Enigme Obtenir n avec trois 2 @ Prise2Tete

Yanyan · #1

Comment obtenir un nombre n avec trois 2 et des symboles mathématiques .

~~Aide:~~
Spoiler : [Afficher le message]
Indice:
Spoiler : [Afficher le message] La fonction ~~à itérer~~ est le log.

Désolé pour la première version!

racine · #2

Euh, 2/2+2=3.
Il n'y a pas une erreur?

halloduda · #3

2+2/2

Yanyan · #4

Oui il y avait une erreur...

Yanyan · #5

J'ai ajouté un indice.
Bon courage.

Yanyan · #6

Personne n'y arrive ou ça n’intéresse personne?

MthS-MlndN · #7

La première pour ma part

Yanyan · #8

$5=-log_2 log_2 \sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{2}}}}}$
En général il faut mettre n racines.

Voila c'était pas si dur.

Je vous laisse vérifier que ça marche.

Remarque mes indices étaient faux !!!!!!!!!!
J'ai retrouvé ça dans des vieux papiers et mes habitudes arithmétiques mon fait croire que c'était un log itéré. J'aurais du vérifier...

MES EXCUSES LES PLUS SINCERES.

Dites-moi comment barrer des pharses que je le fasse.

Merci.

Milou_le_viking · #9

C'est pas mal du tout.

C'est pas faute d'avoir essayé pourtant, mais comme j'avais aucun départ de début débauche de raisonnement, j'ai rien posté.

Mais j'ai toujours un problème qui m'empêche d'avancer dans ce genre de problème: la racine carrée inclus un 2 implicitement et j'hésite toujours à le compter ou pas. Du coup, c'est mort pour monter un raisonnement.

franck9525 · #10

barrer des phrases

rivas · #11

Je ne suis pas sûr de bien comprendre l'énigme.
On utilise 2 fonctions (log2 et racine carrée) que l'on itère autant que l'on veut.
L'énigme est restreinte aux fonctions les plus "usuelles"? Peut-on par exemple utiliser les fonctions successeurs et prédécesseur? Le fait d'itérer indéfiniment rend cette énigme totalement ouverte.

Avec pred et succ et autant d'itérations que l'on veut, il suffit d'écrire:
1=2-2/2
n=pred(...pred(2-2/2)) pour les entiers < 1
n=succ(...succ(2-2/2)) pour les entiers > 1

De plus la solution avec des logs et des racines permet-elle d'atteindre tous les nombres n? entiers? positifs? négatifs? transcendants?

La définition de l'énigme est un peu vague à mon goût.

Pour utiliser trois 2, je peux aussi écrire:
---------------------
Soit succ la fonction définie de R dans R par succ(x)=x+2/2 (inc, R, x, +, / sont des symboles mathématiques).
Alors n=succ(succ(succ(...(succ(2))))) en appliquant inc le nombre de fois nécessaires.
---------------------

J'ai bien utilisé trois fois '2' (dans 2/2 et dans le inc(2)). L'énoncé ne définissant pas l'ensemble de nombres à atteindre, je peux me limiter aux entiers >= 2.

Sinon je peux ajouter:
pred(x)=x-(succ(x)-x) (et non 2x-succ(x) pour ne pas faire apparaitre un 4eme 2) et donc atteindre tous les entiers relatifs.

Mais cela me semble tout à fait artificiel, c'est pour ça que je pense que l'énigme n'est pas assez "bornée".

Merci quand même.
PS: Il faut utiliser:

Code:

[s]Barré[/s]

pour barrer du texte.

Yanyan · #12

oui en effet c'est pas terrible mais il aurait fallu au moins imposer les symboles mathématiques.

Après l'énigme impossible sur les matrices voila l'énigme mal faite et avec des erreurs.

Je vais faire désormais plus attention.

rivas · #13

J'espère que tu n'as pas mal pris mon commentaire.
Je te remercie pour toutes tes énigmes qui font vivre ce forum.

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#1 - 24-05-2011 19:06:26

Obtenir n avce trois 2

#0 Pub

#2 - 24-05-2011 19:08:22

Obtenir n avec rois 2

#3 - 24-05-2011 19:09:32

Obtenir n avec tois 2

#4 - 24-05-2011 19:11:40

Obtneir n avec trois 2

#5 - 25-05-2011 21:49:23

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#6 - 27-05-2011 08:14:29

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#7 - 27-05-2011 08:31:29

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#8 - 27-05-2011 09:10:31

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#9 - 27-05-2011 09:59:47

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#10 - 27-05-2011 10:01:35

ontenir n avec trois 2

#11 - 27-05-2011 10:56:03

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Code:

#12 - 27-05-2011 11:15:28

Obtenir n ave trois 2

#13 - 27-05-2011 16:05:00

Obtenir n avvec trois 2

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