Enigme La course d'écoliers. @ Prise2Tete

titoufred · #1

Des écoliers se chronomètrent sur une course qu'ils font dans la cour de leur école. Le départ et l'arrivée sont deux arbres, marqués par des croix sur le dessin. Lors de leur course, ils doivent aller toucher les deux bâtiments de la cour.

Quel est le parcours le plus court possible ?

Vasimolo · #2

Deux petites symétries axiales et comme la ligne droite est le plus court chemin d'un pont à un autre ...

Vasimolo

titoufred · #3

Oui bien vu.

Quel bâtiment faudra-t-il aller toucher en premier ?

Vasimolo · #4

Il suffit de faire les deux essais et de regarder les points les moins écartés

C'est un problème niveau collège mais la simplicité n'est qu'apparente .

Vasimolo

gwen27 · #5

Intuitivement, je dirais que la ligne droite est le plus court chemin donc je prends les symétriques de ces points par rapport au mur :

MthS-MlndN · #6

Pour moi, il suffit de copier l'espace blanc trois fois côte à côte, de tracer un trait droit entre le départ sur le premier volet et l'arrivée sur le troisième, et de "replier" tout ça pour obtenir le trajet en N (ou en Z, rhaaah c'est pareil) qui optimise tout ça.

Par contre, au niveau "temps effectif de parcours", si on considère que la courbure d'un virage détermine le ralentissement subi par le coureur dans ce virage, et que le coureur est capable de tendre la main (c'est-à-dire qu'on revient au monde réel : objet non ponctuel et vitesse non constante ), alors un trajet en S serait bien plus approprié. Mais je m'écarte !

nodgim · #7

Comme j'ai vu que dans une de tes réponses tu demandais de quel coté partir, je dis à droite. C'est un classique problème de symétrie: si les couloirs sont des miroirs, le chemin le plus court est celui du reflet.
Si L est la distance verticale, l la largeur entre les bâtiments et d le décalage horizontal entre les 2 arbres, alors la distance à parcourir d vaut:
d²=L²+(2l-+d)² selon le coté emprunté.

titoufred · #8

Que des bonnes réponses. Bravo à vous !

Le fait que l'arrivée soit décalée "à gauche" par rapport au départ permet de conclure...

dylasse · #9

Avec un peu de réflexion... on considère que les écoliers sont des lumières et que les bâtiments sont des miroirs... on construit alors A'' l'image de l'image de A et on trace le trajet lumineux qui va de D à A'' : la ligne droite.

rem : le décalage horizontal des extrémité permet de choisir le premier bâtiment à toucher.

titoufred · #10

Oui dylasse, c'est le bon raisonnement. Bravo.

Je ne suis pas sûr d'avoir compris quel bâtiment tu choisis d'aller toucher en premier.

Jackv · #11

Un bon dessin vaut mieux qu'un long discours ...

titoufred · #12

Et encore une bonne réponse !

racine · #13

Je dirai le trajet d'un rayon lumineux dans une fibre optique.

titoufred · #14

lumineux !

Promath- · #15

En effectuant 3 symétries verticales, on obrient facilement le résultat:
Aller toucher le mur loin de l'arrivée.

titoufred · #16

Bravo à tous pour les réponses, et notamment gwen27 et Jackv pour les dessins !

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#1 - 09-10-2012 22:50:33

la course d'écolierq.

#0 Pub

#2 - 09-10-2012 23:03:26

la coursr d'écoliers.

#3 - 09-10-2012 23:14:26

La cousre d'écoliers.

#4 - 09-10-2012 23:22:20

La course d'écoliers..

#5 - 10-10-2012 11:53:08

la course s'écoliers.

#6 - 10-10-2012 12:01:40

La coures d'écoliers.

#7 - 10-10-2012 18:17:13

La coursse d'écoliers.

#8 - 10-10-2012 21:21:18

La couse d'écoliers.

#9 - 11-10-2012 06:32:43

La course d'céoliers.

#10 - 11-10-2012 07:56:43

La course 'décoliers.

#11 - 11-10-2012 09:06:16

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#12 - 11-10-2012 14:21:23

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#13 - 12-10-2012 17:50:54

La cuorse d'écoliers.

#14 - 12-10-2012 18:02:33

La curse d'écoliers.

#15 - 12-10-2012 19:42:16

La course d'écolierss.

#16 - 12-10-2012 23:29:14

a course d'écoliers.

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