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 #1 - 15-03-2014 17:04:22

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

On jou? 2

Après avoir perdu quelques pièces,Gérard Menbon améliore son jeu.
Il met sur le front de quatre joueurs une pastille verte ou rouge suite à un pile ou face effectué avec une pièce non truquée.Les joueurs ignorent la couleur de la pastille mise sur leur front.
Les joueurs ne peuvent communiquer entre eux d'aucune façon,ils ne peuvent ni se voir ni s'entendre!
Chaque joueur devra parier sur la couleur de sa pastille.
Si  2 joueurs et uniquement 2 parient sur la bonne couleur de la pastille mise sur leur front ils gagnent sinon c'est Gérard!
Pour aider les joueurs Gérard donne à chaque joueur la couleur des pastilles des trois autres joueurs.
Avec la meilleure stratégie possible mise au point par les joueurs avant le jeu en connaissant le protocole du jeu,qui,des joueurs ou de Gérard,a le plus de chances de gagner?



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 #2 - 15-03-2014 17:22:26

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

On joeu? 2

2 joueurs parient qu'il y a un nombre pair de pastilles vertes
et 2 joueurs parient le contraire.
Ainsi les 4 joueurs sont surs de gagner.

 #3 - 15-03-2014 17:27:19

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

On jue? 2

titou:ils doivent parier sur la couleur de leur pastille!

 #4 - 15-03-2014 17:46:48

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

On jouue? 2

Oui, j'avais compris. Les stratégies employées sont explicitement les suivantes :

Pour les joueurs 1 et 2 : S'ils voient un nombre pair de pastilles vertes, ils disent "rouge", sinon ils disent "vert". Les joueurs 1 et 2 devinent leur couleur si et seulement s'il y a un nombre pair de pastilles vertes au total.

Pour les joueurs 3 et 4 : S'ils voient un nombre impair de pastilles vertes, ils disent "rouge", sinon ils disent "vert". Les joueurs 3 et 4 devinent leur couleur si et seulement s'il y a un nombre impair de pastilles vertes au total.

Les joueurs 1 et 2 devinent leur couleur si et seulement si les joueurs 3 et 4 ne la devinent pas. Ainsi les 4 joueurs sont surs de gagner.

 #5 - 15-03-2014 17:57:26

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

O joue? 2

titou:un grand bravo!

 #6 - 15-03-2014 18:11:06

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Onn joue? 2

Bonjour, alors dans ce cas, ils ont 100% de chance de gagner !

Si on nomme les joueurs A B C D, alors A dis la couleur de B et B dis la couleur opposé de A, C et D font de même.

Si A et B ont la même couleur de pastille alors ils vont annoncer chacun une couleur différente et donc uniquement un seul des deux joueurs donnera la bonne couleur de sa pastille.

Si A et B ont des couleurs de pastilles différentes, alors ils vont annoncer tous les deux la même couleur, et donc là aussi  uniquement un seul des deux joueurs donnera la bonne couleur de sa pastille.

De même pour C et D. Ce qui fait donc que exactement deux joueurs donnera la bonne couleur de pastille.

Il porte bien son nom Gérard Menbon lol


Il y a sûrement plus simple.

 #7 - 15-03-2014 18:21:22

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

pn joue? 2

cogito:comment déterminer ABCD de la même manière pour les quatre joueurs?

 #8 - 15-03-2014 19:16:41

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

On joue ? 2

Argh, oui, effectivement. Bon alors du coup j'ai aussi 5/8 avec la stratégie suivante :

A et B disent la couleur minoritaire si elle est présente, et la couleur majoritaire sinon ; et C et D disent la couleur majoritaire qu'il voient.

Ainsi si on fait une analyse de cas nous avons :

A B C D
V V V V   A, B, C et D disent V : Gérard gagne. 
V V V R   A et B disent R et C et D disent V : A B et D ont faux : Gérard gagne.
V V R V   A et B disent R et C et D disent V : A B et C ont faux : Gérard gagne.
V R V V   A dit R et B, C et D disent V : seuls C et D ont bons : Gérard perd.
V R V R   B et C disent R, et A et D disent V : seuls A et B ont bons : Gérard perd. 
V R R V   B et D disent R, et A et C disent V : seuls A et B ont bons : Gérard perd.
V V R R   A, B, C et D disent V : seuls A et B ont bons : Gérard perd.
V R R R   A, C et D disent R et B dit V : seuls C et D ont bons : Gérard perd.

Donc les joueurs gagnent 5 fois sur 8 (les huit autres cas sont pareils en inversant les V et les R)


Il y a sûrement plus simple.

 #9 - 15-03-2014 19:23:12

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

On joeu? 2

cogito:Tu t'éloignes!

 #10 - 16-03-2014 08:47:13

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,471E+3

in joue? 2

Je pense avoir trouvé une stratégie avec laquelle on gagne 14 fois sur 16. smile

Peut-on faire 16/16 ? C'est mathématiquement envisageable, mais je ne pense pas.
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-choixcouleurs2.png

 #11 - 16-03-2014 09:27:12

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

on jiue? 2

gwen:on peut smile

 #12 - 16-03-2014 09:50:53

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,471E+3

O njoue? 2

Oui, je l'ai vu entre temps. smile
http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-choixcouleurs2-bis.png

En gros, A et B misent sur une répartition 1 / 3 et gagnent chaque fois qu'on l'a, perdent sinon.

C et D font l'hypothèse inverse et gagnent donc dans les cas ou A et B perdent et inversement.

 #13 - 16-03-2014 09:59:09

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

on joye? 2

gwen: bravo ! smile

 #14 - 17-03-2014 17:07:03

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1432

On jou? 2

100% de bonnes réponses potentielles, c'est encore plus de l'arnaque pour le pauvre Gérard smile

Les joueurs Alain et Bernard décident de donner la couleur qui apparait un nombre pair de fois, Carole et Diane celle qui apparait un nombre impair de fois.
Comme je le disais dans mon post sur l'autre version du jeu, dire la couleur qui apparait un nombre impair de fois permet d'avoir 4 bonnes ou 4 mauvaises réponses.
Si 2 joueurs décident de dire l'inverse il y aura donc toujours 2 et seulement 2 bonnes réponses

 #15 - 17-03-2014 19:17:09

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

on jouz? 2

[pensée intérieure]Attention, méfie-toi, les stats c'est pas ton truc non plus ![/pensée intérieure]
A- 1/8 chance que toutes les pastilles soient de la même couleur.
B- 1/2 chance que 3 pastilles soient de la même couleur et l'autre pas.
C- donc 3/8 chance qu'il y ait équilibre.

En pariant tous sur la même couleur, ils ont 3/8 chance de gagner (dans le cas C).
En pariant tous sur la même couleur sauf un, ils ont 3/16 chance de gagner (3/8*1/2 chance dans le cas B).
En pariant avec 2 de chaque, ils ont 3/8 chance de gagner (1/8 dans le cas A + 4/6*3/8 dans le cas C).

[pensée intérieure]Pourvu que ce soit bon maintenant (bis) ![/pensée intérieure]


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #16 - 17-03-2014 20:45:23

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

On joue 2

scarta:bravo! smile
fix33:"[pensée intérieure]Attention, méfie-toi, les stats c'est pas ton truc non plus ![/pensée intérieure]"
Je suis d'accord! lol
fix33:on peut faire mieux que 1/2! smile

 #17 - 17-03-2014 22:14:17

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

nO joue? 2

J'ai l'impression qu'on peut gagner à tous les coups en désignant 2 personnes qui diront qu'elles ont la couleur qui est citée 2 fois exactement, le contraire de la couleur la plus citée sinon, et 2 autres personnes qui feront exactement le contraire !

J'espère que c'est ça, il est déjà tard... smile

 #18 - 18-03-2014 13:18:05

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

in joue? 2

Je viens de me rendre compte que je n'avais pas tout lu dans l'énoncé ! Les joueurs connaissent les pastilles des autres !...


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #19 - 18-03-2014 21:13:31

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

pn joue? 2

Bravo aux gagnants,merci aux chercheurs,et pour comprendre il suffit d'aller post 12!

 

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