Suivant la position du rouge choisi ou bien échangé avec l'autre non choisi. Après il suffit de le suivre des yeux.

En connaissant la place de la rouge, par déduction on trouve la place des deux autres.

Soit la rouge n'a pas bougé et donc la jaune et la bleu se sont échangées.
Soit la rouge a bougé et a donc échangé sa place avec la boule à qui elle a pris la place et la troisième restante n'a pas bougé.

Il suffit ensuite de regarder les mouvements de déplacement des joueurs en se rappelant de leur position de départ (retournées).

C'est le pion qui n'a pas bougé de place.
Dans les 3 configurations de l'image de mon précédent post ça serait :
Rouge pour le premier cas, Bleu pour le second et Jaune pour le dernier.

Postion de départ : RJB
Après l'inversion du spectateur, il y a 3 possibilités
JRB
BJR
RBJ

On voit que pour chaque position, la position du rouge est unique, donc une fois qu'il se retourne, il connait la couleur des 3 pièces, le reste n'est là que pour le spectacle

Je suis pas très sûr mais je tente quand même :

ici, le point important est le fait que le spectateur inverse les deux pions qui n'ont pas été choisis. Donc, le magicien doit repérer avant le mélange par le spectateur un pion "truqué", marqué par une encoche à peine perceptible (ici, le rouge).
De plus, le magicien dispose lui-même les pions dans l'ordre de son choix lors du début du tour de magie.

Si on dispose les pions comme dans l'exemple (de gauche à droite : rouge, jaune, bleu) :

- si le rouge est choisi, le pion truqué restera à gauche (et c'est aussi le pion choisi).
- si le jaune est choisi, alors le bleu et le rouge "truqué" sont inversé. le pion truqué est alors à droite et le pion choisi est au milieu
- si le bleu est choisi, alors le jaune et le rouge sont inversés. le pion truqué est alors au milieu et le pion choisi est à droite.

Pour résumer :

pion truqué à gauche -> pion choisi rouge et à gauche
pion truqué au centre -> pion choisi bleu et à droite
pion truqué à droite -> pion choisi jaune et au centre

Tout ceci n'est valable qu'avant que le magicien ne se retourne et que le spectateur ne mélange. Il suffit ensuite de suivre attentivement le mélange pour en déduire la position du pion choisi.

On a donc déterminé la couleur du pion choisi ainsi que sa position!

Bonsoir,
Après la première phase, le magicien observe si le pion encoché a bougé: s'il n'a pas bougé, alors la couleur choisie par le spectateur est le rouge; s'il est en deuxième (respectivement troisième) position, alors la couleur choisie par le spectateur est le bleu (respectivement le jaune). Durant la seconde phase, le magicien doit suivre les mouvements effectués par le spectateur. Pour la variante, la logique est la même, selon que le pion retourné a changé de place ou pas.
Bonne soirée.

si le pion marqué est a gauche il a choisit ce dernier
s'il est au milieu il a choisit le bleu
s'il est a droite ila choisit le jaune

ça me fait penser à une énigme similaire: Dans une épicerie, 3 récipients de bonbons: dans l'une, que des parfum fraise, dans la 2, que des framboise, dans la 3 des mélangés fraise framboise (50/50).
On sait qu'aucune des 3 étiquettes n'est à sa place. Pour voir ce que contient une boite, on est obligé de retirer les bonbons un à un.
Combien de bonbons doit on sortir pour remettre les étiquettes au bon endroit ?

Bonne réflexion.

Oui, un seul tirage suffit
Spoiler : [Afficher le message] Le bocal portant l'étiquette fraise&framboise contient soit des fraises, soit des framboises. Le bocal portant l'étiquette du fruit qui n'est pas retiré de ce premier bocal contient le mélange .
Plus sympa et plus difficile à trouver que le tour de magie je pense, mais effectivement c'est le même principe.

... Les logiques des deux problèmes sont voisines mais pour le problème de Nodgim , après deux secondes de réflexion on comprend qu'il faut piocher dans la bonbonne mélangée et il n'y a plus grand chose à dire ...

... de toute façon on ne parle pas la bouche pleine
Moi j'aime mieux, il n'y a pas de triche.

Tant que tu y es tu peux truquer 2 jetons !

Oui mais le tour de nodgim est plus général: il marche aussi avec des jetons à la place des bonbons !

Bon ça donne soif tout ça ...