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 #1 - 27-02-2014 17:50:51

nodgim
Elite de Prise2Tete
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Messages : 3133

Des chammpions sauteurs

Ou le paradoxe de Zenon revisité.
Un champion sauteur fait 10 secondes au 100 m, mais il ne court pas, il saute et il se fatigue vite: sa vitesse linéaire est constante, mais il saute à chaque fois la moitié de la distance qu'il lui reste à faire.
Au bout de 10 secondes pile, il repart dans l'autre sens, et cette fois fait des sauts en doublant la distance à chaque saut. Retombera t il exactement au point du trajet aller ?
Même question s'il repart au bout de 11 secondes, c'est à dire 1 seconde après qu'il soit arrivé au but. 

Pas de temps donné, je n'ai pas la réponse.



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 #2 - 28-02-2014 14:51:36

Corycos
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 25

Des champions sautuers

Salut

Puisqu'il saute à chaque fois la moitié de la distance qu'il lui reste à faire il est impossible qu'il puisse arriver au but.Parce que la division continue infiniment,elle n'a pas de fin.

 #3 - 28-02-2014 18:26:58

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3133

fes champions sauteurs

J'ai pourtant bien indiqué qu'il avait une vitesse linéaire constante qui lui permet d'arriver au but en 10 secondes.

 #4 - 28-02-2014 19:04:15

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

Des champios sauteurs

C'est l'éternel problème des gens qui pensent qu'une somme contenant un nombre infini de termes est forcément égale à l'infini...

Sinon, je ne comprend pas "il fait des sauts en doublant la distance à chaque saut".
Cela veut dire qu'il fait des sauts de plus en plus grands ? Dans ce cas, quelle est la longueur du premier saut ? Si il refait à l'envers les sauts de l'aller, c'est bon.
Ou bien il fait des sauts 2 fois plus grands que ceux du trajet aller ? Dans ce cas, il fait un saut de 100m et arrive aussitôt à son point de départ.

S'il attend 1 seconde sur l'arrivée, qu'est-ce que ça change ?

 #5 - 28-02-2014 19:32:55

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,601E+3

des champions sauteuts

Oui, enfin là il entre carrément en vibration à la fin du parcours, on n'appelle plus ça sauter. De plus, quid de la vitesse linéaire constante avec les 11 secondes s'il atteint son but en 10 secondes avec les données de l'énoncé ou alors il arrête de vibrer 1s et on ne sait pas quel sera la longueur de son premier saut.

 #6 - 28-02-2014 19:54:37

nodgim
Elite de Prise2Tete
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Messages : 3133

des champiins sauteurs

C'est bien justement là le problème, Gwen.

 

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