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 #1 - 08-08-2010 16:19:33

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

comment faure ... avec quatre 5 ?

Je pourrais vous sortir un classique :
Comment faire les valeurs 5, 10, 15 et 20 avec quatre 5 ?
Sachant que seuls les quatre opérateurs +, -, x et /, ainsi que les parenthèses, sont autorisés.
On ne peut pas concaténer des 5 pour former d'autres nombres (par exemple utiliser 55).

5 5 5 5  =  5
5 5 5 5  =  10
5 5 5 5  =  15
5 5 5 5  =  20


Mais je vais aller un petit peu plus loin...

La question est : Combien d'entiers naturels différents peut-on faire avec quatre 5 et les règles énoncées ci-dessus ?


Le champ de réponse valide ce nombre multiplié par le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5.



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Réponse :

Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
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 #2 - 08-08-2010 18:49:47

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Commetn faire ... avec quatre 5 ?

La plus petite valeur entière qui ne peut être trouvée est 8.
Les 28 valeurs  suivantes, entières et positives, peuvent être trouvées:
0 à 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 5^4=625.

La réponse est donc 8*28=224 big_smile

Note:
Les valeurs négatives suivantes peuvent aussi être trouvées:
-120, -100, -45, -25, -24, -20, -15, -10, -9, -5, -4, -3, -1
rem: en utilisant "-" comme operateur uniquement


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 08-08-2010 21:15:38

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 677
Lieu: Belgique

Comment faire ... avvec quatre 5 ?

C'est faisable en raisonnant ou on a droit à une moulinette informatique?

 #4 - 08-08-2010 21:23:23

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

comment faire ... abec quatre 5 ?

5x5-5x5 = 0 qui est le plus petit entier naturel que l'on puisse faire...

multiplié par n'importe quel nombre ca fait toujours 0...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 08-08-2010 21:25:00

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

comment faire ... avec suatre 5 ?

Attention, l'énoncé parle de le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5 wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #6 - 08-08-2010 22:59:08

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

Comment faire ... avec quattre 5 ?

J'ai trouvé 28 entiers naturels différents possibles :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 625.

La case Réponse confirme mes résultats avec 224 (i. e. 28 * 8 — 8 étant le plus petit entier impossible)

Voici un exemple de calcul possible pour chacun des 28 entiers trouvés :

0 :
5+5-5-5
1 :
5-5+5/5
2 :
5/5+5/5
3 :
(5+5+5)/5
4 :
(5*5-5)/5
5 :
5+5*(5-5)
6 :
(5*5+5)/5
7 :
5+(5+5)/5
9 :
5+5-5/5
10 :
5+5+5-5
11 :
5+5+5/5
15 :
5*5-5-5
20 :
5+5+5+5
24 :
5*5-5/5
25 :
5*5+5-5
26 :
5*5+5/5
30 :
5*(5+5/5)
35 :
5*5+5+5
45 :
5*(5+5)-5
50 :
5*5+5*5
55 :
5*(5+5)+5
75 :
5*(5+5+5)
100 :
(5+5)*(5+5)
120 :
5*5*5-5
130 :
5*5*5+5
150 :
5*(5*5+5)
250 :
5*5*(5+5)
625 :
5*5*5*5

 #7 - 10-08-2010 12:13:34

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1577

oCmment faire ... avec quatre 5 ?

On peut faire un total de 28 nombres, le plus petit nombre impossible à faire étant 8.

 #8 - 13-08-2010 11:58:51

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Comment faire ... avec quatre 5

Bravo à franck9525, FRiZMOUT et scarta pour leurs bonnes réponses ! smile
Je vous épargnerai le détail des 28 possibilités, FRiZ l'ayant très bien fait.

Vous n'étiez pas obligés de tâtonner pour trouver toutes les possibilités. Il existe sans doute plusieurs méthodes, pour ma part j'ai utilisé celle-ci.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #9 - 13-08-2010 12:31:13

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 677
Lieu: Belgique

Comment faire ... avc quatre 5 ?

Sympa la méthode du mandala proposée!

C'est ça que je cherchais sans jamais avoir pu le synthétiser, je me suis découragé trop vite roll

Merci!

 #10 - 13-08-2010 16:15:44

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 3×2081

Commnt faire ... avec quatre 5 ?

dCode proposait de réaliser ces calculs avec une opération supplémentaire obligatoire : l'exposant.
C'est maintenant optionnel. http://www.dcode.fr/compte-est-bon

 #11 - 13-08-2010 18:04:00

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 677
Lieu: Belgique

commebt faire ... avec quatre 5 ?

Redoutable big_smile
J'aime bien ce nouveau look de dcode, beaucoup plus lisible! smilesmile

 #12 - 13-08-2010 23:06:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

comment faire ... avzc quatre 5 ?

C'est pas comme si j'en avais parlé il y a quelque temps...

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=6661


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(1) — Faire 5 avec quatre 3 (1) — Comment on calcul 5555 pour avoir 20 (1) — 5 5 5 5 = 30 solution (1) — Comment avoir le resultat de 75 avec le 5 (1) — Comment faire 24 avec 5555 (1) — 5555 comment=30 (1) — Comment obtenir 30 ? partir de 4 cinq (1) — 5 5 5 5=24 (1) — Comment faire 3 avec quatre quatre (1) — Enigme:5555=30 (1) — Quatre chiffres de 5 pour avoir 30 (1) — Comment faire 75 avec1 7 5 25 (1) — 2 4 5 6 4 3 4 4 (1) — Comment faire quatre quatre (1) — 324 avec 4 9 (1) — De 0 a 9 avec quatre 5 (1) — Comment obtenir 25 avec 5 5 5 (1) — Comment faire 3/5 de 120 (1) — Avec 5 5 fair 100 (1) — Comment faire 30 avzc 4 5 (1) — Trouver 1 avec quatre 5 (1) — Trouver 324 avec 9 (1) — Enigme des 4 5 (1) — Comment faire 26 avec 1 5 5 5 (1) — Comment trouver 1 avec 10 5 2 3 (1) — Comment trouver 30 avec 5151025 (1) — Comment faire des enigmes (1) — 1 4 5 9 10 15 24 (1) — Trouver 120 avec 4/5/15/20/50 (1) — (1) — Faire 4 avec 5 5 (1) — Enigme 5 ? 5 ? 5 ? 5 = 26 (1) — Cimment trouver 30 avec 5?5?5?5 (1) — (1) — Comment faire 9 avec quatre 2 (1) — 5 5 5 5 = 9 (1) — Comment trouver 19 avec quatre 9 (1) — Avec 8 25 20 30 comment on peut faire 100 (1) — 5...5...5...5= de 0 a 9 (1) — Avec quatre 5 on peut faire un 9 (1) — 4 5 faire un total de 30 (1) — Resultat operation 5+2*(3*5-5/5)-45(1+2*4) (1) — Mathematique comment 5 5 5 5=30 (1) — Comment trouver 75 avec 5 5 5 5 (1) — 5...1....5....5 =24 ? 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(1) — Comment obtenir 35 avec 1 4 5 et 7 enigme (1) — Comment faire 30 avec 4 5 (1) — Enigme calcul 5 5 5 5 = 26 (1) — Coma faire pour trouve 30 sur 5555 reponse (1) — Enigme avec 150250 (1) — Obtenir 324 avec des 9 (1) — Comment 5 avec quatre quatre (1) — Comment obtenir 1 avec les chifres 3 5 10 et20 (1) — 2 3 4 5 =26 (1) — Faire 100 avec 5 (1) — Faire 5 de 4 avec 10 (1) — 5 5 5 5 =30 (1) — Comment obtenir 50 avec quatre 5 (1) — Trouver2avec.com quatre 5 (1) — Comment avoir 75 avec quatre 5 (1) — Egnime 5555 en utilisalt tout les operation pour trouver 25 (1) — Comment obtenir 26 avec 5 chiffre de 5 (1) — Comment faire 5555 pour trouver 30? (1) — Faire 30 avec 3 x 3 (1) — Coment fair pour trouver 50 avec 4 4 et 5 (1) — ? l aide de quatre 4 et des quatres op?rations (+ ; - ; x ; /) trouver tout les nombres de 0 ? 30 (1) — 5+5+5-5=10 (1) — 5...5...5...5=30 (1) — Faire 173 avec les chiffres 3 4 5 30 (1) — Obtenir 120 avec quatre 8 (1) — Faire 35 avec 5 5 (1) — Comment faire 324 avec quatre 9 ? 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