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 #26 - 28-09-2013 10:17:44

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 679

Analyse : Problme ouvert

On a  [latex]\mathrm{argsh}(x)=\ln(x+\sqrt{1+x^2})[/latex]

de sorte que
[TeX]\int_0^x\sqrt{1+t^2}\,dt = \frac{\,x\sqrt{1+x^2}+\ln(x+\sqrt{1+x^2})\,}{2} [/TeX]
d'où
[TeX]\int_0^1\sqrt{1+t^2}\,dt = \frac{\,\sqrt{2}+\ln(1+\sqrt{2})\,}{2}[/TeX]

#0 Pub

 #27 - 28-09-2013 12:30:38

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3311

Analyse : Probèlme ouvert

masab pour la première intégrale tu devrais mettre [latex]\sqrt{1+t^2}[/latex] au lieu de [latex]\sqrt{1+x^2}[/latex] en gardant les mêmes bornes wink


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #28 - 28-09-2013 16:34:16

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 679

Analys : Problème ouvert

Rectifié !
En fait je l'avais vu mais j'ai eu la flemme de corriger...

 

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