Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #76 - 25-05-2013 12:08:23

nodgim
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devinez l'autre partir du domino !

Bon, je corrige ce que j'ai écrit tantôt:
Il y a 7 dominos doubles dans le jeu, soit 1/4. En misant sur un double, on a 1 chance sur 4 de gagner. En choisissant un autre chiffre, c'est 1/6 de 3/4, soit seulement 1/8.
Je suis d'accord avec la réponse.

#0 Pub

 #77 - 25-05-2013 21:45:14

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
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devinez l'autre paryie du domino !

nodgim c'est un 6 que l'animateur montre et pas forcément choisi au hasard.

 #78 - 26-05-2013 08:41:56

nodgim
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'autre partie du doomino !

Oui, mais c'est bien écrit: "il se trouve que c'est un 6 qui apparait". L'animateur a masqué la moitié d'un domino. Le fait est qu'il n'y pas d'autre tirage, l'animateur ne choisit pas le domino qui lui fait plaisir: il tombera bien 1 fois sur 4 sur un double et 3 fois sur 4 sur un ordinaire. ça me semble très clair.

 #79 - 26-05-2013 10:05:20

titoufred
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Devinez la'utre partie du domino !

nodgim répond à l'énigme originale en page 1, alors que PRINCELEROI parle du prolongement en page 3 ici.

 #80 - 27-05-2013 15:05:53

rivas
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Devinez l'auttre partie du domino !

Vasimolo a écrit:

Je trouve l'argument "toutes les solutions sauf le 6 sont équivalentes donc la réponse est forcément 6" , absolument contestable . On doit pouvoir justifier à peu près n'importe quoi avec ce type de "logique" .

Vasimolo

Moi je trouve ce raisonnement très puissant.

Il y a une catégorie d'énigmes, toutes ayant trop peu d'informations dans l'énoncé, dont c'est la seule façon de répondre: une seule réponse se distingue des autres. Comme on n'a pas assez d'information pour choisir parmi toutes celles qui sont identiques, la bonne est la seule différente.

D'une certaine façon cela ressemble beaucoup au principe du rasoir d'Occam: ne sachant pas quoi choisir parmi un ensemble de solutions car n'ayant pas assez d'information pour trancher, on en choisit une sur un critère "indépendant": la plus simple. Ici c'est un peu pareil...

 #81 - 27-05-2013 19:56:55

nodgim
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'autre parte du domino !

Tu plaisantais là, j'espère ?

 #82 - 27-05-2013 20:51:23

gwen27
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sevinez l'autre partie du domino !

Et en quoi cette réponse singulière est-elle meilleure ? Elle peut aussi se singulariser en étant pire que les autres. Ou même en étant équivalente.

 #83 - 28-05-2013 00:00:41

godisdead
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Messages : 639

Devinez l'utre partie du domino !

Dans les deux cas, cela voudrait juste dire que l'auteur a proposé une énigme fausse. Dans ce cas là, toute réflexion serait superflue, non ?

L'énigme demande une réponse unique donc je reste sur ma position, c'est un bon pari de choisir le 6 !

D'ailleurs, je remercie rivas, j'ai passé une bonne partie de l'après midi à lire ce qu'était le rasoir d'Occam.

 #84 - 28-05-2013 09:26:53

Nombrilist
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Devinez l'autre partie du dmoino !

Je suis entièrement d'accord avec Rivas. Gwen, on démontre facilement que le 6 ne peut pas être un choix moins bon que les autres et que sous certaines hypothèses assez intuitives, c'est un meilleur choix. Donc, autant choisir le 6.

 #85 - 28-05-2013 10:41:47

titoufred
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Devinez l'autre patie du domino !

Nombrilist a écrit:

on démontre facilement que le 6 ne peut pas être un choix moins bon que les autres

Peux-tu donner ta démonstration ?

 #86 - 28-05-2013 10:55:00

rivas
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devinez l'zutre partie du domino !

godisdead a écrit:

D'ailleurs, je remercie rivas, j'ai passé une bonne partie de l'après midi à lire ce qu'était le rasoir d'Occam.

De rien smile J'espère que je n'ai pas gaché ton après-midi.

Je précise un point pour les autres lecteurs du forum: le principe du rasoir d'Occam (parfois aussi épelé Ockham) est un principe "philosophique" souvent appliqué en sciences. Ce n'est pas un principe de logique formelle stricte et démontrable.

Ceci dit il est très souvent utilisé, le plus souvent d'ailleurs inconsciemment, y compris dans des domaines très pointus: en l'absence de raisons valables de remettre en cause une théorie ou de la complexifier, on choisit souvent, consciemment ou pas, la solution qui SEMBLE la plus simple.

C'est déjà une version simplifiée que l'on utilise au lycée en physique (sans en avoir conscience) lorsqu'on décide de "négliger" les petites valeurs dans une équation (ou les puissances les plus grandes d'une petite valeur) en déclarant sans démonstration préalable qu'elles n'influent pas sur la solution de l'équation. Sans cela il faudrait ne pas supposer qu'elles sont négligeables, résoudre l'équation complète pour vérifier qu'en effet elles le sont.

Dans ce genre de démonstration, on suppose aussi le plus souvent pour valider la démarche que la solution au problème physique est unique et on vérifie à posteriori que la solution trouvée convient et est donc la bonne. En faisant cela on applique encore une fois le principe en supposant, si on ne le démontre pas, que la solution est unique (pourquoi supposer que le système peut avoir plusieurs points d'équilibre par exemple?).

Il est important de noter que, par essence, l'utilisation du principe du rasoir d'Occam est inapproprié dans les domaines dans lequel s'applique le chaos.

Sur mon post initial, je tiens à dire que je ne répondais pas à cette question en particulier mais plutôt au cas général: quand un énoncé ne contient pas assez d'informations pour résoudre le problème, il faudra bien faire une supposition supplémentaire. C'est dans ce cas que peut s'appliquer (efficacement) le principe. Il est d'ailleurs sans doute probable que l'auteur ait fait lui-même ce raisonnement ou que ce soit celui qu'il attend en ne donnant pas assez de détails.

 #87 - 28-05-2013 12:22:37

MthS-MlndN
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Devinez l'aautre partie du domino !

quand un énoncé ne contient pas assez d'informations pour résoudre le problème, il faudra bien faire une supposition supplémentaire

Oui et non. Supposer l'équiprobabilité est quelque chose de très basique, on parle de calcul de probabilités a priori (c'est-à-dire sans a priori particulier, en fait). "Chaque résultat a la même probabilité de tomber", c'est une supposition de base. Quand tu dis que tu as une chance sur six de faire un 6 en lançant un dé, tu fais la même supposition, et le monde physique te contredira peu sur ce coup-là.

Se dire qu'il faut trouver une réponse juste parce qu'une réponse est attendue, c'est passer à côté de ce qui fait l'originalité du problème. Et justifier sa réponse en disant "j'en ai trouvé une parce qu'il fallait en trouver une", c'est à la limite de la débilité. On n'est pas là pour gratter des points dans un QCM...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #88 - 28-05-2013 13:17:24

Nombrilist
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Devinez l'autre partie du domno !

Toujours entièrement d'accord avec Rivas.

"Et justifier sa réponse en disant "j'en ai trouvé une parce qu'il fallait en trouver une", c'est à la limite de la débilité."

D'accord aussi avec ça. Mais je ne pense pas que ce soit ce qu'il faille conclure du propos de Rivas. Ici, la question est : que feriez-vous? On a deux solutions. On peut choisir au hasard car on suppose qu'il n'y aucun moyen d'améliorer ses chances. On choisit arbitrairement parce que moyennant certaines hypothèses, majoritairement invérifiables mais intuitivement raisonnables, on a trouvé qu'un nombre avait une probabilité légèrement supérieure aux autres nombres de sortir.

"Quand tu dis que tu as une chance sur six de faire un 6 en lançant un dé, tu fais la même supposition, et le monde physique te contredira peu sur ce coup-là."

Pour moi, c'est toujours de l'intuition. Un dé parfait, est-ce que ça existe, et surtout, comment on fait pour prouver qu'il est parfait ?

 #89 - 28-05-2013 14:12:14

rivas
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Devinez l'autre artie du domino !

MthS-MlndN a écrit:

quand un énoncé ne contient pas assez d'informations pour résoudre le problème, il faudra bien faire une supposition supplémentaire

Oui et non. Supposer l'équiprobabilité est quelque chose de très basique, on parle de calcul de probabilités a priori (c'est-à-dire sans a priori particulier, en fait). "Chaque résultat a la même probabilité de tomber", c'est une supposition de base. Quand tu dis que tu as une chance sur six de faire un 6 en lançant un dé, tu fais la même supposition, et le monde physique te contredira peu sur ce coup-là.

Se dire qu'il faut trouver une réponse juste parce qu'une réponse est attendue, c'est passer à côté de ce qui fait l'originalité du problème. Et justifier sa réponse en disant "j'en ai trouvé une parce qu'il fallait en trouver une", c'est à la limite de la débilité. On n'est pas là pour gratter des points dans un QCM...

Bon, je ne suis pas sûr de comprendre la réponse ni ce qu'elle essaye d'affirmer.
Je reformule ma position: quand on est face à une énigme ou une question, il faut bien trouver une réponse non?
Je ne dis pas qu'il faut répondre n'importe quoi.
Dans la plupart des cas il existe une réponse entièrement logique et déductible.

Mais il existe des cas dans lesquels on a un choix à faire pour avancer dans la construction de la réponse.
C'est à dire qu'il existe plusieurs possibilités toutes "raisonnables". On a bien sûr déjà éliminé ce qui est stupide à ce stade (enfin j'essaye en général... smile)
Dans ces cas là et parmi tous les choix raisonnables, quel critère retient-on? Il me semble que le plus simple (dans le sens moins complexe) est celui à choisir.

 #90 - 28-05-2013 19:15:51

nodgim
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'autre parie du domino !

Rivas, on sort alors du domaine mathématique ! La plupart des mathématiciens pensent par exemple que la conjecture de Syracuse est vraie, mais aucun d'eux ne se satisfait de cette quasi certitude.
Un magnifique contre exemple pour illustrer la méfiance qu'on se doit d'avoir vis à vis de phénomènes non démontrés mais qui semblent justes:
n^17 +9 et (n+1)^17 + 9 sont toujours premiers entre eux. Tu peux tester les 1000 premiers nombres, et même le 1er million. Si tu es un programmeur, et si tu as une bonne machine, tu peux tester jusqu'à 10^10. 
Mais tu n'es pas encore sûr ? Aller, va jusqu'à 10^20, et là tu sera à peu près certain de ton coup. Mais tu es très méfiant, tu fais encore un effort, tu ne comptes pas ton temps, tu vas aller jusqu'à 10^40.
Et puis là tu t'arrêtes, tu dis c'est bon, même si je n'ai pas apporté la preuve que ça marche toujours, il est presque certain que c'est vrai, je peux conclure.
Pas de chance, si tu vas au nombre n=
8424432925592889329288197322308900672459420460792433
alors les 2 expressions ont un facteur commun.

Etonnant, non ?

 #91 - 28-05-2013 19:56:47

rivas
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devunez l'autre partie du domino !

Je ne vois pas vraiment le rapport...

Evidemment une proposition mathématique n'est vraie que lorsqu'elle est démontrée...

 #92 - 28-05-2013 20:06:56

Klimrod
Elite de Prise2Tete
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Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

devinez l'aytre partie du domino !

... et une réponse à une énigme n'est exacte que lorsqu'elle est démontrée !
smile


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #93 - 28-05-2013 22:36:59

rivas
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'auter partie du domino !

Ca par contre je ne suis pas sûr de partager cette opinion à 100%...

C'est une peu la différence entre une démonstration scolaire et une énigme qui relève aussi beaucoup de la conjecture, de l'intuition, ...
Charge ensuite de construire une démonstration collégiale...

 #94 - 28-05-2013 23:16:03

Vasimolo
Le pâtissier
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devinez l'autte partie du domino !

La réponse à l'énigme aurait très bien pu être tout numéro autre que 6 , c'est d'ailleurs la première réponse que nous donne notre intuition . Si on commence à se dire que ce serait trop simple ou trop large et que la réponse est donc le contraire , on rentre dans un jeu douteux avec mises en abîmes qui peuvent nous mener très très loin smile

Il faudra que je retrouve la "solution" fournie par un internaute au fameux problème des poignées de mains en nombres distincts , utilisant un argument de cet ordre pour répondre en deux lignes .

Vasimolo

 #95 - 29-05-2013 11:02:25

rivas
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'aure partie du domino !

Bah, tout dépend de la qualité de nos intuitions smile
Il me semble que le 6 pouvant provenir de 2 côtés lorsque le double-6 est dans la main alors que d'un seul côté pour les autres dominos, toutes les combinaisons ne sont pas équiprobables. A partir de cette intuition, je réfléchis dans cette direction. Evidemment si au cours du raisonnement je m'aperçois que c'est faux, je repars sur une autre piste...

Sérieusement, je pense que toute démonstration commence par une ou plusieurs intuitions: Comment vais-je aborder le problème? Quel type de démonstration vais-je utiliser (absurde, descente infinie, géométrique, analytique, ...)? Cela dépend de ce que l'on conjecture comme réponse (encore une intuition). On ne cherche souvent pas dans la même direction si on pense qu'il n'y a pas de solutions et qu'on veut le prouver que pour les trouver si on pense qu'il y en a.

Mais un mathématicien qui me dirais: je ne me fie jamais à mes intuitions, je penserais fortement qu'il n'est pas pleinement conscient de comment il réfléchit smile

Et puis, attention, ce que je dis ci-dessus, ce n'est pas systématique. Pour les choses les plus connues (scolaires), on applique "bêtement" la méthode apprise par cœur (ex: je dérive, j'annule la dérivée, ... / j'intègre par partie, ...). Mais pour les domaines nécessitant un peu de réflexion/recherche, ...

 #96 - 29-05-2013 11:44:11

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
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devinez l'autre partie fu domino !

En gros, la différence entre le fondamental et l'appliqué.

 #97 - 29-05-2013 16:27:25

titoufred
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'autr partie du domino !

Bon les gars, c'est bien beau de se pignoler avec le rasoir d'Ockham, mais tout ça ne donne pas la réponse à l'énigme complémentaire donnée ici.

 #98 - 29-05-2013 20:22:46

nodgim
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Devinez l'autre partie du dominoo !

Si tu as lu mon second message, je crois que la réponse s'y trouve ipso facto...

 #99 - 29-05-2013 22:34:16

titoufred
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Devinez l'autr epartie du domino !

Ton second message c'est lequel ? Je ne vois pas où tu traites le cas où cet animateur, peut-être sournois (qui sait ?), choisit quelle moitié du domino il va révéler.

 #100 - 29-05-2013 22:39:44

Vasimolo
Le pâtissier
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Messages : 4733

Devinez l'autre partie du domno !

A vrai dire je ne comprends pas cette nouvelle question . A partir du moment où il est établi qu'on a intérêt à déclarer que la face cachée est la même que la face révélée , je ne vois pas en quoi le manipulateur peut changer les choses .

Vasimolo

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