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 #1 - 29-10-2012 18:53:44

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,242E+3

Echec 19

En ce moment on fait dans les problèmes relax , je vais suivre le courant smile

Deux joueurs s'affrontent sur un échiquier de taille illimitée ( aussi grande qu'on le souhaite ) . Ils dessinent à tour de rôle un rond , une croix , un rond , une croix dans la case de leur choix . Le premier joueur qui aligne quatre de ses symboles sur quatre cases consécutives d'une ligne ou d'une colonne du jeu a gagné .

Qui gagne si chacun joue au mieux ?

http://img651.imageshack.us/img651/1483/lignede4.jpg

Amusez-vous bien smile

Vasimolo

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#0 Pub

 #2 - 29-10-2012 20:56:29

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Ehcecs 19

Ce qui est sûr, c'est que le deuxième joueur n'a pas de stratégie gagnante.
S'il en avait une, le premier n'aurait qu'à la copier.

Reste à savoir si c'est un match nul ou si le premier joueur a une stratégie gagnante.

 #3 - 29-10-2012 21:44:27

SpekTr
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 16

exhecs 19

Ce sont les croix qui gagnent. En effet c'est au croix de jouer (8 ronds contre 7 croix) , le joueur au croix en place une tout en bas à gauche. Le joueur au rond est obligé de le bloquer en mettant un rond plus bas. Le joueur au croix n'a qu'a placé une croix à droite de celle qui l'a mis pour gagner.
  OX
OXO
XXOX
XOOOO
XXX
O

 #4 - 30-10-2012 00:11:16

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 736

Ecehcs 19

La réponse sera forcement le premier joueur ou aucun !

Pour 4 ronds alignés, je ne vois pas comment le deuxième joueur va l'empecher de gagner !

OX

OX
  O

La partie est finie

O
  X

O
  X
O

Partie finie

 #5 - 30-10-2012 16:58:31

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,242E+3

Echec 19

Je précise que le dessin est juste une illustration , la grille de départ est vierge smile

Vasimolo

 #6 - 01-11-2012 18:52:13

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1494
Lieu: Coutiches

echexs 19

Le premier joueur gagne, mais j'ai un peu de mal à l'expliquer...

L'objectif est de parvenir à placer un rond sur la même ligne qu'un autre, et sur la même colonne qu'un deuxième, tous les deux "libres" et permettant ainsi de commencer sans obstacle une ligne et une colonne avec déjà 2 ronds.

 #7 - 02-11-2012 09:47:03

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3801

ecgecs 19

Ce n'est pas tant de savoir qui va gagner. Le premier a l'avantage du coup d'avance. Mais le problème est de savoir en combien de coups le 2ème joueur va pouvoir prolonger la partie.
J'annonce une défense telle que le 1er joueur finit en 7 coups.

 #8 - 02-11-2012 11:22:15

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

echexs 19

C'est-à-dire que la partie se finit au 13ème coup ?

 #9 - 02-11-2012 11:43:19

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,242E+3

echzcs 19

Personnellement il me fallait 8 coups pour que le premier joueur réalise un alignement de 4 pions mais je n'ai pas vraiment essayé de minimiser le nombre de coups .

@Nodgim : que réponds-tu à e5-e4-d5-c5 ?

Vasimolo

 #10 - 02-11-2012 12:04:25

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3801

Ehcecs 19

Normalement je réponds d4 à e5.
C'est à dire que le 2ème coup est à jouer en diagonale du 1er. Pour la simple raison que l'alignement diagonal est plus facile à réaliser que l'alignement droit.

Donc, en jouant le 1er, si le 2ème joueur joue en "droit", je vais jouer autour de son pion.

 #11 - 02-11-2012 12:11:41

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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Ehcecs 19

Tu ne peux pas choisir les coups du 2ème joueur , tu es le premier qui veut gagner en 7 coups ! Mais tu peux changer le 2ème coup du premier joueur s'il ne te convient pas smile

Vasimolo

 #12 - 02-11-2012 12:15:22

nodgim
Elite de Prise2Tete
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echevs 19

Si tu veux. Je joue d4 au 2ème coup.

 #13 - 02-11-2012 12:19:10

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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zchecs 19

As-tu bien vu que l'alignement de 4 signes doit être réalisé en suivant les lignes ou les colonnes ? Les diagonales sont interdites !!!!

Vasimolo

 #14 - 02-11-2012 12:49:06

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3801

echexs 19

Ah d'accord, je n'avais pas vu cette contrainte. ça simplifie donc le problème, tout compte fait. Et ça finit effectivement en 15 coups.

 #15 - 02-11-2012 18:10:52

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

zchecs 19

Quelqu'un a une démonstration que le premier gagne ?

 #16 - 02-11-2012 20:02:20

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,242E+3

Echecs 91

J'en ai une qui se ramène à l'étude de quelques cas .

Le gain en 8 coups est assuré et je doute qu'on puisse faire mieux . Je peux essayer de rédiger une réponse si tu es intéressé smile

Vasimolo

 

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