J'enrage, je n'ai pas vraiment le temps de chercher.

Voici quand même ce que j'ai eu le temps de regarder:

A) Il n'est pas possible d'avoir plus d'une phrase vraie car sinon on aurait simultanément 2 nombre de phrases différentes fausses.

S'il n'y a qu'une phrase vraie, il y en a 99 fausses, ce qui est une solution valide. La 99 est vraie toutes les autres sont fausses.
S'il n'y aucune phrase vraie, elles sont toutes fausses mais alors la 100eme serait vraie, ce qui n'est donc pas une solution.

B) Si N phrases sont fausses, toutes les phrases de 1 à N sont vraies, donc 100-N phrases sont fausses. Donc 100-N=N, c'est-à-dire N=50.
Toutes les phrases de 1 à 50 sont vraies et toutes celles de 51 à 100 sont fausses.

C) Si N phrases sont fausses, toutes les phrases de 1 à N-1 sont vraies et toutes celles de N à 100 sont fausses. Donc 100-N+1=N. Ce qui est impossible. Il n'y a pas de solutions.

D) Il n'est pas possible d'avoir plus d'une phrase vraie car sinon on aurait simultanément 2 nombre de phrases différentes vraies.

Il y a 2 solutions possibles: Soit seule la phrase 1 est vraie, soit toutes les phrases sont fausses.

E) C'est amusant: Pour chaque N entre 1 et 100, la combinaison les N premieres phrases sont vraies et les 100-N dernières sont fausses est solution.

F) Si N phrases sont vraies, toutes les phrases de N à 100 sont vraies et celles de 1 à N-1 sont fausses. Donc 100-N+1=N. Il n'y a donc pas de solutions non plus.

OK. J'ai compris pour C) mon erreur. C'est l'interpretation qui est fausse. On ne peut pas trouver de phrase fausse. Elles sont donc toutes vraies et ça marche. Je m'y suis pris vraiment trop tard, juste avant le fil...

Pour E) par contre, je ne vois pas ce qui est faux. On ne peut déterminer de solution ou tout est solution suivant la façon de voir les choses. D'ailleurs j'ai la même réponse que Mathias (sauf peut-être le 0).

@rivas : pour la E) tu l'as dit toi-même, N peut varier entre 0 et 100, ce qui donne 101 solutions possibles, et non 100.