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 #1 - 03-11-2013 22:00:05

w9Lyl6n
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 220

Cadau d'anniversaire

Le principe de cette énigme a été inventé par mon frère. Comme il sait que j'aime les énigmes il me l'a posé sur ma carte d'anniversaire. Spoiler : [Afficher le message] Et je l'ai amélioré pour qu'il n'y ai qu'une solution à chaque ligne (et pour que vous ne cherchiez pas une logique inexistante pendant des heures pour rien comme moi lol)

0
1 0 1
1 2 1 0 2
0 2 3 1 2 1 3
0 2 3 4 2 1 3 1 4
1 3 1 4 5 3 2 0 4 2 5
...

Trouver la ligne suivante.

La case réponse valide la suite des chiffres séparés par un espace.
Bonne recherche smile



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#0 Pub

 #2 - 07-11-2013 19:09:45

w9Lyl6n
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 220

Cadeau d'annversaire

Bon, quand personne ne trouve, il faut donner un indice, même si c'est plutôt un non-indice qu'il vous faut je pense lol

Donc indice : Spoiler : [Afficher le message] oublie ta culture g, rappelle toi de l'époque ou tu comptais sur tes doigts

 #3 - 12-01-2014 07:12:54

Babuc
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Caddeau d'anniversaire

Bonjour,

A chaque ligne, l'on cumul le numéro qui suit (0, puis 1, puis 2.. etc) par deux fois (sauf pour le zero, une fois), en s'assurant qu'il y ait à chaque fois entre chacun des deux numéros, le nombre d'espace correspondant au numéro (entre deux 1, un espace, entre deux 2, deux espaces, entre deux 3, trois espaces, etc...).

Il y avait par conséquent souvent plusieurs possibilité de réponse pour chacune des lignes. Mais cette suite nous indiquait quand même que le numéro qui s'ajoutait à la ligne suivante suivait le numéro précédent. (sauf pour les deux premières lignes, car impossible)

On a donc comme base :

0
1_1
_2__2
__3___3
___4____4
____5_____5

En suivant la logique, je suis parti de là:

_____6______6

Et j'ai rajouté les pairs de 1, 2, 3, 4 et 5, avec le 0, de façon à ce que les règles précédentes soient respectées.

Et ma réponse est :

1 4 1 3 5 6 4 3 2 0 5 2 6

(il doit y avoir plusieurs possibilités)

Cordialement.

 #4 - 12-01-2014 11:22:00

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Cadeaau d'anniversaire

@Babuc : Bien joué pour la méthode !!! Et bienvenue sur le forum !
Je viens de trouver ce que la case-réponse valide :
1 0 1 4 5 6 2 3 4 2 5 3 6

Mais je ne comprends pas pourquoi celle-là et pas la vôtre.
Et il n'y a pas tant de solutions que ça, en fait.

 #5 - 05-06-2014 02:08:03

jml34
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 3

cadeay d'anniversaire

Bonjour,
cette enigme m'a intrigue et il reste a comprendre selon quelle regle on ne trouve qu'une solution a chaque ligne.
Si L_i designe la ligne d'introduction du nombre i on a deja vu que
(1) les deux occurences du nombre k sont separes par k nombres
(2) L_i se termine par i, ce qui fait deux alignements en eventail dans le tableau.
C'est plus clair si on represente le tableau en triangle :

Code:

            0
          1 0 1
        1 2 1 0 2
      0 2 3 1 2 1 3
    0 2 3 4 2 1 3 1 4
  1 3 1 4 5 3 2 0 4 2 5
x x x x 5 6 x x x x 5 x 6

On voit qu'il y a une 2eme serie de nombres alignes qui se terminent sur les 5 de ma derniere ligne.
Cela suggere une regle du genre
(3) pour k allant de i a 0 on essaye en priorite de placer les deux occurences de k dans l'alignement des occurences de k-1 a L_(i-1), k-2 a L_(i-2), ...

Note : (3) ne peut remplacer (2) puisqu'on pouvait avoir L_2 = 2 0 1 2 1 choix symetriquement aligne, ce n'est pas exactement une extension.
L_3 est deja fixee par (2) mais L_4 eut pu etre 1 3 1 4 2 3 0 2 4, (3) remplit bien son role ici.
L_5 eut pu etre 2 0 4 2 5 3 1 4 1 3 5 avec juste (2) ; mais une fois places les 4 dans l'alignement il n'y a plus qu'une solution.
Donc jusque-la on pouvait avoir unicite avec comme troisieme regle juste le deuxieme alignement. Mais ca ne suffit plus pour L_6.
Si on prend ma regle (3) on se retrouve a essayer
x 4 x x 5 6 4 x x x 5 x 6 (on placant aussi les 4 dans l'alignement des 3 et 2 des lignes du dessus) et on trouve
1 4 1 3 5 6 4 3 2 0 5 2 6
Bah oui mais ce n'est pas la solution de w9Lyl6n.
Alors qu'a-t-il pu bien prendre comme regle pour choisir une unique solution a chaque ligne ?

Je n'ai pas essaye de continuer le tableau avec la regle (3), je me demande si l'on trouve toujours une solution unique ? avec preservation d'un certain nombre d'alignements ? Pour L_7, x 5 x 4 x 6 7 5 4 x x x 6 x 7 fonctionne, est-ce qu'on peut preserver k=i/2 alignements ?

 #6 - 05-06-2014 13:49:34

jml34
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 3

Cadeau d'anniersaire

haha, ca m'est venu en eteignant l'ordi roll
C'est tout bete :
(2 solution) Parmi toutes les solutions de (1) on choisit la plus grande dans l'ordre lexicographique de droite a gauche.
Finir par 5 4 6 ne marche pas, donc on finit par 5 3 6, on met le 4 au premier endroit possible (partant de droite) et on trouve 1 0 1 4 5 6 2 3 4 2 5 3 6
(Note : cette solution est une juxtaposition d'une solution a 011 et une autre a 2233445566, on pourrait aussi se demander pour quels [n;m] on trouve une solution, faire des suites avec etc.)
Meme si cette regle garantit directement l'unicite elle me semble moins naturelle que celle que je proposais. (3) me donne envie de savoir s'il y a une sorte d'objet canonique a decouvrir (a symetrie pres). Les suites regulieres que l'on voit commencer a se tracer dans la pyramide se continuent-elles a l'infini ? Ou bien est-ce qu'on finit par tomber sur une impossibilite qui force a les casser au bout d'un temps arbitrairement long ? Y a-t-il unicite de la solution par (3) ? D'ailleurs y a-t-il seulement existence d'une solution ? (la suite du nombre de solutions est-elle dans le Sloane ?) Parmi toutes les pyramides qui ont des lignes regulieres a l'infini, celle que je cherche par un algorithme glouton est-elle celle qui en a le plus ? Si je remplace les nombres k par i-k (les suites croissantes deviennent constantes) est-ce que ca tend vers quelque chose ?
Je ne sais pas pourquoi toutes ces enigmes me branchent beaucoup plus avec (3) qu'avec (2s) big_smile

Edit: x 7 x 6 x x x 8 9 7 6 x x x x x 8 x 9 n'a pas l'air d'avoir de solution... Tant pis pour mes beaux alignements 3-4-5-6, ne restent que les trois premiers a L_9, et en plus je trouve au moins 2 solutions en fixant 789 :
5 7 2 0 6 2 5 8 9 7 4 6 1 3 1 4 8 3 9
5 7 1 0 1 6 5 8 9 7 4 2 6 3 2 4 8 3 9

 

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