Enigmes

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 #151 - 03-06-2013 22:09:05

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Devinez l'autre partie du odmino !

Si l'animateur décide de montrer le côté le plus gros du domino choisi.
Quelle sont les chances de 66?
Et si l'animateur décide de montrer le côté le plus faible?

#0 Pub

 #152 - 03-06-2013 22:10:55

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Devinez l'autre partie du domno !

J'ai déjà répondu à cette question. La réponse de Gwen, bien qu'intuitive, est bonne.

 #153 - 03-06-2013 22:14:23

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1203

Devinez ll'autre partie du domino !

Quel post ? stp

 #154 - 03-06-2013 22:16:47

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

devinez l'autre partie fu domino !

Je ne sais plus exactement.

Côté le plus gros: 1/7
Côté le plus faible: 1/1

 #155 - 03-06-2013 22:19:29

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
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Devinez l'autre partie ud domino !

Et s'il montre toujours le côté gauche?

 #156 - 03-06-2013 22:22:01

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Devinez l'autre partei du domino !

Euh, ça dépend de l'orientation initiale de la boîte, mais dans un cas c'est 1/1 et dans l'autre 1/7.

 #157 - 03-06-2013 22:24:09

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Dvinez l'autre partie du domino !

S'il tire 63 le côté gauche sera 6 ou 3
S'il tire 66 ...

 #158 - 03-06-2013 22:25:47

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

devinrz l'autre partie du domino !

Cela revient au même que montrer au hasard!

 #159 - 03-06-2013 22:26:33

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Devinez l'autre partie ud domino !

Là, tu me parles du cas où il montre la face de façon aléatoire ^^. Forcément, si il choisit le côté gauche au hasard... lol

 #160 - 03-06-2013 22:29:15

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
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Devinez l'autre partie du dmino !

S'il montre toujours le côté gauche cela revient à la même chose que montrer au hasard!

 #161 - 03-06-2013 22:32:13

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Devinez l'autre partie du domio !

Ce fil vire au ridicule , quelle que soit la face montrée par l'animateur le joueur va opter pour la même face avec une chance sur quatre de gagner .

Après si sa vous amuse de faire des plans foireux sur la comète smile

Vasimolo

 #162 - 03-06-2013 22:36:23

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
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Devinez l'autre partie du domin !

Post 151
je donne un cas où 66 est à 100%

 #163 - 03-06-2013 22:40:07

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Deinez l'autre partie du domino !

Si l'animateur montre un 4
et il a choisi de montrer soit le plus gros soit le moins gros.
quelle sont les chances des 4x?

 #164 - 03-06-2013 22:41:36

Vasimolo
Le pâtissier
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Devinezz l'autre partie du domino !

La question est bien de deviner l'autre partie du domino ?

Vasimolo

 #165 - 03-06-2013 22:44:44

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
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Devinez l'autre partie du dmino !

Vasimolo, "quelle que soit la face montrée par l'animateur le joueur va opter pour la même face avec une chance sur quatre de gagner". Certes, mais ce raisonnement n'est valable que si et seulement si l'animateur montre une face au hasard. Si il choisit la face qu'il montre selon des critères arbitraires, cela influe sur les probabilités de gagner.

 #166 - 03-06-2013 22:45:38

Vasimolo
Le pâtissier
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Deinez l'autre partie du domino !

Non

Vasimolo

 #167 - 03-06-2013 22:51:00

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1203

devinrz l'autre partie du domino !

si l'animateur montre un 4 avec "je montre le plus gros" il n'y a que 5 candidats à 1 chance sur 5 si c'est "je montre le moins gros" il y a 3 candidat à 1/3
et le 44 est candidat les deux fois.

 #168 - 03-06-2013 22:59:14

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

dzvinez l'autre partie du domino !

Quand je dis qu'on frise le ridicule smile

Je commence à en vouloir pas mal à Titoufred pour laisser pourrir volontairement ses énigmes en apportant des éclairages qui n'en sont pas hmm

Voilà , c'est dit smile

Le côté montré par l'animateur n'a aucune importance , il tire par exemple 1-2 . S'il montre le 1 on choisit 1 , s'il montre le 2 on choisit 2 , on perd dans les deux cas . S'il a tiré un double on gagne dans les deux cas .

Vasimolo

 #169 - 03-06-2013 23:07:39

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Devinez l'autre prtie du domino !

C'est bon, j'ai capté. Dans 1/4 des cas, l'animateur n'aura pas le choix de la face qu'il montre. Donc, quelque soit sa stratégie, on aura toujours 1 chance de 4 de gagner. Bon ben j'ai mis le temps, mais j'ai fini par comprendre. Merci Vasimolo.

 #170 - 03-06-2013 23:15:00

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

devinez l'autre parrie du domino !

Il n'y a vraiment pas de quoi Nombrilist , ces problèmes sont pleins d'obstacles qu'on apprend à éviter avec l'expérience smile

Vasimolo

 #171 - 04-06-2013 11:02:33

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Devinez 'lautre partie du domino !

Pour répondre à Vasimolo :
Je ne vois pas ce que tu trouves ridicule et pourquoi tu dis que ce sujet est en train de pourrir. Au contraire, je vois le sujet fleurir, il y a beaucoup d'interventions, des gens qui cherchent, qui proposent, des discussions. Je ne suis pas partisan du guidage à outrance, d'une part parce que ma vision n'est pas forcément la meilleure et que je n'ai pas envie d'empêcher les gens de penser à leur manière, d'autre part, parce que je trouve ça plus gratifiant et enrichissant pour ceux qui cherchent de trouver après avoir séché et décortiqué un problème, plutôt que de se voir donner la becquée.

Pour le problème lui-même : Tu ne réponds pas à la question posée, qui concerne uniquement ce qui se passe lorsqu'il te montre un 6 et pas le cas général. Le fait de préciser qu'il te montre un 6 change tout. La méthode choisie par l'animateur est à prendre en compte, et elle va influer sur tes chances de gagner lorsque tu réponds 6. Plusieurs exemples ont été donnés plus haut : on peut passer de 1 chance sur 7 à 100% de chances de gagner suivant la façon dont il choisit la moitié qu'il te montre.

gwen27 a écrit:

Le domino ayant été tiré au hasard parmi 7 , le double 6 a une chance sur 7 au moins d'être celui-là.

Oui

gwen27 a écrit:

Si un autre chiffre est plus probable que 6, ils le sont tous car indiscernables.

Non, sa façon de choisir la moitié qu'il montre n'est pas forcément la même pour 6-5, 6-4, 6-3, 6-2, 6-1 et 6-0.

 #172 - 04-06-2013 12:09:05

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Devinez l'autre partie du domino

Titoufred, appliquons Bayes:

P(Double/6) = probabilité que l'on ait un double sachant que l'on a un 6. Autrement dit, probabilité que l'on ait un double 6 sachant qu'il y a déjà un 6.
P(6/Double) = probabilité que l'on ait un six sachant que l'on a un double.
P(6) = probabilité de l'animateur de tirer un 6
P(Double) = probabilité que l'animateur ait tiré un double.

P(Double/6) = P(6/Double) * P(6) / P(Double)
P(Double/6) = 7/28 * 7/28 / 7/28

P(Double/6) = 1/4

Par conséquent, l'animateur peut faire ce qu'il veut, il a une chance sur 4 d'avoir un double. Si il te montre un six, il y a une chance sur 4 pour que l'autre face soit un 6.

Notre erreur de raisonnement de départ vient du fait que l'on a oublié de considérer qu'il y a 25% de chance pour que l'animateur ne puisse pas choisir la face qu'il montre car il a un double.

 #173 - 04-06-2013 13:28:42

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Devinez l'autre partie du domnio !

Ok Nombrilist, tu as pris un bon outil !
Mais tu l'emploies un peu de travers.

Déjà il faudrait être un peu plus précis dans les termes utilisés. Par exemple "sachant que l'on a un 6", ça veut dire "sachant qu'il y a un 6 sur le domino" ou "sachant qu'il montre un 6" ?
Ce n'est pas la même chose. Il va falloir clarifier ça. A ton avis, lequel est adapté à l'énoncé ?

Par ailleurs, ce que tu as dit dans ce message est correct pour ce qui concerne les cas 1- et 2- (ce qu'il y a, c'est que ce ne sont pas les 2 seuls cas), donc ce que tu dis au-dessus est faux.

 #174 - 04-06-2013 15:23:53

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Devinez l'autre aprtie du domino !

Par exemple "sachant que l'on a un 6", ça veut dire "sachant qu'il y a un 6 sur le domino" ou "sachant qu'il montre un 6" ?

ça veut dire "sachant qu'il y a un 6 sur le domino". Et comme l'animateur montre un 6, cette condition est bien respectée.
Maintenant, je suis d'accord qu'en effet, certaines stratégies de l'animateur - si l'on les connaît - apportent de l'information supplémentaire et permettent d'augmenter la probabilité de gagner. Néanmoins, je pense que mon calcul démontre qu'en aucun cas on ne peut avoir moins d'une chance sur 4 de gagner en jouant le 6.

 #175 - 04-06-2013 15:42:54

titoufred
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1746

devonez l'autre partie du domino !

Non, ce n'est pas le cas. Comme tu l'as dit toi-même, il y a une façon de choisir la moitié révélée pour l'animateur qui fait que tu ne gagnes qu'une fois sur 7 lorsqu'il te montre 6 et que tu réponds 6.

Regarde bien, avec tes notations que tu as précisés, on a P(6|Double)=1/7 et donc finalement P(Double|6)=1/7, ce qui n'est pas très étonnant. Mais surtout, calculer cette proba ne nous apporte pas grand-chose pour répondre au problème posé.

Quelles seraient les probas qui nous aideraient à démontrer ce qu'on veut ?

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