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 #1 - 09-10-2016 10:41:11

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Mgie 5

Un petit tour de cartes sans prétention : http://www.diophante.fr/component/conte … 8-22-38-22

Rien n'est prévu pour la réponse sur le site de Diophante , on peut donc se distraire ici sans aucune gène smile

La réponse est simplissime .

Amusez-vous bien .

Vasimolo.



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 #2 - 09-10-2016 15:11:02

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 303

mague 5

Zig et Puce se mettent d'accord pour une numérotation des cartes. Par exemple, les piques sont numérotés de 0 à 7 (As=0, Roi=1...), les coeurs de 8 à 15... C'est ainsi avec un nombre compris entre 0 et 31 que Puce passera à Zig l'information de la carte choisie par le public.

Puis, ils numérotent les emplacements des cartes de 0 à 31. Par exemple, les emplacements sont numérotés de 0 à 7 sur la première ligne, de 8 à 15 sur la 2e ligne...

Une fois que le public a retourné certaines cartes, on peut associer un nombre entre 0 et 31 à la position obtenue, selon le procédé suivant : d'abord, on associe 1 à une carte face visible, et 0 à une carte face cachée, de sorte que la première illustration de l'énigme sera encodée 11001001.00110011.10101000.00010100 (soit 32 bits).

Le nombre associé sera 0+1+4+7+10+11+14+15+16+18+20+27+29 (seuls sont conservés les nombres correspondants aux cartes retournées), le "+" représentant la Nim-addition (voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Nimber#Ex … s_fini_F16 ). Ainsi, en retournant une seule carte, Puce peut ensuite modifier cette somme en n'importe quel nombre compris entre 0 et 31 pour indiquer la valeur de la carte à Zig.

 #3 - 09-10-2016 15:12:00

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 200

Magie

bonjour.

je pense qu'il y a de la complicité dans l'air . Les 2 compagnons sont évidemment
complices , mais le second "volontaire" , lui , il n'est pas la pour rien non plus.
Il est dit qu'il retourne des cartes à sa convenance ; il peut très bien retourner
la première carte uniquement : le valet de pique . Alors comment Puce va-t-il s'y prendre pour faire deviner la dame de cœur à zig ?

autrement j'aurais une petite idée , mais seulement si le trio précité est complice.

 #4 - 09-10-2016 16:36:51

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

mague 5

Je ne sais pas comment c'est fait dans le cas présent, mais on peut coder la première carte en binaire pour indiquer un nombre de 0 à 31.

1 ) Parité des cartes visibles parmi les 16 du haut.
2 ) Parité des cartes visibles parmi les 16 de gauche.

Pour ce faire, on peut intervenir sur une quelconque de 8 cartes en choisissant le bon 1/4 du tableau ce qui permet de définir dans quel cadran est la carte.

3 et 4 ) Idem mais avec les 4 cartes du haut ou de gauche de chaque cadran. (ce qui laisse libre de retourner 2 cartes au choix.

5 ) Idem avec la parité de la première des deux cartes.

Exemple pour le 9 de pique : (bah oui, avec cette méthode, c'est le 9 de pique qui me fait retourner le valet de coeur...

si on imagine coeur carreau pique trèfle dans l'ordre  et 7 8 9 10 V D R As en ligne, le 9 de pique est en 3ème position sur la troisième ligne. C'est donc la 19e carte.


10011 = 19



Pour la dame de coeur, (6e carte= 00110) j'aurais retourné le roi de pique.

OK, ça a une chance sur 32 de rater car le jeu code la dame de pique à la base, donc si elle est choisie, je ne dois pas retourner de carte...

EDIT : en fait, non, j'ai 33 possibilités de jeu (retourner une des cartes ou pas) or je n'en utilise que 32 dont le fait de ne pas retourner de carte... hmm Où est la 33e possibilité ? Si la dame de pique est choisie, je retourne la carte en bas à droite qui n'intervient dans aucune des parités.

Je ne connaissais pas ce site. Le problème se septembre était rigolo aussi à résoudre. smile

 #5 - 09-10-2016 18:02:43

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

mahie 5

Bonjour à tous smile

@Ebichu : c'est l'idée , il reste à concevoir une façon simple et pratique de réaliser le truc .
@Unecoudée : Zig et Puce n'ont pas de complice .
@Gwen : oui et on imagine très bien , dans le cas critique , Puce se vantant de ne même pas avoir besoin de toucher aux cartes pour faire deviner la bonne à son complice smile

Vasimolo

 #6 - 10-10-2016 07:07:21

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

aMgie 5

En fait, même pas. J'ai modifié le cas critique, il n'y a plus de souci.

 #7 - 10-10-2016 09:01:58

enigmatus
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 400

Magie

Bonjour,
En 3), le volontaire est-il obligé de retourner au moins une carte ?
En 4), suis-je obligé de retourner une carte ?

 #8 - 10-10-2016 10:23:41

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Magiie 5

Je n'ai pas encore de justification mathématique, mais ne s'agirait il pas de compter le nombre de décalages modulo 32 pour placer toutes les cartes rangées côte à côte sans espace ?

 #9 - 10-10-2016 11:44:49

Ebichu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 303

Maggie 5

Plus simple ? On utilise que 32 = 4*8, et on décompose le travail.

Par exemple, on dit que Pique=0, Coeur=1, Trèfle=2, et Carreau=3. Après l'intervention du deuxième volontaire du public, on regarde combien il y a de cartes retournées sur la première ligne : 4, puis sur la deuxième : 3, puis sur la troisième : 3, puis sur la quatrième : 2.

Ce qui donne le calcul : 0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+3+3. Or avec la Nim-addition, 0+0=1+1=2+2=3+3=0, donc il ne reste que 2 : la somme vaut 2, et la position désigne donc "Trèfle". Si je veux désigner "Coeur", il faut que la somme fasse 1, je vais donc retourner une carte sur la quatrième ligne, car 2+3=1.

On fait le même raisonnement avec les 8 colonnes, ce qui nous désigne de retourner une carte sur une des 8 colonnes. On en déduit l'emplacement de la carte à retourner.

Il y a plus simple ?

 #10 - 10-10-2016 16:32:35

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

mafie 5

@Enigmatus : Non et Oui .
@Nodgim : il y a bien un modulo 32 qui traîne quelque part , comment l'utiliser simplement ?
@Ebichu : l'idée est bien là . Plus simple ? C'est une question de goût . J'ai une version à 5 couleurs que je trouve plus visuelle ( mais je t'accorde que ça revient rigoureusement au même ) .

Vasimolo

 #11 - 11-10-2016 08:43:24

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Magei 5

Je bute depuis le début sur un problème épineux...

Il est assez évident que la figure des cartes n'a aucune importance, car celle qu'on retourne en supplément est totalement inconnue. C'est donc la position (peut être aussi le nombre) de cartes retournées qui déterminent un code qui permet de deviner la bonne carte. Le résultat du code est donc compris entre 1 et 32 (0 à 31). Or, comme le renversement d'une seule carte permet de corriger le code déjà donné, cette seule carte doit pouvoir déterminer 32 nombres différents: la position de la carte dans le jeu (de 1 à 32) suffit seule à définir la valeur de la carte.

Maintenant, si on imagine qu'on doit corriger le code donné par un + 5 par exemple, soit on peut découvrir la carte de rang 5, soit on peut masquer la carte de rang 27. Mais le problème est si la carte de rang 5 est déjà découverte et la carte 27 est déjà masquée: il n'y a aucun moyen de donner le bon code.

J'en suis là pour l'instant.

 #12 - 11-10-2016 09:27:26

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2710
Lieu: Luxembourg

Magiie 5

Dans l'exemple, la carte X est la Dame de Coeur qui est face visible dans le tableau. Mais il est parfaitement possible que la carte X choisie par le public soit face invisible et, dans ce cas, on ne peut pas la distinguer d'une autre carte face invisible. Est ce possible ou n'ai-je pas compris le déroulement de ce tour de magie ?

 #13 - 11-10-2016 17:22:50

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

aMgie 5

@Nodgim : En effet la valeur des cartes retournées est sans intérêt , le tour fonctionnerait à l'identique avec des cartes ayant une face blanche et une face sombre . Le code est simple mais subtil smile
@Franky : Je pense que ce que je viens de dire à Nodgim répond aussi à ta question .

Vasimolo

 #14 - 12-10-2016 13:57:33

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Maie 5

J'aime beaucoup le tour suis assez agacé de ne pas du tout trouver le truc...

J'ai 2 pistes, merci de m'aiguiller si l'une est dans la bonne direction..=)

Piste 1 ) on attribue une valeur 0-31 par case. on fait la somme des retournées. A chaque carte mystère correspond un nombre 0-31 aussi. On a donc 2 moyens d'arriver au bon nombre en ajoutant la difference (modulo 32) ou en la déduisant. Mais cela ne marche que si on peut faire l'action (retourner une carte qui ne l'est pas déjà ou l'inverse). Outre le fait que ca ne marche pas à tout les coups (c'est un problème ) la méthode est très lourde.

Piste 2 ) tout nombre 0-31 peut être codé en 5 binaire. Tu parles de 5 couleurs...est ce un piste ?

PS merci d'ajouter 24 heures... :=)

 #15 - 12-10-2016 16:57:49

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Magie 55

@Portugal : ta piste 2 est la bonne , 5 couleurs est un véritable indice smile

Vasimolo

PS : j'ajoute un peu de temps .

 #16 - 13-10-2016 11:54:44

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

lagie 5

J'ai peut être trouvé une piste mais pas encore réussi à incorporer le code couleur.

Supposons que l’état des cartes on-of indique 5 compteurs binaires .
on peut ajouter 00-01-10-11 en jouant sur les 4 lignes
on peut ajouter 000-001-010-100-110-101-011-111 en jouant sur les 8 colonnes

donc on peut en changeant de mode la bonne case, on peut modifier au choix les 5 compteurs binaires pour obtenir donc la valeur recherchée

Si c'est la bonne piste reste à trouver un code de comptage facile.

_____________
Exemple sur les lignes
Le code :
Pique=11***
Cœur=10***
Carreau=01***
Trèfle=00***
On fait la somme des cartes retournées par ligne (modulo 2)
On additionne 01*L2 + 10*L3 + 11*L4 (en binaire)
Après il reste a ajouter xy pour obtenir la couleur souhaité. Et on sait quelle ligne il faudra retourner

On fait de même sur les colonnes avec un code à 3 binaires par exemple
Le premier petit 7-8-9-10  / grand JQKA
Le deuxième petit parmi le sous-groupe / grand parmi le sous-groupe
Le 3eme de même…

avec un tel code la dame de coeur serait (10)(101) et il faudrait corriger l’état existant en retournant la carte qui passe à cette combinaison.

Mais tout cela semble difficile à faire en pratique sauf à être très entrainé.

 #17 - 13-10-2016 18:25:59

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

MMagie 5

Tout celà m'a l'air bien compliqué smile

Voilà les grilles que j'utiliserais :

http://www.prise2tete.fr/upload/Vasimolo-Magie5(codage).png

Vasimolo

 #18 - 13-10-2016 21:42:45

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Mgie 5

Merci pour le tuyaux.

Donc si je comprends bien:
- tu regardes d'abord la somme modulo 2 (parité) de chaque couleur retournée
- puis, les couleurs de la cible
-et enfin tu completes la différence en retournant la carte qu'il faut.

Pour le décodage c'est encore plus direct, il faut juste compter la parité des couleurs des cartes retournées.

Si c'est ca c'est la meme chose que ce que j'essayais maladroitement de faire mais en précisant un "découpage initial" au plateau. Et ce découpage n'est pas évident, comme je l'anticipais...

Aun final, les "quelques secondes" devraient plutôt être "quelques longues secondes" ;=)

En tout cas merci d'avoir déniché le problème, je vais voir si j'arrive en pratique à faire la tour avec mon fils de 10 ans...

 #19 - 13-10-2016 22:53:31

Vasimolo
Le pâtissier
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mahie 5

C'est ça Portugal smile

Le tour est plutôt facile à réaliser en pratique ( on peut garder le code couleur dans le creux de la main ) .

Vasimolo

 #20 - 14-10-2016 09:43:51

portugal
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 374

mahie 5

Merci...et comme le remarquais gwen on peut ou non retourner la case vide si on a déjà la bonne carte...

Intéressé tout de meme par avoir un retour pratique du tour exécuté par 2 non pro de p2t...   ;=)

Remarque : ca marche bien avec 32 cartes car 32=4*8 qui sont chacun des puissances de 2 et ca tombe pile pour passer des cartes au code. Je pense que cette condition sur le nombre de carte est nécessaire et suffisante (produit de puissance de 2). Est vrai ?

 #21 - 14-10-2016 10:31:37

Franky1103
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Luxembourg

MMagie 5

Avec ce gros indice, je pense avoir compris.
La nature des cartes retournées n'a aucune importance, seules leurs positions dans le tableau des cinq couleurs comptent.
Chacune de ces cinq couleurs va apparaitre un nombre pair ou impair de fois par rapport aux cartes retournées.
L'unique carte retournée par Puce lui permet de modifier cette parité à sa guise et la carte X sera alors déterminée de façon unique dans le tableau.
Par exemple, pour une couleur, si le nombre est impair, on la prend en compte, et s'il est pair, on ne la prend pas, mais les conventions entre Puce et Zig peuvent être autres.
J'ignore cependant si mes explications sont claires.

 #22 - 14-10-2016 13:05:00

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
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Maggie 5

Je crois avoir pigé ton dessin.

Les cases sont partagées en 5 zones, chacune d'elles représente une puissance de 2. Pour une même zone dans les 32 cartes, la moitié laisse, face présentée, un code 0, l'autre donne un code 1.

Le code à lire est la parité du nombre de chaque zone présentée. Le code à corriger, pour atteindre le code objectif, est fonction de la parité que l'on veut corriger ou pas de la puissance de 2 (ou de la zone).

 #23 - 14-10-2016 14:37:59

Vasimolo
Le pâtissier
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Maggie 5

C'est ça Franky et Nodgim .

Vasimolo

 #24 - 15-10-2016 08:52:59

Vasimolo
Le pâtissier
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aMgie 5

La solution que j'avais prévu :



Merci aux participants smile

 #25 - 15-10-2016 09:13:34

gwen27
Elite de Prise2Tete
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Messages : 5,469E+3

Magiee 5

Sans utiliser le binaire ( ou de manière plus discrète ), on a une solution plus visuelle et rapide à mettre en oeuvre et à décoder.

Un nombre impair de cartes veut dire : NON au test " La carte est-elle là ? "
Un nombre pair veut dire : OUI

J'ai testé avec mon fils de 11 ans qui ne connait pas le binaire et ça marche : (bon, je code et il décode, car c'est un peu plus facile) en 30 secondes environ.

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