100 je donne un reste de 7 quand on me divise par 12 ou par 15 (2) — Division par 8 quel est le reste possible (2) — Quel est le nombre de 4 chiffres inferieur a 5000 divisible par 2 (2) — 17 diviser par 7 (2) — Nombre de 4 chiffre inferieur a 5000 divisible par 23 (2) — Un nombre plus petit que 100 et quand on le divise par 2 son reste est 1 (2) — Je suis un nombre entier plus petit que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1il est de meme quand on me divise par 3;4;5;6;ou10 (2) — Reste possible quand on divise par 11 (2) — Quel est le plus petit nombre qui donne 3 pour reste qu on divise par 4 par 5 ou par 6? (2) — Reste de division par 6 (2) — Division entiere as3 (2) — Lorsqu on divise un nombre par 7 quels sont tous les rstes possibles (2) — Le plus grand d une division par 320 (2) — Determiner le reste d\ une division avec la calculatrice (2) — Je suis un nombre entier plus que 100 quand on me divise par 2 mon reste vaut 1 (2) — Diviser par 7 les reste possible (2) — Plus grand reste possible dans division par 12 (2) — Nombre divisible par 3;4;5;6;10 dont le reste vaut 1 (2) — Le plus grand reste possible quand on divise par7 (2) — Nombre a quatre chiffres divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 et 10 (2) — Division avec puissance (2) — As3 division reste modulo (2) — Quel est le nombre entier plus petit que 100 si on le divise par deux il reste 1 pareil si on le divise par 3456 ou 10 (2) — Quel et le nombre qui se divise par 3 et 5 (2) — Nombre entier divise par 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 ou 10 (2) —

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