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 #1 - 13-11-2012 18:43:45

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

faire 24 acec des écarts

Bonsoir à tous.
Je vous propose un problème ouvert cette fois. C'est un problème d'optimisation qui devrait plaire aux amateurs de défis.
Une règle est graduée de 0 à 24. Si vous prenez 4 valeurs entières (sauf 0) vous avez la possibilité de créer 10 mesures différentes calculées à partir des écarts entre les valeurs que vous avez choisies (En comptant bien entendu l'écart avec le 0) 

1) Trouver un tel groupe de 4 valeurs qui donnera 10 écarts différents.
ça c'est facile

2) Trouver 2 groupes distincts de 4 valeurs qui donneront 20 écarts différents

3) Trouver 3 groupes distincts qui donneront les 24 écarts.

Autant dire que pour les 2) et 3), il y a quelques essais à faire....
A mon avis, c'est le 2) le plus difficile.

Bon amusement



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#0 Pub

 #2 - 13-11-2012 19:12:29

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

faire 24 avex des écarts

1) 1-3-7-15 est la plus courte série et donne :
0 à 1=1
0 à 3=3
0 à 7=7
0 à 15=15
1 à 3=2
1 à 7=6
1 à 15=14
3 à 7=4
3 à 15=12
7 à 15=8

2) Je  m'y atèle de suite...

 #3 - 13-11-2012 19:46:41

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Fairee 24 avec des écarts

J'en ai une plus petite que la tienne (de série):
1 3 7 12 qui donne: 1 2 3 4 5 6 7 9 11 12.

 #4 - 13-11-2012 20:40:24

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

fairz 24 avec des écarts

Les groupes 1 10 22 24 et 5 13 16 20 par exemple.

Il manque les écarts 6, 17, 18, 19; on peut donc ajouter le groupe 6 17 18 19 lol

 #5 - 13-11-2012 20:42:29

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Faire 24 avec des éccarts

Oups ! Ah ben oui, j'étais passé au travers ! roll

Pour la suite, c'est galère en effet...

 #6 - 14-11-2012 17:53:21

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

faire 24 avec des écaets

Bon boulot Frizmout !
Je n'avais que la 3) avec (3 9 22 24) (10 11 18 23) (4 14 17 20).

 #7 - 26-11-2012 00:00:04

--->Dr.Lapin
Visiteur

FFaire 24 avec des écarts

si j'ai bien compris la question déjà avec deux groupe de quatre il est possible de faire les 24 écart
(1;2;3;4)(9;14;19;24)
1-0=1
2-0=2
3-0=3
4-0=4
9-4=5
9-3=6
9-2=7
9-1=8
9-0=9
14-4=10
14-3=11
14-2=12
14-1=13
14-0=14
19-4=15
19-3=16
19-2=17
19-1=18
19-0=19
24-4=20
24-3=21
24-2=22
24-1=23
24-0=24

En gros le premier bloque est constituer avec le 0 de 5 valeur soustractive, ainsi le deuxième groupe à un écart entre chaque valeur de 5 on obtiens donc 5*4 =20 valeur différente ainsi que les écart du premier groupe avec le 0 soit 4 en plus 5*4+4=24 je ne sais pas si c'est très claire ??

 #8 - 26-11-2012 00:09:36

Dr.lapin
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Faire 24 avec des éccarts

si j'ai bien compris la question déjà avec deux groupe de quatre il est possible de faire les 24 écart
(1;2;3;4)(9;14;19;24)
1-0=1
2-0=2
3-0=3
4-0=4
9-4=5
9-3=6
9-2=7
9-1=8
9-0=9
14-4=10
14-3=11
14-2=12
14-1=13
14-0=14
19-4=15
19-3=16
19-2=17
19-1=18
19-0=19
24-4=20
24-3=21
24-2=22
24-1=23
24-0=24

En gros le premier bloque est consituer avec le 0 de 5 valeur soustractive, ainsi le dexième groupe à un écart entre chaque valeur de 5 on obtien donc 5*4 =20 valeur differente ansi que les équare du premier groupe avec le 0 soit 4 en plus 5*4+4=24 je ne sais pas si c'est très claire.

 

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