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 #1 - 24-05-2011 19:06:26

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Obteniir n avec trois 2

Comment obtenir un nombre n avec trois 2 et des symboles mathématiques .

Aide:
Spoiler : [Afficher le message] une fonction f composé par elle même que l'on note [latex]f_2(x)=f(f(x))[/latex] fait bien apparaître un 2 si on le souhaite et seulement si on le souhaite  mais puisque on parle de symboles, ce f doit être un symbole usuel comme cos.
Indice:
Spoiler : [Afficher le message] La fonction à itérer est le log.

Désolé pour la première version!



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Un mathématicien complet est topologiquement fermé!
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#0 Pub

 #2 - 24-05-2011 19:08:22

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Obtenir n avec troi s2

Euh, 2/2+2=3.
Il n'y a pas une erreur?

 #3 - 24-05-2011 19:09:32

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

Obtenir n avec troi s2

2+2/2

 #4 - 24-05-2011 19:11:40

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

obtenir n avec triis 2

Oui il y avait une erreur...


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #5 - 25-05-2011 21:49:23

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Obtenirr n avec trois 2

J'ai ajouté un indice.
Bon courage.


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #6 - 27-05-2011 08:14:29

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

obyenir n avec trois 2

Personne n'y arrive ou ça n’intéresse  personne?


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #7 - 27-05-2011 08:31:29

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Obenir n avec trois 2

La première pour ma part smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 27-05-2011 09:10:31

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

obtenir n avec triis 2

[TeX]5=-log_2 log_2 \sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{2}}}}}[/TeX]
En général il faut mettre n racines.

Voila c'était pas si dur.tongue

Je vous laisse vérifier que ça marche.

Remarque mes indices étaient faux !!!!!!!!!!
J'ai retrouvé ça dans des vieux papiers et mes habitudes arithmétiques  mon fait croire que c'était un log itéré. J'aurais du vérifier...

MES EXCUSES LES PLUS SINCERES.

Dites-moi comment barrer des pharses que je le fasse.

Merci.


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #9 - 27-05-2011 09:59:47

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Obteenir n avec trois 2

C'est pas mal du tout.

C'est pas faute d'avoir essayé pourtant, mais comme j'avais aucun départ de début débauche de raisonnement, j'ai rien posté.

Mais j'ai toujours un problème qui m'empêche d'avancer dans ce genre de problème: la racine carrée inclus un 2 implicitement et j'hésite toujours à le compter ou pas. Du coup, c'est mort pour monter un raisonnement.

 #10 - 27-05-2011 10:01:35

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Obtenir n ave ctrois 2


The proof of the pudding is in the eating.

 #11 - 27-05-2011 10:56:03

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Obenir n avec trois 2

Je ne suis pas sûr de bien comprendre l'énigme.
On utilise 2 fonctions (log2 et racine carrée) que l'on itère autant que l'on veut.
L'énigme est restreinte aux fonctions les plus "usuelles"? Peut-on par exemple utiliser les fonctions successeurs et prédécesseur? Le fait d'itérer indéfiniment rend cette énigme totalement ouverte.

Avec pred et succ et autant d'itérations que l'on veut, il suffit d'écrire:
1=2-2/2
n=pred(...pred(2-2/2)) pour les entiers < 1
n=succ(...succ(2-2/2)) pour les entiers > 1

De plus la solution avec des logs et des racines permet-elle d'atteindre tous les nombres n? entiers? positifs? négatifs? transcendants?

La définition de l'énigme est un peu vague à mon goût.

Pour utiliser trois 2, je peux aussi écrire:
---------------------
Soit succ la fonction définie de R dans R par succ(x)=x+2/2 (inc, R, x, +, / sont des symboles mathématiques).
Alors n=succ(succ(succ(...(succ(2))))) en appliquant inc le nombre de fois nécessaires.
---------------------

J'ai bien utilisé trois fois '2' (dans 2/2 et dans le inc(2)). L'énoncé ne définissant pas l'ensemble de nombres à atteindre, je peux me limiter aux entiers >= 2.

Sinon je peux ajouter:
pred(x)=x-(succ(x)-x) (et non 2x-succ(x) pour ne pas faire apparaitre un 4eme 2) et donc atteindre tous les entiers relatifs.

Mais cela me semble tout à fait artificiel, c'est pour ça que je pense que l'énigme n'est pas assez "bornée".

Merci quand même.
PS: Il faut utiliser:

Code:

[s]Barré[/s]

pour barrer du texte.

 #12 - 27-05-2011 11:15:28

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Obtnir n avec trois 2

oui en effet c'est pas terrible mais il aurait fallu au moins imposer les symboles mathématiques.

Après l'énigme impossible sur les matrices voila l'énigme mal faite et avec des erreurs.

Je vais faire désormais plus attention.


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #13 - 27-05-2011 16:05:00

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

obtenie n avec trois 2

J'espère que tu n'as pas mal pris mon commentaire.
Je te remercie pour toutes tes énigmes qui font vivre ce forum.

 

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