Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 21-02-2013 18:13:10

TheDice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 35

Va chrcher la baballe

Un homme se promène avec son chien.
Il a devant lui une portion de terrain plat puis une montée. Il lance la balle au sommet de la montée et son chien part aussitôt rechercher la baballe à son chienchien qu'il ramène aux pieds de son maître (qui n'a pas bougé depuis le lancer) en 24 secondes.
On sait que le chien court à 15 km/h sur le plat, 10 km/h en montée et 30 km/h en descente.
Quelle distance totale a parcouru le chienchien à son pépère ?



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 21-02-2013 18:21:03

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Va chercher la babale

100 m smile

Je précise pour ne pas laisser de place au hasard que 10 et 30 sur un aller retour s'équilibrent à 15 et non 20 comme peut le laisser supposer la logique intuitive.

t/30 + t/10 = 4t/30 = 2t/15  la moyenne est donc à t/15.

 #3 - 21-02-2013 18:34:47

TheDice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 35

va chrrcher la baballe

No problem Gwen27.
Tu as parfaitement raison:
Spoiler : [Afficher le message]  la vitesse moyenne sur l'ensemble montée/descente n'est pas la moyenne arithmétique de 10 et de 30 soit 20 mais la moyenne harmonique de 10 et de 30 soit 15 big_smile 

 #4 - 21-02-2013 19:03:32

ksavier
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 166

va chercher la babamle

Il ne faut pas oublier de donner un susucre au chienchien de son pépère car grâce à sa vitesse très adaptée une factorisation par 4 nous sauve l'existence !

Le chien a parcouru 100 mètres.

 #5 - 21-02-2013 19:09:15

TheDice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 35

Va chercher la baball

Bien vu Ksavier.
"adaptée" est bien le mot smile

 #6 - 21-02-2013 19:37:43

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Va chrecher la baballe

On a en égalisant les temps : (passage des unités en m/s et en s)
24 =2*d1/(15/3.6) (aller-retour à plat) +d2/(10/3.6) (la monté) +d2/(30/3.6) (la descente)
24/3.6=4d1/30+4d2/30

donc d1+d2=24*30/3.6/4=180/3.6=50m

Sauf erreur de calcul, je dirai donc que le chien a récupéré la baballe à 50m. Distance totale : 100m.

En effet, heureusement que les vitesses tombent bien dans les calculs ! J'ai commencé la résolution un peu dubitatif. smile

 #7 - 21-02-2013 19:55:55

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Va hcercher la baballe

Soit x la distance que le chien à parcouru en plat, y en montée et z en descente.
y=z.
Soit X,Y,Z les vitesse respectives.
Donc Xx+Yy+Zz=24 sec
Xx+Yy+Zy=24 sec
Xx+y(Y+Z)=24 sec
En remplaçant X,Y et Z avec les valeurs, on trouve
(15/3600)x+y((10+30)/3600)= 24 sec
15x+y(10+30)=86 400
15x+40y=86 400
5(3x+8y)=86 400
3x+8y=17 280
3x+8y=4,8 h

Et donc le chien a parcouru 0.8 (terrain plat)+0.3*2 (montée)= 0.48 km= 480 m.

Voilà et j'espère que je me suis pas planté ...

 #8 - 21-02-2013 20:02:57

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2706
Lieu: Luxembourg

Va chercher a baballe

On cherche d = 2 x (a + b), tel que: 24/3,6 = a/15 + b/10 + b/30 + a/15, soit en simplifiant: d = 100m.
Puisque 1/10 + 1/30 = 1/15 + 1/15, tout se passe comme si le chien avait couru à
15 km/h tout le long du parcours et 15 x 24/3,6 = 100m. Ce ne serait bien sûr pas valable avec des valeurs de vitesses prises au hasard.

 #9 - 21-02-2013 20:24:23

TheDice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 35

Va cehrcher la baballe

Ok pour Golgot59 et pour Franky1103 (ce dernier donne une interprétation intéressante).
SabanSuresh: probablement un peu de surmenage mais le temps n'est pas le produit de la distance par la vitesse et 3x+8y ne donne pas la distance totale parcourue (avec tes notations, la distance totale serait plutôt égale à 2x+2y) wink

 #10 - 21-02-2013 21:02:12

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 679

Va chercher al baballe

Un calcul simple montre qu'un aller-retour du chien dans la montée se fait à 15 km/h.
Donc le chien va partout à 15 km/h c-à-d 15000/(60*60) m/s.
Donc il parcourt en mètres
24 * 150/36 = 150 * 2/3 = 100
Le chien parcourt 100 mètres !

 #11 - 21-02-2013 21:25:23

JulesV
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 52

Va cherche rla baballe

Si d1 est la longueur de la montée et d la distance totale, j'ai :
[TeX]d1/30 + d1/10+2(d-d1)/15=24/3600[/TeX]
Soit,
[TeX](4*d1-4*d1+4d)/30=24/3600 [/TeX]
(d1 s'élimine)
J'ai finalement d = 50 m. Est-ce correct ? smile

 #12 - 21-02-2013 21:30:55

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Va cherchr la baballe

100m sans indication de la longueur de la montée.


The proof of the pudding is in the eating.

 #13 - 21-02-2013 21:39:47

TheDice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 35

Va chercherr la baballe

C'est bon pour Masab et Franck9525.
Pour JulesV: c'est presque cela. Ce que tu trouves représente en fait l'aller (ou le retour) smile

 #14 - 22-02-2013 00:20:14

elpafio
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 828

Va cheercher la baballe

Soit A la longueur du terrain plat.
Soit B la longueur du terrain pentu.
Rantanplan a parcouru la distance 2A + 2B en 24 secondes.

( 2A * 3600 / 15000 ) + ( B * 3600 / 10000 ) + ( B * 3600 / 30000 ) = 24

( 2A * 36 / 150 ) + ( B * 36 / 100 ) + ( B * 36 / 300 ) = 24

( 4A * 36 ) + ( 3B * 36 ) + ( B * 36 ) = 24 * 300

4A + 3B + B = 200

2A + 2B = 100

Cela fait un sprint de 100 mètres en 24 secondes.

Merci TheDice smile


Rendez les choses aussi simples que possible, mais pas plus simples. Albert Einstein

 #15 - 22-02-2013 08:20:15

TheDice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 35

Va chercher la babaalle

Bravo à Elpafio pour sa solution détaillée.

 #16 - 22-02-2013 09:20:16

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

Va cchercher la baballe

Je pense qu il a parcouru 100 metres. Il a parcouru 25 metres sur le sol plat, puis 25 metres en montee ,25 metres en descente et 25 pour revenir chez son pepere.
25+25+25+25=100.

Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #17 - 22-02-2013 09:33:06

TheDice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 35

Va cherhcer la baballe

Spirou: le total obtenu est exact mais les données de l'énoncé ne te permettent pas d'être aussi affirmatif quant à la longueur de chaque portion de terrain (comment les obtiens-tu ?).
Par exemple: Spoiler : [Afficher le message]  Essaye avec 10m de plat et 40m de montée/descente et tu verras que le temps mis par le chien est aussi de 24s wink 

 #18 - 22-02-2013 09:58:22

nobodydy
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1286

va cherchzr la baballe

http://www.prise2tete.fr/upload/nobodydy-lechien.jpg

 #19 - 22-02-2013 10:33:59

TheDice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 35

Va chercher la baball

Belle illustration de Nobodydy qui trouve lui aussi la bonne réponse.

 #20 - 22-02-2013 10:34:13

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

Va cercher la baballe

Ok.
Il aurait aussi pu parcourir 20 metres au sol, 30 metres montée/descente .
Et il y a encore beaucoup plus de solution, mais le chien parcour toujours 100 metres. Je ne peux pas expliquer pourquoi. sad

Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #21 - 22-02-2013 15:57:35

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

va chercher la babalme

Soit a le trajet plat et b le trajet en pente.

Comme le temps=distance/vitesse, a/15 + b/10 +b/30 + a/15 = 1/150

Donc (4a+4b)/30 = 1/150 et 2a+2b = 1/10

Le chienchien à son pépère a parcouru 100 m smile

 #22 - 22-02-2013 15:59:31

gilles355
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 416

va cherchee la baballe

rigolo !

v=d/t donc t=d/v

Soit x la distance du terrain plat et y celle du terrain en pente.

On obtient donc l'équation suivante :

2x/15 + y/10 +y/30 = 24/3600 

(on divise par 3600 pour convertir les secondes en heures)

(20x+15y+5y)/150 =24/3600

(20x+20y)/150 = 24/3600

2/15 (x+y) = 24/3600

2(x+y) = 360/3600

Le trajet est donc de 0,1 km c'est à dire 100 mètres.

 #23 - 22-02-2013 16:21:11

TheDice
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 35

Va cherhcer la baballe

Looozer et Gilles 355 rejoignent le peloton des bonnes réponses avec tous les deux des solutions détaillées convaincantes smile

 #24 - 22-02-2013 16:48:43

Passetemps
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 399

Va chercher la babaalle

Salut TheDice

x= le plat
y= la côte ou la descente
15 km/h = vitesse sur le plat
10 km/h = vitesse dans la montée
30 km/h = vitesse dans la descente
24 s = temps total aller/retour
distance parcourue = ?

édité après réflexion lol

Le toutou n'a pas bougé d'un poil, il a attendu que la balle redescende.

sinon j'avais :

Spoiler : [Afficher le message] temps mis sur le plat = 2x/15  (aller/retour =2)   
   
temps mis dans la montée = y/10   
   
temps mis dans la descente = y/30   
   
24= (2x/15)+(y/10)+(y/30)   
24= (4x/30)+(3y/30)+((y/30)   
24= (4x+4y)/30
4x+4y=24*30
4x+4y=720
2x+2y=360
x+y=180

distance totale =180m

distance parcourue, alors le chien a fait l'aller et le retour et a ramassé la balle au pied de son maître.


Passetemps

 #25 - 22-02-2013 17:03:29

Pomme2Terre
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 41

va cheecher la baballe

Bonjour,

Nouveau sur le forum, je propose ma première réponse juste avant l’échéance  big_smile

Si l’on considère que la balle lancée au sommet de la montée ne redescend pas par gravité, nous avons :

                        Plat        Montée     Descente      Plat         Total
Distance (km)      a            b              b               a             2a + 2b
Vitesse(km/h)      15          10             30             15   
Temps(h)            a/15        b/10          b/30          a/15         24/3600
                   
2a/15 + b/10 + b/30 = 24 / 3600               
(4a + 4b) /30 = 24 / 3600               
2a + 2b = 12 /3600 * 30 = 0,1 km
   
La distance totale aller-retour est donc de 100m.

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
On va en boîte ? par SaintPierre
04-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Chercher l'erreur par gonzague
20-07-2009 Enigmes Mathématiques
01-09-2013 Enigmes Mathématiques
18-10-2008 Enigmes Mathématiques
P2T
Rangement par gabrielduflot
02-07-2013 Enigmes Mathématiques
P2T
23-02-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Nombres croisés par L00ping007
24-01-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
14-09-2009 Enigmes Mathématiques
07-07-2016 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Un homme se promene avec son chien. il a devant lui une portion de terrain (3) — Narration de recherche (3) — Un homme se promene avec son chien. il a devant lui une portion de terrain plat puis une montee. il lance la balle au sommet de la montee et son chien part aussitot rechercher la balle qu il ramene aux pieds de son maitre (qui n a pas bouge depuis le lancer ) en 24 secondes. on sait que le chien court a 15 km/h sur le plat 10 km/h en montee et 30 km/h en descente. quelle distance totale a parcouru le chien ? (2) — Un homme se promene avec son chien. il a devant lui une portion de terrain plat puis une montee. il lance la balle au sommet de la montee et son chien part aussitot rechercher la balle qu il ramene aux pieds de son maitre (qui n a pas bouge depuis le lancer ) en 24 secondes. on sait que le chien court a 15 km/h sur le plat 10 km/h en montee et 30 km/h en descente. quelle distance totale a parcouru le chien ? (2) — Combien fait un chien au 100 metres (1) — On appelle x la distance en plat y la distance en montee et z celle en descente lors du trajet aller de a vers b (1) — Va chercher la baballe (1) — Enigme telesiege (1) — Un homme se promene avec son chien il a devant lui une portion de terrain plat puis une montee il lance la balle au sommet de la montee et son chien part rechercher la baballe qu il ramene a son maitre (qu il n a pas bouge depuis le lancer )en 24 secondes . on sait que le chien court a 15 km/h sur le plat 10 km/h en montee et 30 km/h en descente .squelle distance totale a parcouru le chien a son pepere (1) — Moyenne harmonique baignoire (1) — Resolution probleme arithmetique un chien et son maitre vont de a a b (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete