En un certain temps Engime fait 10 pas, et Soluce en fait 11. Les foulées d'Engime font 1,1 fois celles de Soluce, dont les deux auront parcouru la même distance. Ils arriveront donc sensiblement en même temps.

Je serais tenté de répondre cela, disais-je, mais ça me semble trop simple. Je pensais plutôt que l'énigme serait formulée de telle façon que l'un des deux irait à 99% (90% fois 110%) de la vitesse de l'autre...

Arf, ben je vais laisser ça comme ça et on verra bien ce que ça donne.

Theoriquement ils arrivent ex equo, puisque en moyenne ils prennent le meme temps. mais en realité ca depend de la longueur exacte de la course et de qui part en premier.

Ils ne doivent pas être loin de l'ex aequo sur ce coup là.

Engime fait dans un certain temps 10 foulées : 10 x 1.1m = 11 m
Soluce fait dans le même temps 11 foulées    : 11 x 1.0m = 11 m

Soient NfE et NfS le nombre de foulées d'énigmes respectivement de Engime et de Soluce et LfE et LfS leur longueur respectives.
LfE = 1.1*LfS
NfS = 1.1*NfE
Et ce quelque soit le temps.
Pour trouver la distance parcourue, il faut multiplier le nombre de pas par la longueur des pas.
Donc pour Engime :
LfE*NfE = 1.1*LfS*NfE
Et pour Soluce :
LfS*NfS = LfS*1.1*NfE
donc égalité.
Comme l'a fait remarquer papiauche, ce n'aurait pas été la meme chose si les pas étaient de 10% de moins.

Eh oui...

Je cours de ce pas me jeter dans le canal.

Soluce gagne peut être ou peut être pas

exemple 1: à l'épreuve du 100 mètres
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le coureur 1: fais 1.1 mètres par pas, et 1 pas par seconde
- il lui faudra 91 pas pour faire 100.1 mètres soit 91 seconde
le coureur 2: fais 1.0 mètres par pas, et 0.9 pas par seconde
- il lui faudra 100 pas pour faire 100 mètres soit 90 seconde
=> le coureur 2 gagne

exemple 2: à l'épreuve du 110 métres
----------------------------------------------------------------------
le coureur 1: fais 1.1 mètres par pas, et 1 pas par seconde
- il lui faudra 100 pas pour faire 110 mètres soit 100 seconde
le coureur 2: fais 1.0 mètres par pas, et 0.9 pas par seconde
- il lui faudra 110 pas pour faire 110 mètres soit 99 seconde
=> le coureur 2 gagne

exemple 3: à l'épreuve du 100 mètres
----------------------------------------------------------------------
le coureur 1: fais 1.0 mètres par pas, et 1 pas par seconde
- il lui faudra 100 pas pour faire 100.0 mètres soit 100 seconde
le coureur 2: fais 0.9 mètres par pas, et 0.9 pas par seconde
- il lui faudra 112 pas pour faire 100.8 mètres soit un peu plus de 124.4 seconde
=> le coureur 1 gagne

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