Enigme Pythagore en 3D @ Prise2Tete

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#1 - 03-05-2008 22:34:16

papiauche: Sa Sainteté; Enigmes résolues : 49; Messages : 2131

Pyhtagore en 3D

Essayons d'appliquer le théorème de Pythagore en 3 dimensions.

Pour cela, on cherche le résultat suivant:
[TeX]a^2+b^2+c^2=d^2[/TeX]
Une solution existe avec 2,3,6 et 7.

En prenant deux nombres consécutifs comme valeurs pour a et b, et leur produit comme valeur pour c, démontrer qu'il satisfont à "Pythagore en 3D" et donner la valeur de d.

"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

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#0 Pub

#2 - 04-05-2008 04:01:54

scarta: Elite de Prise2Tete; Enigmes résolues : 49; Messages : 1940

Pythagoore en 3D

Interessant !!!
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#3 - 04-05-2008 18:03:20

FRiZMOUT: Verbicruciste binairien; Enigmes résolues : 49; Messages : 2218

Pytthagore en 3D

[TeX]a^2+(a+1)^2+(a(a+1))^2=[/TeX][TeX]a^2+a^2+2a+1+a^4+2a^3+a^2=[/TeX][TeX]a^4+2a^3+3a^2+2a+1=[/TeX][TeX](a^2+a+1)^2[/TeX]
J'ai bon ?

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#4 - 05-05-2008 06:12:16

dhrm77: L'exilé; Enigmes résolues : 49; Messages : 3004; Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

pyyhagore en 3d

beh, si tu nous donne la solution, il n'y a plus rien a chercher....
Spoiler : [Afficher le message]

Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

Site web

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#5 - 05-05-2008 10:50:12

perceval: Chevalier de P2T; Enigmes résolues : 48; Messages : 724; Lieu: 37

Pythagor een 3D

n²+(n+1)²+(n²+n)²=d²
n^4+2n^3+3n²+2n+1=d²
(n²+n+1)²=d²

d=n²+n+1
d=n(n+1)+1

When i was a child i was a jedi

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#6 - 05-05-2008 22:23:45

papiauche: Sa Sainteté; Enigmes résolues : 49; Messages : 2131

pythagire en 3d

Bonne réponse de tous les participants.

Scarta et Perceval ont remarqué la petite astuce.

a et b sont consécutifs par construction.
c et d le sont aussi

"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

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