Enigmes

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 #1 - 08-08-2010 16:19:33

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

comment faore ... avec quatre 5 ?

Je pourrais vous sortir un classique :
Comment faire les valeurs 5, 10, 15 et 20 avec quatre 5 ?
Sachant que seuls les quatre opérateurs +, -, x et /, ainsi que les parenthèses, sont autorisés.
On ne peut pas concaténer des 5 pour former d'autres nombres (par exemple utiliser 55).

5 5 5 5  =  5
5 5 5 5  =  10
5 5 5 5  =  15
5 5 5 5  =  20


Mais je vais aller un petit peu plus loin...

La question est : Combien d'entiers naturels différents peut-on faire avec quatre 5 et les règles énoncées ci-dessus ?


Le champ de réponse valide ce nombre multiplié par le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5.


 
Réponse :

Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
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#0 Pub

 #2 - 08-08-2010 18:49:47

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1935
Lieu: 86310

colment faire ... avec quatre 5 ?

La plus petite valeur entière qui ne peut être trouvée est 8.
Les 28 valeurs  suivantes, entières et positives, peuvent être trouvées:
0 à 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 5^4=625.

La réponse est donc 8*28=224 big_smile

Note:
Les valeurs négatives suivantes peuvent aussi être trouvées:
-120, -100, -45, -25, -24, -20, -15, -10, -9, -5, -4, -3, -1
rem: en utilisant "-" comme operateur uniquement


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 08-08-2010 21:15:38

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 694
Lieu: Belgique

Comment faire ... avvec quatre 5 ?

C'est faisable en raisonnant ou on a droit à une moulinette informatique?

 #4 - 08-08-2010 21:23:23

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

comment faire ... avec quatrz 5 ?

5x5-5x5 = 0 qui est le plus petit entier naturel que l'on puisse faire...

multiplié par n'importe quel nombre ca fait toujours 0...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 08-08-2010 21:25:00

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Commetn faire ... avec quatre 5 ?

Attention, l'énoncé parle de le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5 wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #6 - 08-08-2010 22:59:08

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2218

Comment faire .. avec quatre 5 ?

J'ai trouvé 28 entiers naturels différents possibles :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 625.

La case Réponse confirme mes résultats avec 224 (i. e. 28 * 8 — 8 étant le plus petit entier impossible)

Voici un exemple de calcul possible pour chacun des 28 entiers trouvés :

0 :
5+5-5-5
1 :
5-5+5/5
2 :
5/5+5/5
3 :
(5+5+5)/5
4 :
(5*5-5)/5
5 :
5+5*(5-5)
6 :
(5*5+5)/5
7 :
5+(5+5)/5
9 :
5+5-5/5
10 :
5+5+5-5
11 :
5+5+5/5
15 :
5*5-5-5
20 :
5+5+5+5
24 :
5*5-5/5
25 :
5*5+5-5
26 :
5*5+5/5
30 :
5*(5+5/5)
35 :
5*5+5+5
45 :
5*(5+5)-5
50 :
5*5+5*5
55 :
5*(5+5)+5
75 :
5*(5+5+5)
100 :
(5+5)*(5+5)
120 :
5*5*5-5
130 :
5*5*5+5
150 :
5*(5*5+5)
250 :
5*5*(5+5)
625 :
5*5*5*5

 #7 - 10-08-2010 12:13:34

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1755

comment faire ... zvec quatre 5 ?

On peut faire un total de 28 nombres, le plus petit nombre impossible à faire étant 8.

 #8 - 13-08-2010 11:58:51

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

commeny faire ... avec quatre 5 ?

Bravo à franck9525, FRiZMOUT et scarta pour leurs bonnes réponses ! smile
Je vous épargnerai le détail des 28 possibilités, FRiZ l'ayant très bien fait.

Vous n'étiez pas obligés de tâtonner pour trouver toutes les possibilités. Il existe sans doute plusieurs méthodes, pour ma part j'ai utilisé celle-ci.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #9 - 13-08-2010 12:31:13

looozer
Expert de Prise2Tete
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Messages : 694
Lieu: Belgique

xomment faire ... avec quatre 5 ?

Sympa la méthode du mandala proposée!

C'est ça que je cherchais sans jamais avoir pu le synthétiser, je me suis découragé trop vite roll

Merci!

 #10 - 13-08-2010 16:15:44

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 24×17×23

Comment fiare ... avec quatre 5 ?

dCode proposait de réaliser ces calculs avec une opération supplémentaire obligatoire : l'exposant.
C'est maintenant optionnel. http://www.dcode.fr/compte-est-bon

 #11 - 13-08-2010 18:04:00

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 694
Lieu: Belgique

commenr faire ... avec quatre 5 ?

Redoutable big_smile
J'aime bien ce nouveau look de dcode, beaucoup plus lisible! smilesmile

 #12 - 13-08-2010 23:06:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Commment faire ... avec quatre 5 ?

C'est pas comme si j'en avais parlé il y a quelque temps...

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=6661


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(1) — 9 x combien pour faire 26 (1) — Comment avoir 75 avec quatre 5 (1) — 5 5 5 5 =30 (1) — Avec 5 5 comment faire 35 (1) — Quel est la solution 5 5 5 5=2 (1) — Trouver 1 avec quatre 5 (1) — Calcule 5555 pour arrive a 25 (1) — Comment faire 24 avec 5555 (1) — Comment faire 2 avec des 4 (1) — Enigme comment fair 100 avec 4 (1) — Comment faire 26 avec 5 5 5 1 (1) — Comment trouver 30 en faisant un calcul de 5 quatre fois (1) — Comment faire 3 avec quatre 7 (1) — Faire dix avec trois 5 (1) — Comment faire une enigme (1) — 35 avec 5 5 5 5 5 (1) — Combien fait 5+5*5=30 ou 50 (1) — Enigme 5555 en utilisant tous les operation pour trouver 25 (1) — Comment est ce qu on a fait pour trouver 30 sur l operation:5...5...5...5=30 (1) — Trouver 20 avec 5 + - (1) — Les mots et les chiffres: former le nombre 24 a partir de 5-5-5-1 (1) — Trouver 4 avec quatre 4 (1) — Comment faire 75 avec 4 4 (1) — Faire 26 avec 4 5 (1) — 5...5...5...5=20 (1) — Devinette avec 4 ou 5 8 comment on arrive a 120 (1) — Comment trouver 26 avec 5 5 5 et 1 (1) — Comment trouver la somme de 3 avec 5 5 5 5 (1) — 5555 = 30 (1) — Faire 120 avec 9 1 50 8 4 6 (1) — (1) — Enigme avec quatre 5 (1) — 5...5...5...5=30 cmt est ce que ca ce passe (1) — Comment obtenir 100 avec quatre 9 (1) — Comment faire 4 aves des 5 (1) — 20 avec quatre 9 (1) — Reponse devinette son numero est le 120130 (1) — Comment obtenir 324 avec quatre 9 (1) — Comment mettre un chiffre de 35 sur 25 (1) — Valcul 30 avec 5 (1) — 20 avec 4 de quatre (1) — Trouver 23 avec la methode des quatre 4 (1) — 5 5 5 et 1 o26 (1) — Faire 3 avec 5 5 5 (1) — Comment on calcul 5555 pour avoir 20 (1) — Comment calcule 5555=30 (1) — Calculs avec quatre cinq (1) — 5...5...5..5=9 (1) — 45 avec quatre 5 mathematiques (1) — Comment trouver 19 avec quatre 9 (1) — Comment avoir 324 avec 4 chiffre 9 (1) — 5..5..5..5=20 (1) — Comment trouver 130 avec quatre 5 (1) — Obtenir 50 avec quatre 5 (1) — Comment trouver 9 avec 5 5 (1) — Comment faire 10 avec 100 10 9 2 (1) — Trouvez le resultat de 120 avec le 75 8 4 3 8 7 (1) — Combien de fois pour obtenir 75 (1) — 5 5 5 1 pour arriver a 26 (1) — Comment obtenir 30 avec 4 fois 5 (1) — 1 5 5 5 trouver 26 (1) — Comment faire 18 avec quatre chiffres (1) — Comment obtenir 75 avec quatre 5 (1) — Comment faire 75 avec quatre 5? 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