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 #1 - 21-10-2009 11:21:01

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×5×7×89

me numéro de la maison... pour aider le facteur

Ça n'a pas grand chose à voir avec une énigme, c'est plus une curiosité que nous propose Didier Müller sur son blog à travers une photo.

http://www.apprendre-en-ligne.net/blog/images/insolite/no_immeuble.jpg (source inconnue)

Autant aider un peu monsieur le facteur et lui dire quel est le numéro de cette maison ?
[TeX]\frac{1}{\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n\pi)^2}}[/TeX]
http://www.apprendre-en-ligne.net/blog/ … l-immeuble



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#0 Pub

 #2 - 21-10-2009 11:25:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le numéro de la maison... por aider le facteur

Superbe plaque lol
[TeX]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}[/TeX]
Un micro-calcul plus tard, nous sommes devant le 6 de la rue.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 21-10-2009 11:50:24

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4792

le numéro de la maison... pour aider le faxteur

Le numéro est 6 , c'est une conséquence de [latex]\sum_{n=1}^\infty \frac1{n^2}=\frac{\pi^2}6[/latex] .

Si chacun fait pareil on risque de voir La Poste suivre les Telecoms sur le chemin des suicides smile

Vasimolo

 #4 - 21-10-2009 12:29:57

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

Le numér de la maison... pour aider le facteur

[TeX] \frac{1}{\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n\pi)^2}}=\frac{1}{\frac{1}{(\pi)^2}\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n)^2}}=\frac{\pi^2}{\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{(n)^2}}=\frac{\pi^2}{\frac{\pi^2}{6}}=6[/TeX]

 #5 - 21-10-2009 12:42:50

ddpm
Visiteur

Le numéro de la maison... pour aiider le facteur

1/(n*pi)² = 1/n² * 1/pi²

Pour n de 1 à +∞
Limite de 1/n² = ( 1+ (1/2)² + (1/3)² + ... + (1/n)² ) = pi²/6 ( EULER )
=> 1/(n*pi)² = 1/6 et 1 /( 1/(n*pi)² ) = 6

Le numéro de cette maison est donc 6.

 #6 - 21-10-2009 12:47:25

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Le numéro de la maison... pouur aider le facteur

C'est bien de réviser ses séries. wink

zeta(2) =pi()^2/6

La maison porte donc le numéro 6.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #7 - 21-10-2009 15:51:12

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 947

le buméro de la maison... pour aider le facteur

[TeX]\sum_{n=1}^{+\infty}{1 \over n^{2}} = \frac{\pi^2}{6}[/TeX]
Donc le matheux habite au n°6 et le centre-ville est vers la droite lol


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #8 - 21-10-2009 23:12:24

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

Le numéro de la maison... pour aider le facteru

C'est le numéro 6.

 #9 - 24-10-2009 12:15:58

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×5×7×89

le buméro de la maison... pour aider le facteur

Bonne réponse de tout le monde.

De quoi réviser le http://fr.wikipedia.org/wiki/Problème_de_Bâle et découvrir la fonction http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_zêta_de_Riemann en l'occurrence, comme l'a dit papiauche, ζ(2).

 #10 - 24-10-2009 12:39:18

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

le numéro de la maison... pour aider me facteur

Vasimolo a écrit:

Si chacun fait pareil on risque de voir La Poste suivre les Telecoms sur le chemin des suicides

lol

Quant au problème de Bâle et sa démonstration... bobo têtête. Pourtant c'est censé être à ma portée, vu mon cursus scolaire... Mais pas le WE big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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