Enigmes

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 #1 - 07-05-2008 09:50:30

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 724
Lieu: 37

Divisbiilité

Trouver un nombre de neuf chiffres tous distincts et différents de 0 tel que :
- le nombre formé par le premier chiffre soit divisible par 1
- le nombre formé par les deux premiers chiffres soit divisible par 2
- le nombre formé par les trois premiers chiffres soit divisible par 3
- le nombre formé par les quatre premiers chiffres soit divisible par 4
- le nombre formé par les cinq premiers chiffres soit divisible par 5
- le nombre formé par les six premiers chiffres soit divisible par 6
- le nombre formé par les sept premiers chiffres soit divisible par 7
- le nombre formé par les huit premiers chiffres soit divisible par 8
- le nombre formé par les neuf premiers chiffres soit divisible par 9

On appelle par premier chiffre le chiffre de gauche.. Exemple : 1564 a pour premier chiffre = 1

Desole j'avais pas vu qu'un topic similaire avait deja ete poste


When i was a child i was a jedi
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#0 Pub

 #2 - 07-05-2008 10:35:05

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1868

Divisiilité


http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … 318#p2391

(On enleve juste le 0 final, puisque dans ton problème on ne l'utilise pas, pour trouver : 381654729)

 #3 - 07-05-2008 11:16:07

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Divisiilité

Ardu!

Le nombre s'écrit ABDCDEFGHI
Nécessairement E = 5
Nécessairement B,D,F H pairs donc dans {2,4,6,8}. 
Nécessairement A,C,G I impairs donc dans {1,3,7,9}.

ABCD multiple de 4 donc CD multiple de 4. Comme C est impair D dans {2,6}
ABCD5FGH multiple de 8 donc FGH multiple de 8 avec G impair donc H dans {2,6}
De là B,F dans {4,8}

    A4C258G6I
    A4C658G2I
    A8C254G6I
    A8C654G2I

On attaque la divisibilité par 6. ABC est multiple de 3 donc D5F aussi. Donc 258 ou 654.

    A4C258G6I
    A8C654G2I 

1er cas, pour être multiple de 8, 816 ou 896
2ème cas, pour être multiple de 8, 432 ou 472.

Donc
    A4C25816I
    A4C25876I
    A8C65432I
    A8C65472I

1er cas: A4C multiple de 3 avec A,C dans {3,7,9}. Somme 10,12 ou 16. Si on ajoute 4, pas multiple de 3. 
2 ème cas: A4C multiple de 3 avec A,C dans {1,3,9} Idem.
3ème cas: A8C multiple de 3 avec A,C dans {1,7,9} {1,9} donc I = 7
4ème cas: A8C multiple de 3 avec A,C dans {1,3,9} {1,9} donc I = 3

  189654327
  981654327
  183654729
  381654729
  189654723
  981654723

Et la division par 7? Je vérifie les six. Miracle!

Réponse:
Spoiler : [Afficher le message]  381654729
Si en prime je mets un zéro à la fin,ça marche avec dix chiffres.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #4 - 07-05-2008 23:33:21

kelpan
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 19
Messages : 17

divisibimité

En fait il en existe 5

081654327
381654720
381654729
783204165
801654723

 #5 - 09-05-2008 10:33:46

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 724
Lieu: 37

Dvisibilité

bnne reponse de tout le monde
kelpan comme on n'utilise pas le zero il ne reste qu une soltution


When i was a child i was a jedi

 #6 - 09-05-2008 21:57:01

kelpan
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 19
Messages : 17

Divsiibilité

En effet, j'ai mal lu l'ennoncé ... roll

 

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381654729 (22) — Soit un nombre compose de neufs chiffres distincts (9) — Trouver un nombre de neuf chiffres tous distincts et differents de 0 tel que : - le nombre forme par le premier chiffre soit divisible par 1 - le nombre forme par les deux premiers chiffres soit divisible par 2 (7) — En deduire que 19^n-12^n est divisible par 7 (6) — Probleme nombre a 9 chiffres (6) — 2 premier chiffre divisible par 2 (4) — L enigme est la suivante : trouver un nombre de neuf chiffres tel que : - le premier chiffre soit divisible par 1 - les deux premiers chiffres soit divisible par 2 - les trois premiers chiffres soit divisible par 3 - les quatre premiers chiffres soit divisible par 4 - les cing premiers chiffres soit divisible par 5 - les six premiers chiffres soit divisible par 6 - les sept premiers chiffres soit divisible par 7 - les huit premiers chiffres soit divisible par 8 - les neuf premiers chiffres soit divisible par 9 (4) — Chiffre de 1 a 9 divisibles par un deux jusqu a 9 (3) — Enigme sur la divisibilite (3) — L enigme est la suivante : trouver un nombre de neuf chiffres tel que : - le premier chiffre soit divisible par 1 - les deux premiers chiffres soit divisible par 2 - les trois premiers chiffres soit divisible par 3 - les quatre premiers chiffres soit divisible par 4 - les cing premiers chiffres soit divisible par 5 - les six premiers chiffres soit divisible par 6 - les sept premiers chiffres soit divisible par 7 - les huit premiers chiffres soit divisible par 8 - les neuf premiers chiffres soit divisible par 9 on appelle par premier chiffre le chiffre de gauche.. exemple : 1564 a pour premier chiffre = 1 il y en a plusieurs comme 183252321 par exemple cependant il y en a un unique ou les neuf chiffres sont distincts lequel? au boulot!!! (3) — Truver 258 (3) — Il faut trouver un nombre compose de 9 chiffres distincts entre 1 et 9 tel que : le premier nombre soit divisible par 1 le nombre forme par les 2 premiers soit divisible par 2 le nombre forme par les 3 premiers soit divisible par 3 le nombre forme par les 4 premiers soit divisible par 4 le nombre forme par les 5 premiers soit divisible par 5 etc etc jusqu a le nombre forme par les 9 premiers soit divisible par 9 (2) — Trouver un nombre de 9 chiffres (2) — Je suis un nombre de quatre chiffres tous differents divisibles par 5 et par 9. (2) — Tous les nombres composes de neuf chiffres distincts (2) — Problem de divisibilite (2) — Enigme divisibilite (2) — Nombre 1 a 9 differents (2) — Divisibilite (2) — Chiffre de 4 chiffres divisible par 23456789 (2) — Enigme chiffre 1 a 9 divisibles (2) — La cave aux enigmes - les diviseurs - soit un nombre compose de neufs chiffres distincts (de 1 a 9) disposes de telle sorte que : le premier chiffre soit divisible par un le nombre forme des deux premiers chiffres soit divisible par deux le nombre forme par les trois premiers chiffres divisible par trois le nombre forme par les quatre premiers chiffres divisible par quatre. et ainsi de suite jusqu a 9. quel est ce nombre ? (2) — Les trois premier chiffre forment un nombre divisible par (2) — Enigme 9 chiffres divisible (2) — Je suis un nombre de quatres chiffres tous differents divisible par 5 et par 9 . 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les trois premiers chiffres soit divisible par 3 - les quatre premiers chiffres soit divisible par 4 - les cing premiers chiffres soit divisible par 5 - les six premiers chiffres soit divisible par 6 - les sept premiers chiffres soit divisible par 7 - les huit premiers chiffres soit divisible par 8 - les neuf premiers chiffres soit divisible par 9 on appelle par premier chiffre le chiffre de gauche.. exemple : 1564 a pour premier chiffre = 1 (1) — Trouve le nombre forme de (1) — Trouver un nombre de neuf chiffres distincts differents de 0 tel que : - le nombre forme par le premier chiffre soit divisible par 1 (1) — Il faut trouver un nombre compose de 9 chiffres distincts entre 1 et 9 tel que : le premier nombre soit divisible par 1 le nombre forme par les 2 premiers soit divisible par 2 le nombre forme par les 3 premiers soit divisible par 3 le nombre forme par les 4 premiers soit divisible par 4 le nombre forme par les 5 premiers soit divisible par 5 (1) — Enigme de divisibilite de nombre entier a trois chiffre dont le reste est de 1 (1) — Soit un nombre compose de neufs chiffres (1) — Nombre divise par 2345 reste 1234 (1) — Trouver un nombre de neuf chiffres distincts differents de 0 tel que (1) — Divisibilite d un nombre contenant des 1 et des 0 (1) — Nombre de 9chiffre tous different. le premier est divisible par 1 les deux premier divisible par 2 (1) — Enigme les six premier puis le septieme (1) — Nombre de neuf chiffres tous differents (1) — Chiffre de 1 a 9 divisible (1) — Premier chiffre divisible par 1 (1) — Nombre a neuf chiffres differents (1) — Devinette 5 chiffres multiple de 9 (1) — Un nombre compose de neuff (1) — Probleme sur la divisibilite (1) — Forme de chiffres (1) — Nombre a quatre chiffres divisible par 2 3 4 5 6 7 8 9 et 10 (1) — Devinette divisibilite (1) — Suite chiffre 1a9 divisibles (1) — 9 chiffres disctincts divisibles par 9 (1) — On cherche un nombre de neuf chiffres differents de 0 tel que : - le nombre forme par le premier chiffre soit divisible par 1 - le nombre forme par les deux premiers chiffres soit divisible par 2 - le nombre forme par les trois premiers chiffres soit divisible par 3 - le nombre forme par les quatre premiers chiffres soit divisible par 4 - le nombre forme par les cinq premiers chiffres soit divisible par 5 - le nombre forme par les six premiers chiffres soit divisible par 6 - le nombre forme par (1) — Nombre a 9 chiffres (1) — Activite divisibilite par 4 et 9 (1) — Un nombre de 9 chiffre tous different (1) — Enigme 381654729 (1) — Devinette nombre divisible (1) — Le nombre de 9 chiffres differents dont les 3premier divisible par trois les 4 premiers par 4 les 5 premiers par5 (1) — Jeu de divisibilite (1) — Chiffre 1 a 9 divisible par probleme (1) — Soit un nombre de 9 chiffres . le premier est divisible par 1. le nombre forme par les 2 premiers chiffres est divisible par 2 (1) — Trouver un nombre de 4 chiffres tous distincts.divisible par 9;5;7et 12 (1) — Devinette le nombre de forme (1) — Nombre compose 4 chiffres impairs divisible par 9 et 7 (1) — Devinette du nombre 9 (1) — Enigme nombre 9 chiffres (1) — Enigme soit un nombre composer de 9 chiffres distinct.. (1) — Soit un nombre compose de 9 chiffres distincts (de 1 a 9) disposes de telle sorte que : - le premier chiffre soit divisible par 1. - le nombre forme des deux premiers chiffres soit divisible par 2. - le nombre forme des trois premiers chiffres soit divisible par 3. - et ainsi de suite jusqu a 9. (1) — Devinette des 1 a 9 divisible (1) — Chiffres multiples de 4 et de 9 (1) —

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