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 #1 - 26-06-2012 09:33:27

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 805
Lieu: Seahaven island

loi de murphy en voiturr

Hello,
Ça fait longtemps que je n'ai rien posté, ici une petite brève pour la route, c'est le cas de le dire.

Roger et Mathias son pote matheux sont en voiture et discutent.
Roger dit qu'il est super malchanceux, dans les embouteillages lorsqu'il y a deux files il prend toujours la plus lente dit-il. Mathias, rationnel, lui dit qu'en moyenne il n'y a pas de raison. Roger rétorque alors qu'il est convaincu que de dans telles situations il passe bien plus de temps à se faire doubler qu'à doubler. Mathias, toujours les pieds sur terre, lui dit que c'est nécessairement une illusion, qu'il se focalise sur l'aspect négatif qu'on remarque toujours naturellement davantage.

Et vous qu'en pensez vous? big_smile (Je rappelle qu'on se trouve dans forum>enigme mathématiques)

Oui donc la solution!

Spoiler : [Afficher le message] Bon déjà comme certains l'avaient vu "être sur la file la plus lente" et "passer plus de temps à se faire doubler qu'à doubler" sont deux choses différentes.

Mais en fait le truc "drôle" à remarquer est le suivant:
En pratique lorsqu'une file en double une autre, l'espace entre voiture est plus grand. (généralement c'est d’ailleurs une file qui va rouler autour de 30km/h qui va double la file d'à coté complètement à l’arrêt avec les bagnoles cul à cul) Ainsi donc pour un observateur dans la file la plus lente (compacte) il faut plus de temps pour se faire doubler par N voitures de l'autre file (dilatée) qu'une voiture de l'autre file ne prendra pour doubler N voitures de la file la plus lente (compacte). (la phrase à relire trois fois :p) Et c'est généralement une différence assez nette en pratique car les voitures de la file qui roulent à 30km/h sont espacées de largement plus de la longueur d'une voiture, donc c'est plus du double de temps.

En résumé, lorsque deux files avancent en moyenne à la même vitesse, avec des variations aléatoires réalistes entre les deux files, tous les véhicules passent significativement plus de temps à être doubler qu'à doubler quelque soit leur file!

Et donc Roger n'a pas tort, ce n'est généralement pas une illusion, et ce qui est bougrement contre intuitif c'est que même s'il avait été sur l'autre fil il aurait dans la majorité des cas observé la même chose, qu'il passait plus de temps à se faire doubler qu'à doubler....



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 #2 - 26-06-2012 14:07:00

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Loi de murphy en voitur

J'avais lu un truc là-dessus dans un article de Cracked, que je ne retrouve pas. Par contre, j'ai gardé une trace de leurs sources :

http://www.sciencenews.org/view/generic … Relativity


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 26-06-2012 19:10:31

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3314

oLi de murphy en voiture

J'ai lu ça du dans revue scientifique récente, il me semble que Mathias à raison.
Je ferai ma petite démo plus tard !

Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #4 - 26-06-2012 19:41:14

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2710
Lieu: Luxembourg

Loii de murphy en voiture

Bonjour,
Les deux propositions "être sur la file la plus lente" et "passer plus de temps à se faire doubler qu'à doubler" ne sont pas nécessairement équivalentes. Par exemple, si on double plus vite qu'on se fait doubler, alors il est possible qu'on soit quand même sur la file la plus rapide, et inversément.
Bon ok, on est dans la rubrique "énigmes mathématiques", mais que veux tu qu'on calcule au juste ? MDR
Bonne soirée.

 #5 - 26-06-2012 19:56:28

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 805
Lieu: Seahaven island

Loii de murphy en voiture

@Franky: Tu es sur la bonne voie, pour le moment je n'en dis pas plus car c'est intéressant de poser soit même le problème. Il faut distinguer la part de malchance de la part nécessairement vraie smile

 #6 - 30-06-2012 09:16:50

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 805
Lieu: Seahaven island

Loi de murphy en oviture

Un petit indice pour la route avant que je donne la réponse.
Réfléchir aux deux propositions:
Spoiler : [Afficher le message] "être sur la file la plus lente" et "passer plus de temps à se faire doubler qu'à doubler"

 #7 - 30-06-2012 10:07:58

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

Loi de mruphy en voiture

Bon, j'ai essayé de le mettre en équation mais je n'y arrive pas...

Alors je vais présenter un contre exemple un peu extrême :

1 file roule à 100km/h mais seulement 12 mn par heure.
l'autre file roule à 10km/h mais 30 mn par heure.

En 1 heure, un véhicule de la première file aura doublé pendant 12mn au maximum et sera fait doubler pendant au moins 18mn.

Et pourtant, ce même véhicule aura parcouru 20km quand ceux de l'autre file auront à peine avancé de 5km.

Conclusion : ce n'est pas spécialement la file la plus rapide qui double le plus longtemps. On doit pouvoir trouver des exemples plus modérés pour arriver à la même conclusion, mais au moins, c'est parlant.

Gwen.

 #8 - 30-06-2012 14:36:11

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 805
Lieu: Seahaven island

oi de murphy en voiture

Oui donc la solution!

Spoiler : [Afficher le message] Bon déjà comme certains l'avaient vu "être sur la file la plus lente" et "passer plus de temps à se faire doubler qu'à doubler" sont deux choses différentes.

Mais en fait le truc "drôle" à remarquer est le suivant:
En pratique lorsqu'une file en double une autre, l'espace entre voiture est plus grand. (généralement c'est d’ailleurs une file qui va rouler autour de 30km/h qui va double la file d'à coté complètement à l’arrêt avec les bagnoles cul à cul) Ainsi donc pour un observateur dans la file la plus lente (compacte) il faut plus de temps pour se faire doubler par N voitures de l'autre file (dilatée) qu'une voiture de l'autre file ne prendra pour doubler N voitures de la file la plus lente (compacte). (la phrase à relire trois fois :p) Et c'est généralement une différence assez nette en pratique car les voitures de la file qui roulent à 30km/h sont espacées de largement plus de la longueur d'une voiture, donc c'est plus du double de temps.

En résumé, lorsque deux files avancent en moyenne à la même vitesse, avec des variations aléatoires réalistes entre les deux files, tous les véhicules passent significativement plus de temps à être doubler qu'à doubler quelque soit leur file!

Et donc Roger n'a pas tort, ce n'est généralement pas une illusion, et ce qui est bougrement contre intuitif c'est que même s'il avait été sur l'autre fil il aurait dans la majorité des cas observé la même chose, qu'il passait plus de temps à se faire doubler qu'à doubler....

 #9 - 30-06-2012 15:07:45

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3058
Lieu: Au sud du Nord

loi de murphy en viiture

J'avais lu un truc à ce sujet, mais je ne sais plus où, et ils avaient montré des images prises dans dans 2 files d'un embouteillage aux gens et en général intuitivement les personnes trouvaient plus lente la file la plus rapide. roll


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)
 

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