Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 05-09-2011 23:48:13

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

p2t vs le hakl of fame !

Une pièce contient 100 lampes numérotées et 100 interrupteurs numérotés. Chaque lampe est associée à l'intérupteur qui porte le même numéro.
On fait appel à tous les membres du Hall of Fame (classement après enigme) et on leur dit :
" Vous entrez dans cette pièce un par un selon le classement, chacun de vous doit se souvenir bien de son numéro de classement. Après avoir rentré dans la pièce, chaque personne devra appuyer une fois sur l'interupteur qui porte son numero de classement et Tous les autres interrupteurs qui portent un nombre multiple de son numéro de classement. Enfin ; les personnes dont les lampes du même numéro restent allumées vont être banni du site. A présent, je peux vous garantir que toutes les lampes sont éteintes ". Quels sont ces malchanceux ? sad

Sinon ; c'est facile ! bonne chance



Annonces sponsorisées :

"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 06-09-2011 00:09:44

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

P2T vs le Hall of Famee !

Les lampes étant initialement toutes éteintes, alors les bannis sont :

1. FRiZMOUT
4. LeSingeMalicieux
9. moaflorent
16. -=TTT=-
25. DOC91
36. pchognot    
49. Antonio0034    
64. elodie54    
81. fred101274
100. pimou

Ce sont les numéros qui ont un nombre de diviseurs (1 et le nombre lui-même compris) impair.
1 diviseur : 1
3 diviseurs : 4,9,25,49
5 diviseurs : 16,81
7 diviseurs : 64
9 diviseurs : 36,100

 #3 - 06-09-2011 00:16:50

esereth
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 175

o2t vs le hall of fame !

Bonsoir,

Si j'ai bien compris, le numéro 1 allumera toutes les lampes. Et il n'a pas de chance car personne ne viendra l'éteindre par la suite.
Le numéro 2 éteindra toutes les numéros pairs.
Le 3 éteindra 3, 9 , 15 ... et allumera 6, 12, 18 ... que le 2 avait éteintes.
Et ainsi de suite.
En fait le nombre de mouvements correspond au nombre de diviseurs du numéro.
Si le nombre de diviseurs est pair, tout va bien car les lampes seront éteintes.
Si le nombre de diviseurs est impair, elles seront finalement allumées
Or, seul les carrés parfaits ont un nombre impair de diviseurs.
Exit donc
1,4,9,16,25,36,49,64,81 et 100.

 #4 - 06-09-2011 00:19:20

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

P2T vs le Haall of Fame !

Bonsoir,

Si je ne me suis pas trompé, ceux qui ont un nombre impair de diviseurs (y compris 1 et eux-mêmes) auront une lumière qui restera allumée.
Et ça correspond à ceux qui ont comme rang un nombre carré parfait.
Donc 1, 4, 9, 16, 25 etc...

Merci pour ce joli problème,
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #5 - 06-09-2011 00:31:58

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

P2T vs le Hall of Fam !

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4537

Elle avait été repostée sous une forme légèrement différente l'an dernier smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #6 - 06-09-2011 00:37:58

w9Lyl6n
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 220

p2t vs le haml of fame !

Les interrupteurs seront actionnés autant de fois qu'ils ont de diviseurs.
Pour que la lampe reste allumé il faut avoir un nombre impair de diviseurs donc que toutes les exposant p1,p2...pn des puissances dans la décomposition en nombre premiers du numéro de l'interrupteur soient paires  (car le nombre de diviseurs est (p1+1)(p2+1)...(pn+1) ).

Conclusion : toutes les personnes dont le numéro est un carré parfait sont éliminées!
Il y en à 10 : 1,4,9,16,25,36,49,64,81 et 100 wink

C'est un problème classique smile

 #7 - 06-09-2011 01:02:38

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

p2t vs le halm of fame !

L00ping007 a oublié de citer 4 autres personnes !
w9Lyl6n a oublié le dernier !
Pour les autres : Bravo


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #8 - 06-09-2011 09:33:31

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

p2t vs le hall od fame !

je reprends ma réponse de cette énigme : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4537

Nicouj a écrit:

Trivialement la porte 1 est ouverte au premier passage puis plus jamais touchée.

Pour les portes de numéro supérieur ou égal à deux :
Une porte change d'état quand le numéro de passage divise le numéro de la porte.
Donc si une porte a un nombre impair de diviseur elle sera finalement ouverte sinon elle sera fermée.

Un nombre de la forme [latex]p_1^{n_1}\times p_2^{n_2}\times \ldots \times p_k^{n_k}[/latex] où les [latex]p_i[/latex] sont des nombres premiers admet [latex](n_1+1)\times (n_2+1)\times \ldots \times (n_k+1)[/latex] diviseurs.

Ce nombre est impair si et seulement si tous les [latex]n_i[/latex] sont pairs soit  pour tous les nombres carrés.


Donc toutes les portes dont le numéro est un carré (1 4 9 16 25 36 49 64 81 et 100) seront ouvertes et les autres fermées.

Soit :
1     FRiZMOUT
4     LeSingeMalicieux
9     moaflorent
16     -=TTT=-
25     DOC91
36     pchognot
49     Antonio0034
64     elodie54
81     fred101274
100     pimou

 #9 - 06-09-2011 13:49:48

karibou
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 26

P2T vs le Hall o Fame !

Alors il faut que l'interrupteur soit activé un nombre pair de fois pour être eteint à la fin de l'opération.

Il faut donc que le nombre associé ait un nombre pair de diviseurs c'est à dire tous sauf les carrés parfaits que sont 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100.

Mine de rien je suis content de ma 213eme place dans ce genre d'énigme...


[url=http://www.deathnote-lejeu.com/?player=karibou] Death note-le jeu[/url]

 #10 - 06-09-2011 14:38:38

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

p2t vs ke hall of fame !

En gros, si le nombre de multiple de N est impair, alors N est banni.
Autrement dit, les carrés parfaits seront bannis (seuls les carrés parfait ont un nombre impair de diviseur).
Les malchanceux seront donc
FRiZMOUT
LeSingeMalicieux
moaflorent
-=TTT=-
DOC91
pchognot
Antonio0034
elodie54
fred101274
pimou

 #11 - 07-09-2011 02:22:22

Druuna
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 6

p2t vd le hall of fame !

Les malchanceux sont les suivants (d'après le hall of fame que j'ai trouvé)

Lampe   1 FRiZMOUT
Lampe   4 LeSingeMalicieux
Lampe   9 moaflorent
Lampe  16 -=TTT=-
Lampe  25 DOC91
Lampe  36 pchognot
Lampe  49 Antonio0034
Lampe  64 elodie54
Lampe  81 fred101274
Lampe 100 pimou

mode Blague ON:
Dommage d'avoir tant creusé vos méninges pour en arriver là wink
Bye bye smile
mode Blague OFF

J'espère que c'est ça, c'est ma première réponse à une énigme...
Merci beaucoup c'est très amusant ces jeux

 #12 - 07-09-2011 17:53:22

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

P2T vs le Hall of Famme !

Bravo Druuna et bienvenue dans ce forum ! il va certainement te plaire !


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #13 - 08-09-2011 06:38:13

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1744

p2t vd le hall of fame !

Bonjour

Je suppose qu'au départ toutes les lumières sont éteintes.

Je me suis rué sur mon tableur favori ...

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Halloffame.jpg


Cela fait joli, n'est pas ?!

Les lumières non-éteintes (allumées) à la fin sont celles des membres dont le classement est un carré parfait, soit :


1    FRiZMOUT
4    LeSingeMalicieux
9    moaflorent
16    -=TTT=-
25    DOC91
36    pchognot
49    Antonio0034
64    elodie54
81    fred101274
100    pimou


Mais je m'interroge, si l'on "bannit" ces membres, alors les dix suivants vont prendre leur place etc ....

Nous serons alors tous bannis !

Argh !  vivement la 49 que cela change !

Merci pour cette énigme, à bientôt,


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #14 - 08-09-2011 18:40:45

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

P2T vs le Hall o Fame !

Resteront allumées les lampes à numéro ayant un nombre impair de diviseurs, soit:
1,4,9,16,25,36,49,64,81, c'est à dire les carrés !

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Un berger a 20 moutons, ils meurent tous sauf 12, combien en reste-t-il ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
17-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Deux cryptarithmes P2T par scrablor
19-04-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Pas trop P2T ? par SaintPierre
13-01-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
P2T Parking par Clydevil
10-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
15-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Un héritage P2T par Vasimolo
29-08-2009 Enigmes Mathématiques
P2T
04-04-2011 Enigmes Mathématiques
30-09-2012 Enigmes Mathématiques
P2T
24 avec 1,3,4,6 par RumKisser
05-12-2009 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
1+4+9+16+25+36 (4) — Enigme 100 ampoules (3) — Enigma mathematique 100 interrupteurs (3) — Quels sont les nombres qui ont un nombre pair de diviseurs (3) — 100 lampes allumees (2) — 100 portes 16 (2) — Un carre parfait a un nombre impair de diviseurs (2) — Nombres qui ont un nombre impair de diviseurs (2) — Suite logique 1 4 9 16 (2) — 3 interrupteurs 1 lampe (2) — Pourquoi seul les carres ont un nombre de diviseurs impairs (2) — Suite logique 1 4 9 16 les lampes (2) — Un carre a un nombre impair de diviseur (1) — Si 100 ampoules numerotees sont eteintes (1) — Nombre apres 1 4 9 16 (1) — Les carres parfaits ont un nombre de diviseurs impairs (1) — Reponse enigme les 100 porte (1) — Enigmes des 100 ampoules (1) — Nombre impair diviseur (1) — 3 interrupteurs 1 ampoule (1) — Quel sont les nombres qui ont un nombre pair de diviseurs (1) — Interrupteur enigme numerote (1) — 100 porte nulero 16 (1) — 1 4 9 16 enigme (1) — Regle quels sont les nombres qui ont un nombre impair de diviseurs (1) — Quels sont les nombres ayant un nombre de diviseurs impair (1) — Test math 100 amploules eteint (1) — Si un nombre est pair alors la somme de ses diviseurs est un nombre impair (1) — Quels sont les nombres qui ont un nombre pair de deviseurs solution (1) — Enigme porte 1 4 9 16 (1) — Quels sont les joueur qui porte le numero 36 (1) — Carres parfaits les 100 lampes (1) — Quels sont les nombres qui ont un nombre impair de diviseur (1) — Enigme 16 des 100 portes (1) — Suite logique (1) — Diviseurs de n carre impair demonstration (1) — Lampe e s 9 (1) — Nombre impair multiple de 9 (1) — Suite de nombre impaire enigme (1) — Demonstration carre ont un nombre impair de diviseurs (1) — Demonstration nombre impair de diviseurs carre parfait (1) — Enigme des 3 ampules (1) — J ai 100 lampes numerotees (1) — Un carre a un nombre impair de diviseurs (1) — Enigme les diviseurs (1) — 100 portes solution n 9 (1) — 100 portes solution porte 9 (1) — Enigmes 100 portes (1) — Aide enigme 100 porte 9 (1) — Carre diviseur de 100 (1) — Maths 100 lampes faire tous les multiples (1) — Si une lampe a un nombre pair de diviseurs elle sera eteinte a la fin. si une lampe a un nombre impair de diviseurs elle sera allumee a la fin. (1) — Enigme hall of fame (1) — 100 portes solution enigme 4 (1) — Les lampes du hall restent allumees en permanence (1) — Un nombre ayant un nombre impair de diviseurs (1) — Enigme 16 100 portes (1) — 1 4 9 16 25 nombre (1) — On suppose de 100 lampes allumees numerotees de 1 a 100 (1) — Seul un carre a un nombre impair de diviseurs (1) — Enigme 3 100 portes (1) — 100 interrupteurs diviseurs (1) — Famme en latex (1) — 49 nombre impair de diviseurs (1) — Enigme 3 interrupteurs 1 ampoule (1) — Test 1 3 4 9 16 (1) — Enigme carre parfait interrupteur (1) — Enigme porte diviseur (1) — Un nombre possede un nombre impair de diviseur ssi il est un carre parfait (1) — 1 4 9 16 25 (1) — Pourquoi les carres ont un nombre impair de diviseurs (1) — 3 ampoules 3 interrupteurs (1) — Enigme 100 portes (1) — Nombres premiers lampes interrupteur (1) — Quel sont les nombres qui ont un nombre impair de diviseurs (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete