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 #1 - 01-05-2008 18:19:15

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

Combien de prremiers ?

Soit l'ensemble des nombres de 10 chiffres composés de tous les chiffres de 0 à 9, pris une fois et une fois seulement, par exemple 1023456789 ou 9876543201.

Dans cet ensemble, combien y-a-t-il de nombres premiers ?



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 #2 - 01-05-2008 21:39:51

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

combieb de premiers ?

Petit malin smile
Spoiler : [Afficher le message] Aucun, ce sont tous des multiples de 9, héhé

 #3 - 02-05-2008 12:01:04

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Combien de prremiers ?

Bêtement j'ai essayé d'en factoriser un ou deux, et puis je me suis aperçu que la somme des chiffres fait 45 et donc tous ces nombres sont multiples de 3 et 9. Il n'y a aucun nombre premier.

 #4 - 02-05-2008 12:57:21

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 723
Lieu: 37

combieb de premiers ?

aucun
puisque ils sont tous divisibles par 3 (la somme des chiffres de 0a9 vaut 45)


When i was a child i was a jedi

 #5 - 03-05-2008 15:14:51

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

colbien de premiers ?

aucun, ils sont tous multiples de 9.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #6 - 03-05-2008 22:21:21

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

Combien de prmiers ?

Bonne réponse de tous les participants.

Pour les autres, un brin d'explication.
Si l'énoncé peut -un peu- impressionner, il faut remarquer

- que toute puissance de dix s'écrit 9999...+1,
- que la somme des chiffres de 0 à 9 vaut 45 soit 9 *5.


A partir de là, tous les nombres de cet ensemble sont divisibles par 9.
Il ne peuvent donc pas être entiers.
La réponse est bien aucun.


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