Enigmes

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 #1 - 08-08-2010 16:19:33

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Comment faire ... aavec quatre 5 ?

Je pourrais vous sortir un classique :
Comment faire les valeurs 5, 10, 15 et 20 avec quatre 5 ?
Sachant que seuls les quatre opérateurs +, -, x et /, ainsi que les parenthèses, sont autorisés.
On ne peut pas concaténer des 5 pour former d'autres nombres (par exemple utiliser 55).

5 5 5 5  =  5
5 5 5 5  =  10
5 5 5 5  =  15
5 5 5 5  =  20


Mais je vais aller un petit peu plus loin...

La question est : Combien d'entiers naturels différents peut-on faire avec quatre 5 et les règles énoncées ci-dessus ?


Le champ de réponse valide ce nombre multiplié par le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5.



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Réponse :

Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
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 #2 - 08-08-2010 18:49:47

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1924
Lieu: UK

Comment fire ... avec quatre 5 ?

La plus petite valeur entière qui ne peut être trouvée est 8.
Les 28 valeurs  suivantes, entières et positives, peuvent être trouvées:
0 à 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 5^4=625.

La réponse est donc 8*28=224 big_smile

Note:
Les valeurs négatives suivantes peuvent aussi être trouvées:
-120, -100, -45, -25, -24, -20, -15, -10, -9, -5, -4, -3, -1
rem: en utilisant "-" comme operateur uniquement


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 08-08-2010 21:15:38

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 663
Lieu: Belgique

Comment faire ... avec quatre 5

C'est faisable en raisonnant ou on a droit à une moulinette informatique?

 #4 - 08-08-2010 21:23:23

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3001
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

colment faire ... avec quatre 5 ?

5x5-5x5 = 0 qui est le plus petit entier naturel que l'on puisse faire...

multiplié par n'importe quel nombre ca fait toujours 0...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 08-08-2010 21:25:00

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Comment fair e... avec quatre 5 ?

Attention, l'énoncé parle de le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5 wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #6 - 08-08-2010 22:59:08

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2213

Comment faire ... avec quatre 5 ??

J'ai trouvé 28 entiers naturels différents possibles :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 625.

La case Réponse confirme mes résultats avec 224 (i. e. 28 * 8 — 8 étant le plus petit entier impossible)

Voici un exemple de calcul possible pour chacun des 28 entiers trouvés :

0 :
5+5-5-5
1 :
5-5+5/5
2 :
5/5+5/5
3 :
(5+5+5)/5
4 :
(5*5-5)/5
5 :
5+5*(5-5)
6 :
(5*5+5)/5
7 :
5+(5+5)/5
9 :
5+5-5/5
10 :
5+5+5-5
11 :
5+5+5/5
15 :
5*5-5-5
20 :
5+5+5+5
24 :
5*5-5/5
25 :
5*5+5-5
26 :
5*5+5/5
30 :
5*(5+5/5)
35 :
5*5+5+5
45 :
5*(5+5)-5
50 :
5*5+5*5
55 :
5*(5+5)+5
75 :
5*(5+5+5)
100 :
(5+5)*(5+5)
120 :
5*5*5-5
130 :
5*5*5+5
150 :
5*(5*5+5)
250 :
5*5*(5+5)
625 :
5*5*5*5

 #7 - 10-08-2010 12:13:34

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

Comment fiare ... avec quatre 5 ?

On peut faire un total de 28 nombres, le plus petit nombre impossible à faire étant 8.

 #8 - 13-08-2010 11:58:51

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

comment faire ... avex quatre 5 ?

Bravo à franck9525, FRiZMOUT et scarta pour leurs bonnes réponses ! smile
Je vous épargnerai le détail des 28 possibilités, FRiZ l'ayant très bien fait.

Vous n'étiez pas obligés de tâtonner pour trouver toutes les possibilités. Il existe sans doute plusieurs méthodes, pour ma part j'ai utilisé celle-ci.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #9 - 13-08-2010 12:31:13

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 663
Lieu: Belgique

oCmment faire ... avec quatre 5 ?

Sympa la méthode du mandala proposée!

C'est ça que je cherchais sans jamais avoir pu le synthétiser, je me suis découragé trop vite roll

Merci!

 #10 - 13-08-2010 16:15:44

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

comment faire ... abec quatre 5 ?

dCode proposait de réaliser ces calculs avec une opération supplémentaire obligatoire : l'exposant.
C'est maintenant optionnel. http://www.dcode.fr/compte-est-bon

 #11 - 13-08-2010 18:04:00

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 663
Lieu: Belgique

Coment faire ... avec quatre 5 ?

Redoutable big_smile
J'aime bien ce nouveau look de dcode, beaucoup plus lisible! smilesmile

 #12 - 13-08-2010 23:06:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

colment faire ... avec quatre 5 ?

C'est pas comme si j'en avais parlé il y a quelque temps...

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=6661


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(1) — Trouver avec quatre 5 (1) — 5+5+5+1+26 (1) — 555et1 = 26 (1) — Comment faire 24 avec 5 5 5 et 1 (1) — Trouver 30 avec quatre 5 (1) — Comment trouver 3 avec 55555 (1) — Comment.faire de tete 15 * 25 (1) — Trouver 35 avec 5 fois le chiffre 5 (1) — 5.......5......5.......5=9 (1) — Comment faire 0 avec quatre5 (1) — Enigme 30 avec quatre 5 (1) — Comment faire 30 avec 4 5 (1) — Avec 5 5 5 et 5 faire 150 (1) — Comment faire 5 avec quatre quatre (1) — Comment obtenir 35 avec 1 4 5 et 7 enigme (1) — (1) — Comment obtenir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 grace a quatres 4 avec + - et x (1) — Solution 5555=30 (1) — Enigme calcul 5 5 5 5 = 26 (1) — Obtenir 26 avec quatre 5 (1) — 4 5 15 20 50 trouver 120 (1) — Comment trouver le resultat 21 avec les nombres 15050511 (1) — Comment obtenir 9 avec quatre 5 (1) — Comment faire 7+5/5+3 (1) — Enigme faire 30 avec quatre 5 (1) — De 0 a 30 trouver operation avec quatre 5 (1) — Comment faire 120 avec les chiffres 4 5 15 20 50 (1) — Reussir a faire 20 avec quatre 9 (1) — Trouver 324 avec quatre 9 (1) — Faire 234 avec 10 (1) — 5 5 5 1 24 enigme (1) — Coment fair pour trouver 50 avec 4 4 et 5 (1) — 5/5/5/5/ (1) — Obtenir un resultat de 30 avec quatres 5 (1) — Comment trouver 10 avec 2 5 7 8 et 19 (1) — Comment avec quatre 5 obtenir 30 (1) — Egnime 5555 en utilisalt tout les operation pour trouver 25 (1) — 5 5 5 5 =30 (1) — Trouver2avec.com quatre 5 (1) — Comment obtenir 1 avec les chifres 3 5 10 et20 (1) — Comment trouver 2 avec quatre 5 (1) — Faire 35 avec 5 5 (1) — Faire 5 avec quatre 3 (1) — Faire 30 avec 3 x 3 (1) — Comment faite 2 avec quatre 10 (1) — Faire 100 avec 5 (1) — Comment obtenir 26 avec 5 chiffre de 5 (1) — Comment 5 avec quatre quatre (1) — Comment trouver 324 avec quatre neuf (1) — Faire 5 de 4 avec 10 (1) — Comment fair pour trouver 35 avec 5 fois 5 (1) — 2 3 4 5 =26 (1) — Comment faire 26 avec 234 et 5 (1) — Comment faire le 2/5 de 75 (1) — 95/15 comment faire pour le mettre sur 20 (1) — Comment faire le 2/5 de 30 (1) — Comment avoir 75 avec quatre 5 (1) — 5 5 5 5= 30 comment fais math (1) — Faire 26 que avec des 5 (1) — 5+5+5-5=10 (1) — ? l aide de quatre 4 et des quatres op?rations (+ ; - ; x ; /) trouver tout les nombres de 0 ? 30 (1) — Comment faire 324 avec quatre 9 ? 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