Enigmes

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 #1 - 08-08-2010 16:19:33

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

commznt faire ... avec quatre 5 ?

Je pourrais vous sortir un classique :
Comment faire les valeurs 5, 10, 15 et 20 avec quatre 5 ?
Sachant que seuls les quatre opérateurs +, -, x et /, ainsi que les parenthèses, sont autorisés.
On ne peut pas concaténer des 5 pour former d'autres nombres (par exemple utiliser 55).

5 5 5 5  =  5
5 5 5 5  =  10
5 5 5 5  =  15
5 5 5 5  =  20


Mais je vais aller un petit peu plus loin...

La question est : Combien d'entiers naturels différents peut-on faire avec quatre 5 et les règles énoncées ci-dessus ?


Le champ de réponse valide ce nombre multiplié par le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5.


 
Réponse :

Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
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 #2 - 08-08-2010 18:49:47

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1935
Lieu: 86310

Comment faire ... avec quare 5 ?

La plus petite valeur entière qui ne peut être trouvée est 8.
Les 28 valeurs  suivantes, entières et positives, peuvent être trouvées:
0 à 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 5^4=625.

La réponse est donc 8*28=224 big_smile

Note:
Les valeurs négatives suivantes peuvent aussi être trouvées:
-120, -100, -45, -25, -24, -20, -15, -10, -9, -5, -4, -3, -1
rem: en utilisant "-" comme operateur uniquement


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 08-08-2010 21:15:38

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 697
Lieu: Belgique

Comment fair e... avec quatre 5 ?

C'est faisable en raisonnant ou on a droit à une moulinette informatique?

 #4 - 08-08-2010 21:23:23

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Comment faire ... avec quatr 5 ?

5x5-5x5 = 0 qui est le plus petit entier naturel que l'on puisse faire...

multiplié par n'importe quel nombre ca fait toujours 0...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 08-08-2010 21:25:00

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Comment faire ... avc quatre 5 ?

Attention, l'énoncé parle de le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5 wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #6 - 08-08-2010 22:59:08

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2218

Comment fiare ... avec quatre 5 ?

J'ai trouvé 28 entiers naturels différents possibles :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 625.

La case Réponse confirme mes résultats avec 224 (i. e. 28 * 8 — 8 étant le plus petit entier impossible)

Voici un exemple de calcul possible pour chacun des 28 entiers trouvés :

0 :
5+5-5-5
1 :
5-5+5/5
2 :
5/5+5/5
3 :
(5+5+5)/5
4 :
(5*5-5)/5
5 :
5+5*(5-5)
6 :
(5*5+5)/5
7 :
5+(5+5)/5
9 :
5+5-5/5
10 :
5+5+5-5
11 :
5+5+5/5
15 :
5*5-5-5
20 :
5+5+5+5
24 :
5*5-5/5
25 :
5*5+5-5
26 :
5*5+5/5
30 :
5*(5+5/5)
35 :
5*5+5+5
45 :
5*(5+5)-5
50 :
5*5+5*5
55 :
5*(5+5)+5
75 :
5*(5+5+5)
100 :
(5+5)*(5+5)
120 :
5*5*5-5
130 :
5*5*5+5
150 :
5*(5*5+5)
250 :
5*5*(5+5)
625 :
5*5*5*5

 #7 - 10-08-2010 12:13:34

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1934

Comment faire ... ave quatre 5 ?

On peut faire un total de 28 nombres, le plus petit nombre impossible à faire étant 8.

 #8 - 13-08-2010 11:58:51

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

comment faire ... avec qyatre 5 ?

Bravo à franck9525, FRiZMOUT et scarta pour leurs bonnes réponses ! smile
Je vous épargnerai le détail des 28 possibilités, FRiZ l'ayant très bien fait.

Vous n'étiez pas obligés de tâtonner pour trouver toutes les possibilités. Il existe sans doute plusieurs méthodes, pour ma part j'ai utilisé celle-ci.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #9 - 13-08-2010 12:31:13

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 697
Lieu: Belgique

Comment faire ... avec quatre 5?

Sympa la méthode du mandala proposée!

C'est ça que je cherchais sans jamais avoir pu le synthétiser, je me suis découragé trop vite roll

Merci!

 #10 - 13-08-2010 16:15:44

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 11×569

Commment faire ... avec quatre 5 ?

dCode proposait de réaliser ces calculs avec une opération supplémentaire obligatoire : l'exposant.
C'est maintenant optionnel. http://www.dcode.fr/compte-est-bon

 #11 - 13-08-2010 18:04:00

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 697
Lieu: Belgique

colment faire ... avec quatre 5 ?

Redoutable big_smile
J'aime bien ce nouveau look de dcode, beaucoup plus lisible! smilesmile

 #12 - 13-08-2010 23:06:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Comment faire ... avec quatre 55 ?

C'est pas comme si j'en avais parlé il y a quelque temps...

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=6661


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(1) — Quatre chiffres de 5 pour avoir 30 (1) — Comment faire 9 avec quatre 2 (1) — Enigme des 5 qui font 30 (1) — Comment faire 600 avec 20 8 2 10 5 (1) — Trouver 5 5 5 5 =52 (1) — 5...1....5....5 =24 ? (1) — Comment peut-on metre le signe entre 5 5 5 5 pour trouver 30 (1) — Comment faire 5+5+5=9 (1) — 4?4?4?4=20 trouver moi le signe egal a 20 (1) — (5?5?5?5?5=35)quel signe qu on peut mettre enplace (1) — Comment faire une devinette (1) — Le compte est bon. trouvet la solution. 2 5 9 10. trouver 68 (1) — Comment trouver 30 avec quatre 5 (1) — 4 4 4 4 = 4 mathematiques 5 5 5 5= 5 (1) — Avec 5 5 fair 100 (1) — Calculer 55555=15 avec tous les signes (1) — Trouver 95 avec 3 5 7 20 (1) — 5 5 5 5 5=30 mettez me signe (1) — Je veux l relutat d 5...5...5...5=30 (1) — Quelles sont les signes utilisees pour que 5555=30 (1) — Enigme 5 ? 5 ? 5 ? 5 = 26 (1) — Comment faire 45 avec 3 5 (1) — Trouver 8 avec 5 fois le chiffre 5 (1) — Comment faire des enigmes (1) — Trouver 16 aves 5 5 5 5 (1) — Trouver 1 avec quatre 5 (1) — 5 5 5 5=30 solution (1) — Calcule 5 5 5 5=30 maiter moi le signe (1) — Comment faire 1 avec quatre 5 (1) — Comment obtenir 55 avec 5.5.5 et 5 (1) — Comment faire 9 avec 5 cinqs (1) — Mettez les signes pour avoir 30 (1) — Comment obtenir 25 avec 5 5 5 (1) — 5 5 5 5=30 alors quel signe qu on peut metre ? metre pour tro (1) — 5 5 5 5 5=35 quel signe (1) — 5 5 5 5 5=35 place les signe (1) — Comment 5 5 5 5 =30 les signes (1) — Enigme des 4 5 (1) — 5...5...5...5= de 0 a 9 (1) — Comment trouver 9 avec quatre 5 (1) — Trouver 30 avec 4 fois le chiffre 5 (1) — Faire 26 que avec des 5 (1) — Comment faite 2 avec quatre 10 (1) — Enigme chiffre mandala (1) — Comment l operation de quatres 5 peut etre egal a 30 (1) — 5/5/5/5/ (1) — Comment obtenir 1 avec les chifres 3 5 10 et20 (1) — Comment faire 324 avec quatre 9 ? (1) — Enigme:5555=30 (1) — Enigme 5 fois 5 (1) — Trouver2avec.com quatre 5 (1) — Comment faire 26 avec 234 et 5 (1) — Comment trouver 3 avec quatre 4 (1) — Comment obtenir 9 avec quatre 5 (1) — Comment trouver 2 avec quatre 5 (1) — Comment obtenir 50 avec quatre 5 (1) — Comment fair pour trouver 35 avec 5 fois 5 (1) — Comment trouver 2 avec quatre 5 (1) — Comment obtenir 10 avec quatre 4 (1) — 5+5+5+5=55 logique (1) — 5555=30 en quatre operation (1) — Comment avoir 75 avec quatre 5 (1) — Comment faire avec 7 5 3 20 pour trouver 95 (1) — Comment faire l operation de la 5/6 (1) — Calcul .avec 9999 total 20 (1) — Comment travailler cette exercice avec quatre signe 5 5 5 5 pour trouver 35 (1) — Faire 26 avec des 5 (1) — Comment faire 26 avec 5 5 (1) — Comment faire 5555 pour trouver 30? (1) — Obtenir 324 avec des 9 (1) — Proof 5555=30 (1) — Faire 100 avec 5 (1) — Quel est la solution 5 5 5 5=2 (1) — Faire 173 avec les chiffres 3 4 5 30 (1) — 5...5...5...5=9 resultat (1) — 95/15 comment faire pour le mettre sur 20 (1) — Comment combin?? les chiffre a 4 de 1 a 50 (1) — 9 x combien pour faire 26 (1) — 5 5 5 5 =30 (1) — Avec 5 5 comment faire 35 (1) — Comment faire le 2/5 de 30 (1) — Comment trouvez 8 avec 075 (1) — Comment faire 24 avec 5555 (1) — Comment faire 2 avec des 4 (1) — Enigme comment fair 100 avec 4 (1) — 35 avec 5 5 5 5 5 (1) — Devinette de quatre 5 pour trouver 30 (1) — Comment faire une enigme (1) — Devinette avec 4 ou 5 8 comment on arrive a 120 (1) — Comment faire 3 avec quatre 7 (1) — Faire dix avec trois 5 (1) — Combien fait 5+5*5=30 ou 50 (1) — Faire 26 avec 4 5 (1) — Comment est ce qu on a fait pour trouver 30 sur l operation:5...5...5...5=30 (1) — Trouver 20 avec 5 + - (1) — Les mots et les chiffres: former le nombre 24 a partir de 5-5-5-1 (1) — Enigme 5555 en utilisant tous les operation pour trouver 25 (1) — Trouver 4 avec quatre 4 (1) — 5...5...5...5=20 (1) — Comment trouver 26 avec 5 5 5 et 1 (1) — Comment faire 75 avec 4 4 (1) — Valcul 30 avec 5 (1) — (1) — Comment trouver la somme de 3 avec 5 5 5 5 (1) — 5555 = 30 (1) — Enigme avec quatre 5 (1) — Comment faire 4 aves des 5 (1) — Comment calcule 5555=30 (1) — 5...5...5...5=30 cmt est ce que ca ce passe (1) — Comment obtenir 100 avec quatre 9 (1) — Faire 120 avec 9 1 50 8 4 6 (1) — 20 avec quatre 9 (1) — 20 avec 4 de quatre (1) — Comment obtenir 324 avec quatre 9 (1) — Comment mettre un chiffre de 35 sur 25 (1) — Trouver 23 avec la methode des quatre 4 (1) — Comment on calcul 5555 pour avoir 20 (1) — Reponse devinette son numero est le 120130 (1) — 5 5 5 et 1 o26 (1) — Faire 3 avec 5 5 5 (1) — Comment faire 26 avec 5 5 5 1 (1) — Comment trouver 30 en faisant un calcul de 5 quatre fois (1) — Comment trouver 9 en utilisant 4 fois 4 (1) — 45 avec quatre 5 mathematiques (1) — 5...5...5..5=9 (1) — Trouver resultat 150 avec 3 4 5 7 (1) — Avec 593 trouver 45 (1) — Comment trouver 9 avec 5 5 (1) — Obtenir 50 avec quatre 5 (1) — Comment avoir 324 avec 4 chiffre 9 (1) — Comment faire 10 avec 100 10 9 2 (1) — Comment trouver 130 avec quatre 5 (1) — 5..5..5..5=20 (1) — Faire 30 avec 4 5 (1) — Combien de fois pour obtenir 75 (1) — 5 5 5 1 pour arriver a 26 (1) — Comment obtenir 30 avec 4 fois 5 (1) — 1 5 5 5 trouver 26 (1) — Comment faire 18 avec quatre chiffres (1) — Comment faire 75 avec quatre 5? 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