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 #76 - 30-03-2014 18:58:22

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Coup de "Pouker&uqot;

titou:tu dis:"Disons qu'il y a une action qui est meilleure que l'autre, quelle que soit la stratégie de l'adversaire."

Tu prétends donc que le fold est meilleur!
Peux tu justifier?

#0 Pub

 #77 - 30-03-2014 19:07:13

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Cou de "Pouker"

Je suis un très mauvais joueur de poker.
Cela dit, il me semble que la stratégie à adopter dans un jeu peut être fonction non seulement de(s) carte(s) obtenue(s), mais aussi du nombre de jetons répartis entre nous et l'adversaire.
La meilleure stratégie est celle qui fait gagner le plus souvent, face à l'adversaire le plus intelligent. Si on n'est pas d'accord là-dessus, il faudra m'expliquer.
Quand j'écris "gagner le plus souvent", il faut comprendre gagner le championnat et non un simple tour du jeu.
C'est ce que j'ai tenté de faire, avec quelques incertitudes sur la logique et le résultat, je l'admets.

Titoufred, pour ce qui est de donner ta réponse (touer noutre adversaire de pouker ? wink), il serait bon que tu ne fasses pas durer le suspense : donne-nous de meilleures pistes, fais appel aux joueurs susceptibles de trouver, sinon il ne se passera rien de plus que des échanges trop acerbes.


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #78 - 30-03-2014 21:30:34

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Coup de "Poukr"

cogito a écrit:

On a deux jetons à mettre pour en gagner 4 ?
ce qui ferait, avec un 6, une espérance de gain de 5/9 * 4 - 4/9 * 2 ?

Mais non, ce qu'il y a à gagner, c'est ce qu'il y a au milieu, ce qu'il y a à perdre, c'est ce que tu dois mettre au milieu.

PRINCELEROI a écrit:

titou:tu dis:"Disons qu'il y a une action qui est meilleure que l'autre, quelle que soit la stratégie de l'adversaire."
Tu prétends donc que le fold est meilleur!
Peux tu justifier?

Tu me prêtes des propos que je n'ai pas tenus.

fix33 a écrit:

Je suis un très mauvais joueur de poker.
Cela dit, il me semble que la stratégie à adopter dans un jeu peut être fonction non seulement de(s) carte(s) obtenue(s), mais aussi du nombre de jetons répartis entre nous et l'adversaire.

Le nombre de jetons est un paramètre dont il faut tenir compte dans certains cas au po(u)ker. Dans le cas qui nous intéresse, le nombre de jetons de l'autre joueur n'est d'aucune importance.

fix33 a écrit:

La meilleure stratégie est celle qui fait gagner le plus souvent, face à l'adversaire le plus intelligent. Si on n'est pas d'accord là-dessus, il faudra m'expliquer.
Quand j'écris "gagner le plus souvent", il faut comprendre gagner le championnat et non un simple tour du jeu.

On est bien d'accord.

fix33 a écrit:

Titoufred, pour ce qui est de donner ta réponse, il serait bon que tu ne fasses pas durer le suspense : donne-nous de meilleures pistes, fais appel aux joueurs susceptibles de trouver, sinon il ne se passera rien de plus que des échanges trop acerbes.

Pourquoi tellement d'impatience ? Prenez donc le temps de réfléchir par vous-mêmes. Je sais bien que ma façon de répondre n'est pas habituelle pour vous car je me contente le plus souvent de souligner les erreurs dans les solutions proposées. Mais il y a quelques pistes dans certains de mes commentaires et dans certaines de mes questions.

 #79 - 30-03-2014 21:43:45

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

coup de "poyker"

titou:tu dis:"Disons qu'il y a une action qui est meilleure que l'autre, quelle que soit la stratégie de l'adversaire."

Stratégie de l'adversaire :je ne joue que le 10
le all in est préférable

Stratégie de l'adversaire :je suis tout.
le fold est préférable

Il est clair que tu choisis le fold non?

 #80 - 30-03-2014 22:42:00

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Coup de "ouker"

Eh bien, si je dis tapis, j'ai mis deux pions au centre.
Si mon adversaire à un six et qu'il décide de suivre, il devra mettre 2 au milieu donc il a 2 jetons à perdre, et il y aura 4 jetons au centre donc il y a 4 jetons à gagner. Son espérance de gain sera donc 5/9 * 4 - 4/9 * 2. Je ne comprend pas ce qui ne va pas ? hmm


Il y a sûrement plus simple.

 #81 - 30-03-2014 23:45:44

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Coup de &quo;Pouker"

PRINCELEROI a écrit:

Stratégie de l'adversaire :je ne joue que le 10
le all in est préférable

Stratégie de l'adversaire :je suis tout.
le fold est préférable

Peux-tu expliquer pourquoi ?

cogito a écrit:

Eh bien, si je dis tapis, j'ai mis deux pions au centre.
Si mon adversaire à un six et qu'il décide de suivre, il devra mettre 2 au milieu donc il a 2 jetons à perdre, et il y aura 4 jetons au centre donc il y a 4 jetons à gagner. Son espérance de gain sera donc 5/9 * 4 - 4/9 * 2. Je ne comprend pas ce qui ne va pas ?

Il y a un dicton au poker qui dit : "Les jetons que tu as mis au pot ne t'appartiennent plus." Ce dicton dénonce un travers psychologique des joueurs qui ont tendance vouloir "défendre" outre mesure les jetons qu'ils ont mis au milieu, comme s'ils avaient plus de valeur que les autres. Mais dans ton cas, ce dicton pourrait te révéler une erreur mathématique que tu as commise.

 #82 - 31-03-2014 22:50:41

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Coup de "Poukerr"

ça veut dire que le pion "réglementaire" n'est pas pris en compte dans le calcul ?
Donc j'aurais 1 pion à mettre pour en gagner 3 ce qui ferait une espérance de
5/9 * 3 - 4/9 c'est ça ?


Il y a sûrement plus simple.

 #83 - 01-04-2014 00:27:47

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Coup de "Pouker"

Oui, c'est ça cogito ! Le deuxième joueur a bien un seul jeton à mettre pour en gagner trois.

Cependant, il y a une deuxième erreur dans ton raisonnement : tu supposes implicitement que le premier joueur fait tapis avec n'importe quelle carte. Ce qui n'est pas forcément le cas.

 #84 - 01-04-2014 21:21:16

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

coup de "poyker"

Ahha, mais si mon adversaire doit dire tapis en premier, il sera obliger de faire cette hypothèse.

Donc si je me couche, comme à ce tour ci c'était à moi de parler en premier, au tour suivant ce sera à lui. Et si lui dis tapis en premier ce n'est pas 2 pions qu'il devra mettre, mais tous ces pions pour en gagner le même nombre ! (son espérance de gain avec un 6 du coup deviendrait négative). Donc du coup à moins qu'il ait un très bon jeu au prochain tours, il se couchera probablement (disons avec 6 à 8 chance sur 10). Cela me permettrait donc de façon "presque certaine" de me retrouver avec 2 pions au tour suivant mais avec un meilleur jeu. Et cela peut même me donner l'occasion de gagner la partie au prochain tour.

Donc je maintiens ma proposition : je me couche.

C'est mieux je pense que de risquer de perdre la partie pour gagner un malheureux pion avec une mauvaise carte.


Il y a sûrement plus simple.

 #85 - 01-04-2014 22:58:57

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Cup de "Pouker"

Si tu te couches, tu n'auras plus qu'un seul jeton au tour suivant et tu seras donc automatiquement à tapis, tout comme ton adversaire.

 #86 - 01-04-2014 23:35:11

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Coup de "Pouker&"

Non, au prochain tour mon adversaire n'est pas automatiquement à tapis.
Mon adversaire pourra passer et dans ce cas je me retrouverais de nouveau avec deux jetons et probablement (avec 6/10) avec une meilleur carte.

Supposons que mon adversaire ait k jetons.
Si il dit tapis avec une carte de valeur n alors son espérance de gain sera
(n-1)/9 *2 - (10 - n)/9 * (k-1) = (2n - 2 -10k + 10 +nk - n)/9
                                            = (n + (n - 10)k +8)/9

Donc si n = 10 il a une espérance de gain de 2
        si n = 9 il a une espérance de gain de (17-k)/9
            donc ici si il a  plus de 17 pions son espérence de gain est négative.
        si n = 8 il a une espérance de gain de (16 - 2k)/9
             donc ici si il a plus de 8 pions son espérances de gain est négative.

Donc le nombre de pion de l'adversaire à quand même son importance.
Si il a une dizaine de pion par exemple, ce ne serait pas dans son intérêt de dire tapis avec une carte plus petite que le 8. Donc si je me couche, il y a de forte chance pour qu'au prochain tour mon adversaire se couche.

Ou alors je commence à m'embrouillé ? hmm


Il y a sûrement plus simple.

 #87 - 02-04-2014 08:22:39

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Coup de "Pouker&quoot;

Salut. Je pense que tu t'embrouilles. Si tu te couches au premier tour, tu n'as plus qu'un jeton pour le second tour. Donc, tu dois le miser quoiqu'il arrive (on appelle ça la blinde). Donc, à la fin du second tour, ta chance d'avoir 2 jetons est 1/2 et ta chance de perdre est de 1/2.

 #88 - 02-04-2014 23:05:50

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Coup de quot;Pouker"

Je voyais plutôt les choses comme ça :

-mon adversaire met un pion sur la table.
-je mets mon dernier pion sur la table
-nous recevons chacun une carte.
  cas 1 : mon adversaire dis je me couche : alors je ramasse les deux pions.
  cas 2 : mon adversaire dis tapis alors on dévoile le jeu :
                 -cas 21 : j'ai une meilleure carte que lui : je gagne la partie.
                 -cas 22 : sinon je perd la partie.

Ou alors il y a quelque chose que je n'ai pas compris dans les règles ?


Il y a sûrement plus simple.

 #89 - 02-04-2014 23:44:29

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Coup de "Pouker&quuot;

Ton adversaire ne se couchera jamais si tu n'as qu'un pion !

 #90 - 03-04-2014 00:06:42

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

coup de "poyker"

Pourquoi ton adversaire se coucherait-il ? Qu'a-t-il à perdre si il ne se couche pas ?

 #91 - 03-04-2014 08:50:51

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Copu de "Pouker"

Si on dit "Tapis" cela signifie bien que l'on remet tous ces pions en jeu ?

au premier tour, je parle en premier, si je dis tapis, je mets mes deux pions en jeu,
si lui décide de suivre, il mettra seulement deux pion en jeu.

Mais si c'est lui qui parle en premier et qu'il annonce tapis alors quelque soit mon nombre de pion, ça veut dire qu'il estime qu'il a un assez bon jeu pour mettre tous ces pions en jeu. En plus détailler, d'après ce que j'ai compris des règles je voyais le deuxième tour comme ça

-mon adversaire met un pion sur la table.
-je mets mon dernier pion sur la table
-nous recevons chacun une carte. Je n'ai encore rien dit, mon adversaire parle en premier.
  cas 1 : mon adversaire dis je me couche : alors je ramasse les deux pions.
  cas 2 : mon adversaire dis tapis, il remet donc tous ces pions en jeu :
                 -cas 21 : Je dis je me couche (c'est complètement stupide, mais j'ai le droit) : je perd la partie.
                 -cas 22 : Je dis tapis (j'ai zéro pions à mettre pour tous les gagner) :
                         On dévoile le jeu celui qui a la meilleur carte gagne la partie.

Donc si mon adversaire ne se couche pas il a tout à perdre, et moi j'ai tout à gagner.

Enfin c'est comme ça que j'ai compris les règles, mais bon je n'ai du jouer qu'une ou deux fois au poker dans ma vie. hmm


Il y a sûrement plus simple.

 #92 - 03-04-2014 10:20:58

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

coup de &qiot;pouker"

E fait cogito, tu ne peux gagner des jetons qu'a hauteur de ton tapis !
Donc même si ton adversaire dit tapis, si tu gagnes la manche, tu ne gagneras qu'un jeton !

 #93 - 03-04-2014 18:12:54

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

xoup de "pouker"

titou dit:"Non, tu te trompes Prince. Peu importe son tapis du moment qu'il te couvre. Que ce soit en cash-game ou en tournoi"

C'est tellement absurde!

En cash, évidemment que je me couche avec un 4 (couvert ou pas) mais en tournoi ça dépend du tapis de mon adversaire et de ma foldéquity (plus je peux faire mal à mon adversaire plus il sera prudent) s'il a 5 pions et moi 2 sur un allin de ma part,il reste favori s'il passe et avec un 6 il peut choisir d'attendre la carte suivante ou tenter sa chance mais avec 1000 pions avec un 6  lol oublie le fold de sa part!

Remarque:je ne sais peut-être pas jouer au poker!

 #94 - 03-04-2014 19:15:49

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Coup de "Pouer"

Très bonne remarque ! big_smile

Non sérieusement, le Poker est tellement riche et complexe... peut-être que tu en maitrises certains aspects, et peut-être que tu es un assez bon joueur, je n'en sais rien. Il n'empêche qu'il il y a certains concepts mathématiques du poker que tu ne maitrises pas encore. Mais la résolution de cette énigme, si tu veux bien t'y adonner, devrait te permettre de progresser là-dessus.

Lors d'un tournoi, ta probabilité de gagner peut être estimée(*) par ta proportion de jetons parmi le total des jetons de tous les joueurs.
Par exemple, si lors du duel final tu as 2 jetons et ton adversaire 8, on peut estimer que tu as 20% de chances de gagner le tournoi.

Ainsi, dans le cas particulier d'un duel (final), il est clair que maximiser l'espérance de son nombre de jetons lors d'un coup en cash-game revient exactement au même que maximiser ses chances de remporter le tournoi. Lors d'un duel (final), la stratégie est donc rigoureusement la même en CG et en tournoi.  Attention, ceci n'est pas le cas lorsqu'il y a 3 joueurs ou plus (cf théorie ICM).

Il reste maintenant à comprendre que la profondeur d'un coup (le nombre maximal de jetons mis en jeu) est déterminé par le plus petit des deux tapis. Le nombre de jetons de l'adversaire n'est donc pas un critère à prendre en compte pour définir la stratégie à employer dans le cadre de ce problème.

Alors certes, un mauvais adversaire ayant énormément de jetons pourrait se mettre à mal jouer en suivant de manière excessive, se disant qu'il n'a pas grand-chose à perdre. Mais cela serait une erreur de sa part.

Ceci étant dit, ne vous focalisez pas trop sur la stratégie de l'adversaire, ce qui nous importe avant tout dans ce problème, c'est ce que l'on doit faire nous-même.

(*) A niveau de jeu égal, sans tenir compte des positions.

 #95 - 03-04-2014 23:09:54

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Coup de quot;Pouker"

"Alors certes, un mauvais adversaire ayant énormément de jetons pourrait se mettre à mal jouer en suivant de manière excessive, se disant qu'il n'a pas grand-chose à perdre. Mais cela serait une erreur de sa part."

Quelle est la probabilité  qu'en touchant AA à chaque main tu puisses remonter un tapis de 2 jetons contre un tapis de 5000 touchant à chaque main 27o ?

TU ES OUTSIDER!

Tu sous-évalues l'importance de la profondeur du tapis!

 #96 - 04-04-2014 00:02:44

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

xoup de "pouker"

Oui merci tu es outsider, et alors ? Quel est le rapport avec la choucroute ? Est-ce que cela change la décision que tu vas prendre avec AA ? Non, tu feras tapis quel que soit le nombre de jetons en face. Tu vois bien que ça ne change pas ta stratégie. En lisant la solution, tu comprendras rapidement pourquoi la profondeur du tapis adverse n'a aucune importance (dans tous les duels où l'on est couvert).

 #97 - 06-04-2014 13:09:55

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Coup de &"Pouker"

D'accord, donc récapitulons :

je me couche :  1/2 de me retrouver avec de nouveau 2 pions
                       1/2 de perdre.
     je mettrai 0 pions pour en gagner 1 donc mon espérance de gain est :
         1/2 * 1 - 1/2 * 0 = 1/2.

je dis tapis : 3/9 de me retrouver avec 4 pions.
                   6/9 = 2/3 de perdre.
     je mettrai 1 pions pour en gagner 3 donc mon espérance de gain est :
         3/9 * 3 - 6/9 * 1 = 1/3

Donc si je dis tapis, non seulement mes chances de perdre sont plus grandes, mais en plus mon espérance de gain est plus faible. Donc bah finalement je ne change pas d'avis, je me couche.


Il y a sûrement plus simple.

 #98 - 06-04-2014 20:59:10

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
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coup de "poukrr"

Lorsque tu te couches : il y a une erreur dans ton calcul . Mais, si tu réfléchis bien, ce calcul n'est pas nécessaire.

Lorsque tu fais tapis : d'après ton calcul, tu dois supposer que ton adversaire va suivre quelle que soit la carte qu'il détient. Est-ce bien raisonnable ?

 #99 - 07-04-2014 00:39:36

cogito
Expert de Prise2Tete
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Messages : 593

coup de "pouker&qyot;

On va bien finir par y arriver madlol :

Si je dis tapis :

Supposons que mon adversaire se couche avec 1, 2 ou 3.
alors dans ce cas au lieu de gagner 3 pions je n'en gagnerai que 2.
donc cela ferait une espérance de 3/9 * 2 - 6/9 = 0.

Si je me couche, j'ai 1/2 de me retrouver avec de nouveau 2 pions.
Comme on ne prend pas en compte les pions que l'on joue par défaut, je mise donc rien pour ne pas gagner de pions et donc l'espérance est de 1/2 * 0 - 1/2 * 0 = 0.

là se coucher reste encore préférable.

Si on suppose que l'adversaire se couche également avec un 5 alors l'espérance devient 4/9 * 2 - 5/9 = 3/9 , et là, la balance pencherait pour le tapis.


Il y a sûrement plus simple.

 #100 - 07-04-2014 14:49:59

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Cooup de "Pouker"

Oui, on va finir par y arriver ! smile

Les calculs sont bons lorsque tu fais tapis.

Lorsque tu te couches, ton raisonnement/calcul n'est pas bon, même si le résultat l'est ! Tu te compliques inutilement la tâche pour ce cas.

Après ça, il te reste à conclure : Quelle est la bonne décision ?
Se coucher ou dire tapis ?

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