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 #1 - 08-08-2010 16:19:33

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

comment faire ... avec quatte 5 ?

Je pourrais vous sortir un classique :
Comment faire les valeurs 5, 10, 15 et 20 avec quatre 5 ?
Sachant que seuls les quatre opérateurs +, -, x et /, ainsi que les parenthèses, sont autorisés.
On ne peut pas concaténer des 5 pour former d'autres nombres (par exemple utiliser 55).

5 5 5 5  =  5
5 5 5 5  =  10
5 5 5 5  =  15
5 5 5 5  =  20


Mais je vais aller un petit peu plus loin...

La question est : Combien d'entiers naturels différents peut-on faire avec quatre 5 et les règles énoncées ci-dessus ?


Le champ de réponse valide ce nombre multiplié par le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5.



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Réponse :

Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.
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 #2 - 08-08-2010 18:49:47

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Commet faire ... avec quatre 5 ?

La plus petite valeur entière qui ne peut être trouvée est 8.
Les 28 valeurs  suivantes, entières et positives, peuvent être trouvées:
0 à 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 5^4=625.

La réponse est donc 8*28=224 big_smile

Note:
Les valeurs négatives suivantes peuvent aussi être trouvées:
-120, -100, -45, -25, -24, -20, -15, -10, -9, -5, -4, -3, -1
rem: en utilisant "-" comme operateur uniquement


The proof of the pudding is in the eating.

 #3 - 08-08-2010 21:15:38

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 681
Lieu: Belgique

commrnt faire ... avec quatre 5 ?

C'est faisable en raisonnant ou on a droit à une moulinette informatique?

 #4 - 08-08-2010 21:23:23

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

comment faire ... avzc quatre 5 ?

5x5-5x5 = 0 qui est le plus petit entier naturel que l'on puisse faire...

multiplié par n'importe quel nombre ca fait toujours 0...


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 08-08-2010 21:25:00

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Commentt faire ... avec quatre 5 ?

Attention, l'énoncé parle de le plus petit entier naturel qu'il est impossible de faire avec quatre 5 wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #6 - 08-08-2010 22:59:08

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

Coment faire ... avec quatre 5 ?

J'ai trouvé 28 entiers naturels différents possibles :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 15, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 45, 50, 55, 75, 100, 120, 130, 150, 250 et 625.

La case Réponse confirme mes résultats avec 224 (i. e. 28 * 8 — 8 étant le plus petit entier impossible)

Voici un exemple de calcul possible pour chacun des 28 entiers trouvés :

0 :
5+5-5-5
1 :
5-5+5/5
2 :
5/5+5/5
3 :
(5+5+5)/5
4 :
(5*5-5)/5
5 :
5+5*(5-5)
6 :
(5*5+5)/5
7 :
5+(5+5)/5
9 :
5+5-5/5
10 :
5+5+5-5
11 :
5+5+5/5
15 :
5*5-5-5
20 :
5+5+5+5
24 :
5*5-5/5
25 :
5*5+5-5
26 :
5*5+5/5
30 :
5*(5+5/5)
35 :
5*5+5+5
45 :
5*(5+5)-5
50 :
5*5+5*5
55 :
5*(5+5)+5
75 :
5*(5+5+5)
100 :
(5+5)*(5+5)
120 :
5*5*5-5
130 :
5*5*5+5
150 :
5*(5*5+5)
250 :
5*5*(5+5)
625 :
5*5*5*5

 #7 - 10-08-2010 12:13:34

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1583

Commetn faire ... avec quatre 5 ?

On peut faire un total de 28 nombres, le plus petit nombre impossible à faire étant 8.

 #8 - 13-08-2010 11:58:51

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Commen faire ... avec quatre 5 ?

Bravo à franck9525, FRiZMOUT et scarta pour leurs bonnes réponses ! smile
Je vous épargnerai le détail des 28 possibilités, FRiZ l'ayant très bien fait.

Vous n'étiez pas obligés de tâtonner pour trouver toutes les possibilités. Il existe sans doute plusieurs méthodes, pour ma part j'ai utilisé celle-ci.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #9 - 13-08-2010 12:31:13

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 681
Lieu: Belgique

Comment faire ... avc quatre 5 ?

Sympa la méthode du mandala proposée!

C'est ça que je cherchais sans jamais avoir pu le synthétiser, je me suis découragé trop vite roll

Merci!

 #10 - 13-08-2010 16:15:44

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 3×2081

commrnt faire ... avec quatre 5 ?

dCode proposait de réaliser ces calculs avec une opération supplémentaire obligatoire : l'exposant.
C'est maintenant optionnel. http://www.dcode.fr/compte-est-bon

 #11 - 13-08-2010 18:04:00

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 681
Lieu: Belgique

commznt faire ... avec quatre 5 ?

Redoutable big_smile
J'aime bien ce nouveau look de dcode, beaucoup plus lisible! smilesmile

 #12 - 13-08-2010 23:06:06

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

comment faire ... avec quarre 5 ?

C'est pas comme si j'en avais parlé il y a quelque temps...

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=6661


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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(1) — Le compte est bon. trouvet la solution. 2 5 9 10. trouver 68 (1) — Quatre chiffres de 5 pour avoir 30 (1) — Trouver 5 5 5 5 =52 (1) — Enigme des 5 qui font 30 (1) — Comment combin?? les chiffre a 4 de 1 a 50 (1) — Comment faire 26 avec 5 5 (1) — 5....5....5...5=20 (1) — Trouver 35 avec 4 fois le chiffre 5 (1) — Faire 26 avec des 5 (1) — 4 4 4 4 = 4 mathematiques 5 5 5 5= 5 (1) — (1) — 5 5 5 5 (1) — 5 5 5 5 = 30 resultat (1) — Faire 30 avec 3 x 3 (1) — Comment faire 5555 pour trouver 30? (1) — Comment obtenir 26 avec 5 chiffre de 5 (1) — Coment fair pour trouver 50 avec 4 4 et 5 (1) — ? l aide de quatre 4 et des quatres op?rations (+ ; - ; x ; /) trouver tout les nombres de 0 ? 30 (1) — Obtenir 120 avec quatre 8 (1) — 5...5...5...5=30 (1) — 5+5+5-5=10 (1) — Egnime 5555 en utilisalt tout les operation pour trouver 25 (1) — Comment avoir 75 avec quatre 5 (1) — Faire 5 de 4 avec 10 (1) — Faire 100 avec 5 (1) — 2 3 4 5 =26 (1) — 5 5 5 5 =30 (1) — Faire 173 avec les chiffres 3 4 5 30 (1) — Trouver2avec.com quatre 5 (1) — Comment obtenir 50 avec quatre 5 (1) — Comment obtenir 9 avec quatre 5 (1) — Comment faite 2 avec quatre 10 (1) — Comment trouver 10 avec 2 5 7 8 et 19 (1) — Avec 5 5 comment faire 35 (1) — Comment faire 26 avec 234 et 5 (1) — Comment trouver 2 avec quatre 5 (1) — Comment fair pour trouver 35 avec 5 fois 5 (1) — 5...5...5...5=9 resultat (1) — Comment faire le 2/5 de 30 (1) — Obtenir un resultat de 30 avec quatres 5 (1) — Faire 26 que avec des 5 (1) — Comment trouver 2 avec quatre 5 (1) — Comment faire 324 avec quatre 9 ? (1) — Faire 35 avec 5 5 (1) — 5 5 5 1 24 enigme (1) — Comment 5 avec quatre quatre (1) — 95/15 comment faire pour le mettre sur 20 (1) — 5/5/5/5/ (1) — Comment obtenir 1 avec les chifres 3 5 10 et20 (1) — Trouver 95 avec 3 5 7 20 (1) — Comment trouver 30 avec quatre 5 (1) — Comment obtenir 10 avec quatre 4 (1) — Je veux l relutat d 5...5...5...5=30 (1) — Comment calcule 5555=30 (1) — 20 avec 4 de quatre (1) — Enigme avec quatre 5 (1) — Combien fait 5+5*5=30 ou 50 (1) — Comment est ce qu on a fait pour trouver 30 sur l operation:5...5...5...5=30 (1) — Enigme 5555 en utilisant tous les operation pour trouver 25 (1) — Trouver 4 avec quatre 4 (1) — Faire dix avec trois 5 (1) — Faire 26 avec 4 5 (1) — Enigme comment fair 100 avec 4 (1) — Comment obtenir 324 avec quatre 9 (1) — Obtenir 26 avec 555 et 1 (1) — Reponse devinette son numero est le 120130 (1) — Comment faire 26 avec 3 5 (1) — Trouver 20 avec 5 + - (1) — Comment fais 26 avec 4 5 (1) — Comment faire une enigme (1) — Comment trouver 26 avec 5 5 5 et 1 (1) — 5 5 5 et 1 o26 (1) — Solution comment trouver 30 avec quatre 5 (1) — Calcul 5-5*5+5:5= (1) — 5555 = 30 (1) — Comment faire 3 avec quatre 7 (1) — Faire 3 avec 5 5 5 (1) — Comment faire 75 avec 4 4 (1) — Comment mettre un chiffre de 35 sur 25 (1) — Comment trouver 30 en faisant un calcul de 5 quatre fois (1) — 5...5...5...5=20 (1) — Les mots et les chiffres: former le nombre 24 a partir de 5-5-5-1 (1) — Trouver 23 avec la methode des quatre 4 (1) — Valcul 30 avec 5 (1) — Comment faire 4 aves des 5 (1) — Devinette avec 4 ou 5 8 comment on arrive a 120 (1) — Comment avoir 2 dans l operation 5..5..5..5=2 (1) — Comment obtenir 30 avec 4 fois 5 (1) — Comment faire 18 avec quatre chiffres (1) — Faire 30 avec 4 5 (1) — Trouvez le resultat de 120 avec le 75 8 4 3 8 7 (1) — (1) — 5?5?5?5=52 *comment faire (1) — Combien de fois pour obtenir 75 (1) — 5..5..5..5=20 (1) — Avec quatre 5 je trouve 9 (1) — Comment obtenir 75 avec quatre 5 (1) — Avec 593 trouver 45 (1) — 1 5 5 5 trouver 26 (1) — Comment faire 75 avec quatre 5? 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