Bonjour,

A chaque ligne, l'on cumul le numéro qui suit (0, puis 1, puis 2.. etc) par deux fois (sauf pour le zero, une fois), en s'assurant qu'il y ait à chaque fois entre chacun des deux numéros, le nombre d'espace correspondant au numéro (entre deux 1, un espace, entre deux 2, deux espaces, entre deux 3, trois espaces, etc...).

Il y avait par conséquent souvent plusieurs possibilité de réponse pour chacune des lignes. Mais cette suite nous indiquait quand même que le numéro qui s'ajoutait à la ligne suivante suivait le numéro précédent. (sauf pour les deux premières lignes, car impossible)

On a donc comme base :

0
1_1
_2__2
__3___3
___4____4
____5_____5

En suivant la logique, je suis parti de là:

_____6______6

Et j'ai rajouté les pairs de 1, 2, 3, 4 et 5, avec le 0, de façon à ce que les règles précédentes soient respectées.

Et ma réponse est :

1 4 1 3 5 6 4 3 2 0 5 2 6

(il doit y avoir plusieurs possibilités)

Cordialement.

Bonjour,
cette enigme m'a intrigue et il reste a comprendre selon quelle regle on ne trouve qu'une solution a chaque ligne.
Si L_i designe la ligne d'introduction du nombre i on a deja vu que
(1) les deux occurences du nombre k sont separes par k nombres
(2) L_i se termine par i, ce qui fait deux alignements en eventail dans le tableau.
C'est plus clair si on represente le tableau en triangle :

            0
          1 0 1
        1 2 1 0 2
      0 2 3 1 2 1 3
    0 2 3 4 2 1 3 1 4
  1 3 1 4 5 3 2 0 4 2 5
x x x x 5 6 x x x x 5 x 6

On voit qu'il y a une 2eme serie de nombres alignes qui se terminent sur les 5 de ma derniere ligne.
Cela suggere une regle du genre
(3) pour k allant de i a 0 on essaye en priorite de placer les deux occurences de k dans l'alignement des occurences de k-1 a L_(i-1), k-2 a L_(i-2), ...

Note : (3) ne peut remplacer (2) puisqu'on pouvait avoir L_2 = 2 0 1 2 1 choix symetriquement aligne, ce n'est pas exactement une extension.
L_3 est deja fixee par (2) mais L_4 eut pu etre 1 3 1 4 2 3 0 2 4, (3) remplit bien son role ici.
L_5 eut pu etre 2 0 4 2 5 3 1 4 1 3 5 avec juste (2) ; mais une fois places les 4 dans l'alignement il n'y a plus qu'une solution.
Donc jusque-la on pouvait avoir unicite avec comme troisieme regle juste le deuxieme alignement. Mais ca ne suffit plus pour L_6.
Si on prend ma regle (3) on se retrouve a essayer
x 4 x x 5 6 4 x x x 5 x 6 (on placant aussi les 4 dans l'alignement des 3 et 2 des lignes du dessus) et on trouve
1 4 1 3 5 6 4 3 2 0 5 2 6
Bah oui mais ce n'est pas la solution de w9Lyl6n.
Alors qu'a-t-il pu bien prendre comme regle pour choisir une unique solution a chaque ligne ?

Je n'ai pas essaye de continuer le tableau avec la regle (3), je me demande si l'on trouve toujours une solution unique ? avec preservation d'un certain nombre d'alignements ? Pour L_7, x 5 x 4 x 6 7 5 4 x x x 6 x 7 fonctionne, est-ce qu'on peut preserver k=i/2 alignements ?