Hello !

Les sept nombres entiers qui se suivent choisis par Elsa sont 10,11,12,13,14,15,16

La somme des trois plus petits est 33
n + (n+1) + (n+2) = 3n+3 d'où n=10

La somme des trois plus grands est 45


Il faut beau à Orchies ?

Bonjour,
Soient n-3; n-2; n-1; n; n+1; n+2 et n+3 ces sept nombres entiers.
Somme des trois plus petits = 3n-6 = 33 donc n = 13
Somme des trois plus grands = 3n+6 = 45
Bonne journée.
Frank

Bonjour, alors c'est tout simple puisque ce n'est pas une énigme. Tout d'abord je prends mon cerveau et s'ensuit un raisonnement possible dès la quatrième :

Etape 1:
La somme des trois plus petits se traduit par x+x+1+x+2=33 <=> x=10

Etape 2:
Les trois plus grands sont donc 14, 15 et 16

Etape 3:
A l'aide d'une calculatrice graphique et programmable, ou d'un super-calculateur je fais l'opération suivante dans laquelle le symbole "+" désigne l'addition :
14+15+16=3*10+4+5+6=30+5+4+6=40+5=45

Au miracle mon ordinateur quantique me dit que la réponse est 3²*5

Shadock

J'aime les maths : *.*

10 11 12 13 14 15 16  : 45 C'est assez simple.

x+x+1+x+2=33
3x+3=33
3x=30
x=10

Donc les nombres sont 10,11,12,13,14,15,16
La somme des 3 plus grand est 45.

Elsa a choisi sept nombres entiers qui se suivent : 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16

La somme des trois plus petits est 33 : 10 + 11 + 12 = 33

Quels sont les nombres et quelle est la somme des trois plus grands ?
14 + 15 + 16 = 45

J'ai réussi une énigme mathématique \o/

Et du coup j'ai fait plein de fautes
Corrigé

Si les 7 nombres se suivents, j'appelle n le plus petit.
Les trois premiers sont n,n+1 et n+2 dont la somme est 3n+3.
Les trois derniers sont n+4,n+5 et n+6 dont la somme est 3n+15 soit 12 de plus que la somme des 3 premiers.
La somme des 3 plus grands est donc 45.
Celui du milieu vaut un tiers de la moyenne de 33 et de 45 donc 13.
Bon, je suis bien obligé de les donner puisqu'on les demande 10,11,...,16.

Si ils ne se suivent pas de 1 en 1 mais de a en a:
n, n+a, n+2a. La somme vaut 3n+3a donc n+a=11.
On peut donc en supposant qu'ils sont positif trouver d'autres solutions:

1,11,21,31,41,51,61
2,11,20,29,38,47,56
3,11,19,27,35,43,51
4,11,18,25,32,39,46
5,11,17,23,29,35,41
6,11,16,21,26,31,36
7,11,15,19,23,27,31
8,11,14,17,20,23,26
9,11,13,15,17,19,21

C'est amusant, le 2eme nombre est toujours le même.
C'est normal en fait, c'est toujours 33/3.

Bon, on espère que la prochaine sera un peu plus corsée.
Merci.

Bonjour emilou31 et bienvenu sur ce site,
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