Enigmes

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 #1 - 24-09-2008 10:38:14

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×5×7×89

Engiime et Soluce disputent une course à pied

Engime et Soluce doivent disputer une course à pied. Les foulées d'Engime ont une longueur supérieure de 10% à ceux de Soluce, mais dans un même temps, Soluce fait 10% de pas de plus qu'Engime. Qui va gagner la course ?



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 #2 - 24-09-2008 10:56:03

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

Engime et Soluce disputent une cours à pied

C'est énigme qui va gagner la course.


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #3 - 24-09-2008 11:01:57

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

engime et soluce disputent une coursz à pied

En un certain temps Engime fait 10 pas, et Soluce en fait 11. Les foulées d'Engime font 1,1 fois celles de Soluce, dont les deux auront parcouru la même distance. Ils arriveront donc sensiblement en même temps.

Je serais tenté de répondre cela, disais-je, mais ça me semble trop simple. Je pensais plutôt que l'énigme serait formulée de telle façon que l'un des deux irait à 99% (90% fois 110%) de la vitesse de l'autre...

Arf, ben je vais laisser ça comme ça et on verra bien ce que ça donne.


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 #4 - 24-09-2008 11:49:19

PeteZah
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 38

Engime et Soluce disputent une cours à pied

Soit f1 et f2 les fréquences des foulées (en foulées par seconde), et d1 et d2 les distances par foulée, avec donc f1 = 1.1*f2 et d2 = 1.1*d1

Durant un temps t, le coureur 1 va parcourir f1*d1*t = t*1.1*f2*d2/1.1 = f2*d2*t, donc la distance parcourue par le coureur 2.

Les coureurs vont donc à la même vitesse, personne ne gagnera la course

 #5 - 24-09-2008 13:09:05

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Engime et Soluce disputent une ccourse à pied

Theoriquement ils arrivent ex equo, puisque en moyenne ils prennent le meme temps. mais en realité ca depend de la longueur exacte de la course et de qui part en premier.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 24-09-2008 15:39:21

Passetemps
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 403

Engime et Soluce disputen une course à pied

Personne car les deux compères arriveront en même temps.

Si Soluce fait 1,1pas (10% de +) de 1m en 1seconde,
               
Engine fera 1pas de 1,1m (10% de +) sur cette même seconde.               

La constante étant de 1.1, sur un temps ils arriveront ensembles.

 #7 - 24-09-2008 20:28:50

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

engime et soluce dispurent une course à pied

Ils ne doivent pas être loin de l'ex aequo sur ce coup là.

Engime fait dans un certain temps 10 foulées : 10 x 1.1m = 11 m
Soluce fait dans le même temps 11 foulées    : 11 x 1.0m = 11 m

 #8 - 24-09-2008 22:43:05

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

engume et soluce disputent une course à pied

On part d'Engime.

Il (ou elle ou il-et-elle) fait 10 foulées d'1m. (mettons en 1 heure :lol)
Soit 10 m.

Dans le même temps
Soluce fait 11 foulées de 0,9 m soit 9,9 m.

Engime est donc structurellement 1% plus efficace que Soluce.

Pour ceux qui suivent les mouvements actuels de la Bourse, c'est vertigineux lol

-5%,-2%, +10%, -4% etc..

On pige mieux l'importance de  l'indice de référence.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #9 - 25-09-2008 14:25:17

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×5×7×89

engime et soluce disputent une coursr à pied

Soient NfE et NfS le nombre de foulées d'énigmes respectivement de Engime et de Soluce et LfE et LfS leur longueur respectives.
LfE = 1.1*LfS
NfS = 1.1*NfE
Et ce quelque soit le temps.
Pour trouver la distance parcourue, il faut multiplier le nombre de pas par la longueur des pas.
Donc pour Engime :
LfE*NfE = 1.1*LfS*NfE
Et pour Soluce :
LfS*NfS = LfS*1.1*NfE
donc égalité.
Comme l'a fait remarquer papiauche, ce n'aurait pas été la meme chose si les pas étaient de 10% de moins.

 #10 - 25-09-2008 16:49:04

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

Engime et Soluce disputent une ourse à pied

Bonne remarque EfCeBa,

sur ce coup papiauche est hors "b"ourse...

 #11 - 25-09-2008 17:02:07

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Engime et Soluce disptent une course à pied

Eh oui...

Je cours de ce pas me jeter dans le canal. lol


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #12 - 25-09-2008 18:05:35

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

Engime et Soluce disputent une coursee à pied

N'en fais rien...d'autres questions plus pertinentes t'attendent ...

 #13 - 26-05-2010 22:08:12

lol25
Visiteur

Engime et Soluce isputent une course à pied

Soluce gagne peut être ou peut être pas big_smile

exemple 1: à l'épreuve du 100 mètres
----------------------------------------------------------------------
le coureur 1: fais 1.1 mètres par pas, et 1 pas par seconde
- il lui faudra 91 pas pour faire 100.1 mètres soit 91 seconde
le coureur 2: fais 1.0 mètres par pas, et 0.9 pas par seconde
- il lui faudra 100 pas pour faire 100 mètres soit 90 seconde
=> le coureur 2 gagne

exemple 2: à l'épreuve du 110 métres
----------------------------------------------------------------------
le coureur 1: fais 1.1 mètres par pas, et 1 pas par seconde
- il lui faudra 100 pas pour faire 110 mètres soit 100 seconde
le coureur 2: fais 1.0 mètres par pas, et 0.9 pas par seconde
- il lui faudra 110 pas pour faire 110 mètres soit 99 seconde
=> le coureur 2 gagne

exemple 3: à l'épreuve du 100 mètres
----------------------------------------------------------------------
le coureur 1: fais 1.0 mètres par pas, et 1 pas par seconde
- il lui faudra 100 pas pour faire 100.0 mètres soit 100 seconde
le coureur 2: fais 0.9 mètres par pas, et 0.9 pas par seconde
- il lui faudra 112 pas pour faire 100.8 mètres soit un peu plus de 124.4 seconde
=> le coureur 1 gagne

...

 

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