Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #51 - 23-04-2013 18:45:47

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 682

Allumer la mason

J'obtiens mes figures avec Excel et une copie d'écran.
Chacune des solutions du carré de côté 17 ressemble effectivement à un papillon...

#0 Pub

 #52 - 23-04-2013 23:26:42

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Allumer la maisonn

Exact Titou !

J'ai mal recopié mes figures en les itérant, d'où le doublon. Bien vu wink

Sinon comme masab, j'utilise Excel. J'ai mis quelques calculs pour que tout se fasse "tout seul" !

D'abord il faut pouvoir rougir les cases allumées en fonction des voisines. Pour ça, d'abord j'ai cliqué sur la cellule C2, puis dans FORMAT/MISE EN FORME CONDITIONNELLE/AJOUTER :
Condition1 : La valeur de la cellule est égale à FAUX : écrire rouge sur fond rouge
Condition 2 : La formule est :  "=ENT((C1+D2+C3+B2+C2)/2)<>(C1+C2+D2+C3+B2)/2" : Fond rouge

Puis pour que tout se complète tout seul, j'ai entré la formule :
"=SI(ENT((B1+B3+A2+B2)/2)=(B1+B2+B3+A2)/2;1)"
ça permet de savoir si la case doit se remplir d'un 1 (s'allumer) ou pas en fonction de sa voisine de gauche.
C'est en lisant le post de Gwen que j'ai eu l'idée de construire ma feuille excel de cette manière.

Et voilà. Il ne reste plus qu'à copier le format et la formule dans toutes les cases avoisinantes !

Ensuite, tu gardes la première colonne qui t'intéresse de vierge où tu mets des 1 ou rien, et toutes les cases à droites qui contiennent la formule se remplissent et s'allument automatiquement !


Pour s'amuser, on peut enlever les formules et ne mettre que des 1 par ci par là dans les cases où on veut appuyer sur l'interrupteur pour voir ce qui se passe...

Je ne sais pas si j'ai été bien clair... roll

 #53 - 26-04-2013 00:15:29

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

allumer ma maison

Oui, golgot merci. Je vais du coup essayer de faire des dessins plus présentables !
Bon par contre, je ne crois pas qu'il soit possible de généraliser les motifs malheureusement, je ne vois vraiment pas comment faire en tout cas. Tant pis, au moins, on aura fait des zolis dessins. smile

Edit : ça y est j'ai refait mes frises en page 2. Pour le carrelage de ma salle de bains, ça me donne des idées...

 #54 - 26-04-2013 00:57:07

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Allumer la mison

Bon, je résiste pas maintenant que je sais faire des jolis dessins, voici l'unique solution pour le 21x21 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_21x21.png

 #55 - 26-04-2013 10:40:41

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 682

allumer ka maison

Et l'unique solution pour le carré (22,22)
http://www.prise2tete.fr/upload/masab-allumer-22.jpg

Remarquons que certaines solutions ont au centre un grand carré vert dont l'une des diagonales est horizontale.
Il en est ainsi
pour les carrés de côtés 6, 8, 18 avec un grand carré vert de diagonale 6
pour les carrés de côtés 20, 22 avec un grand carré vert de diagonale 10

 #56 - 26-04-2013 20:44:03

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Alluemr la maison

Pour mémoire, voici les solutions données précédemment par masab pour les carrés :

côté 6 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_6x6.png

côté 7 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_7x7.png

côté 8 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_8x8.png

côté 10 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_10x10.png

côté 12 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_12x12.png

côté 13 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_13x13.png

côté 15 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_15x15.png

côté 18 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_18x18.png

côté 20 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_20x20.png

 #57 - 27-04-2013 10:37:31

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Alllumer la maison

masab a écrit:

Pour un carré de coté n, le nombre de solutions est donné par

n=1,2,3,6,7,8,10,12,13,15,18,20   une seule solution

n=4        16 solutions
n=5          4 solutions
n=9      256 solutions
n=11      64 solutions
n=14      16 solutions
n=16    256 solutions
n=17       4 solutions
n=19      [latex]2^{16}[/latex] solutions

masab, peux-tu nous dire comment tu as trouvé ces résultats ?

 #58 - 27-04-2013 14:26:09

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

allumee la maison

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_24x24.png

"La vérité est ailleurs..." solution du carré de côté 24. smile

 #59 - 27-04-2013 14:35:55

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

allymer la maison

Stylé ! On dirait un rat habillé comme un général romain avec des antennes sur son casque !!! lol

 #60 - 27-04-2013 16:37:47

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Allumer la mmaison

Tiens, le voilà ton rat, SabanSuresh :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_16x16.png

Solution du carré 16x16.

 #61 - 27-04-2013 16:52:35

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Allumer la mmaison

Et voici l'unique solution pour le carré de côté 25 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_25x25.png

 #62 - 27-04-2013 17:25:22

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

allymer la maison

J'ai une question, peut-être un peu bête, mais si on résous comme par exemple ici le 25x25 alors on a aussi résolu le 24x24, le 23x23...non ?
Si tel est le cas, résoudre les 100 premiers n'est finalement pas bien long...

Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #63 - 27-04-2013 17:54:41

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

allumer la mzison

La ligne 24 s'éteint avec la ligne 25. Donc Non.

 #64 - 27-04-2013 17:57:17

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Allumeer la maison

Le solution du carré 16*16, on dirait plutôt un être mi-chat mi-extraterrestre dans l'espace ...
La solution du carré 25*25, on dirait une base de lancement de fusée ...
Avec un peu d'imagination, chaque carré peut être interprété très loufoquement, Spoiler : [Afficher le message] comme cette phrase d'ailleurs .

 #65 - 27-04-2013 20:50:22

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Alllumer la maison

Tiens, voilà de la matière à interpréter loufoquement, avec l'unique solution du 26x26 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_26x26.png

 #66 - 30-04-2013 09:51:24

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 682

 #67 - 30-04-2013 10:28:08

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Allumer la maiso

Ok masab pour l'outil mathématique.
Mais concrètement, quel est le logiciel que tu utilises ?
Pour le carré 20x20, ça fait une matrice 400x400, et 160000 coefficients à entrer, ce qui n'est pas faisable à la main. Je suis intéressé par la façon dont tu as réussi à surmonter ce problème.

 #68 - 30-04-2013 10:58:18

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 682

allimer la maison

On peut utiliser n'importe quel langage de programmation (Pascal, C,...).
Il n'y a pas lieu de remplir à la main la matrice [latex]M[/latex] de taille [latex](p\,q,p\,q)[/latex].
Il suffit pour chaque [latex](i,j)[/latex] avec [latex]1\leq i\leq p[/latex] et  [latex]1\leq j\leq q[/latex], de fabriquer la matrice [latex]E_{i,j}[/latex] de taille [latex](p,q)[/latex] contenant les pièces éclairées par l'ouverture de l'interrupteur [latex](i,j)[/latex] ; ensuite la matrice [latex]E_{i,j}[/latex] donne un vecteur colonne de la matrice [latex]M[/latex] (en mettant bout à bout ses lignes, puis en transposant le vecteur ligne obtenu).

 #69 - 30-04-2013 11:11:57

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Allumer la maisson

Ok. Et toi, quel langage as-tu utilisé ?
Tu as programmé toi-même le pivot ou tu l'as trouvé dans une librairie du langage ?

 #70 - 30-04-2013 11:27:00

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 682

Allumer la amison

J'ai programmé moi-même le pivot en Pascal. Mais cela existe sans doute en librairie ; il faut ici une librairie utilisant le corps [latex]\{0,1\}[/latex] .

 #71 - 30-04-2013 17:54:36

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Allumeer la maison

masab, tu voudrais pas donner les résultats pour les dimensions entre 21 et 50 stp ?

Edit : Bon finalement, j'ai écrit moi-même un programme pour ça. Les prochains carrés à solution unique sont ceux de côtés : 27, 28, 31, 36, 37, 38, 40...

 #72 - 09-05-2013 15:12:56

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

allymer la maison

Voici la solution pour le carré 27x27 :

http://www.prise2tete.fr/upload/titoufred-allumer_27x27.png

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Riri, Fifi et ?

Sujets similaires

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Vecteurs (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete