Enigmes

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 #1 - 08-08-2010 16:19:33

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Comment faire ... avec quarte 5 ?

Je pourrais vous sortir un classique :
Comment faire les valeurs 5, 10, 15 et 20 avec quatre 5 ?
Sachant que seuls les quatre opérateurs +, -, x et /, ainsi que les parenthèses, sont autorisés.
On ne peut pas concaténer des 5 pour former d'autres nombres (par exemple utiliser 55).

5 5 5 5  =  5
5 5 5 5  =  10
5 5 5 5  =  15
5 5 5 5  =  20


Mais je vais aller un petit peu plus loin...

La question est : Combien d'entiers naturels différents peut-on faire avec quatre 5 et les règles énoncées ci-dessus ?


Le champ de réponse valide ce nombre multiplié par le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5.



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Réponse :

Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
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 #2 - 08-08-2010 18:49:47

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Comment faire ... vec quatre 5 ?

La plus petite valeur entière qui ne peut être trouvée est 8.
Les 28 valeurs  suivantes, entières et positives, peuvent être trouvées:
0 à 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 5^4=625.

La réponse est donc 8*28=224 big_smile

Note:
Les valeurs négatives suivantes peuvent aussi être trouvées:
-120, -100, -45, -25, -24, -20, -15, -10, -9, -5, -4, -3, -1
rem: en utilisant "-" comme operateur uniquement


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 08-08-2010 21:15:38

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 684
Lieu: Belgique

Comment faire ... avec quatree 5 ?

C'est faisable en raisonnant ou on a droit à une moulinette informatique?

 #4 - 08-08-2010 21:23:23

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

comlent faire ... avec quatre 5 ?

5x5-5x5 = 0 qui est le plus petit entier naturel que l'on puisse faire...

multiplié par n'importe quel nombre ca fait toujours 0...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 08-08-2010 21:25:00

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

cpmment faire ... avec quatre 5 ?

Attention, l'énoncé parle de le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5 wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #6 - 08-08-2010 22:59:08

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

Comment faire ... avec quattre 5 ?

J'ai trouvé 28 entiers naturels différents possibles :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 625.

La case Réponse confirme mes résultats avec 224 (i. e. 28 * 8 — 8 étant le plus petit entier impossible)

Voici un exemple de calcul possible pour chacun des 28 entiers trouvés :

0 :
5+5-5-5
1 :
5-5+5/5
2 :
5/5+5/5
3 :
(5+5+5)/5
4 :
(5*5-5)/5
5 :
5+5*(5-5)
6 :
(5*5+5)/5
7 :
5+(5+5)/5
9 :
5+5-5/5
10 :
5+5+5-5
11 :
5+5+5/5
15 :
5*5-5-5
20 :
5+5+5+5
24 :
5*5-5/5
25 :
5*5+5-5
26 :
5*5+5/5
30 :
5*(5+5/5)
35 :
5*5+5+5
45 :
5*(5+5)-5
50 :
5*5+5*5
55 :
5*(5+5)+5
75 :
5*(5+5+5)
100 :
(5+5)*(5+5)
120 :
5*5*5-5
130 :
5*5*5+5
150 :
5*(5*5+5)
250 :
5*5*(5+5)
625 :
5*5*5*5

 #7 - 10-08-2010 12:13:34

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1587

Comment faire ... avce quatre 5 ?

On peut faire un total de 28 nombres, le plus petit nombre impossible à faire étant 8.

 #8 - 13-08-2010 11:58:51

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Comment fair ... avec quatre 5 ?

Bravo à franck9525, FRiZMOUT et scarta pour leurs bonnes réponses ! smile
Je vous épargnerai le détail des 28 possibilités, FRiZ l'ayant très bien fait.

Vous n'étiez pas obligés de tâtonner pour trouver toutes les possibilités. Il existe sans doute plusieurs méthodes, pour ma part j'ai utilisé celle-ci.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #9 - 13-08-2010 12:31:13

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 684
Lieu: Belgique

Comment faire ... avec quatrre 5 ?

Sympa la méthode du mandala proposée!

C'est ça que je cherchais sans jamais avoir pu le synthétiser, je me suis découragé trop vite roll

Merci!

 #10 - 13-08-2010 16:15:44

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 3×2081

comment faire ... avec quayre 5 ?

dCode proposait de réaliser ces calculs avec une opération supplémentaire obligatoire : l'exposant.
C'est maintenant optionnel. http://www.dcode.fr/compte-est-bon

 #11 - 13-08-2010 18:04:00

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 684
Lieu: Belgique

Comment faire ... avec quatre 55 ?

Redoutable big_smile
J'aime bien ce nouveau look de dcode, beaucoup plus lisible! smilesmile

 #12 - 13-08-2010 23:06:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

comment faire ... avec quarre 5 ?

C'est pas comme si j'en avais parlé il y a quelque temps...

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=6661


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(1) — Comment trouver le resultat 24 avec 5 5 5 5 (1) — Quel est la solution 5 5 5 5=2 (1) — Obtenir 26 avec quatre cinq (1) — Comment faire 25 avec 4 quatres (1) — Comment faire avec 7 5 3 20 pour trouver 95 (1) — Comment trouver 3 avec quatre 4 (1) — 9 x combien pour faire 26 (1) — Quatre 5 pour faire 30 (1) — Faire 10 avec des 4 (1) — Avec quatre 5 obtenir 30 (1) — 5+5+5+1+26 (1) — Faire 5 avec des 4 et 1 (1) — Faire 26 avec 5 5 5 et 1 enigme (1) — Comment faire 5 avec 10927 (1) — Mathematiques 5 5 5 5 = -15 (1) — 555et1 = 26 (1) — Comment faire 120 avec les chiffres 4 5 15 20 50 (1) — Comment faire 100 avec 20+5*4 (1) — Calcul 5 5 5 5 = 2 (1) — Comment poser l operation 5:2= (1) — Comment faire 35 avec 2 3 5 9 (1) — Coment peut-on trouver 35 apartir des cinq 5 (1) — Quatre 5 pour avoir 30 (1) — Comment trouver 19 avec quatre 5 (1) — Trouver 30 avec quatre 5 (1) — Comment arriver a 30 avec 25 et 8 (1) — Comment faire 55 avec 4 5 (1) — Enigme 5*5-5-5-5=10 (1) — 5....5.....5.....5=-1 (1) — Trouver 75 avec quatre 5 (1) — Enigme 30 avec quatre 5 (1) — Comment.faire de tete 15 * 25 (1) — Comment trouver le resultat 21 avec les nombres 15050511 (1) — De 0 a 30 trouver operation avec quatre 5 (1) — Comment faire 24 avec 5 5 5 et 1 (1) — Avec 5 5 5 et 5 faire 150 (1) — Trouver 35 avec 5 fois le chiffre 5 (1) — Comment obtenir le nombre 30 avec quatres 5 (1) — Reussir a faire 20 avec quatre 9 (1) — Enigme faire 30 avec quatre 5 (1) — 5.......5......5.......5=9 (1) — Comment trouver 3 avec 55555 (1) — Comment faire 0 avec quatre5 (1) — 5 5 5 5 30 reponse (1) — 5*5-5/5+5*5 (1) — Comment faire 7 avec 5 quatres (1) — Comment faire 30 avec 4 5 (1) — Comment faire les valeurs 5 10 15 et 20 avec quatre 5 ? (1) — Calcule 5555 pour arrive a 30 (1) — Obtenir 26 avec quatre 5 (1) — Trouver avec quatre 5 (1) — Trouver 324 avec quatre 9 (1) — 4 5 15 20 50 trouver 120 (1) — Comment obtenir 35 avec 1 4 5 et 7 enigme (1) — 4 5 20 5 solution (1) — Faire 234 avec 10 (1) — (1) — Enigme calcul 5 5 5 5 = 26 (1) — Comment obtenir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 grace a quatres 4 avec + - et x (1) — 5 5 5 5 egal 30 (1) — Coma faire pour trouve 30 sur 5555 reponse (1) — Comment faire 7+5/5+3 (1) — Solution 5555=30 (1) — Enigme avec 150250 (1) — Obtenir 30 avec 4 fois 5 (1) — Faire 5 avec quatre 5 (1) — 2 3 4 5 =26 (1) — Faire 100 avec 5 (1) — Faire 5 de 4 avec 10 (1) — 5 5 5 5 =30 (1) — Faire 173 avec les chiffres 3 4 5 30 (1) — Comment obtenir 9 avec quatre 5 (1) — Comment obtenir 50 avec quatre 5 (1) — Trouver2avec.com quatre 5 (1) — Comment avoir 75 avec quatre 5 (1) — Egnime 5555 en utilisalt tout les operation pour trouver 25 (1) — Coment fair pour trouver 50 avec 4 4 et 5 (1) — Comment obtenir 26 avec 5 chiffre de 5 (1) — Comment faire 5555 pour trouver 30? (1) — ? l aide de quatre 4 et des quatres op?rations (+ ; - ; x ; /) trouver tout les nombres de 0 ? 30 (1) — Obtenir 120 avec quatre 8 (1) — 5+5+5-5=10 (1) — 5...5...5...5=30 (1) — Comment faite 2 avec quatre 10 (1) — Comment trouver 10 avec 2 5 7 8 et 19 (1) — 5 5 5 1 24 enigme (1) — Faire 35 avec 5 5 (1) — Comment faire 324 avec quatre 9 ? (1) — Comment 5 avec quatre quatre (1) — 95/15 comment faire pour le mettre sur 20 (1) — Comment obtenir 1 avec les chifres 3 5 10 et20 (1) — 5/5/5/5/ (1) — Comment trouver 2 avec quatre 5 (1) — Faire 26 que avec des 5 (1) — Comment trouver 2 avec quatre 5 (1) — Comment faire 26 avec 234 et 5 (1) — Avec 5 5 comment faire 35 (1) — Comment fair pour trouver 35 avec 5 fois 5 (1) — 5...5...5...5=9 resultat (1) — Obtenir un resultat de 30 avec quatres 5 (1) — Comment faire le 2/5 de 30 (1) — Faire 30 avec 3 x 3 (1) — 5 5 5 5 (1) — 50^-1+5^-2 (1) — 5 5 5 5= 30 comment fais math (1) — Comment faire une devinette (1) — Comment place les signe pour obtenir 30 avec quatre 5 (1) — Enigme 1 x 5 = 10 (1) — Proof 5555=30 (1) — Comment peut-on metre le signe entre 5 5 5 5 pour trouver 30 (1) — Comment calcul t on 5555 avec pour resultat 30 (1) — 5555=30 en quatre operation (1) — Trouver 49 avec 3 5 4 5 20 (1) — 5+5+5+5=55 logique (1) — Avec 5 5 5 5 trouver 50 (1) — Comment est ce que on a fait pour trouver 30 sur l operation:5...5...5...5=30 (1) — 324 avec 9 (1) — Calcul .avec 9999 total 20 (1) — Comment l operation de quatres 5 peut etre egal a 30 (1) — Comment trouver 9 avec quatre 5 (1) — Xtttttttttdt.{tt*tttttttttttttttzctrzzttttttttttttxxxxtxttttxxxxttttttttttttttt..5.5555??.?ttttttxtzzzztttttttttddddddddddt?5566?5663..5..5..45..55.55.&45{`{rttztzttttz55555555555555555555555555555555555??555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555trtraazse55555555555fctezszttttzttttttttttttttttttttttctttttttttttttttttttttttttttttttztttttttttttttttttttxxdtttzrxzccgtztzztttttdzztttetettdtdtxtxtxtxtrtrttttztttttttttzzttttttzttzztttttttttttttttttttttttztttttttttttttttttttttttttttttttttttttzzttzztzzzzttzzztttztttttttttttttztttttzztzcfcxztzzztzttttttxxxxcfcffcxxcfffffxfxgtfxfctdzzttttzztttttztttzttzztttttttttttttttttxrxtttztttttttttt??655555555zrttttsxtttszttttttttttzztxc (1) — 5....5....5...5=20 (1) — Comment faire 26 avec 5 5 (1) — Comment combin?? les chiffre a 4 de 1 a 50 (1) — Trouver 35 avec 4 fois le chiffre 5 (1) — Faire 26 avec des 5 (1) — (1) — 4 4 4 4 = 4 mathematiques 5 5 5 5= 5 (1) — Enigme des 5 qui font 30 (1) — Trouver 5 5 5 5 =52 (1) — Comment faire 5+5+5=9 (1) — R?ponses de r?sultat avec quatre 5 =4 (1) — Comment faire l operation de la 5/6 (1) — Enigme 5 fois 5 (1) — 5555=30 placer les signes entre chaque 5 pour trouve 30. (1) — Quatre chiffres de 5 pour avoir 30 (1) — Le compte est bon. trouvet la solution. 2 5 9 10. trouver 68 (1) — Trouver 95 avec 3 5 7 20 (1) —

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