Je crois que j'ai un peu mieux :

1) sur PPP je choisit FPP : le chat a 1/8 de pour que les trois premiers tirages soient P, sinon c'est qu'un F est apparu et donc la prochaine fois que PP sort, il
sera précédé de F, donc j'ai 7/8 de gagner.

2) sur PPF je choisit encore FPP : Si les deux premiers tirages sont PP alors
le chat a gagné, et il y a 1/4 pour que cela arrive. Et par le même raisonnement que plus haut, j'ai 3/4 de gagner.

3) sur PFP je choisit PPF : chat à 1/4 de gagner, et donc j'ai 3/4 de gagné.
L'idée c'est que pour gagner chat doit alterner P et F, donc je voudrais que si il y a deux même tirages consécutifs alors le chat doit avoir le moins de chance de gagner. (FFP est moins bien il donne 1/16 de plus à chat).

4) sur PFF je choisit PPF : chat à 17/64 de gagner, et donc j'ai 47/64 de gagné.   

Pour les autres choix sont les complémentaires des choix ci-dessus.

Pour calculer la probabilité de gagner, on utilise la formule des probabilités totales, je pense.