Tu es en quelle classe ?

Vasimolo

Tu es sur un site d'énigmes , on peut philosopher à l'occasion mais ce n'est pas l'objectif premier . Tu peux jeter un coup d’œil sur les "hors-maths" des sites de maths mais sans connaissance de la discipline tu risques de te retrouver assez vite "hors-jeu" . Sinon va voir sur les sites philo

Vasimolo

Bonjour JeremiePensif,

Je veux bien répondre à ta question :

Si tu peux expliquer à un enfant de quatre ans les puissances entières, alors tu peux aussi lui expliquer ce qu'est la racine n-ième d'un nombre. En effet, la racine n-ième de x, c'est "le" nombre y tel que y^n = x. Eh bien x^(1/n) ça correspond à la racine n-ième de x (quand on pense aux propriétés des puissances, c'est assez logique). Donc par exemple x^4,5 = x^(9/2) = (racine carré de x)^9.

Donc ceci permet d'expliquer la puissance dans le cas où la puissance est rationnel.
Pour le cas réels c'est un peu plus compliqué car là il faut faire appel à la fonction exp et ln (exponentiel et logarithme).


Mais plus fondamentalement, on pourrait se poser la même question pour la multiplication. Si un enfant de quatre ans vous disait que x*n = x + x +...+x, n fois, mais qu'il ne comprenais pas ce qu'était la multiplication par un réel, que lui répondriez vous ? 

Bien sur là aussi la réponse n'est pas facile. Car au fond la vrai question qui se cache derrière tous cela est :

Qu'est ce que les nombres réels ?

Or la construction des nombres réels est quelque chose de plutôt compliquer qui serait difficile à expliquer à un enfant de 4 ans.

P.S. En fait si. à un enfant de quatre ans je dirai que les nombres réels ce sont tous les nombres dont on peut se rapprocher aussi près que l'on veut par une suite de nombre rationnels, et que x^r, c'est à peu près x à la puissance un rationnel qui est très proche du réel r.


P.P.S : Vous pouvez toujours demander au ch'Ef d'ouvrir une section énigme philosophique ^^, mais le problème c'est qu'en philosophie, il n'y a pas vraiment de réponse juste à une question, sinon il y a toujours le coins "blabla" pour débattre des sujets qui vous intéresse.

cogito.

P.P.P.S : Vasimolo : désolé pour toute cette digression

J'ai 3 enfants et 6 bonbons.  2 enfants partent, combien emportent-ils de bonbons ?

Il ne comprendra pas "multiplier des entiers naturels par des fractions" mais évoluera vers la notion... Ceci dit , à 4 ans en MS c'est totalement prématuré et inutile. C'est du niveau CP.