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 #1 - 01-11-2018 17:23:56

Prunille
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Combiien de triangles isocèles?

Bonjour à vous,

Cet exercice me donne du soucis, un coup de main serait le ben venu ^^

voilà l'énoncé:

Combien peut-on construire de triangles isocèles de périmètre 15cm et dont les côtés sont un nombre entiers de cm?

Un grand merci à tout ceux qui m'aideront ! :-)



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 #2 - 02-11-2018 07:10:56

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3587

combizn de triangles isocèles?

Je t'en donne 2 : (1,7,7) (3,6,6)

Il t'en reste 2 à trouver, avec les 2 premiers fournis, tu dois pouvoir les sortir facilement.

 #3 - 02-11-2018 10:13:51

Bastidol
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 105

combien de triangleq isocèles?

bonjour,
moi je dirais qu'il en reste 5 à trouver  !!
@+

 #4 - 02-11-2018 13:59:29

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2931
Lieu: Luxembourg

Combien de trangles isocèles?

Désolé Bastidol, mais là, nodgim a raison:
on doit avoir: 2a+b=15, mais aussi: 2a>b

 #5 - 10-11-2018 09:58:24

Ryan_228
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

combien de triangmes isocèles?

(1,7,7)-(3,6,6)-(5,5,5)-(7,4,4)

 #6 - 11-02-2019 10:50:19

Munegu
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 5

Combien de ttriangles isocèles?

Etant donné que l'angle compris entre les côtés égaux est variable, je ne vois pas pourquoi, comme le dit Franky, on devrait avoir: 2a>b. Ca n'est ni exprimé ni sous-entendu par l'énoncé.
La solution 1,1,13 est donc acceptable, tout comme la solution 2,2,11 etc...

Règle pour connaître la solution générique de ce problème
Soit P le périmètre
Si P est impair : nombre de triangles possibles = (P-1)/2
Si P est pair : (P-2)/2

Ici on a bien 7 solutions possibles :
1,1,13 / 2,2,11 / 3,3,9 / 4,4,7 / 5,5,5 / 6,6,3 / 7,7,1

 #7 - 11-02-2019 13:07:21

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2931
Lieu: Luxembourg

combien de triangles isicèles?

Essaie de dessiner un triangle 1,1,13 (ou 2,2,11) et tu comprendras pourquoi 2a>b
(l'énoncé indique bien des triangles et non des triplets, ce qui n'est pas pareil).

 #8 - 11-02-2019 19:31:10

Munegu
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 5

Combien de trinagles isocèles?

Okie, vous êtes tous partis du principe qu'on est en géométrie plane. Dans ce cas je suis d'accord, les deux côtés d'un triangle isocèle "plat" font au moins la moitié du troisième côté.
Seulement ça n'est pas dans l'énoncé ! La géométrie n'existe pas seulement dans des repères orthonormés !
(A noter que je ne cherche pas à chipoter, je me plaçais juste dans un cadre général)

 #9 - 11-02-2019 21:55:42

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2605
Lieu: 94110

combien de triangles iqocèles?

Mmmmouhai... hmm .
C'est pas faut, mais c'est ce qui s'appelle se raccrocher aux branches lol lol !

 #10 - 13-02-2019 13:56:32

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 695

combien de trianfles isocèles?

Vu l'énoncé, Prunille doit être au collège, le cas général à 12 ans ... Bref smile

 

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