Enigmes

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 #1 - 27-10-2014 18:57:55

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

ka machine

La machine;vous y mettez un nombre qui est un entier naturel non nul et il en ressort un nombre.
Elle utilise 5 symboles qui ont un sens mathématique et le dernier est obligatoirement =
Exemple: a x a ! =

Les règles de priorités

1°) les fonctions ( ici les factorielles ) .
2°) les puissances .
3°) les multiplications et les divisions .
4°) les additions et les soustractions .
5°) les autres choses .

Ici si a=1 la machine donne 1
Si a=2 le résultat est 4
Si a=3 cela donne 18

Aucun autre nombre n'est préexistant  dans la machine.
Vous ne pouvez utiliser que des choses existantes dans les mathématiques.
Pas de fonction perso smile

Vous devez inventer une machine qui donne 1 quand a=1,4 quand a=2 et le plus grand nombre possible quand a=3.

Que le meilleur gagne!



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#0 Pub

 #2 - 27-10-2014 19:20:11

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

La macine

Bonsoir,

Quand vous dites "1°) les fonctions" et "vous ne pouvez utiliser que des choses existantes dans les mathématiques", on peut utiliser les flèches de knuth par exemple ?

Si on peut les utiliser et qu'une double flèche est compté comme deux caractères, j'ai :
a↑↑a=
Ça donne f(1) = 1, f(2) = 2^2 = 4 et f(3) = 3^3^3 = 3^27 = 7625597484987.

Si une double flèche est compté pour un caractère et une triple flèche pour deux caractère, j'ai :
a↑↑↑a=
Ça donne f(1) = 1, f(2) = 2↑↑2 = 2^2 = 4 et
f(3) = 3↑↑3↑↑3 = 3↑↑(3^27) = 3↑↑7625597484987 = 3^3^3^3^3^3^3^3^3 ...
avec 7625597484987 fois le nombre 3.

Après si les opérateurs triple flèche, quadruple flèche, quintuple flèche compte pour un seul caractère car ils correspondent à un seul opérateur, on peut aller très très loin.

Voilà.

 #3 - 27-10-2014 19:46:51

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

la machinr

par exemple :

a^a!!!=   ???

Wolfram dit que c'est.... euh beaucoup lol

EDIT non, tu sous-entends "a" inclus dans les 5 ?

 #4 - 27-10-2014 20:11:47

Sydre
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 143

la maxhine

Je propose http://www.prise2tete.fr/upload/Sydre-Knuth.gif

Le résultat pour 3 est 7625597484987

smile

 #5 - 27-10-2014 21:52:38

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

la macjine

Bonsoir smile

Là comme ça je dirais a ^ a ! =
Pour a = 1 on a 1 ^ 1 ! = 1 ^ 1 = 1.
Pour a = 2 on a 2 ^ 2 ! = 2 ^ 2 = 4.
Pour a = 3 on a 3 ^ 3 ! = 3 ^ 6 = 729.

Mais ça ressemble trop à l'exemple donné, je vais voir si je trouve mieux.


Il y a sûrement plus simple.

 #6 - 27-10-2014 21:56:29

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

La machiine

Je propose a^a!=

Où 3^3!=729

 #7 - 27-10-2014 22:13:05

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1740

Laa machine

Bonjour

Quelque chose comme :


(3a-2) + (a-1)(a-2)((((((((((a!)!)!)!)!)!)!)!)!)!)!)!  =

encore plus grand ? je vais user la touche "!" !



Edit : ridicule ! > voir plus bas !

A suivre !
A+


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #8 - 27-10-2014 22:26:31

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

La amchine

Avec cinq symboles, pour l'instant, je n'ai pas trouvé mieux que: a!^a!! =
1!^1!! = 1^1 = 1     2!^2!! = 2^2 = 4     3!^3!! = 6^720 = 1,8575.10^560

 #9 - 27-10-2014 23:15:35

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

lz machine

Faut-il obligatoirement marquer le symbole "x" pour une multiplication, le symbole "^" pour une puissance ?

il y a la formule : a! (puissance mais LateX ne marche pas) a! qui donne 46 656.

 #10 - 28-10-2014 06:20:39

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

la mzchine

gwen:oui
nicko:5 symboles
golgot:c'est petit
titou:oui, a fait parti des symboles
saban et sydre semble avoir les "nuts" terme au poker qui signifie avoir le meilleur jeu possible mais içi le jeu de mot est possible!

 #11 - 28-10-2014 09:54:40

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

la machone

a^a !! =

Je n'arrive pas à utiliser latex pour faire a puissance a ...

 #12 - 28-10-2014 11:44:22

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1740

La macine

Ooops je n'avais pas compris la contrainte roll


> je propose a^a!=

1^1!= 1
2^2!= 4
3^3!= 729

729 .... il y a mieux ?


> Est-ce que l'élevation à la puissance demande obligatoirement trois symboles : http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-apuissancenen3.jpg

ou deux : http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-apuissancenen2.jpg sont-ils admis ?


Dans ce dernier cas, j'aurais mieux ... :

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-machine1.jpg

ce qui pour a=3 donne :

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-3puissance720.jpg

A+smile


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #13 - 28-10-2014 12:14:00

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

La machnie

Je propose : a ↑↑ a =

Ce qui donne 7625597484987 pour a = 3.

 #14 - 28-10-2014 14:20:00

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

La machie

Allons y donc.
Je propose d'utiliser les puissances iterées de Knuth, avec a↑↑a= (qui rappellons le correspond à a^(a^(a^...))) répété autant de fois que le terme de droite, soit a fois)
1↑↑1 = 1
2↑↑2 = 2^2 = 4
3↑↑3 = 3^(3^3) = 3^27 = 7625597484987

Voir mieux encore a ↑a a=
↑a correspond à une iteration de la puissance de Knuth...
Du coup
1 ↑1 1 = 1^1 = 1
2 ↑2 2 = 2↑↑2 = 2^2 = 4
Et enfin 3 ↑3 3 = 3↑↑3↑↑3 = 3^3^3... 7625597484987 fois

 #15 - 28-10-2014 15:08:00

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

La mmachine

Ce n'était pas ma question. Est-ce que le symbole "^" est obligatoire pour une puissance ? Est-ce que le symbole "x" est obligatoire pour une multiplication ?

 #16 - 28-10-2014 17:08:53

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

la mavhine

godisdead:tu as 6 symboles.
Nicko:il faut écrire la fonction.
titou:oui,il faut écrire la fonction.
FRIZMOUT:j'en suis là aussi.
scarta:d'accord pour la partie une mais qu'est le a a de la deux?

 #17 - 28-10-2014 17:28:31

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

La machin

Bof, je n'ai que a^a!=

729, c'est beaucoup moins...

 #18 - 28-10-2014 17:39:52

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

La mchine

il ne faut pas lire a a. C'est l'opérateur ↑a qui est appliqué aux opérandes a et a.
Ça se découpe en fait en (a) (↑a) (a)=
En latex, c'est : a \uparrow^a a =
Plus visuellement :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?a%20%5Cuparrow%5Ea%20a%20%3D

(x) ↑y (z) correspond à x ↑↑...↑↑↑ z avec y flèches, soit x↑↑...↑↑x↑↑...↑↑x........., x étant répété z fois et avec y-1 flèches cette fois ci. Et on itère.

http://latex.codecogs.com/gif.latex?3%20%5Cuparrow%5E3%203%20 correspond en fait à 3 ↑↑ 3 ↑↑ 3, calculé en commençant par la droite, donc au final 3 ↑↑ 7625597484987, donc http://latex.codecogs.com/gif.latex?3%5E%7B3%5E%7B3%5E%7B3%5E%7B3%5E%7B...%7D%7D%7D%7D%7D 7625597484987 fois.
Rien que 4 fois, le résultat comporte 3,63833E+12 chiffres. Alors 7625597484987 fois...

 #19 - 28-10-2014 17:50:14

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

aL machine

gwen:c'est peu
scarta:j'y vois 6 symboles minimum pour une écriture non latex et ma machine ne comprend pas le latex lol

 #20 - 28-10-2014 17:58:46

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

la machibe

Ben oui, mais parlons pas latex. c'est juste pour montrer. Les 5 symboles sont
1) a
2) ↑
3) a
4) a
5) =
4 symboles, puis =
http://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_d … 9r.C3.A9es

 #21 - 28-10-2014 22:19:59

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

La mcahine

scarta:a \uparrow^a a =    je compte 6 symboles

 #22 - 28-10-2014 22:35:36

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

La macchine

a^a!=

donne 729 pour a=3

y a mieux ?

 #23 - 28-10-2014 23:14:53

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

ka machine

Salut !

Je ne suis pas sûr d'avoir tout compris, mais je propose !
a!!! =
Soit :
- 1 donne 1
- 2 donne 2
- 3 donne à peu près 2,6. 10^1746


Est-ce que je déraille ? Spoiler : [Afficher le message] Il semble que oui ! lol

Bon... Puisque la fonction prime sur la puissance, je propose :
a!!^a =
Soit :
- 1 donne 1
- 2 donne 4
- 3 donne 373.248.000



A+


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #24 - 29-10-2014 01:43:31

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3311

lz machine

EDIT : C'est j'avais mal lu donc finalement tout est bon !

On note > la flèche de Knuth
a>>a marche dans les trois cas et pour a=3 on a 7625597484987 


Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #25 - 29-10-2014 06:16:26

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

La mahine

titou:il y a mieux
shadock:pas mieux pour 3 et la même opération pour 1 et 2 donne le bon résultat!wink
fix:pour a=2 la machine doit sortir 4

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