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 #1 - 08-08-2010 16:19:33

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Comment faire ... avec quatre 5 ??

Je pourrais vous sortir un classique :
Comment faire les valeurs 5, 10, 15 et 20 avec quatre 5 ?
Sachant que seuls les quatre opérateurs +, -, x et /, ainsi que les parenthèses, sont autorisés.
On ne peut pas concaténer des 5 pour former d'autres nombres (par exemple utiliser 55).

5 5 5 5  =  5
5 5 5 5  =  10
5 5 5 5  =  15
5 5 5 5  =  20


Mais je vais aller un petit peu plus loin...

La question est : Combien d'entiers naturels différents peut-on faire avec quatre 5 et les règles énoncées ci-dessus ?


Le champ de réponse valide ce nombre multiplié par le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5.


 
Réponse :

Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
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 #2 - 08-08-2010 18:49:47

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1935
Lieu: 86310

comment faore ... avec quatre 5 ?

La plus petite valeur entière qui ne peut être trouvée est 8.
Les 28 valeurs  suivantes, entières et positives, peuvent être trouvées:
0 à 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 5^4=625.

La réponse est donc 8*28=224 big_smile

Note:
Les valeurs négatives suivantes peuvent aussi être trouvées:
-120, -100, -45, -25, -24, -20, -15, -10, -9, -5, -4, -3, -1
rem: en utilisant "-" comme operateur uniquement


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 08-08-2010 21:15:38

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 697
Lieu: Belgique

Comment faire ... avec quatre 5

C'est faisable en raisonnant ou on a droit à une moulinette informatique?

 #4 - 08-08-2010 21:23:23

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Comment faire ... aevc quatre 5 ?

5x5-5x5 = 0 qui est le plus petit entier naturel que l'on puisse faire...

multiplié par n'importe quel nombre ca fait toujours 0...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 08-08-2010 21:25:00

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

comment daire ... avec quatre 5 ?

Attention, l'énoncé parle de le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5 wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #6 - 08-08-2010 22:59:08

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2218

commznt faire ... avec quatre 5 ?

J'ai trouvé 28 entiers naturels différents possibles :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 625.

La case Réponse confirme mes résultats avec 224 (i. e. 28 * 8 — 8 étant le plus petit entier impossible)

Voici un exemple de calcul possible pour chacun des 28 entiers trouvés :

0 :
5+5-5-5
1 :
5-5+5/5
2 :
5/5+5/5
3 :
(5+5+5)/5
4 :
(5*5-5)/5
5 :
5+5*(5-5)
6 :
(5*5+5)/5
7 :
5+(5+5)/5
9 :
5+5-5/5
10 :
5+5+5-5
11 :
5+5+5/5
15 :
5*5-5-5
20 :
5+5+5+5
24 :
5*5-5/5
25 :
5*5+5-5
26 :
5*5+5/5
30 :
5*(5+5/5)
35 :
5*5+5+5
45 :
5*(5+5)-5
50 :
5*5+5*5
55 :
5*(5+5)+5
75 :
5*(5+5+5)
100 :
(5+5)*(5+5)
120 :
5*5*5-5
130 :
5*5*5+5
150 :
5*(5*5+5)
250 :
5*5*(5+5)
625 :
5*5*5*5

 #7 - 10-08-2010 12:13:34

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1868

Comment faire ... ave cquatre 5 ?

On peut faire un total de 28 nombres, le plus petit nombre impossible à faire étant 8.

 #8 - 13-08-2010 11:58:51

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

comment fairr ... avec quatre 5 ?

Bravo à franck9525, FRiZMOUT et scarta pour leurs bonnes réponses ! smile
Je vous épargnerai le détail des 28 possibilités, FRiZ l'ayant très bien fait.

Vous n'étiez pas obligés de tâtonner pour trouver toutes les possibilités. Il existe sans doute plusieurs méthodes, pour ma part j'ai utilisé celle-ci.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #9 - 13-08-2010 12:31:13

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 697
Lieu: Belgique

Comment faire ... avec qautre 5 ?

Sympa la méthode du mandala proposée!

C'est ça que je cherchais sans jamais avoir pu le synthétiser, je me suis découragé trop vite roll

Merci!

 #10 - 13-08-2010 16:15:44

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6257

Comment faire ... ave cquatre 5 ?

dCode proposait de réaliser ces calculs avec une opération supplémentaire obligatoire : l'exposant.
C'est maintenant optionnel. http://www.dcode.fr/compte-est-bon

 #11 - 13-08-2010 18:04:00

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 697
Lieu: Belgique

Comment faaire ... avec quatre 5 ?

Redoutable big_smile
J'aime bien ce nouveau look de dcode, beaucoup plus lisible! smilesmile

 #12 - 13-08-2010 23:06:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

commeny faire ... avec quatre 5 ?

C'est pas comme si j'en avais parlé il y a quelque temps...

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=6661


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(1) — Trouver resultat 150 avec 3 4 5 7 (1) — Comment trouver 9 en utilisant 4 fois 4 (1) — 2 4 5 6 4 3 4 4 (1) — Comment avoir 2 dans l operation 5..5..5..5=2 (1) — 5?5?5?5=52 *comment faire (1) — Faire tous les nombres de 1 a 100 avec 5 5 (1) — Calcul 5-5*5+5:5= (1) — 5 5 5 5 pour obtenir 75 (1) — Comment faire 5 5 5 5 pour faire 30 (1) — Obtenir 0 avec 5 5 (1) — Faire 75 avec 5 5 5 5 (1) — 5 5 5 1 * + % trouver 26 (1) — Comment mettre 7 sur 25 sur 35 (1) — Calcul 5?5?5?5=9 (1) — Comment fais 26 avec 4 5 (1) — Comment faire 30 avzc 4 5 (1) — Avec quatre 5 je trouve 9 (1) — Comment avec quatre 5 obtenir 30 (1) — Obtenir 55 avec quatre 5 (1) — Calculs avec quatre cinq (1) — 5555=30 les signes qu il faut (1) — Devinette de quatre 5 pour trouver 30 (1) — Math quiz 5+5x5 +5 55 ? 35 ? ou 75 ? (1) — Obtenir 26 avec 555 et 1 (1) — Comment trouver 75 avec 5 5 5 5 (1) — On peut faire un 5 x (1) — Mathematique comment 5 5 5 5=30 (1) — (1) — Math?matique test 5555=30 (1) — 5555=30 resultat (1) — Comment faire quatre quatre (1) — Comment faire 5 avec des 3 (1) — Avec 8 25 20 30 comment on peut faire 100 (1) — Trouver 324 avec 9 (1) — Faire 3 avec 5 5 (1) — Avec quatre 5 on peut faire un 9 (1) — Comment trouver cinq avec quatre quatre (1) — Comment trouvez 8 avec 075 (1) — De 0 a 9 avec quatre 5 (1) — Comment trouver 1 avec 10 5 2 3 (1) — (1) — 4 5 faire un total de 30 (1) — 5 5 5 5 = 120 (1) — Cimment trouver 30 avec 5?5?5?5 (1) — Comment trouver 65 avec quatre chiffres 5 (1) — Comment trouver 30 avec 5151025 (1) — 324 avec 4 9 (1) — 1 4 5 9 10 15 24 (1) — Comment faire 75 avec1 7 5 25 (1) — Comment faire 26 avec 1 5 5 5 (1) — Faire 4 avec 5 5 (1) — Resultat operation 5+2*(3*5-5/5)-45(1+2*4) (1) — Comment faire 30 a quatre 5 (1) — 5 5 5 5=30 comment calculer (1) — Comment faire (-20) avec quatre 5 (1) — Trouver 5 5 5 5=50 avec + - et multiplie (1) — Calcule 5555 pour arrive a 25 (1) — 5 5 5 5 = 30 solution (1) — Comment peut on obtenir une reponse egale a trente a parir de quatre chiffres cinq (1) — Comment faire 26 avec 3 5 (1) — Comment obtenir 30 ? partir de 4 cinq (1) — Comment trouver 10 avec 2 5 7 8 et 19 (1) — 5 5 5 5=24 (1) — 5...5...5...5=30 (1) — Comment avoir le resultat de 75 avec le 5 (1) — Comment obtenir 26 avec 5 chiffre de 5 (1) — 5555 comment=30 (1) — Comment faire 3 avec quatre quatre (1) — Operation pour obtenir 19 (1) — Faire 5 avec quatre 3 (1) — 5 5 5 5 = 30 resultat (1) — ? l aide de quatre 4 et des quatres op?rations (+ ; - ; x ; /) trouver tout les nombres de 0 ? 30 (1) — Coment faire un mandala (1) — Obtenir 120 avec quatre 8 (1) — Comment trouver 7 avec cinq 5 (1) — Comment trouve 35 avec 5 5 5 5 5 (1) — 2 3 4 5 =26 (1) — Cimment faire 600 en 5fois 10 (1) — Comment 5555 font 30 (1) — Calculer pour trouver 55 (1) — Comment trouver 324 avec quatre neuf (1) — J ai 5 5 5 5 trouve le totale 30 (1) — Trouver 120 avec 4/5/15/20/50 (1) — 5 5 5 5 = 9 (1) — Comment place les signe pour obtenir 30 avec quatre 5 (1) — Comment obtenir 20 avec cinq 5 (1) — 5 5 5 5= 30 comment fais math (1) — 5+5+5+5+5=35 (1) — Coment fair pour trouver 50 avec 4 4 et 5 (1) — 5 5 5 5=20 (1) — Comment faire 6 avec 5 (1) — 5 5 5 1 24 enigme (1) — Comment 5 avec quatre quatre (1) — Egnime 5555 en utilisalt tout les operation pour trouver 25 (1) — La reponce de l operation 55555= (1) — 5555=30quel est sigle entre les 5 (1) — 5+5+5-5=10 (1) — Comment faire pourque 5+5+5+5=30 (1) — Comment calcul t on 5555 avec pour resultat 30 (1) — Faire 5 avec quatre 5 (1) — Operations avec quatre fois le chiffre 5 (1) — Obtenir 30 avec 4 fois 5 (1) —

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